bài toán di truyền liên kết giới tính trong quần thể ngẫu phối

BÀI TOÁN DI TRUYỀN LIÊN KẾT GIỚI TÍNH TRONG QUẦN THỂ NGẪU PHỐI

Giả sử thế hệ xuất phát P
0
có tỉ lệ kiểu gen trong quần thể vừa mới nhập cư như sau:
P
0
= 4X
A
Y : 6X
a
Y: 2X
A
X
A
: 1X
A
X
a
: 7X
a
X
a
1. Tìm tần số alen A, tần số alen a ở giới đực và giới đực cái.
2. Tìm tần số alen A, tần số alen a chung cho quần thể.
3. Nếu quần thể đạt trạng thái căn bằng di truyền thì tỉ lệ kiểu gen như thế nào?
4. Quần thể đó đã đạt trạng thái cân bằng chưa?
5. Bao nhiêu thế hệ mới đạt cân bằng?
Biết XY là đực, XX là cái.
GIẢI:
1. Tần số alen A, a ở mỗi giới:

Ta thấy tỉ lệ giới tính cân bằng ở hai giới:
XX : XY = (4 + 6) : (2 + 1 + 7) = 1 : 1
Ta có thể chuyển về tương quan % cả 2 giới trong quần thể :
P
0
= 20% X
A
Y : 30% X
a
Y: 10% X
A
X
A
: 5% X
A
X
a
: 35% X
a
X
a
Suy ra, tương quan % tính theo từng giới:
P
0
= XY: 40% X
A
Y : 60% X
a
Y
XX: 20% X

A
X
A
: 10% X
A
X
a
: 70% X
a
X
a
a. Giới đực:
Gọi p
1
là tần số alen A, q
1
là tần số alen a của giới đực
Điều kiện: 1 ≥ p
1
, q
1
≥ 0 ; p
1
+ q
1
= 1
p
1
= 20% x 2 = 40 % = 0,4
q

1
= 0,6
b. Giới cái:
Gọi p
2
là tần số alen A , q
2
là tần số alen a của giới cái
Điều kiện: 1 ≥ p
2
, q
2
≥ 0 ; p
2
+ q
2
= 1
p
2
= [(20% x 2) + 10% ] / [2 (10% + 20% + 70 %)] = 25 % = 0,25
q
2
= 1-0,25 = 0,75
2. Tần số alen A, a chung cho quần thể:
Cách 1:
Vì các cá thể đực có 1 nhiễm sắc thể X và các cá thể cái có 1 nhiễm sắc thể X, nên tần số của 1 gen
liên kết với giới tính trong quần thể có số cá thể đực và cái bằng nhau sẽ bằng 1/3 tần số alen ở cá
thể đực cộng với 2/3 tần số alen đó ở cá thể cái.
p
(A)

= (p
1
+ 2p
2
) / 3 = [0,4 + (2 x 0,25)] / 3 = 0,9 / 3 = 0,3
q
(a)
= (q
1
+ 2q
2
) / 3 = [0,6 + (2 x 0,75)] / 3 = 2,1 / 3 = 0,7
Cách 2:
Từ P
0
= 4X
A
Y : 6X
a
Y: 2X
A
X
A
: 1X
A
X
a
: 7X
a
X

a
Tần số giao tử mang alen A:
p
(A)
= [4 + (2 x 2) + 1] / (9 +21) = 9/30 = 0,3
Tần số giao tử mang alen a:
q
(a)
= [6 + (2 x 7) + 1] / (9 +21) = 21/30 = 0,7
3. Nếu quần thể đạt cân bằng thì tỉ lệ kiểu gen trong quần thể sẽ là:
- Tính theo từng giới:
+ Giới đực: = 0,3 X
A
Y: 0,7 X
a
Y
+ Giới cái: = (0,3)
2
X
A
X
A
: (2 x 0,3 x 0,7) X
A
X
a
: (0,7)
2
) X
a

X
a

= 0,09 X
A
X
A
: 0, 42 X
A
X
a
: 0,49 X
a
X
a

- Tính chung cả 2 giới:
= 0,15 X
A
Y: 0,35 X
a
Y : 0,045 X
A
X
A
: 0, 21 X
A
X
a
: 0,245 X

a
X
a

= 15% X
A
Y: 35% X
a
Y : 4,5% X
A
X
A
: 21% X
A
X
a
: 24,5% X
a
X
a

4. Quần thể đó đã đạt trạng thái cân bằng chưa?
Ta có thể chuyển về tương quan % cả 2 giới trong quần thể ở P
0
:
P
0
= 20% X
A
Y : 30% X

a
Y: 10% X
A
X
A
: 5% X
A
X
a
: 35% X
a
X
a
Suy ra, tương quan % tính theo từng giới:
1
P
0
= Đực: 40% X
A
Y : 60% X
a
Y
Cái : 20% X
A
X
A
: 10% X
A
X
a

: 70% X
a
X
a
Ta thấy thực tế P
0
= 0,40 X
A
Y : 0,60 X
a
Y: 0,20 X
A
X
A
: 0,10 X
A
X
a
: 0,70 X
a
X
a
Khác với lý thuyết P cân bằng: Pcb = 0,30 X
A
Y: 0,70 X
a
Y: 0,09 X
A
X
A

: 0,42 X
A
X
a
: 0,49 X
a
X
a

Vậy quần thể chưa đạt trạng thái cân bằng
5. Bao nhiêu thế hệ nữa mới đạt trạng thái cân bằng?:
Theo đề ra ta có: P
0
= 4X
A
Y : 6X
a
Y: 2X
A
X
A
: 1X
A
X
a
: 7X
a
X
a
Suy ra: P

0
= + XY: 40% X
A
Y : 60% X
a
Y
+ XX: 20% X
A
X
A
: 10% X
A
X
a
: 70% X
a
X
a
Có tất cả 6 phép giao phối của P và nhận được đời con F như sau:
Kiểu gen
đực P
Kiểu gen
cái P
Tần số giao phối
của P
Đời con F1
Đực Cái
1 0,4 X
A
Y 0,2 X

A
X
A
0,4 x 0,2 = 0,08 0,08 X
A
Y 0,08 X
A
X
A
2 0,4 X
A
Y 0,1 X
A
X
a
0,4 x 0,1 = 0,04 0,02 X
A
Y
0,02 X
a
Y
0,02 X
A
X
A
0,02 X
A
X
a
3 0,4 X

A
Y 0,7 X
a
X
a
0,4 x 0,7 = 0,28 0,28 X
a
Y 0,28 X
A
X
a
4 0,6 X
a
Y 0,2 X
A
X
A
0,6 x 0,2 = 0,12 0,12 X
A
Y 0,12 X
A
X
a
5 0,6 X
a
Y 0,1 X
A
X
a
0,6 x 0,1 = 0,06 0,03 X

A
Y
0,03 X
a
Y
0,03 X
A
X
a
0,03 X
a
X
a
6 0,6 X
a
Y 0,7 X
a
X
a
0,6 x 0,7 = 0,42 0,42 X
a
Y 0,42 X
a
X
a
Kết quả đời con F1: 0,25 X
A
Y
0,75 X
a

Y
0,10 X
A
X
A
0,45 X
A
X
a
0,45 X
a
X
a
Có tất cả 6 phép giao phối của F1 và nhận được đời con F2 như sau
Kiểu gen
đực F1
Kiểu gen
cái F1
Tần số giao phối của
F1
Đời con F2
Đực Cái
1 0,25 X
A
Y 0,10 X
A
X
A
0,25 x 0,10 = 0,0250 0,02500 X
A

Y 0,02500 X
A
X
A
2 0,25 X
A
Y 0,45 X
A
X
a
0,25 x 0,45 = 0,1125 0,05625 X
A
Y
0,05625 X
a
Y
0,05625 X
A
X
A
0,05625 X
A
X
a
3 0,25 X
A
Y 0,45 X
a
X
a

0,25 x 0,45 = 0,1125 0,11250 X
a
Y 0,11250 X
A
X
a
4 0,75 X
a
Y 0,10 X
A
X
A
0,75 x 0,10 = 0,0750 0,07500 X
A
Y 0,07500 X
A
X
a
5 0,75 X
a
Y 0,45 X
A
X
a
0,75 x 0,45 = 0,3375 0,16875 X
A
Y
0,16875 X
a
Y

0,16875 X
A
X
a
0,16875 X
a
X
a
6 0,75 X
a
Y 0,45 X
a
X
a
0,75 x 0,45 = 0,3375 0,33750 X
a
Y 0,33750 X
a
X
a
Kết quả đời con F2: 0,325 X
A
Y
0,675 X
a
Y
0,08125 X
A
X
A

0,41250 X
A
X
a
0,50625 X
a
X
a
Có tất cả 6 phép giao phối của F2 và nhận được đời con F3 như sau
Kiểu gen F2
XY
Kiểu
gen F2
XX
Tần số phép giao
phối của F1
Đời con F3
XY XX
1 0,325 X
A
Y 0,08125 X
A
X
A
0.02640625 0.02640625 X
A
Y 0.02640625 X
A
X
A

2 0,325 X
A
Y 0,41250 X
A
X
a
0.13406250 0.06703125 X
A
Y
0.06703125 X
a
Y
0.06703125 X
A
X
A
0.06703125 X
A
X
a
3 0,325 X
A
Y 0,50625 X
a
X
a
0.16453125 0.16453125 X
a
Y 0.16453125 X
A

X
a
4 0,675 X
a
Y 0,08125 X
A
X
A
0.05484375 0.05484375 X
A
Y 0.05484375 X
A
X
a
5 0,675 X
a
Y 0,41250 X
A
X
a
0.27843750 0.13921875 X
A
Y
0.13921875 X
a
Y
0.13921875 X
A
X
a

0.13921875 X
a
X
a
6 0,675 X
a
Y 0,50625 X
a
X
a
0.34171875 0.34171875 X
a
Y 0.34171875 X
a
X
a
Kết quả đời con F3 0.2875 X
A
Y
0.7125 X
a
Y
0.0934375 X
A
X
A
0.4256250 X
A
X
a

2
0.4809375 X
a
X
a
Có tất cả 6 phép giao phối của F3 và nhận được đời con F4 như sau
Kiểu gen đực
F3
Kiểu gen cái
F3
Tần số giao phối
của F3
Đời con F4
Đực Cái
1 0.2875 X
A
Y 0.0934375
X
A
X
A
0.02686328125 0.02686328125
X
A
Y
0.02686328125
X
A
X
A

2 0.2875 X
A
Y 0.425625 X
A
X
a
0.12236718750 0.06118359375
X
A
Y
0.06118359375
X
a
Y
0.06118359375
X
A
X
A
0.06118359375
X
A
X
a
3 0.2875 X
A
Y 0.4809375
X
a
X

a
0.13826953125 0.13826953125
X
a
Y
0.13826953125
X
A
X
a
4 0.7125 X
a
Y 0.0934375
X
A
X
A
0.06657421875 0.06657421875
X
A
Y
0.06657421875
X
A
X
a
5 0.7125 X
a
Y 0.4256250
X

A
X
a
0.30325781250 0.15162890625
X
A
Y
0.15162890625
X
a
Y
0.15162890625
X
A
X
a
0.15162890625
X
a
X
a
6 0.7125 X
a
Y 0.4809375
X
a
X
a
0.34266796875 0.34266796875
X

a
Y
0.34266796875
X
a
X
a
Kết quả đời con F4: 0.30625 X
A
Y
0.69375 X
a
Y
0.088046875 X
A
X
A
0.417656250 X
A
X
a
0.494296875 X
a
X
a
Có tất cả 6 phép giao phối của F4 và nhận được đời con F5 như sau
Kiểu gen
đực F4
Kiểu gen cái
F4

Tần số giao phối
của F4
Đời con F5
Đực Cái
1 0.30625
X
A
Y
0.088046875
X
A
X
A
0.02696435546875 0.02696435546875
X
A
Y
0.02696435546875
X
A
X
A
2 0.30625
X
A
Y
0.417656250
X
A
X

a
0.1279072265625 0.06395361328125
X
A
Y
0.06395361328125
X
a
Y
0.06395361328125
X
A
X
A
0.06395361328125
X
A
X
a
3 0.30625
X
A
Y
0.494296875
X
a
X
a
0.15137841796875 0.15137841796875
X

a
Y
0.15137841796875
X
A
X
a
4 0.69375
X
a
Y
0.088046875
X
A
X
A
0.06108251953125 0.06108251953125
X
A
Y
0.06108251953125
X
A
X
a
5 0.69375
X
a
Y
0.417656250

X
A
X
a
0.2897490234375 0.14487451171875
X
A
Y
0.14487451171875
X
a
Y
0.14487451171875
X
A
X
a
0.14487451171875
X
a
X
a
6 0.69375
X
a
Y
0.494296875
X
a
X

a
0.34291845703125 0.34291845703125
X
a
Y
0.34291845703125
X
a
X
a
Kết quả đời con F5: 0.296875 X
A
Y
0.703125 X
a
Y
0.09091796875
X
A
X
A
0.4212890625
X
A
X
a
0.48779296875
X
a
X

a
Như vậy ít nhất qua 5 đời ngẫu phối mới đạt căn bằng về mặt di
truyền. Điều nầy cho ta thấy những quần thể dân cư mới thành lập
phải mất ít nhất 100 năm mới đạt trạng thái cân bằng về mặt di
3
truyền. Đông Hà,
24/11/2010
4