De Toan thi vao lop 10 THPT Thanh Hoa (13-14)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THANH HÓA
NĂM HỌC 2013-2014

Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao ñề
Ngày thi: 12/7/2013
Đề thi có: 01 trang gồm 5 câu.
Câu 1: (2,0 ñiểm):
1) Cho phương trình bậc hai:
032
2
=−+ xx
với các hệ số là a=1; b=2; c= -3
a) Tính tổng: S = a + b + c
b) Giải phương trình trên.
2) Giải hệ phương trình :



=+
=−
432
23
yx
yx

Câu 2: (2,0 ñiểm):
Cho biểu thức:









+−
+








−
+
−
=
12
1
:
1
11
yy
y
yyy
Q

(với y>0; y
1
≠
)
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tính giá trị biểu thức Q khi
223−=y

Câu 3: (2,0 ñiểm): Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho nửa ñường thẳng (d): y=2bx+1
và Parabol (P): y= - 2x
2
.
a) Tìm b ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm B(1;5)
b) Tìm b ñể ñường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai ñiểm phân biệt có hoành ñộ
lần lượt là x
1
, x
2
thỏa mãn ñiều kiện
04)(4
21
2
2
2
1
=++++ xxxx

Câu 4: (3,0 ñiểm): Cho (O;R) ñường kính EF. Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J
là ñiểm bất kỳ trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI tại L; Kẻ LS vuông góc với
EF ( S thuộc EF).

a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp.
b) Trên ñoạn thẳng FJ lấy ñiểm N sao cho FN = EJ. Chứng minh rằng tam giác
IJN vuông cân.
c) Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại ñiểm E. Lấy D là ñiểm nằng trên (d) sao cho
hai ñiểm D và I nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là ñường thẳng FE và
ED.JF = JE.OF. Chứng minh rằng ñường thẳng FD ñi qua trung ñiểm của ñoạn
thẳng LS.
Câu 1: (1,0 ñiểm): Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ac ≥ 3.
Chứng minh rằng:
4
3
3
3
3
444
≥
+
+
+
+
+
b
a
c
a
c
b
c
b
a

Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: ……………………………………………. Số báo danh:……….
Ch
ữ ký giám thị 1: ……………………… Chữ ký giám thị 2: …………………….
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Đ
Ề B