Đề kiểm tra toán 8 học kì 1 năm 2013-2014

Đề số 1(Kiểm tra KSCL đầu năm)
I – Trắc nghiệm ( 2, 0 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm
Cõu 1.Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x
2
y là:
A. - 2xy
2
B. x
2
y C. - 2x
2
y
2
D. 0x
2
y
Câu 2. Đơn thức
3 4 5
1
3
x y z
có bậc là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 12
Câu 3. Kết quả đúng của phép tính
3 1
4 3
−
là:
A.
5
12

−
B.
5
12
C. -2 D. 2
Câu 4 . Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt. Nếu a
⊥
c và b
⊥
c thì:
A. a cắt b B. a
⊥
b C. a // b D.
a b
≡
Câu 5. Từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
với a, b, c, d khác 0 ta suy ra tỉ lệ thức:
A.
d
b
c
a
=
B.
c
d
b

a
=
C.
c
a
b
d
=
D.
c
b
b
a
=

.Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là:
A. 80cm B. 92cm C. 72cm D. 82cm
Câu 7.Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là 3 cạnh của một tam giác:
A, 3 cm; 4 cm; 5 cm B, 6 cm; 9 cm; 12 cm
D, 5 cm; 8 cm; 10 cm C, 2 cm; 4 cm; 6 cm
Câu 8. Biết
=
x y
7 3
và x + y = 110. Ta tìm được x và y là:
A. x = 65, y = 45 B. x = 77, y = 33 C. x = 80, y = 30 D . x =
−
77 , y =
−
33

II – Tự luận ( 8,0 điểm )
Bài 1 ( 2,0 điểm ) Điểm thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán của lớp 8A được ghi lại như sau:
8 6 10 7 6 8 10 3 8 6 5 7 8
5 10 9 7 5 8 6 7 3 7 8 9 8
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2 ( 2,0 điểm ) Cho các đa thức:
3 2
3
( ) 5 2 1
2
P x x x x= − − + +
và
3 2
3
( ) 5 7
2
Q x x x x= + + −
a. Tìm
( ) ( ) ( )M x P x Q x= +
b. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3 ( 3,0 điểm ). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 3 cm.
a. Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1 cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB. Chứng minh rằng
BEC DEC
∆ = ∆
c. Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của cạnh BC.
Bài 4 (1,0 điểm ) Cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện
2 2 2

; ;b ac c bd d ce= = =
.
Chứng minh rằng:
4 4 4 4
4 4 4 4
a b c d a
b c d e e
+ + +
=
+ + +
.
Đề số 2(Kiểm tra KSCL đầu năm)
Bài 1: Thu gọn, rồi tìm bậc của các đơn thức sau:
a)
1
4
x
2
y
3
.(
2
3
−
xy) ; b) (2x
3
)
3
.(- 5xy
2

)
Bài 2: Cho 2 đa thức p(x) = 2x
4
- 3x
2
+ x -
3
2
; Q(x) = x
4
- x
3
+ x
2
+
3
5
a. Tính p(x) + Q(x) ; b. Tính p(x) – Q(x) ;
Bài 3 : a) Nhân dịp đầu năm trường tổ chức lao động trông cây. Ba lớp 8A, 8B, 8C đã trồng được 45
cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng được, biết rằng số cây trồng được của lớp 8A, 8B, 8C thứ tự tỉ lệ
với 2, 3, 4.
b) Cho tỉ lệ thức
( )
; ; ; 0
a c
a b c d
b d
= ≠
Chứng minh: 1)
a b c d

b d
+ +
=
2)
dc
dc
ba
ba
35
35
35
35
−
+
=
−
+

Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).
Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: ∆DAK = ∆BAC
c. Chứng minh : ∆AKC cân d. So sánh BM và CM.
Đề số 3(Kiểm tra KSCL đầu năm)
Bài 1: a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau :
2 3 2
1
(2 ) .
2
A xy x yz

 
= −
 ÷
 
b) Cho hai đa thức
3 4 3 4
( ) 3 4 2 4 5 3A x x x x x x= − − + − +


3 2 3 2
( ) 5 4 5 4 5 3B x x x x x x= − − − − −
1) Thu gọn A(x) và B(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
2) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x).
Bài 2: Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội
I, II, III lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biờt đội II nhiều hơn đội III là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là
bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
Bài 3: a) Tìm x, y, z biết:
32
yx
=
;
54
zy
=
và
16
22
−=− yx
b) Tìm x biết :
2x3x2

+=+
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M∈
BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính dộ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh
· ·
BAM CAM>
.
d
*
) Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại
F. Chứng minh F là trung điểm của CE.
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau: f(x) = - 3x + 6
Đề số 4(Kiểm tra KSCL đầu năm)
Bài 1: Cho đa thức A(x) = x
4
- x
2
+ 2x - x
4
- 3x
2
- 2x + 1
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
b) Tìm nghiệm của đa thức trên.
Bài 2: Thực hiện phép tính
a)
5 3 13 3
. .

9 11 18 11
   
− + −
 ÷  ÷
   
b)
1 3 2 4 4 2
: :
5 7 11 5 7 11
   
− + + − +
 ÷  ÷
   

Bài 3: Thu gọn đơn thức sau: A =
3 4 2 3
1
2x y x yz
3
 
 ÷
 

Bài 4: Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AM ⊥ BC tại M.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM.
c) Kẻ MH ⊥ AB tại H và MK ⊥ AC tại K. C/M: ∆AHK cân tại A. Tính MH.
Bài 4: Tìm số nguyên a để biểu thức A =
1
3

2
+
++
a
aa
có giá trị nguyên
Đề số 5(Kiểm tra KSCL đầu năm)
Bài 1: a) Tính
5 3 13 3
. .
9 11 18 11
   
− + −
 ÷  ÷
   
b) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tích vừa tìm được:

32
4
1
yx
và
( )
232
8 yx
Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = 3x
2
– x
4
– 3x

3
– x
6
– x
3
+ 5
Q(x) = x
3
+ 2x
5
– x
4
– 2x
3
+ x – 1
a) Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) – Q(x)
Bài 3: . Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của
đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người
và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
Bài 4: Cho ∆ ABC có Â = 70
o
,
^
C
= 55
o
. Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
Bài 5: Cho ∆ ABC có Â = 90
o

. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.
Qua E kẻ EH ⊥ BC (H∈BC)
1/ Chứng minh ∆ ABE = ∆HBE
2/ Chứng minh EA < EC
Đề số 6(Kiểm tra KSCL đầu năm)
Bài 1: (2,0đ) Tính giá trị của các biểu thức sau:
3 8
4
7 .5 1 1 2 8
a, A = b, B= -2 + -3 + :(-2 )
49.25 4 9 9 9
Bài 2: (2,0đ) Cho các đa thức

2
(x)
2
(x)
2
(x)
P x 6x 2
Q 3x x 7
R 3x x 1
= + −
= − +
= + +
a, Tính H =P Q R
(x) (x) (x) (x)
+ −
b, Tìm nghiệm của đa thức
H

(x)
Bài 3: (2,0đ) Tìm các số hữu tỉ x, y biết.
2
a, (x +3) =16 b, 3x =4y và x + y=56
4 1 2
c, + :x = d, x +6,4 + x +2,5 + x +8,1 = 4x
7 3 5
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Trên tia đối của tia BC lấy điểm
M sao cho MA = MC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.
1. Chứng minh:
·
·
AMC = BAC
2. Chứng minh: CM = CN
3. Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c, d là các số khác 0 và
2 2
b =ac, c = bd.
Chứng minh rằng:
3 3 3
3 3 3
a +b +c a
=
b +c +d d
Đề số 7(Kiểm tra KSCL đầu năm)
Bài 1 : (2 điểm) Tính giá trị của mỗi biểu thức:
A =
2
1
3x y

2
-
tại x = 2; y = 4
B =
2 3
1 3
3 2
xy x
   
× −
 ÷  ÷
   
tại x = 2 ; y =
1
4
Bài 2 : (2 điểm) Cho hai đa thức :

( )
( )
3 2
3 2
4 10 3 4
4 10 5
f x x x x
g x x x x
= + − +
= + +
a) Tính : h(x) = f(x) – g(x)
b) Tìm nghiệm đa thức h(x)
Bài 3 : (1,5 điểm)

Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng
của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, 5.
Bài 4 : (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
( )
2
2
4
3 4x
−
− +
Bài 5 : (3 điểm)
Cho
ABC∆
cân tại A hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại K.
a) Chứng Minh :
BNC CMB
∆ = ∆
b) Chứng Minh :
∆
BKC cân tại K
__________________________________________________________________________________
Chương I đại số 8: - Nhân và chia đa thức
- 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Các phép phân tích đa thức thành nhân tử
Đề số 1 (C.IĐS)
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1/ Thực hiện phép nhân x(x + 2) ta được:
A.
x + 2x

2
B.
x + 2
2
C. 2x + 2 D.
- x 2x
2
2/ Biểu thức
2 2
x y−
bằng:
A.
2
(x y)−
B.
(x y)(x y)− +
C.
2
(x y)+
D.
(y x)(x y)− +
3/ Kết quả phép chia
4 2
5x y : x
bằng:
A.
2 2
5x y
B.
2

5x y
C.
6
5x y
D.
2
1
x y
5
4/ Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được:
A.
7(x 7)−
B.
7(x 14)−
C.
7(x 2)−
D.
7(x 2)+
5/ Biểu thức
2 2
x 2xy y+ +
bằng:
A.
2 2
x y+
B.
2 2
x y−
C .
2

(x y)−
D.
2
(x y)+
6/ Giá trị của thức
2 2
x 2xy y− +
tại x = 11, y = 1 là:
A. 100 B. 144 C. 120 D. 122
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
1/
5(4x y)−
2/
2
(2x 3y)+

Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1/
x y 5x 5y− + −
2/
3
8 27x−
Bài 3: (2 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
3 3 2 2
(x y ): (x xy y )− + +
tại
2 1
x , y=
3 3

=
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh:
2
x x 3 0− − <
Với mọi số thực x.
Đề số 2 (C.IĐS)
I. Phần trắc nghiệm: (3.0 điểm)
Hãy khoanh tròn ý đúng nhất.
Câu 1: (x – y)
2
bằng:
A) x
2
+ y
2
B) (y – x)
2
C) y
2
– x
2
D) x
2
– y
2
Câu 2: (x + y)
2
bằng:
A) x
2

+ 2xy + y
2
B) 4x
2
– 4 C) 16x
2
+ 4 D) 16x
2
– 4
Câu 3: x
2
– y
2
A) (x + y )(x + y ) B) (x + y )(x – y ) C) (x - y )(x- y) D) 0
Câu 4: Đơn thức 9x
2
y
3
z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x
3
yz B) 4xy
2
z
2
C) - 5xy
2
D) 3xyz
2
Câu 5: Đơn thức x

2
y
3
z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) - x
2
yz
5
B) xyz C) 3x
3
yz D) - x
4

Câu 6: Đơn thức 3x
2
y

chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x
2
y
5
B) 3x
3
y
3
C) x
2
y D) xy
3

II. Phần tự luận: (7.0 điểm)
Câu 7 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
+ 2x
2
+ x
b) xy + y
2
– x – y
Câu 8 (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 3x(x
2
– 4) = 0
b) 2x
2
– x – 6 = 0
Câu 9 (1,5 điểm) Tính giá trị của đa thức:
P = x
2
– xy + x - y tại x = 6 ; y = - 4 .
Câu 10(1,5 điểm) Thực hiện phép chia đa thức x
3
+ x
2
– 2x cho đa thức x + 2.
Đề số 3 (C.IĐS)
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2Đ)
Hãy chọn phương án đúng
Câu 1: Tích của đơn thức – 5x

3
và đa thức 2x
2
+ 3x – 5 là:
A. 10x
5
– 15x
4
+ 25x
3
C. - 10x
5
– 15x
4
- 25x
3

B. -10x
5
– 15x
4
+ 25x
3
D. Một kết quả khác
Câu 2: Đơn thức 20x
2
y
3
chia hết cho đơn thức
A. 3x

2
y
4
B. – 5x
3
y
3
C. 4xy
2
D. 15x
2
y
3
z
Câu 3 : Tích của đa thức 5x
2
– 4x và x – 2 bằng
A. 5x
3
+ 14x
2
+ 8x B. 5x
3
- 14x
2
- 8x C. 5x
3
- 14x
2
+ 8x D. x

3
-14x
2
+8x
Câu 4: Đa thức 20x
3
y
2
+ 10x
2
y
4
+ 25xy
3
chia hết cho đơn thức.
A. 5xy
4
B. – 10x
2
y
2
C 5x
3
y D. 4xy
2
Câu 5 : Đa thức x
2
+ 4y
2
– 4xy được phân tích thành

A. (x-2y)(x+2y) B. - (x-2y)
2
C. (x-2y)
2
D. (x+2y)
2
Câu 6: Cho biết (a+b) = 1 và ab = -12. giá trị của a
3
+b
3
bằng
A. 32 B. 34 C. 36 D. Một giá trị khác
Câu 7: Giá trị của biểu thức A = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 với x = 99 là:
A. 1000000 C. 10000
B. 100000 D. Một kết quả khác
Câu 8: Phép chia đa thức x
2
– 2x +1 cho đa thức 1- x có thương là:
A. x -1 B. - x -1 C. x +1 D. 1 - x
II. TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
a. x
3
+ 2x
2
+ x

b. xy +xz +y
2
+ yz
Bài 2: (2đ) Tìm x biết
a. 3x (x+5) – 2(x+5) = 0
b. x
3
– 9x = 0
Bài 3: (1đ) Sắp xếp đa thức rồi làm tính chia.
(2x-3x
2
+ x
3
+ 24) : ( x+2 )
Bài 4: (1.5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a. (9x
3
– 12x
2
+3x) : (-3x) +3x(x-2)
b. (x-1)(x+1) – (x-2)(x
2
+2x+4)
Bài 5:(0.5đ) Tìm GTNN của biểu thức
A = x
2
- 4x + 1
Đề số 4 (C.IĐS)
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả của phép nhân 2xy(3x

2
+ 4x – 3y) là:
A. 5x
3
y + 6x
2
y – 5xy
2
C. 6x
3
y + 8x
2
y – 6xy
2

B. 5x
3
y + 6x
2
y + 5xy
2
D. 6x
3
y + 8x
2
y + 6xy
2
Câu 2: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. (x + y)
2

= x
2
– 2xy + y
2
C. x
2
+ y
2
= (x – y)(x + y)
B. (x – y)
3
= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
D. (x + y)
3
= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3

Câu 3: Giá trị của biểu thức x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = -2 là:
A. -1 B. 1 C. 8 D. - 8
Câu 4: Kết quả phép tính (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2
) là:
A. 2a
3
B. 2b
3
C. 2ab D. - 2ab
Câu 5: Phân tích đa thức 3x
2
– 2x thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 3(x – 2) B. x(3x – 2) C. 3x(x – 2) D. 3(x + 2)
Câu 6: Kết quả của phép chia: (5x
2
y – 10xy
2
) : 5xy là:
A. 2x – y B. x + 2y C. 2y – x D. x – 2y

II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
b/ 2(x - y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x – xy + y – y
2

b/ x
2
– 4x – y
2
+ 4
c/ x
2
– 2x – 3
Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a/ x
2
+ 3x = 0 b/ x
3
– 4x = 0
Bài 4: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:
f(x) = x
2
– 4x + 9
Đề số 5 (C.I ĐS)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất.
Câu 1: (x – y)
2
bằng:
A) x
2
+ y
2
B) (y – x)
2
C) y
2
– x
2
D) x
2
– y
2
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x
2
+ 4 B) 4x
2
– 4 C) 16x
2
+ 4 D) 16x
2
– 4
Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x

2
+ 2x + 4) tại x = - 2 là:
A) - 16 B) 0 C) - 14 D) 2
Câu 4: Đơn thức 9x
2
y
3
z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x
3
yz B) 4xy
2
z
2
C) - 5xy
2
D) 3xyz
2
Câu 5: ( - x)
6
: ( - x)
2
bằng:
A) - x
3
B) x
4
C) x
3
D) - x

4

Câu 6: (27x
3
+ 8) : (3x + 2) bằng:
A) 9x
2
– 6x + 4 B) 3x
2
– 6x + 2 C) 9x
2
+ 6x + 4 D) (3x + 2)
2
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
+ 2x
2
+ x
b) xy + y
2
– x – y
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
c) 3x(x
2
– 4) = 0
d) 2x
2
– x – 6 = 0

Bài 3: (1,5 điểm ) Tính giá trị của đa thức:
x
2
– 2xy – 9z
2
+ y
2
tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30.
Bài 4: (1,5 điểm ) Tìm a để đa thức x
3
+ x
2
– x + a chia hết cho x + 2.
Đề số 6 (C.I ĐS)
I. Trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả của phép nhân: 3x
2
y.(3xy – x
2
+ y) là:
A) 3x
3
y
2
– 3x
4
y – 3x
2
y
2

B) 9x
3
y
2
– 3x
4
y + 3x
2
y
2
C) 9x
2
y – 3x
5
+ 3x
4
D) x – 3y + 3x
2
Câu 2: Kết quả của phép nhân (x – 2).(x + 2) là:
A) x
2
– 4 B) x
2
+ 4 C) x
2
– 2 D) 4 - x
2

Câu 3: Giá trị của biểu thức x + 2x + 1 tại x = -1 là:
A) 4 B) -4 C) 0 D) 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + y)
3
là:
A) x
2
+ 2xy + y
2
B) x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
C) (x + y).(x
2
– xy + y
2
) D) x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
Câu 5: Kết quả của phép chia (20x
4
y – 25x

2
y
2
– 5x
2
y) : 5x
2
y là:
A) 4x
2
– 5y + xy B) 4x
2
– 5y – 1
C) 4x
6
y
2
– 5x
4
y
3
– x
4
y
2
D) 4x
2
+ 5y - xy
Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:
A) (x - y)

3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
B) x
3
– y
3
= (x - y)(x
2
- xy + y
2
)
C) (x - y)
2
= x
2
- 2xy + y
2
D) (x - 1)(x + 1) = x
2
- 1
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức P = (x - y)
2

+ (x + y)
2
– 2.(x + y)(x – y) – 4x
2

Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x
3
– x
2
y + 3x – 3y
b/ x
3
– 2x
2
– 4xy
2
+ x
c/ (x + 2)(x+3)(x+4)(x+5) – 8
Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia:(x
4
– x
3
– 3x
2
+ x + 2) : (x
2
– 1)
Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x
2

– y = y
2
– x. Tính giá trị của biểu thức A = x
3
+
y
3
+ 3xy(x
2
+ y
2
) + 6x
2
y
2
(x + y).
Đề số 7 (C.I ĐS)
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau (Từ câu 1 đến câu 3)
Câu 1. Kết quả của phép tính
( ) ( )
2 3 2 2 2 3
2 3 4x y x y x y xy
− − +
là:
A)
5 3 4 3 3 4
6 2 8x y x y x y− − +
B)
5 3 4 3 3 4

6 2 8x y x y x y− + −
C)
5 3 4 3 3 4
6 2 8x y x y x y− −
D)
5 3 4 3 3 4
6 2 8x y x y x y+ −

Câu 2. Kết quả của phép tính
( ) ( )
4 3 3 3 3 4 2
8 12 6 : 2x y x y x y x y
− + −
là:
A)
2 2 2 3
4 6 3x y xy xy− − +
B)
2 2 2 3
4 6 3x y xy xy− + +
C)
2 2 2 3
4 6 3x y xy xy− +
D)
2 2 2 3
4 6 3x y xy xy− + −

Câu 3. Kết quả của phép tính
( )
2

2 3x y
−
là:
A)
2 2
4 6 9x xy y− +
B)
2 2
4 6 9x xy y− −
C)
2 2
4 12 9x xy y− +
D)
2 2
4 12 9x xy y+ +
Câu 4. Điền vào dấu (…) để được kết quả đúng:
( )
( )
2 2 3 3
2 9 4 27 8y x y x y
− + + = −

Câu 5. Điền dấu X vào bảng sau:
Câu Nội dung Đúng Sai
a)
( )
3
3 2 2 3
3 3a a b ab b b a
− + − + = −

b)
( ) ( )
2 2
a b b a a b
+ − = −

B. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a)
( ) ( ) ( )
3 2 4 5 6 2 1x x x x
− + − −
b)
( ) ( ) ( )
2
2 5 4 3 3x x x
− − + −

c)
( )
( )
3 2
2 5 7 6 : 2 3x x x x
− + − −
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
3 2
2 6 3x xy x z yz+ − −
b)

2 2
6 9 49x xy y− + −

Bài 3. Tìm x, biết:
a)
3
6 24 0x x
− =
b)
( )
2 3 4 12 0x x x
− − + =

Bài 4. Tìm
n Z
∈
sao cho
2
2 7 6n n
− +
chia hết cho
2 1n
−

Đề số 8 (C.I ĐS)
I. TRẮC NGHIỆM (3đ)
+Câu 1: Cho M= - 2x
3
y
3

+
3
4
xy
2
– 7x
2
y
2
; N= 4xy
2
a) M.N =? A. 8x
4
y
5
+ 3x
2
y
4
– 28x
3
y
4
; B 8x
4
y
5
+ 3x
2
y

4
– 28x
3
y
4
;
C. - 8x
4
y
5
+ 3x
2
y
4
+28x
3
y
4
; D. 8x
4
y
5
+ 3x
2
y
4
+28x
3
y
4

b) M: N= ? A.
1
2
x
2
y +
3
16
-
7
4
x ; B
1
2
x
2
y + 3 -
7
4
x;
C
1
2
x
2
y +
3
16
-
7

4
x ; D.
1
2
x
2
y + 3 -
7
4
x
+ Câu 2: Tính ( 2x – y )
2

A. 2x
2
– 4xy + y
2
; B.4x
2
– 4xy + y
2
; C.4x
2
– 2xy + y
2
; D.4x
2
+ 4xy + y
2
.

+ Câu 3: Phân tích đa thức 3x
3
– 6x + 9x
2
thành nhân tử:
A. 3x( x
2
– 2 + 3x); B. 3( x
2
– 2 + 3x); C.3x( x
3
– 2 + 3x) ; D. 3x( x
2
– 2 - 3x)
+ Câu 4: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y( x+y) tại x = -6 và y =8:
A. 98; B. 99; C. 100; D. 101.
+ Câu 5: Tìm x, biết 5x( x-3) – (x – 3) = 0 :
A. x= - 3 và x= -
1
5
; B. x= 3 và x=
1
5
; C.x= 3 và x= -
1
5
; D.x= - 3 và x=
1
5
;.

II. TỰ LUẬN( 7đ)
1/ Thực hiện phép nhân ( 3đ)
a) 2x
2
( 3x
3
+ 2x – 3); b) (x – 2y)( 3xy + 5y
2
).
2/ Rút gọn biểu thức: (x – 5)( 2x + 3) – 2x(x – 3) + x – 7 (1,5 đ)
3/ Tính giá trị biệu thức: P = 15x
4
y
3
z
2
: 5xy
2
z
2
tại x =2; y = -10 ; z= 2004.( 1,5 đ)
4/ Tìm giá trị của x để biểu thức Q = x
2
– 2x +7 có giá trị nhỏ nhất.( 1đ)
Đề số 9 (C.I ĐS)
I. TRẮC NGHIỆM(3đ)
+ Câu 1: Cho P = -2x
2
y
2

+
1
2
x
2
y – 3x
3
y
2
; Q = 2x
2
y.
a) P.Q = A. 4x
4
y
3
+ x
4
y
2
– 6x
5
y
3
; B 4x
4
y
3
+ x
4

y
2
– 6x
5
y
3
;
C.4x
4
y
2
+ x
4
y – 6x
5
y
3
; D 4x
4
y
3
+ x
4
y – 6x
5
y
3
.
b) P:Q = A.y +
1

4
-
3
2
xy. B. y + 1 -
3
2
xy ; C. - y +
1
4
-
3
2
xy; D y + 1 -
3
2
xy.
+ Câu 2: Tính ( x – 2y)
2
=
A. x
2
– 2xy + y
2
; B. . x
2
– 4xy + 4y
2
; C x
2

– 4xy +2 y
2
; D. . x
2
– 2xy + 4y
2

+ Câu 3: Phân tích đa thức 5x
3
+ 15x – 20x
2
thành nhân tử:
A.5x(x
2
+ 3 – 4x) ; B.5x(x
3
+ 3 – 4x) ; C.5x(x
3
+ 3 + 4x); D. 5x(x
2
+ 3 + 4x)
+ Câu 4: Giá trị biểu thức: 5x( x – 4) – 4x( y – 5x) tại x = 1, y= - 1
A. 0 ; B. 1 ; C. 9; D. 10.
+ Câu 5: Tìm x biết ( x – 2)
2
– 4 =0
A. x=0, x=-4; B. x=0, x=2 ; C. x=0, x=4 ; D. x=0, x=-2.
II. Tự luận(7đ)
1/ Thực hiện phép nhân: (3đ)
a) 5x

3
( 2x
2
+ 3x – 5); b) (5x – 2y)( 2x
2
+10xy + y
2
).
2/ Rút gọn biểu thức: (3x – 1)( 2x + 7) – 3x(2x + 6) - x – 7 (1,5 đ)
3/ Tính giá trị biệu thức: Q = 15x
4
y
3
z
2
: (-3x
3
y
3
z) tại x =- 2; y = -2010 ; z= 10. (1,5 đ)
4. Tìm giá trị của x để biểu thức A= x
2
+ 4x +7 có giá trị nhỏ nhất. (1đ)
Đề số 10 (C.I ĐS)
I/Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A.x
3
-1 = 1-x
3

B.(x-1)
3
=(1-x)
3
C.(2x-1)
2
=(1-2x)
2
D.(x-2)
2
=x
2
-2x +4
Câu 2:Khai triển hằng đẳng thức: (x -1)
2
bằng:
A.x
2
-1
2
B. 1+2x +x
2
C. 1-2x +x
2
D.1-4x +x
2
Câu 3: Tính: (a-2)(2+a) =…
A.(a+2)
2
B.(a-2)

2
C.4-a
2
D.a
2
-4
Câu 4:Tính tích (x+2)(x
2
-2x+4)
A.x
3
+8 B.x
3
-8 C.(x+2)
3
D.(x-2)
3
II/Điền vào chỗ còn trống ( ) trong các câu sau:
Câu 5: a/ x
2
+6xy+ = ( +3y)
2
b/(x+2)( + 4)= x
3
+8
III. Tự luận:
Câu 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/x
3
-2x b/(2x+3)(2x-3)-(2x+3)

2
Câu 2: Tìm x biết: x(x-2008) –x+2008 =0
Câu 3: Tìm GTNN của: x
2
-4x +1
Đề số 11 (C.I ĐS)
I/Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A.x
3
-1 = 1-x
3
B.(x-1)
3
=-(1-x)
3
C.(2x-1)
3
=(1-2x)
3
D.(x-4)
2
=x
2
-4x +16
Câu 2:Khai triển hằng đẳng thức: (x -3)
2
bằng:
A.x
2

-3
2
B. 3+6x +x
2
C. 9-6x +x
2
D.9+6x +x
2
Câu 3: Tính: (a-3)(3+a) =…
A.(a+3)
2
B.(a-3)
2
C.a
2
-9 D.9-a
2
Câu 4:Tính tích (x+1)(x
2
-x+1)
A.x
3
+1 B.x
3
-1 C.(x+1)
3
D.(x-1)
3
II/Điền vào chỗ còn trống ( ) trong các câu sau:
Câu 5: a/ x

2
+8xy+ = ( +4y)
2
b/(x-3)( + + 9)= x
3
-27
III. Tự luận:
Câu 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/5x
3
-10x
2
b/(2x+1)(2x-1)-(2x-1)
2
Câu 2: Tìm x biết: x(x+2009) -x-2009 =0
Câu 3: Tìm GTNN của: x
2
+6x -1
Đề số 12 (C.I ĐS)
I/Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A.x
3
-8 = 8-x
3
B.(x-8)
3
=-(8-x)
3
C.(3x-1)

2
=(1+3x)
2
D.(x-4)
2
=x
2
-4x +16
Câu 2:Khai triển hằng đẳng thức: (x -5)
2
bằng:
A.x
2
-5
2
B. 25-10x +x
2
C. 25+10x +x
2
D.25-5x +x
2
Câu 3: Tính: (a+4)(4-a) =…
A.(a+4)
2
B.(a-4)
2
C.16 -a
2
D.a
2

-16
Câu 4:Tính tích (x+6)(x
2
-6x+36)
A.216+x
3
B.x
3
-216 C.(x+6)
3
D.(x-6)
3
II/Điền vào chỗ còn trống ( ) trong các câu sau:
Câu 5: a/ x
2
+14xy+ = ( +7y)
2
b/(3-x)( + + x
2
)= 27-x
3
III. Tự luận:
Câu 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/4x
3
-6x
2
b/(10x+3)(10x-3)-(10x+3)
2
Câu 2: Tìm x biết: x(x-2012) –x+2012 =0

Câu 3: Tìm GTNN của: x
2
-8x +1
Đề số 13 (C.I ĐS)
I/Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A.x
3
-1 = 1-x
3
B.(x-1)
3
=(1-x)
3
C.(2x-1)
2
=(1-2x)
2
D.(x-2)
2
=x
2
-2x +4
Câu 2:Khai triển hằng đẳng thức: (x -1)
2
bằng:
A.x
2
-1
2

B. 1+2x +x
2
C. 1-2x +x
2
D.1-4x +x
2
Câu 3: Tính: (a-2)(2+a) =…
A.(a+2)
2
B.(a-2)
2
C.4-a
2
D.a
2
-4
Câu 4:Tính tích (x+2)(x
2
-2x+4)
A.x
3
+8 B.x
3
-8 C.(x+2)
3
D.(x-2)
3
II/Điền vào chỗ còn trống ( ) trong các câu sau:
Câu 5: a/ x
2

+12xy+ = ( +6y)
2
b/(x+4)( + 16)= x
3
+64
III. Tự luận:
Câu 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/x
2
-4x b/(2x+3)
2
-(2x+3)(2x-3)
Câu 2: Tìm x biết: x(2011+x) -x-2011 =0
Câu 3: Tìm GTNN của: x
2
-10x +4
Đề số 14 (C.I ĐS)
I/ Trắc Nghiệm : ( Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng )
Câu1: Cho đa thức M= x
2
(x+1) +2x (x+1) với x ∈Z kết quả nào sau đây là sai
A. M chia hết cho 2 B. M chia hết cho 3
C. M chia hết cho 6 D. Cả A, B ,C đều sai
Câu 2: Giá trị của biểu thức x
3
-9x
2
+27x -27 tại x = - 17 là
A. 8000 B. - 8000 C. 2744 D. -2744
Câu3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. (x+2)
2
= x
2
+2x +4 B. (a-b)(b-a) = a
2
- b
2

C. x
2
+6x -9 =(x- 3)
2
D. (2x -1)(4x
2
+2x +1) = 8x
3
- 1
Câu4: Đa thức 5x
2
- 4x +10xy - 8y được phân tích thành nhân tử là
A.( 5x -2y)(x+4y) B .( x+2y)(5x- 4)
C.( 5x + 4)(x- 2y) D .( x- 2y)(5x- 4)
Câu5: Với mọi x ∈ R . Phát biểu nào sao đây sai
A. x
2
-2x +3 >0 B. x
2
- x + 100 < 0 C. - x
2

+6x -10 < 0
Câu6: Giá trị x thỏa mãn 2x(x- 3) +5(x -3) = 0 là :
A. x= 3 B. x=
5
2
−
C. x= -3 hoặc x=
5
2
D.x= 3 hoặc x= -
5
2
II/Bài tập
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a.(2x +3 )
2
+2 (2x +5 )(2x +3) + (2x +5 )
2
b. ( x
2
+ 1 )( x-3 ) - (x - 3 ) (x
2
+ 3x +9 )
Bài 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x
2
- 6xy + 9y
2
- z
2

b. 6x
2
+ 6xy - 12x -12y
c. 16y( x- 5) - 10 y
2
( x- 5) d. x
2
+8x +15
Bài 3 : a. Thực hiện phép chia
(3x
4
+11x
3
-5x
2
-19x+3):(x
2
+3x-2)
b. Tìm giá trị của a đa thức (2x
2
-5x+a) chia hết cho 2x+1
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
x
2
- 4x + 13
Đề số 15 (C.I ĐS)
I/Trắc nghiệm :
Câu1: Khai triển biểu thức (3x - y)
2
ta được :

A. 9x
2
+3x +y
2
B. 3x
2
-9y
2
C. 9x
2
- 6xy + y
2
D. x
2
-3y
2
Câu2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. (x+3)
2
= x
2
+3x +9 B. (a-b)(b-a) = a
2
- b
2

C. x
2
+4x -4 =(x- 2)
2

D. (3x -1)(9x
2
+3x +1) = 27x
3
- 1
Câu 3: Giá trị của biểu thức x
2
- 4x + 4 tại x = - 2 là
A. 0 B. 16 C. 4 D. - 8
Câu4: Đa thức 10x
2
- 4x +15xy - 6y được phân tích thành nhân tử là
A.( 5x -2y)(x+5y) B .( 2x+3y)(5x-2)
C.( 5x + 4)(2x- 3y) D .( 2x- 3y)(5x- 2)
Câu5: Với mọi x ∈ R . Phát biểu nào sao đây sai
A. x
2
-2x +3 >0 B. x
2
- x + 100 < 0 C. - x
2
+6x -10 < 0
Câu6: Giá trị x thỏa mãn 2x(x- 2) +5(x -2) = 0 là :
A. x= 2 B. x=
5
2
−
C. x= -2 hoặc x=
5
2

D.x= 2 hoặc x= -
5
2
II. Bài tập:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a,(2x +1 )
2
+2 (x +5 )(2x +1) + (x +5 )
2
b, ( x
2
+ 1 )( x-3 ) - (x + 3 ) (x
2
- 3x +9 )
Bài 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x
2
- 2xy + y
2
- z
2
b, 5x
2
+ 5xy - 12x -12y
c, 6y(2x- 5) - 10 y
2
(2x- 5) d, x
2
+9x +20
Bài 3 : a.Thực hiện chia đa thức

(6x
3
-2x
2
-9x+3):(3x-1)
b. Tìm giá trị của a đa thức (-3x
2
-x+a) chia hết cho x-4
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : x
2
- 6x + 13
Đề số 16 (C.I ĐS)
I/Trắc nghiệm :
Câu1: Khai triển biểu thức (5x - 2y)
2
ta được :
A. 25x
2
- 20 xy + 4y
2
B. 25x
2
- 20xy - 4y
2
C. 5x
2
- 6xy + 4y
2
D. 5x
2

- 2y
2
Câu2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. (x- 2)
2
= x
2
- 2x +4 B. (a- b)(b+a) = a
2
- b
2

C. x
2
+10x -25 =(x- 5)
2
D. (2x -1)(4x
2
+ 2x +1) = 8x
3
- 1
Câu 3: : Giá trị của biểu thức x
2
- 2x +1 tại x = - 1 là
A. 0 B. 2 C. 4 D. - 4
Câu4: Đa thức 4x
2
- 4x +1 - y
2
được phân tích thành nhân tử là

A.( 2x -y+1)(2x- y -1) B .( 2x -y-1)(2x+ y -1)
C.( 2x -y-1)(2x+y +1) D .( 2x - y+1)
2
Câu5: Với mọi x ∈ R . Phát biểu nào sao đây sai
A. x
2
- 4x +5 >0 B. x
2
- 6x + 10 < 0 C. - x
2
+4x - 10 < 0
Câu6: Giá trị x thỏa mãn x(x- 5) +3(x -5) = 0 là :
A. x= 5 B. x=
3
1−
C. x= -5 hoặc x=
3
1
D. x= 5 hoặc x=
3
1−
1. Bài tập:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a.(3x -1)
2
+2 (3x-1)(2x+1) + (2x+ 1 )
2
b. ( x
2
- 1)( x+2) - (x - 2 ) (x

2
+2x +4)
Bài 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x
2
- 4xy +4y
2
- z
2
b, 3x
2
- 3xy - 12x +12y
c. 8y( x- 5) - 10 y
2
( x- 5) d, 2x
2
-5x -7
Bài 3 : a.Thực hiện chia đa thức
(2x
3
-5x
2
+4x-1):(2x-1)
b. Tìm giá trị của a đa thức (2x
2
+3x+a) chia hết cho x+2
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : x
2
+8x + 23
Đề số 17 (C.I ĐS)

I/ Trắc Nghiệm : ( Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng )
Câu1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. (x- 2)
2
= x
2
- 2x +4 B. (a- b)(b+a) = a
2
- b
2

C. x
2
+6x -9 =(x- 3)
2
D. (2x -1)(4x
2
+ 2x +1) = 8x
3
- 1
Câu 2: Giá trị của biểu thức x
3
- 6x
2
+12 x - 8 tại x = - 18 là
A. 8000 B. - 8000 C. 4096 D. - 4096
Câu3: Đa thức 4x
2
- 4x +1 - y
2

được phân tích thành nhân tử là
A.( 2x -y+1)(2x- y -1) B .( 2x -y-1)(2x+y -1)
C.( 2x -y-1)(2x+y +1) D .( 2x - y+1)
2
Câu4: Với mọi x ∈ R . Phát biểu nào sao đây sai
A. x
2
- 4x +5 >0 B. x
2
- 6x + 10 < 0 C. - x
2
+4x - 10 < 0
Câu5: Giá trị x thỏa mãn 2x(x- 5) +3(x -5) = 0 là :
A. x= 5 B. x=
3
2
−
C. x= -5 hoặc x=
3
2
D. x=5 hoặc x= -
3
2
Câu6: Cho đa thức M= n
2
(n+1) +2n (n+1) với n ∈Z kết quả nào sau đây là đúng
A. M chỉ chia hết cho 2 B. M chỉ chia hết cho 3
A. M chia hết cho 6 D. Cả A, B ,C đều sai
II/Bài tập
Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a,(5x -1)
2
+2 (5x-1)(2x+1) + (2x+ 1 )
2
b, ( x
2
- 1)( x+2) - (x - 2 ) (x
2
+2x +4)
Bài 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x
2
- 2xy + y
2
- z
2
b, 4x
2
- 4xy - 12x +12y
c, 16y( x- 5) - 10 y
2
( x- 5) d, 5x
2
-18x -8
Bài 3 : a.Thực hiện chia đa thức
(2x
3
+5x
2
-2x+3):(2x

2
-x+1)
b. Tìm giá trị của a đa thức (x
2
+5x+a) chia hết cho x+1
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
4x
2
+ 4x + 11
Đề số 18 (C.I ĐS)
I/Trắc nghiệm :
Câu1: Khai triển biểu thức (x - 2y)
2
ta được :
A. x
2
- 4 xy + 4y
2
B. x
2
- 4xy - 4y
2
C. x
2
- 6xy + 4y
2
D. x
2
- 2y
2

Câu2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. (x- 3)
2
= x
2
- 3x +4 B. (a- b)(b+a) = a
2
- b
2

C. x
2
+10x -25 =(x- 5)
2
D. (2x -1)(4x
2
+2x +1) = 8x
3
- 1
Câu 3: : Giá trị của biểu thức x
2
- 2x +1 tại x = - 1 là
A. 0 B. 2 C. 4 D. - 4
Câu4: Đa thức 4x
2
- 4x +1 - y
2
được phân tích thành nhân tử là
A.( 2x -y+1)(2x- y -1) B .( 2x -y-1)(2x+ y -1)
C.( 2x -y-1)(2x+y +1) D .( 2x - y+1)

2
Câu5: Với mọi x ∈ R . Phát biểu nào sao đây sai
A. x
2
- 4x +5 >0 B. x
2
- 6x + 10 < 0 C. - x
2
+4x - 10 < 0
Câu6: Giá trị x thỏa mãn x(x- 5) +3(x -5) = 0 là :
A. x= 5 B. x=
3
1−
C. x= -5 hoặc x=
3
1
D. x= 5 hoặc x=
3
1−
2. Bài tập:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a.(3x -1)
2
+2 (3x-1)(2x+1) + (2x+ 1 )
2
b. ( x
2
- 1)( x+2) - (x - 2 ) (x
2
+2x +4)

Bài 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x
2
- 4xy +4y
2
- z
2
b, 3x
2
- 3xy - 12x +12y
c. 8y( x- 5) - 10 y
2
( x- 5) d, 2x
2
-5x -7
Bài 3 :Thực hiện chia đa thức
a.(2x
3
-5x
2
+4x-1):(2x-1)
b.(x
3
-9x
2
-35x+5):(x-12)
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : x
2
+8x + 23
Đề số 19 (C.I ĐS)

I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: (3điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1) ( – x )
6
: ( – x )
3
A.  – x
3
B.  x
3
C.  – x
4
D.  x
4
2) Phép chia đa thức 2x
3
+ 5x
2
– 4x cho đơn thức 2x có thương là :
A.  x
2
+
5
2
x – 2 B.  2x
2
+
5
2
x – 2 C.  x

2
+
5
2
x
2
+ 2 D.  Một kết quả khác
3) Kết quả của phép tính : ( x – 2 )( –x – 2 ) =
A.  x
2
– 4 B.  x
2
+ 4 C.  –x
2
+ 4 D.  –x
2
– 4
4) ( x
2
– 4x + 4 ) : ( x – 2 ) =
A.  x – 2 B.  x + 2 C.  x – 1 D.  x + 1
5) Tích của đa thức 15x – 4 và đa thức x – 2 là :
A.  15x
2
– 34x + 8 B.  15x
2
+ 34x + 8 C.  15x
2
– 26x + 8 D.  Một kết quả khác
6) Tìm x , khi biết x

2
– x = 0 ta được giá trị của x là :
A.  0 ; – 1 B.  0 ; 1 C.  – 1 ; 1 D.  – 1 ; 0 ; 1
Câu 2: (1điểm)
Câu Nội dung Đúng Sai
1
2
3
4
a
2
– b
2
= ( a – b )
2
x
2
+ 2 x + 4 = ( x + 2 )
2
(x
3
– 8 ) : ( x – 2 ) = x
2
+ 2x + 4
- ( x + 3 )
3
= ( - x – 3 )
3
………………
………………

………………
………………
……………….
………………
……………….
……………….
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
– 2xy + y
2
– 4
b) 15 a
2
– 30 ab + 15 b
2
– 60 c
2

Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức : A = ( x
2
– 1 )( x + 2 ) – ( x – 2 )( x
2
+ 2x + 4 )
b) Làm tính chia : ( x
4
– 2x
2

+ 2x – 1 ) : ( x
2
– 1 )
Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết :
( ) ( )
( )
( )
 
−
 
2
x + 1 2 - x - x 1 : x + 1 = 2
Bài 4: (1 điểm) Tìm x
∈
Z để 2x
2
+ x – 18 chia hết cho x – 3
Đề số 20 (C.I ĐS)
I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1) Đơn thức – 12x
2
yz
2
t
4
chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A.  –2x
2
y
3

zt
3
B.  5x
2
yz
2
t C.  2x
2
yz
3
t
2
D.  –x
2
y
3
z
3
t
4
2) ( 4x – 2 ) ( 4x + 2 ) =
A.  4x
2
+ 4 B.  4x
2
– 4 C.  16x
2
+ 4 D.  16x
2
– 4

3) Giá trị của ( –8x
2
y
3
) : ( –3xy
2
) tại x = –2 ; y = –3 là:
A.  16 B.  –
16
3
C.  -16 D. 
16
3
4) Kết quả của phép tính là: ( – x )
6
: ( – x )
3
A.  – x
3
B.  x
3
C.  – x
4
D.  x
4
5) Biểu thức thích hợp của đẳng thức x
2
+ ……… + y
2
= ( x + y )

2
là:
A.  xy B.  – xy C.  2xy D.  – 2xy
6) Đa thức x
2
- 4xy + 4y
2
được phân tích thành nhân tử là:
A.  (x + 2y)
2
B. (2x – y )
2
C.  (x – 2y)
2
D.  –(2x + y)
2
7) Với ( x – 1 )
2
= x – 1 thì giá trị của x sẽ là:
A.  0 B.  – 1 C.  1 hoặc 2 D.  0 hoặc 1
8) Biểu thức thích hợp của đẳng thức x
3
+ y
3
= ( x + y )( ………………) là :
A.  x
2
+ 2xy + y
2
B.  x

2
+ xy + y
2
C.  x
2
– xy + y
2
D.  x
2
– 2xy + y
2
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm) ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
– y
2
– 2x – 2y
b) 18 m
2
– 36 mn + 18 n
2
– 72 p
2

Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức : A = x
2
( x + y ) + y
2

( x + y ) + 2x
2
y + 2xy
2
b) Làm tính chia : ( x
3
+ 4x
2
– x – 4 ) : ( x + 1 )
Bài 3: (1 điểm) Tìm x , biết : x ( 3x + 2 ) + ( x + 1 )
2
– ( 2x – 5 )( 2x + 5 ) = – 12
Bài 4: (1 điểm) Tìm n
∈
Z để 2n
2
+ 5n – 1 chia hết cho 2n - 1
Đề số 21 (C.I ĐS)
I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1) Tích của đơn thức – 5x
3
và đa thức 2x
2
+ 3x – 5 là:
A. 10x
5
–15x
4
+25x
3

B. –10x
5
–15x
4
+25x
3
C. –10x
5
–15x
4
–25x
3
D. Một kết quả khác

2) Biểu thức thích hợp của đẳng thức x
3
+ y
3
= ( x + y )( …………………………) là:
A.  x
2
+ 2xy + y
2
B.  x
2
+ xy + y
2
C.  x
2
– xy + y

2
D.  x
2
– 2xy + y
2
3) Phép chia đa thức ( x – y )
2
cho đa thức ( y – x )
2
có thương là:
A.  0 B.  1 C.  – 1 D.  Một kết quả khác
4) Kết quả của phép tính : ( x – 3 )( x
2
+ 3x + 9 ) =
A.  x
2
– 9 B.  x
2
+ 9 C.  x
3
– 27 D.  x
3
+ 27
5) Kết quả của phép tính : (3 + x ) ( 3 – x ) =
A.  6 – x
2
B.  6 + x
2
C.  9 + x
2

D.  9 – x
2
6) Kết quả của phép tính : –2x ( x – 1 ) =
A.  2x
2
– 2x B.  2x
2
+ 2x C.  – 2x
2
– 2x D.  – 2x
2
+ 2x
7) Với ( x – 1 )
2
= x – 1 thì giá trị của x sẽ là :
A.  0 B.  – 1 C.  1 hoặc 2 D.  0 hoặc 1
8) Cho A = – x
2
+ x – 1 ; B = 2x + 3 . Giá trị của A . B khi x = – 1 là :
A.  3 B.  2 C.  – 3 D.  – 2
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2điểm) ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
– 2x – 4y
2
– 4y
b) 9 a
2
– 18 ab + 9 b

2
– 36 c
2

Bài 2: (2điểm)
c) Rút gọn biểu thức : A = ( 2x – 3 )( 2x + 3 ) – ( x + 5 )
2
– ( x – 1 )( x + 2 )
d) Làm tính chia : ( x
4
– x
3
– 3x
2
+ x + 2 ) : ( x
2
– 1 )
Bài 3: (1điểm) Tìm x , biết: x
2
+ x – 6 = 0
Bài 4: (1điểm) Tìm x
∈
Z để 4x
2
– 6x – 16 chia hết cho x – 3
Đề số 22 (C.I ĐS)
Câu 1. (2 điểm). Thực hiện phép nhân :
a. 4x(5x
2
– 2x + 3)

b. (x – 2)(x
2
– 3x + 5)
Câu 2. (2 điểm). Thực hiện phép chia :
a.(10x
4
– 5x
3
+ 3x
2
) : 5x
2
b.(x
2
– 12xy + 36y
2
) : (x – 6y)
Câu 3. (3 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a. x
2
+ 5x + 5xy + 25y
b. x
2
– y
2
+ 14x + 49
c. x
2
– 24x – 25
Câu 4. (2 điểm). Cho hai đa thức

A(x) = x
3
– 4x
2
+ 3x + a và B(x) = x +3
a. Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x) và viết dưới dạng A(x) = B(x).Q(x) + R
b. Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Câu 5. (1 điểm).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P(x) = – x
2
+ 13x + 2012
Đề số 23 (C.I ĐS)
I.Trắc nghiệm khách quan: (3 đ) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Câu 1: 2x
3
.(3x
2
– x) = ?
A. 6x
6
– x B. 6x
5
– x C. 6x
5
– 2x
3
D. 6x
5
– 2x
4

Câu 2: ( x
2
+ 3x)( 2x – 1) = ?
A. 2x
3
+ 5x
2
-3x B. 2x
3
+ 3x + 6 C. 2x
3
+ 5x + 9 D. 2x
2
+ 6x +4
Câu 3: (12x
3
y
4
– 4x
3
y
2
) : ( - 4x
3
y
2
) = ?
A/ - 3y
2
B/ - 3y

2
+ 1 C. 3y
2
D. 3y
2
– 1
Câu 4: Giá trị của biểu thức : x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 tại x = 21 là :
A. 0 B. 60 C. 80 D. 8000
Câu 5:
3
( 8) : ( 2)x x- -
có kết quả là :
A.
2
4x +
B.
2
2 4x x+ +
C.
2
2 4x x- +
D.
2
4 4x x+ +
Câu 6: Kết quả của phép tính (2x-y)(2x + y) là:
A. 4x

2
-2x+y
2
B. 2x
2
-y
2
C. 4x
2
-y
2
D. 4x
2
+ y
2
II. Tự luận: (7 đ)
Bài 1: ( 1 đ) Điền biểu thức thích hợp vào dấu … để có đẳng thức đúng:
a) (…… + 2 )
2
= x
2
+ …… + 4.
b) ( 2x - …….)
3
= …… - 12x
2
+ 6x – 1.
Bài 2: ( 4 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/
xxx 96

23
+−
b/ x
2
– 2xy + 3x – 6y c/ x
2
- 8x + 7
Bài 2: ( 1 đ) Làm tính chia: (2x
4
– 3x
3
+ 3x
2
– 3x + 1) : (x
2
+ 1)
Bài 3: ( 1 đ) Chứng minh: – y
2
+ 2y – 4 < 0 với mọi số thực y.
Đề số 24 (C.I ĐS)
I.TRẮC NGHIỆM:(3đ)
1) ( 1đ) Điền vào chỗ trống” .…” để được khẳng định đúng:
a/ Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân ……………của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia , rồi ……………kết quả với nhau .
b/ 9x
2
+ 12xy + …………… = ( ………+ 2y )
2

2) (1đ) Hãy ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để nó trở thành một hằng đẳng thức đúng :

Cột A Cột B Trả lời
1/ x
3
+ y
3
= a/ ( x + 2y)
2
1 + ……
2/ x
2
+ 4xy + 4y
2
= b/ 9x
2
– 4y
2
2 + ………
3/ x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
= c/ (x+ y )( x
2
– xy + y
2
) 3 + ………

4/ (3x- 2y)(3x +2y) = d/ (x – y)
3
4 + ………
3) (0.5đ)
3
( 8) : ( 2)x x- -
có kết quả là :
A.
2
4x +
B.
2
2 4x x+ +
C.
2
2 4x x- +
D.
2
4 4x x+ +
4)(0.5đ) Đa thức x
3
y
3
- 5x
4
y
2
+ x
2
y

4
chia hết cho đơn thức
A. –x
2
y
2
B.
4 4
2
5
x y
C.3x
4
y
3
D. 1 kết quả khác
II.TỰ LUẬN:(7đ)
1) (1đ ) Làm tính chia:
3 2
( 4 3 12): ( 4)x x x x
+ + + +
2) (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ xy + xz - 3y - 3z b/
2 2 2
( 1) 4x x
+ −
c/ x
2
+ x - 6
3) (2đ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại m = 2 : A =

2
( 3).( 3) ( 4) 6m m m m
− + − − +
4) (1đ) Chứng minh rằng : x
2
– 2x + 5 ³ 4 với mọi x
Đề số 25 (C.I ĐS)
I.TRẮC NGHIỆM: (3đ)
1) ( 1.5đ) Hãy ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để nó trở thành một hằng đẳng thức đúng :
A B Trả lời
1/ x
3
- y
3
= a/ (x + 1) (x
2
+ 2x + 1) 1 + ………
2/ x
2
- 6xy + 9y
2
= b/ (x + y)
3
2 + ………
3/ x
3
+3x
2
y + 3xy
2

+ y
3
= c/ (x - y )( x
2
+ xy + y
2
) 3 + ………
4/ (4x - 2y)(4x +2y) = d/ 16x
2
– 4y
2
4 + ……
5/(x + 5)
2
= e/x
2
+ 10x + 25 5+
6/(x + 1)
3
= f/( x - 3y)
2
6+
2) (0.5đ) Điền vào chỗ trống” .…”để được khẳng định đúng: 4x
2
+ 8xy + …… = ( .…+ 2y )
2
3) (0.5đ) Đa thức x
3
y
3

- 7x
4
y
2
+ 4x
2
y
4
chia hết cho đơn thức
A 11x
4
y
3
B.
4 4
2
5
x y
C. -5x
2
y
2
D.1kết quả khác
4) (0.5đ) Biểu thức 5x
n
y
6
z chia hết cho biểu thức(
2
3

−
x
3
y
2n
)khi:
A.n =2;3 B.n = 3 C.n = 3;4 D.Không tồn tại
II.TỰ LUẬN:(7đ)
1) (1đ ) Làm tính chia: ( x
4
-2x
3
+4x
2
-8x) : (x
2
+4)
2) (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x
2
y + x
2
z - 4y - 4z b/
2 2 2
( 4) 16x x
+ −
c/ x
2
+ 5x + 4
3) (2đ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại m = -2: B =

2
( 1).( 1) ( 3) 5m m m m
+ − − − +
4) (1 đ) Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của biểu thức sau : M = x
2
- 13x
_________________________________________________________________________________
Chương II đại số 8: - Phân thức đại số, tính chất pt, rút gọn pt, qui đồng mẫu pt.
- Phép cộng trừ nhân chia phân thức.
- Biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.
Đề số 1(C.II ĐS)
Bài 1 : ( 1đ) Tìm đa thức A , Biết rằng

x
A
xx
x
=
+
−
2
164
2
2
Bài 2 : ( 1đ) Rút gọn phân thức sau .

x
xx
−
−

1
33
2
Bài 3 : ( 2đ) Thực hiện các phép tính sau
a)
5x 3 2x 6
x 1 x 1
− −
−
+ +

b)
3
10
3
1
3 +
+
+
+
−
+
+ x
x
x
x
x
x
Bài 4 ( 3đ) Thực hiện các phép tính sau

2x 1 2x 1 4x
:
2x 1 2x 1 10x 5
+ −
 
−
 ÷
− + −
 
Bài 5 (3đ) Cho phân thức A =
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
.
a. Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b. Rút gọn A .
c . Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A = 1.
Đề số 2(C.II ĐS)
Bài 1 : ( 1đ) Tìm đa thức A , Biết rằng

y
A
yy
y
=
+

−
2
164
2
2
Bài 2 : ( 1đ) Rút gọn phân thức sau .

a
aa
−
−
1
33
2
Bài 3 : ( 2đ) Thực hiện các phép tính sau
a)
5x 3 2x 6
x 1 x 1
− −
−
+ +

b)
3
10
3
1
3
+
+

+
+
−
+
−
x
x
x
x
x
x
Bài 4 ( 3đ) Thực hiện các phép tính sau

2x 1 2x 1 4x
:
2x 1 2x 1 10x 5
+ −
 
−
 ÷
− + −
 
Bài 5 (3đ) Cho phân thức:
4
44
2
2
−
++
=

x
xx
A
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định .
b) Rút gọn A.
c/ Tính giá trị của A tại x = 2 và tại x = -1.
Đề số 3(C.II ĐS)
I. TRẮC NGHIỆM (3đ):
Đánh dấu X vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện để cho biểu thức
2
( 1)x −
là một phân thức là:
A. x
≠
1; B. x = 1; C. x
≠
0 D. x = 0
Câu 2: Phân thức bằng với phân thức
1 x
y x
−
−
là:
A.
1x
y x
−
−
B.

1 x
x y
−
−
C.
1x
x y
−
−
D.
1
y x
x
−
−
Câu 3: Phân thức đối của phân thức
3x
x y+
là:
A.
3x
x y−
B.
3
x y
x
+
C.
3x
x y

−
+
D.
3x
x y
−
−
Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
3
2
y
x
−
là:
A.
2
3
2
y
x
B.
2
2
3
x
y
−
C.
2

2
3
x
y
D.
2
2
3
x
y
−
Câu 5 : Mẫu thức chung của 2 phân thức
4
6
&
63
5
2
−
−
x
x
A. x
2
– 4 B. 3( x -2 ) C. 3( x + 2 ) D. 3( x + 2 )(x-2)
Câu 6 : Phân thức
2
63
−
−

x
x
được rút gọn là :
A. 6 B. 3 C. 3( x- 2 ) D. 3x
II. TỰ LUẬN (7đ):
Bài 1: (2 điểm). Rút gọn phân thức:
2 2
5
6
)
8
x y
a
xy

2
2
)
5 5
x xy
b
xy y
−
−
Bài 2: (3 điểm). Thực hiện các phép tính:
a)
2
3 3
y y
x x

+
b)
3
3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y
+
×
+
c)
2 2
4x - 1 7x - 1
-
3x y 3x y
Bài 3: (2 điểm). Cho biểu thức:
A =
2
4
3 6
4
x
x
x
−
−
−

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

b) Tính A
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1
Đề số 4(C.II ĐS)
I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
1) Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:
A.
1
x
B.
1x
x
+
C.
2
5x −
D.
1
0
x −
2) Kết quả rút gọn phân thức
2 2
5
6x
8x
y
y
là:
A.
6

8
B.
3
3x
4y
C.
2
2xy
D.
2 2
5
x
x
y
y
3) Mẫu thức chung của các phân thức
2
1 5 7
; ;
1 1
1
x x
x
− +
−
là:
A.
−1x
B.
+1x

C.
−
2
1x
D. 35
4) Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức
1 x
x
−
:
A.
1x
x
+
B.
( )
1 x
x
− −
C.
1 x
x
−
−
D.
1x
x
−
5) Thực hiện phép tính
x-1 1- y

+
x- y x- y
ta được kết quả là:
A. 0 B.
x- y+ 2
x- y
C.
x+ y
x- y
D. 1
6) Thương của phép chia
4 2
5 4
3x 6 x
:
25y 5 y
là:
A.
2
x
10 y
B.
2
2x
5y
C.
2
y
10x
D.

2
3x
5y
II. Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm)
Câu 1 (1,5đ). Thực hiện các phép tính:
a)
2
12 6
6x 36
6
x
x x
−
+
−
−
b)
1 1
1x x
−
+

Câu 2 (1,5đ). Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
a,
2
2
x
+
b,
2

2
2
2
x
+
+
Câu 3 (3đ). Cho biểu thức : A =
3 2
3
2x x x
x x
+ +
−
a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .
c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
Câu 4 (1đ). Tính:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1
y z y zx y z x z x x y
+
− −
+
− − − −
Đề số 5(C.II ĐS)
I/ TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) ( Chọn đáp án đúng nhất)
Câu 1: Rút gọn phân thức:
5
5
12

15
x y
xy
được kết quả là:
A.
y
x
4
3
B.
y
x
3
2
C.
4
4
4
5
x
y
D.
y
x
2
3
Câu 2: Phân thức đối của phân thức
x 1
5 2x
-

-
là :
A.
5 2x
x 1
-
-
B.
x 1
5 2x
-
+
C.
1 x
5 2x
-
-
D.
x 1
5 2x
+
-
Câu 3:Phân thức nghịch đảo của phân thức
1
2x 1+
là :
A.
1
2x 1
-

+
B.
1
2x 1-
C.
2x 1+
D. 1 – 2x
Câu 4. Kết quả của phép tính
2 2x y
x y x y
− −
+
− −
là:
A.
2x y
x y
− +
−
B.
x y
x y
+
−
C. 1 D. 0
Câu 5: Kết quả phép tính
5x 7 2x 5
3xy 3xy
+ -
-

bằng :
A.
3x 2
3xy
+
B.
3x 2
3xy
-
C.
3x 12
3xy
-
D.
3x 12
3xy
+
Câu 6 : Kết quả phép nhân
3 2 3
5 3
8x y 9z
15z 4xy
×
bằng :
A.
2
2
6x
5yz
B.

6x
5yz
C.
2
2
x
yz
D.
6
5xyz
Câu 7 : Mẫu thức chung của hai phân thức
5
2
x
x
+
và
4
35
2
−
+
x
x
là:
A .x
2
– 4 B. (x+2)(x-2) C. (x +4)(x – 4) B. 2x(x+2)(x-2)
Câu 8: Hãy chọn biểu thức thích hợp điền vào chỗ để được khẳng định đúng:

4
2
2
2
x
x
xx
=
−
+
A. x
2
+ 2 B. x – 4 C. x – 2 D. x
2
– 2
II.Tự luận (8 điểm)
Bài 1: Thức hiện phép tính: (4 điểm)
a/
+
+ +
5x 5
x 1 x 1
b)
2
2 12
3
9
x
x
−

−
−
c/
2 2
2 4 2 1
:
2 4 4 4 2x x x x x
   
− +
 ÷  ÷
+ + + − −
   
Câu 2: Cho biểu thức:
2 2
x 2x 1 x 2x 1
A 3
x 1 x 1
− + + +
= + −
− +
a). Rút gọn biểu thức A
c).Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
b).Tính giá trị của A khi x = 3 và x = 0
Câu 3 (1đ). Tính:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1
y z y zx y z x z x x y
+
− −
+

− − − −
Đề số 6(C.II ĐS)
Câu 1: (1,5 điểm) Các phân thức sau có bằng nhau không ? Vì sao ?
a)
2
1
1
x
x
+
−
và
1
1x −
b)
3
2x +
và
2
2
4
x
x
−
−
Câu 2: (1,5 điểm). Rút gọn phân thức:
2 2
5
6
)

8
x y
a
xy

2
2
)
5 5
x xy
b
xy y
−
−
Câu 3: (4 điểm). Thực hiện các phép tính:
a)
2
3 3
y y
x x
+
b)
3
3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y
+
×

+
c)
2
25
2 10 10 2
x
x x
+
− −

Câu 4: (3,0 điểm). Cho biểu thức
2
2
2 1
A
1
x x
x
− +
=
−

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm
Zx∈
để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Đề số 7(C.II ĐS)
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điều kiện để cho biểu thức

2
1x −
là một phân thức là:
A. x
≠
1 B. x = 1 C. x
≠
0 D. x = 0
Câu 2: Phân thức bằng với phân thức
1 x
y x
−
−
là:
A.
1x
y x
−
−
B.
1 x
x y
−
−
C.
1x
x y
−
−
D.

1
y x
x
−
−
Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức
2
2 ( )xy x y
x y
−
−
bằng:
A. 2xy
2
B. 2xy(x – y) C. 2(x – y)
2
D. (2xy)
2
Câu 4: Hai phân thức
2
1
4x y
và
3
5
6xy z
có mẫu thức chung đơn giản nhất là:
A. 8x
2
y

3
z B. 12x
3
y
3
z C. 24 x
2
y
3
z D. 12 x
2
y
3
z
Câu 5: Phân thức đối của phân thức
3x
x y+
là:
A.
3x
x y−
B.
3
x y
x
+
C.
3x
x y
−

+
D.
3x
x y
−
−
Câu 6: Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
3
2
y
x
−
là:
A.
2
3
2
y
x
B.
2
2
3
x
y
−
C.
2
2

3
x
y
−
D.
2
2
3
x
y
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (6 điểm). Thực hiện các phép tính:
1/
2
3 3
y y
x x
+
2/
3
3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y
+
×
+
3/
2 2

3 6
:
1 2 1
x
x x x− + +
4/
2
1 3 3 2 3 2
2 2 1 4 2
x x x
x x x x
− − −
+ −
− −
Câu 2: (1 điểm). Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A =
3 2
2
1
x x
x
− +
−
(với x
≠
1) có giá trị là một số
nguyên.
Đề số 8(C.II ĐS)
I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai

1
5
1
1
+
−
x
x
là một phân thức đại số
2
1
1
1
)1(
2
−
+
=
+
+
x
x
x
3 Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
−
x
x
là
x

x 2
−
4 Điều kiện xác định của phân thức
xx
x
−
3
là x
≠
0; x
≠
1; x
≠
-1
Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1) Biến đổi phân thức
5
34
2
−
+
x
x
thành phân thức có tử là 12x
2
+ 9x thì khi đó mẫu thức là:
A. 3x
3
+ 15 B. 3x
3

– 15 C. 3x
3
+ 15x D. 3x
3
– 15x
2) Đa thức A trong đẳng thức
32
74734
2
+
−
=
−−
x
x
A
xx
là:
A. 2x
2
– 5x – 3 B. 2x
2
– 5x + 3 C. 2x
2
+ 5x – 3 D. 2x
2
+
5x + 3
3) Rút gọn phân thức
64

2832
3
32
+
+−
x
xxx
ta được kết quả là:
A.
4
2
−
−
x
x
B.
4
2
−x
x
C.
4
2
+
−
x
x
D.
4
2

+x
x
4) Thực hiện phép tính:
2
24
.
84
105
+
−
−
+
x
x
x
x
ta được kết quả là:
A.
4
5
−
B.
4
5
C.
2
5
−
D.
2

5
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a/
1
1
12
1
2
−
+
+
+−
−
x
x
xx
x
b/








−









−
xz
y
x
zy
zy
x
8
15
.
5
4
.
3
2
32
4
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức
1
33
2
−
+
x

x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Đề số 9(C.II ĐS)
I.TRẮC NGHIỆM (3,5đ):
Câu 1 : Biểu thức nào là1 phân thức đại số ?
A.
3
2
m
B.
2
2x
−
C.
4
2
x
x
−
+
D. Cả A,B,C
Câu 2 : Các cách viết sau , cách nào đúng?
A.
A A
B B
− −
=
−

B.
1 1
2 2
x x
x x
− −
=
− −
C.
A A
B B
− =

Câu3 :Hai phân thức nào bằng nhau ?
A.
2
2 2
3 3
a
a a a
=
− −
B.
2
2m
m
m
=
C.
2 5 2 5

3 3
x x+ −
=
−

Câu 4: Kết quả của phép tính :
2
2 2x
x x
+
−
là :
A.
1
x
B. x C. -2
Câu 5: Khoanh tròn MTC đúng của các phân thức sau .

42
9
1
yx
x +
;
3
4
1
xy
x −
A. 72x

6
y
9
B. 36x
2
y
4
C. 36x
3
y
9

II.TỰ LUẬN (6,5đ):
Câu 1: . Thực hiện các phép tính :a)
2
9 6
3 3
x x
x x x
−
+
− −
(2đ)
b)
2
2
6 3 4 1
:
3
x x

x x
− −
(1,5đ)
Câu 2 : (3đ). Cho phân thức :
xx
x
22
55
2
+
+
a ) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định (1đ)
b) Tìm giá trị của phn thức tại x=1 và x= 0 (2đ)
Đề số 10(C.II ĐS)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn đáp án mà em cho là đúng trong các câu sau đây .
Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức
2
2x
x -16
là:
A.
x 2≠
B.
x 2≠ −
C.
x 4≠
và
4x ≠ −
D. Một kết quả khác.

Câu 2: Thực hiện phép tính
x-1 1- y
+
x- y x- y
ta được kết quả là:
A. 1 B.
x - y + 2
x - y
C.
x + y
x - y
D. 0
Câu 3: Mẫu thức chung của
2 3
1 5 7
; ;
2x x 2 x
là :
A. 3x B. 5x
2
C. 2x
3
D. 4x
2
Câu 4: Rút gọn phân thức
2
x + 4 x+ 4
x+ 2
ta được kết quả là:
A. x - 2 B. x + 2 C. x +2x D. x + 4

Câu 5: Cho đẳng thức
2
2
x + 2 x x
=
x -4
. Đa thức thích hợp trong dấu “ ” là:
A. x
2
+ 2 B. x - 4 C. x - 2 D. x
2
- 2
Câu 6: Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số?
A.
3x +
B.
3
0
xy
C.
3
4 4−x x
D.
1
x 1
x
+
.
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau :

2 2 2
3 2 2
2 4 x - 5x + 4
) b) c)
2( ) 2 x - 1
− + +
− −
x xy x x
a
y x x
Câu 2 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
2 2
2
3 - 10x x + 22 x + 2 2x 3x + 3 4x + x + 7
a) + b) - . +
x - 5 x - 5 x + 1 x - 1 x x - 2
 
 ÷
 
Câu 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức A =
2
6 2
3 9 3
−
− +
+ − −
x x
x x x

a) Tìm điều kiện xác định của A.

b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của A khi x = 37.
Câu 4 (1 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn
x y≠
và
2 2
x 6xy 9y 0− + =
. Tính giá trị biểu thức
x + y
A =
x - y
.
Đề số 11(C.II ĐS)
A. Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Phân thức
2
2
4
x
x
+
−
xác định khi:
A.
2x
≠
B.
2x
≠ −
C.

2x
≠ ±
D. Một kết quả khác.
Câu 2. Cho đẳng thức
2
2
2
4 A
x x x
x
−
=
−
. Đa thức A là:
A.
2x
−
B.
2x
+
C.
4x −
D.
4x
+
.
Câu 3. Kết quả của phép tính
5 10 2 4
.
4 8 2

x x
x x
+ −
− +
là:
A.
5
2
−
B.
5
4
C.
5
2
D.
5
4
−
.
Câu 4. Mẫu thức chung của các phân thức
2
2
1 5 2
, ,
2 1
x x
x x x x
+ +
− −

là:
A.
2x
B.
1x
−
C.
( )
1x x
−
D.
( )
2 1x x
−
.
Câu 5. Phân thức đối của phân thức
2 4
2
x
x
+
−
là:
A.
2 4
2
x
x
−
−

B.
2 4
2
x
x
+
+
C.
4 2
2
x
x
−
−
D.
2 4
2
x
x
+
−
.
Câu 6. Kết quả của phép tính
2 2x y
x y x y
− −
+
− −
là:
A.

2x y
x y
− +
−
B.
x y
x y
+
−
C. 1 D. 0
B. Tự luận (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
2
25
2 10 10 2
x
x x
+
− −
b)
( )
2
3 1
3 6
2 4
x
x
x x
+

−
+
+ −
c)
( )
( )
2
2
3
1
4 4
.
1
3 2
x
x x
x
x
−
+ +
−
+
.
Bài 2. (4 điểm) Cho phân thức
2
2
2 1
A
1
x x

x
− +
=
−

a) Tìm x để phân thức A xác định. b) Rút gọn phân thức A.
c) Tính giá trị của phân thức A khi
1
2
x
= −
. d) Tìm
Zx∈
để phân thức A là biểu thức nguyên.
Đề số 12(C.II ĐS)
Câu 1:
Cho biết :
4x
A
=
2
2
8 4
4 4 1
x x
x x
+
+ +
.
Đa thức A là đa thức nào trong các đa thức sau:

a) 2x – 1 .
b) 2x + 1.
c) 3x
2
– 1 .
d) 3x
2
+ 1
Câu 2:
Thực hiện phép tính sau:
2 2
2
2 2
xy x y
x y x y
 
−
+
 ÷
− +
 
:
2
x y
x
+
+
y
y x−
?

Câu 3:
Cho phân thức:
M =
2
3 3
( 1)(2 6)
x x
x x
+
+ +

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định?
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức M bằng 0 ?
Đề số 13(C.II ĐS)
A. Trắc nghiệm: (5đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước ý đúng.
Câu 1: (NB)Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức ?
A.
1
2
B. 4 C.
2
x 1
2x 3
+
−
D.
2
2x
x 1
x 3

+
+
Câu 2: (NB)Hai phân thức
A
B
và
C
D
gọi là bằng nhau nếu
A. A.C = B.D B. A.D = B.C C. A.B = C.D D. A:D = B:C
Câu 3: (NB)Phân thức
x
2x
bằng phân thức nào ?
A.
1
2
B. 2 C. 1 D. 2
Câu 4: (TH) Điền vào chỗ trống của đẳng thức
3 x
2 x x 2
−
=
− −
đa thức nào ?
A. 3 – x B. x + 3 C. x - 3 D. – x – 3
Câu 5: (VDT) Rút gọn phân thức
2
1 x
(x 1)

−
−
được kết quả là
A.
1
x 1−
B.
1
1 x−
C. x – 1 D. 1 – x
Câu 6: (NB) Thực hiện phép tính
2x 3
x 1 x 1
+
+ +
được kết quả là
A.
x 3
x 1
+
+
B.
2x 1
x 1
+
+
C.
x 2
x 1
+

+
D.
2x 3
x 1
+
+
Câu 7: (NB)Phân thức đối của phân thức
x 2
x
+
là
A.
x 2
x
+
−
B.
2 x
x
+
C.
x
x 2+
D.
x 2
x
−
Câu 8: (NB)Biểu thức
2x x 2
x 1 1 x

+
−
− −
bằng biểu thức nào sau đây
A.
2x x 2
x 1 1 x
−
+
− −
B.
2x x 2
x 1 x 1
+
+
− −
C.
2x x 2
x 1 1 x
+
+
− +
D.
2x x 2
x 1 x 1
−
+
− −
Câu 9: (NB) Phân thức
2

x 1−
có phân thức nghịch đảo là
A.
2
x 1+
B.
2
x 1
−
−
C.
2
x 1
−
−
D.
x 1
2
−
Câu 10: (NB) Biểu thức
2 4
:
x 1 x 1− +
bằng biểu thức nào sau đây
A.
2 4
.
x 1 x 1− +
B.
2 x 1

.
x 1 4
+
−
C.
2 4
.
x 1 x 1
−
− +
D.
2 x 1
.
x 1 4
+
− −
B. Tự luận: (5 điểm)
Câu 11: Rút gọn các phân thức a)
2x
x(x 1)+
; b)
2
2
x 4x 4
4 x
− +
−
(1,5đ)
Câu 12: Thực hiện các phép tính sau: (2,5đ)
a)

2x 2
x 1 x 1
+
+ +
; b)
2
xy 2x
2x y y 2x
−
− −
; c)
2 2
x y x y
:
6xy 3xy
− +
Câu 13: Cho biểu thức
1 1 1 1
A :
x x 1 x 1 x 1
   
= − +
 ÷  ÷
+ + −
   
a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A = 0
_____________________________________________________________________________
Chương I hình học 8: - Tứ giác, hình thang, hình thang cân.
- Đường TB của tam giác, đường TB của hình thang.

- Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.