Tập hợp các bài toán chương I Đại Số 8

Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
( )
xyx −5
b)
( )( )
11 −+ xxx
c)
( )
52433432
624186 yxyxyxyx +−
d)
( )
xzy −
e)
( )( )
41 −+ xx
f)
( )( )
xyx −+ 2
g)
( )( )
zyxyx −++
h)
( )( )
yxx −+1
i)
( )( ) ( )( )
1322 ++−−+ xxxx

j)
( )( )
xxx 21
22
+−
k)
( )( )( )
xxx −+− 32312
l)
( )
( )
533
2
−++ xxx
m)
( )
621
2
1
3
−−






− xxxy
n)
( )( )

24325
223
+−−+− xxxxx
Bài 2: Tìm
x
:
a)
245310
+=−+
xxx
b)
11713
−=+
xx
c)
xx 59815
−=−
d)
( )( ) ( )( )
012852312 =+−−−+ xxxx
e)
( ) ( )( )
6332
2
=+−−− xxx
f)
( ) ( )( )
10121234
2
=+−−− xxx

g)
( ) ( )( )
6224
2
=+−−− xxx
h)
( ) ( )( )
10232319
2
=+−−+ xxx
Bài 3: Cho P(x)=
( )( )
2323
22
−+ xx
a) Thu gọn P(x).
b) Tìm x để P(x)=5.
c) Khi nào thì P(2)=x.
Bài 4: Tính:
a)
4
25 x−
b)
( )
2
3 yx +
c)
( )
2
1+x

Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
d)
( )
( )
933
2
+−+ xxx
e)
( )
2
32 x+
f)
9
2
−x
g)
( )
3
1−x
h)
8
3
−x
i)
( )
( )( )
( )
4222
2
2

2
+−+−+ xxxx
j)
( ) ( ) ( )( )
166121616
22
−+−−++ xxxx
k)
( )( )( )( )
122212123
16842
++++
l)
( )
( )
222
1532 xxxxx ++−−
m)
( ) ( )
( )
38152
2
−−−−− xxxxx
Bài 5: Cho
3=+ yx
và
2−=xy
.
a) Tính
33

yx +
.
b) Tính
( )
2
33
yx −
.
Bài 6: Tính nhanh 101
3
và 99
3
.
Bài 7: Tính
66
xy −
và
44
yx −
.
Bài 8: Tính
( ) ( )
22
1212 −−+ xx
.
Bài 9: Cho
5=+ ba
và
5−=ab
. Tính a

2
+b
2
.
Bài 10: Em có nhận xét gì về hệ số và bậc lũy thừa của từng hạng
tử trong khai triển
( )
2
ba +
và
( )
3
ba +
.
Bài 11: Thực hiện tính:
a)
( ) ( )( )
111
224
3
2
−++−− xxxx
b)
( ) ( )
( )
( )
xxxxxx −−++−−− 13111
2
3
Bài 12: Phân tích thành nhân tử các đa thức:

a)
xx −
3
b)
( ) ( )
xyxyx −−− 53
c)
3165
2
+− xx
d)
269
2
−+ xx
e)
( )
3
2
3
757 yyxx −−+
f)
xyyxyx 694278
2233
−+++
g)
99
23
+++ xxx
h)
32

24
−− xx
i)
xyzzxyzxyzyx +++++++1
j)
xzzxzyyzyxxy
222222
−+−+−
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
k)
( ) ( ) ( )
yxzxzyzyx −+−+−
222
l)
xyyx 225
22
++−
m)
2483
34
−+− xxx
n)
593
23
−−− xxx
o)
14544
234
−−+− xxxx
p)

4465
xyyxyx −−+
q)
23
24
+− xx
r)
324
4
+x
s)
384
23
−++ xxx
t)
33
34
+++ xxx
u)
19126
23
−++ xxx
v)
133
236
−+−+ xxxx
w)
4123
23
−−+ xxx

x)
1323
234
++++ xxxx
y)
3223
yyxxyx +−−
z)
yyxx 244
22
−−+
aa)
972
23
−+ xx
bb)
125
1
27
3
−x
cc)
( )
16564912
2
2
−+−+ xxx
dd)
532
23

−+ xx
ee)
1892
23
−−+ xxx
ff)
23
24
++ xx
gg)
6
24
−+ xx
hh)
16128
23
−+− xxx
ii)
( )
2
2
2
535 yyxx −++
jj)
xyxyx 99
32
+−−
kk)
2
34

−− xx
ll)
21827
4
+− xx
mm)
125
4
−x
nn)
22
2 yxyx −+−
oo)
2 2 2
5 10 5 20x xy y z− + −
pp)
2
16 5 3x x− −
qq)
2 2
5 5x x y y− + −
rr)
2 2 2
3 6 3 12x xy y z− + −
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
ss)
2
4 3x x+ +
tt)
( )

2
2 2
1 4a a+ −
uu)
2
x 4x 5− −

Bài 13: Phân tích A=
1201547114
234
+−+− xxxx
(
Zx ∈
) thành tích của
4 số nguyên tiếp.
Bài 14: Chứng minh B=
24196
23
−−+ xxx
chia hết cho 6 với mọi x là
số tự nhiên.
Bài 15: Tìm x, y thỏa
( )
( )
1212
22
+=++ xyxy
.
Bài 16: Thực hiện chia:
a)

( )
( )
xxxxx 4:562
234
+−+
b)
( )
( )
xxx 3:963
23
−−+−
c)
( ) ( )
zxyzxyzyxzyx
22423324
5:10515 +−
d)
( )
( )
xxxx 2:462
23
++
e)
( ) ( )
2009195920122011
: yxyx
f)
( )
xyyx
xy

:+
với
1>> xy
g)
( )
32
:12 xxx ++
h)
( )
936
:13 xxx ++
i)
( )
( )
23:827
3
++ xx
j)
( ) ( )
964:278
246
++− xxx
k)
( ) ( )
964:123
2423
++−+− xxxxx
l)
( )
( )

13:12
2
+−+ xxx
m)
( ) ( )
23:7432
223
−+−−+ xxxxx
n)
( ) ( )
12:2
34
++− xxx
o)
( )
( )
13:532
2
+−+ xxx
p)
( ) ( )
1:1
24
++ xx
q)
( ) ( )
12:1323
2235
+++−++ xxxxxx
r)

( ) ( )
13:1
24
++ xx
s)
( ) ( )
22:32
224
−+−+ xxxx
t)
( ) ( )
13:15
33
++ xx
u)
( ) ( )
32:143
234
++−+ xxxx
v)
( )
( )
3:33
23
−−+− xxxx
w)
( ) ( )
3:3352
2324
−−−+− xxxxx

x)
( ) ( )
35
: zyxzyx −−−−
y)
( )
( )
2:42
22
+−++ xxxx
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
z)
( ) ( )
12:3252
223
+−+−+ xxxxx
aa)
( )
( )
52:15652
23
−−+− xxxx
Bài 17: Tìm a để đa thức
axxxx +−+−
234
6
chia hết cho đa thức
5
2
+− xx

.
Bài 18: Tìm a, b để đa thức
baxxxx ++−+
234
32
chia hết cho đa
thức
13
2
−+ xx
.
Bài 19: Tìm đa thức bậc ba f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – 1 và
khi chia cho các đa thức x – 1, x + 1, x – 2 đều có số dư là 7.
Bài 20: Tìm giá trị của m để đa thức P(x)=
( )
213
23
−++− mxxmx

chia hết cho Q(x)=
12
−
x
.
Bài 21:
a) Tìm n để đa thức
nxxxx +−+−
234
6
chia hết cho đa thức

5
2
+− xx
.
b) Tìm n để đa thức
nxx +−+ 5103
23
chia hết cho đa thức
13
+
x
.
c) Tìm tất cả các số nguyên n để
72
2
−+ nn
chia hết cho
2
−
n
.
d)
( ) ( )
121
2
+++ aaaa
chia hết cho 6 với a
∈
Z.
e)

( ) ( )
1232 +−− aaaa
chia hết cho 5 với a
∈
Z.
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2
Bài 1: Cho biểu thức
1
1
3
12
−
=
+
x
x
. Tìm x để đẳng thức đúng.
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của:
a)
23
1
+x
b)
4
2
−x
x
c)
xx

x
−
2
d)
133
1
23
2
+++
+
xxx
x
e)
yx
yx
−
+
f)
2
43
24
48
++
++
xx
xx
Bài 3: Tìm x nguyên để
2
62
2

+
++
x
xx
nguyên.
Bài 4: Tìm x nguyên để
12
5552
23
−
+−+
x
xxx
nguyên.
Bài 5: Tìm x nguyên để
12
632
23
−
++−
x
xxx
nguyên.
Bài 6: Cho phân thức
1
12
2
+
−+
x

xx
. Định x để phân thức:
a) Bằng 0.
b) Bằng 1.
Bài 7: Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)
2
1
+
−
x
x
và
1
2
−
+
x
x
.
b)
1
1
−x
và
x3
2
.
c)
7

52
−
+
x
x
và
x7
1
.
d)
33
yx
yx
−
+
và
yx
yx
−
+
.
e)
( )
2
12
9
+x
;
12
9

+x
và
12
1
−x
.
Bài 8: Rút gọn các phân thức sau:
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
a)
( )
2
1
1
+
+
x
x
b)
62
62
+
−
x
x
c)
yx
yx
+
−
22

d)
33
22
yx
yx
+
−
e)
44
66
yx
xy
−
−
f)
1
1
816
1632
++
++
xx
xx
g)
2
43
24
48
++
++

xx
xx
Bài 9: Tính:
a)
( ) ( )
22
2
1
2
1
2
−
−
+
−
−
xx
x
xx
x
b)
xy
x
xy
x
2
47
2
23 −
−

−
c)
xxx
x
3
3
9
9
22
+
−
−
+
d)
3
45
3
22
3
4
22
−
−
+
−
−
+
−
−
x

x
x
xx
x
x
e)
82
3
4
6
2
+
+
+
x
xx
f)
( )
3
32
62
1
+
+
+
+
+
xx
x
x

x
g)
2
21 +
+
− x
x
x
h)
22
211
yx
x
yxyx
−
+
−
−
+
+
i)
( )( ) ( )( ) ( )( )
xzzyyxxzzyyx −−
+
−−
+
−−
111
với x, y, z từng đôi một
khác nhau.

j)
33
2
33
2
363
yx
y
yx
xyx
−
+
−
−
Bài 10: Tình giá trị của
zxzyx
xyzyx
2
2
222
222
++−
+−+
với
4
3−
=x
,
2
3

=y
,
10
134
=z
.
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
Bài 11: Thu gọn các biểu thức hữu tỉ:
a)
( )
2
22
2
11
:
2
yx
yx
yxxy
−
+
−

















−
b)








−
−
−






+
−
1

2
1:
1
2
1
2
2
x
x
x
c)
x
xx
xxx
−+
++
+++
5
12
2576
2
23
d)






+

−
−
−
+








+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
xx
x
xx
1
1
1
1
:

11
2
3
2
3
e)








+
−
+








+
−
−
+
−

1
4
4
:
2
2
4
3
2
1
22
22
22
yx
yx
yx
xy
y
yx
f)








−−







+
+
−
−
−
5
7124
12
1
72
3
2
xx
x
x
x
x
g)









+
−






+
−
+
−
+
4
100
10
25
10
25
2
2
22
x
x
xx
x
xx
x
h)









+
+
yx
xy
x
z
y
yx
22
22
::
i)
( )
1
32
1
1
1
1
2422
++
−

++
+
+
+−
−
xxxxx
x
xx
x
j)
1
100

6
100
7
100 +
++
+
+
+ xxx
Bài 12: Cho phân thức P =
)62)(1(
33
2
−+
+
xx
xx
a) Tìm điều kiện của x để P xác định.

b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
Bài 13:Cho biểu thức C
2
2
x x 1
2x 2 2 2x
+
= +
− −

a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức C.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức sau
1
2
= −
Bài 14: Cho biểu thức:
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
A =
)5(2
5505
102
2
2
+
−
+
−
+
+

+
xx
x
x
x
x
xx
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác
định?
b) Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ?
Bài 15: Cho biểu thức
A =
2
2 5 1
3 6 2
x
x x x x
+
− +
+ + − −
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để A
3
4
−
=
.
d) Tìm x để biểu thức A nguyên.
e) Tính giá trị của biểu thức A khi x

2
– 9 = 0
Bài 16: Cho phân thức
A =
)5)(5(
102
5
2
5
1
−+
+
−
−
+
+ xx
x
xx
với x
≠
5 và x
≠
-5.
a) Rút gọn A
b) Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x
2
– 42x + 49
Bài 17: Cho phân thức
A =
2

9
18
3
1
3
3
x
xx
−
−
−
+
+
với x
≠
3 và x
≠
-3.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = 4.
Bài 18: Cho phân thức
2
2
10 25
5
x x
x x
− +
−
a) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?

b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng
2
5
?
c) Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 3
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
a)
05
=+
x
b)
062
=+
x
c)
xx 2342
−=+
d)
12
=
x
e)
xx 2552
−=+
f)
3
2
6

1
2
1
=+x
g)
22
−=+
xx
h)
200
=+
x
i)
000
=+
x
j)
xx 32
=
k)
xx
−=
3
l)
11713
−=+
xx
m)
xx 59815
−=−

n)
( )( )( )( )
012852312 =−−−+ xxxx
o)
( )( )
021 =++ xx
p)
( )( )
0123 =+− xx
q)
( )( )( )( )
06531 =−+++ xxxx
r)
( )
05
2
1
5
2
1
23 =






+







−− xxx
s)
( )( )
52323
22
=−+ xx
t)
( ) ( )
0333 =+++ xxxx
u)
44
2
+=+ xxx
v)
1863
23
−−=+ xxx
w)
0133
23
=+++ xxx
x)
9144
2
=+− xx
y)

( )( )
241515
22
=−+ xx
z)
06
24
=−+ xx
aa)
016128
23
=−+− xxx
bb)
0352
2
=++ xx
cc)
0933
23
=+++ xxx
dd)
( ) ( )
xxxxx −−−=+− 31213
2
ee)
( )
01
22
=+xx
ff)

( )( )( )
07312 =+−− xxx
gg)
( )( ) ( )( )
3272 +−=−− xxxx
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
hh)
( )( ) ( )( )
xxxx 52231132 −−=+−
ii)
0123
2
=−+ xx
jj)
09
20082009
=− xx
kk)
( )( ) ( )
xxxxx 212322
2
2
++=+−+
ll)
( )( )
0524104 =+− xx
mm)
( ) ( )
31 +=− xxxx
nn)

( )( ) ( )( )
034333 =−−+−+ xxxx
oo)
( )( ) ( )
00 20112012 =−−− xxx
pp)
( )
1
11
1
4
−
=−
−
+
xxxx
x
qq)
( )
2
21
2
2
−
=−
−
+
xxxx
x
rr)

( ) ( )
5
232
1
10
13
4
123 +
=+
+
−
− xxx
ss)
3
3
45
7
26
5
34
+
+
=
−
−
+ xxx
tt)
5
1
3

4
2
2
3
=
−
−
+
−
−
x
x
x
x
uu)
( )
22
222
−
+
=
+
x
x
x
x
vv)
( )( )
1
21

3
2
3
1
2
+
−+
=
−
+
+
+
xxxx
x
ww)
7
1
8
7
8
−
=−
−
−
xx
x
xx)
( ) ( )
10
23

5
132
5
4
1132 +
−
−
=−
++ xxx
yy)
116
68
14
2
41
3
2
−
+
−
+
=
−
x
x
xx
zz)
xx
x
x

x
x
2
1
2
51
2
−
=
−
+
−
+
aaa)
( ) ( )
6
5
13
10
5,104
4
33
+
+
=
−
+
− xxx
bbb)
9

36
3
3
3
3
2
−
=
+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
ccc)
0
41
8
12
12
12
12
2
=
−
−

−
+
−
+
−
x
x
x
x
x
ddd)
( )
( )
0
5
54
7
32
23 =






−
−
+
−
xx

x
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
eee)
( )
( )
0
3
312
5
27
1,13,3 =






−
+
+
−
xx
x
fff)
( )( ) ( )( )
39
312
13
11
3

25
−
−+
=
−
+−
+
−
x
xx
x
xxx
ggg)
2
4
25
22
1
x
x
x
x
x
x
−
−
=
−
−
+

−
hhh)
( )
1
11
1
4
−
=−
−
+
xxxx
x
iii)
3
8
12
2
1
1
x
x
+
=
+
+
jjj)
( )( )
xxxx −+
=

−
−
+ 21
15
2
5
1
1
kkk)
96
100
97
100
98
100
99
100 +
+
+
=
+
+
+ xxxx
lll)
0
306
7
250
15
204

3
2
=
+
+
−
+
− x
x
x
mmm)
4
1
6
3
8
12
12
25
22
xxxx −
+
−
=
+
−
−
Bài 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải
Phòng lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự
kiến 10km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính

quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.
Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một
chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta
được một số gấp 153 lần số đầu.
Bài 4: Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 20
km/h. Sau 3 giờ, một người đi ô tô cũng khởi hành từ A đến B với
vận tốc 50 km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau.
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6
m. Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4 m thì diện tích
tăng 4 m
2
. Tính chu vi của khu vườn.
Bài 6: Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình
với hai lần tuổi Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của ba
người bằng 130. Hãy tính tuổi Bình.
Bài 7: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo.
Xưởng đã dệt đuôc mỗi ngày 40 áo, nên đã hoàn thành trước thời
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm 20 chiếc áo nữa. Tính số áo
xưởng đã dệt theo kế hoạch ban đầu.
Bài 8: Một xe ô tô chở gỗ đến công trường trong 3 ngày. Ngày
đầu chở
3
1
số gỗ phải chở và 20 m
3
, ngày thứ hai chở số gỗ bằng
5
4

số gỗ của ngày thứ nhất, ngày thứ ba chở 60 m
3
gỗ còn lại. Tính số
gỗ mà ô tô phải chở.
Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15
km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên
thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 10: Đường bộ từ A đến B dài hơn đường sông 10 km. Một tàu
thủy đi từ A đến B hết 3 giờ 30 phút, trong khi đó ô tô chỉ đi hết 2
giờ. Tính vận tốc của tàu thủy biết rằng vận tốc của nó nhỏ hơn
vận tốc của ô tô là 20 km/h.
Bài 11: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc
giảm đi 10 km/h thì nó sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút. Tính đoạn
đường AB và vận tốc xe.
Bài 12: Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 học sinh.
Biết rằng
4
3
số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh
của khối 8. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối.
Bài 13: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Nếu 5 năm nữa tuổi
cha gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi.
Bài 14: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng
từ B đến A mất 5 giờ. Tính AB biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 15: Một số học sinh chung tiền nhau mua một quả bóng, dự
kiến mỗi người góp 3000 đồng. Nhưng khi góp tiền, có 3 bạn
không mang tiền, bởi vậy các bạn còn lại phải góp thêm mỗi người
1000 đồng nữa. Hỏi giá tiền quả bóng.
Bài 16: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp 2
lần chữ số hàng chục. Nếu thêm vào chữ số 1 xen vào giữa hai số

ấy thì được một số mới lờn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
Bài 17: Nam đi xe máy từ A dến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến
B Nam nghỉ 20 phút. Rồi quay về A với vận tốc 25 km/h, biết thời
gian cả đi l€n về là 5 giờ 50 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 18: Một ô tô đi từ A đến B lúc đầu với vận tốc 40 km/h. Sau
khi đi được
3
2
quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50 km/h, biết
thời gian đi cả quãng đường là 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 19: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng
từ B về A mất 6 giờ, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính AB.
Bài 20: Hai th•ng đựng dầu: Th•ng thứ nhất đựng 120 lít dầu,
th•ng thứ hai đựng 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở th•ng thứ nhất một
lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở th•ng thứ hai, thì lượng dầu
còn lại trong th•ng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong th•ng
thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu dầu ở mỗi th•ng.
Bài 21: Khi mới nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp
thành 3 tổ có số bạn bằng nhau. Nhưng sau khi nhận thêm 4 học
sinh thì cô giáo chia thành 4 tổ, biết số học sinh mỗi tổ so với dự
tính ban đầu là 2 học sinh. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh.
Bài 22: Một đội máy kéo dự định cày mỗi ngày 40 ha. Nhưng khi
thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những cày
xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính
diện tích ruộng mà đội máy kéo phải cày theo kế hoạch đã định.
Bài 23: Đầu năm giá xe máy tăng 5% nhưng cuối năm lại giảm
5%. Vì vậy, giá một xe máy vào cuối năm rƒ hơn trước khi tăng
giá là 50000 đồng. Hỏi giá xe trước khi tăng giá là bao nhiêu.
Bài 24: Một vòi nước chảy vào bể không có nước. C•ng lúc, một

vòi nước chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng chảy ra bằng
5
4
lượng chảy
vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới
8
1
dung tích bể. Hỏi nếu bể
không có nước mà chỉ có một vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể.
Bài 25: Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ
B đến C với vận tốc 32 km/h. Biết rằng quãng đường AB dài hơn
quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên
cả quãng đường AC là 27 km/h. Tính AB, BC và AC.
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4
Bài 1: Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng?
A.
2
1
012
−
≥⇔≥+ xx
B.
2
1
012 ≥⇔≥+− xx
C.
101
≤⇔≤−
xx

D.
002
≥⇔≥
xx
Bài 2: Áp dụng bất đẳng thức côsi, chứng minh:
a)
10
2
16
≥
−
+
x
x
b)
2
1
≥+
x
x
c)
2≥+
a
b
b
a
d)
3
3
abc

cba
≥
++
(Giả thiết các số a, b, c thỏa mãn phân thức.)
Bài 3:Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, chứng minh:
a)
( )
22
2
22 yxyx +≤+
b)
( )
22
2
22 yxyx +≤−
Bài 4:Giải các bất phương trình sau, kết luận tập nghiệm và
biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
a)
3674
−≤−
xx
b)
8
51
2
4
21 xx −
<−
−
c)

2313
−>−
x
d)
1722511
−<+
xx
e)
( )
xx +≥+ 123
f)
5
23
3
2 xx −
≤
−
g)
8223
+<+−
xx
h)
( )( ) ( )
3333
2
++≥+− xxx
i)
2
6
12

3
21
1 −
−
>
+
+
xx
j)
3
4
4
32
−
−
≥
−
+ xx
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
k)
( )
122132 +<−− xxx
l)
0
3
2
>
−
−
x

x
m)
( )
2
35
1
8
23
4
13 xxx −
≥−
−
−
−
n)
( )( )
xxxx +<+−
2
3223
o)
( )
xx 43632 −−<+
p)
3
2
4
1
4
3
1

−
−
+
≥
−
−+
xxx
x
q)
( )
2213 +≤− xx
r)
2
2
3
4
5
4 −
−≤+−
+ xx
x
x
s)
2
7
6
8
5
52
3

1 xxxx
x +>
+
+
−
−
−
−
t)
( ) ( )
31
2
+<− xxx
Bài 5: Thực hiện các phép toán tập hợp:
Hãy tính
BA ∪
,
BA ∩
,
BA /
,
AB /
trong các trường hợp sau:
a)
( )
2;1=A
và
( )
6;1=B
b)

( )
4;1−=A
và
( )
100;0=B
c)
[
)
3;1 −−=A
và
[ ]
0;2−=B
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a)
( )( )
049
22
=+− xxx
b)
3
2
1 −
+
=
− x
x
x
x
c)
( ) ( )

1221 +−=−+ xxxx
d)
( )( )
52323
22
=−+ xx
e)
135 +=+ xx
f)
1022 −=+ xx
g)
1842 +=− xx
h)
543 +=−+− xxx
Bài 7: Giải các bất phương trình sau:
a)
432 ≥−x
b)
212 <+x
c)
10105 −≤+− x