tổng hợp tài liệu ôn thi học phần nguyên ly thông kê kinh tê

1
HỌC PHẦN: NGUYÊN LY THÔNG KÊ KINH TÊ.
Dâu “,” đươc sư dung phân cach hang ngan. Dâu “.” đươc sư dung như dâu thâp phân.
Bài 1: Hãy cho biết các câu sau là đúng hay sai ? Giải thích ngắn gọn
a. Nhân đinh răng: “Hoc viên ngân hang la môt tông thê thông kê”
b. Khi phân tô tiêu thưc thuôc tinh, cư môi biêu hiên cua tiêu thưc luôn luôn hinh thanh môt tô.
c. Khi dung phân tô theo tiêu thưc sô lương luôn luôn dung phân tô co khoang cach tô .
d. Không thê công dôn cac sô tuyêt đôi liên nhau đê co sô tuyêt đôi cua thơi ky dai hơn
. e. Không thê công dôn cac sô tuyêt đôi thơi điêm lai vơi nhau đươc .
Bài 2: Đối với từng câu hỏi đo lường nêu dưới đây (1,2), hãy cho biết: (a) Tiêu thức thống kê
làm căn cứ để thu thập dữ liệu là tiêu thức gì?; (b) Thang đo được sử dụng là gì?; (c) Dữ liệu thu
thập được là dữ liệu gì?
1. Loại hình doanh nghiệp
(Vui lòng đánh dấu [X] vào ô tương ứng với loại hình tổ chức kinh doanh của doanh nghiệp)
DNNN DNTN
Công ty cổ phần Hợp tác xã
Công ty TNHH Công ty hợp danh
2. Quy mô tổng tài sản của doanh nghiệp quý vị tính đến 31/12/2007 nằm trong khoảng nào
dưới đây: (tính bằng đồng Việt Nam, đánh đấu chéo [X] vào một ô vuông thích hợp)
Dưới 1 tỷ Từ 5 tỷ đến dưới 10 tỷ
Từ 1 tỷ đến dưới 5 tỷ Từ 10 tỷ trở lên
Bài 3:
Doanh số bán giày thể thao (tính theo đơn vị sản phẩm) của một cửa hàng được ghi nhận như
sau:
Tháng 1 250 Tháng 7 210
Tháng 2 230 Tháng 8 190
Tháng 3 200 Tháng 9 180
Tháng 4 190 Tháng 10 200
Tháng 5 180 Tháng 11 220
Tháng 6 190 Tháng 12 250
Hãy xác định

a. Giá trị trung bình (mean) của doanh số bán
b. Giá trị trung vị (median) của doanh số bán
c. Giá trị yếu vị (mode) của doanh số bán
2
1/12
3
Bài 4: Có số liệu như sau.
A B C
1
6 7 5
2
5 4 10
3
3 3 9
4
4 7 10
Y

ê u

c ầ u

: Tính trung bình, trung vị, yếu vị cho tập dữ liệu từ A1 tới C4. Nêu ý nghĩa.
Bài 5: Một doanh nghiệp kinh doanh thương mại có 28 cửa hàng bán lẻ trong thành phố. Số liệu
về mức tiêu thụ (triệu đồng) của 28 cửa hàng được ghi chép và báo cáo hàng tuần, trong tuần thứ
nhất của tháng 7 năm 2011 người ta thấy tình hình tiêu thụ của 28 cửa hàng này như sau: (đã sắp
xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn).
36.8 37.6 38.8 38.9 41.1 41.7 42.5
43.3 45.8 46.2 46.9 47.2 47.3 47.5
49.2 49.6 49.8 50.1 50.2 50.3 50.9

52.3 52.4 53.3 56.9 57.5 57.8 60.5
Y

ê u

c ầ u

:
Hãy phân tổ các cửa hàng bán lẻ của doanh nghiệp trên thành 6 tổ có khoảng cách bằng nhau
theo mức tiêu thụ. Dựa vào bảng kết quả phân tổ, hãy tính số trung bình, phương sai và độ lệch
chuẩn của mức tiêu thụ của 28 cửa hàng trên.
Bài 6: Nhà máy B chuyên sản xuất loại sản phẩm X. Năm 2011, nhà máy phấn đấu hạ giá thành
sản phẩm 2,5% và nâng cao sản lượng lên 10% so với năm 2010. Kết thúc năm 2011, nhà máy hoàn
thành vượt mức kế hoạch hạ giá thành 2% và vượt mức kế hoạch sản lượng 6%.
Y

ê u

c ầ u:
Xác định biến động giá thành và biến động sản lượng năm 2011 so với năm 2010. Nêu nhận
xét?
Bài 7: Có hai tổ công nhân cùng sản xuất một loại sản phẩm trong 8 giờ. Tổ 1 có 15 công nhân,
tổ 2 có 18 công nhân. Thời gian hao phí trung bình để mỗi công nhân hoàn thành một sản phẩm của
tổ 1, tổ 2 lần lượt là 15 phút, 12 phút. Hãy tính thời gian hao phí trung bình để hoàn thành một sản
phẩm của công nhân cả hai tổ?
Bài 8: Có tài liệu về thu nhập của công nhân viên thuộc 2 cửa hàng trong 1 công ty qua 2 quý
năm 2011 như sau:
Cửa hàng Quý I Quý II
Mức thu
nhập

(đ/tháng)
Tỷ trọng CN
(%)
Mức thu
nhập
(đ/tháng)
Số công
nhân
(người)
Quần áo 2,800,000 65 2,920,000 210
Giày dép 2,300,000 35 2,450,000 90
Y

ê u

c ầ u:
4
Xác định thu nhập bình quân 1 công nhân viên toàn công ty quý II so với quý I tăng hay giảm
bao nhiêu %? Bao nhiêu tiền?
2/12
5
Bài 9: Đê tim hiêu anh hương cua “Thơi gian tư hoc” (giơ) đến “Kết quả học tập” (điêm trung
bình) sinh viên khoa Kinh tê – QTKD, ngươi ta chon mâu 10 sinh viên đê thu thâp dư liêu . Kêt qua
chạy hồi quy trên EXCEL như sau :
Y

ê u

c â u :
a. Viêt phương trinh hôi quy tuyên tinh .

b. Giải thích ý nghĩa các hệ số của phương trình hồ i quy tuyên tinh.
c. Vơi đô tin cây 95% mô hinh hôi quy co y nghia thông kê hay không ? Giải thích.
Bài 10: Có số liệu về sản lượng sản xuất và giá thành đơn vị sản phẩm bình gốm của công ty
sản xuất kinh doanh xuất nhập khẩu L qua các tháng như sau:
Sản lượng sản xuất
(1,000 bình)
Giá thành đơn vị
(1,000 đ)
40
72
98
110
75
50
120
145
35
32
29
29
31
33
28
27
Y

ê u

c ầ u:
1. Tính hệ số tương quan tuyến tính để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan

giữa sản lượng sản xuất và giá thành đơn vị sản phẩm?
2. Hãy sử dụng phương trình đường thẳng để mô tả mối liên hệ tương quan này, giải thích ý
nghĩa của hệ số góc của phương trình đường thẳng?
3. Nếu trong một tháng công ty sản xuất 150.000 bình, thì giá thành đơn vị sản phẩm của
công ty có thể đạt là bao nhiêu?
6
3/12
7
Bài 11: Có tài liệu về tính hình sản xuất của một doanh nghiệp trong quý I/2011 như sau:
Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4
- Giá trị sản xuất thực tế (triệu
đồng)
- Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch
- Số công nhân ngày đầu tháng
(người)
1,200
102
120
1,300
104
124
1,400
106
124 126
Y

ê u

c ầ u:
1. Tính giá trị sản xuất thực tế trung bình một tháng trong quý I?

2. Số công nhân trung bình mỗi tháng và cả quý I?
3. Năng suất lao động trung bình của công nhân mỗi tháng?
4. Năng suất lao động trung bình của công nhân một tháng trong quý?
5. Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch giá trị sản xuất trong quý I?
Bài 12: Có tài liệu của một công ty dệt trong hai tháng đầu năm 2011 như sau:
Tháng 1 Tháng 2
1.Tổng quỹ lương công nhân (triệu
đồng)
724.8 750.2
2. Số công nhân ngày đầu tháng (người) 600
3. Biến động công nhân trong tháng
- Ngày 05/1 giảm: 1
- Ngày 15/1 tăng: 7
- Ngày 24/1 tăng: 4
- Ngày 05/2 tăng: 5
- Ngày 18/2 giảm: 3
- Ngày 24/2 giảm: 13
Khối lượng sản phẩm tháng 2 so với tháng 1 tăng 6.04% tức là tăng 36,482 m (quy ra mét
chuẩn).
Y

ê u

c ầ u:
1. So sánh tiền lương trung bình một công nhân tháng 2 so với tháng 1?
2. So sánh năng suất lao động trung bình một công nhân tháng 2 so với tháng 1?
Bài 13: Sản lượng lương thực (quy thóc) của tỉnh A qua các năm như sau:
- Năm 2008 bằng 108.2% so với năm 2007
- Năm 2009 bằng 113.6% so với năm 2007
- Năm 2010 bằng 118.9% so với năm 2007

- Năm 2011 bằng 122.3% so với năm 2007
Y

ê u

c ầ u:
Tính các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển trung bình hàng năm về sản lượng
lương thực của tỉnh A giai đoạn từ 2007-2011?
Bài 14: Một công ty có hệ thống máy tính có thể xử lý 1200 hóa đơn trong 1 giờ. Công ty mới
nhập một hệ thống máy tính mới. Hệ thống này khi chạy kiểm tra trong 40 giờ cho thấy số hóa đơn
8
4/12
được xử lý trung bình trong 1 giờ là 1260 hóa đơn với độ lệch tiêu chuẩn là 215 hóa đơn. Với mức
ý nghĩa 5% hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không?
Biêt răng: Z
0.025
=1.96; Z
0.05
=1.64
Bài 15: Sô liêu vê chi sô gia ca tiêu dung CPI (%) và doanh số bá n (tỷ đồng ) của một doanh
nghiêp như sau:
Y

ê u

c â u :
1. Xác định doanh số bán của công ty qua các năm theo giá so sánh .
2. Hãy xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính giản đơn dạng đường thẳng mô tả doanh số
bán (giá so sánh ) băng cach dung ∑t
i

=0. Tư đây co thê noi gi vê mưc tăng , giảm trung bình hàng
năm cua doanh sô trong thơi ky 1997-2004.
3. Dùng đường thẳng thích hợp đã xây dựng ở câu 2, hãy dự đoán doanh số của công ty vào
năm 2005.
5/12
HỌC PHẦN: NGUYÊN LY THÔNG KÊ KINH TÊ
Dâu “,” đươc sư dung phân cach hang ngan. Dâu “.” đươc sư dung như dâu thâp phân.
Bài 1
a. Chưa chăn chăn.
Nêu xet trên pham vi ca biêt cua chi minh HVNH no bao gôm cac phong ban , giảng viên , sinh
viên thi no la môt tông thê thông kê.
Nêu xet trên pham vi rông hơn la cac bô nganh cua toan nên kinh tê xa hôi thi HVNH chi la môt
bô phân nho le không phai la môt tông thê thông kê.
b. Chưa chăn chăn.
Nêu trương hơp nghiên cưu it biêu hiên thi co thê cho môt biêu hiên thanh môt tô.
Nêu trương hơp nghiên cưu co nhiêu biêu hiên thi phai ghep nhiêu tiêu thưc tương đông (cùng
khôi nganh, khôi dich vu, …) thành một tổ.
c. Chưa chăc chăn.
Trương hơp đơn gian : Lương biên cua tiêu thưc biên thiên it thi co thê cho môi lương biên la
môt tô.
Trương hơp phưc tap : biên cua tiêu thưc biên thiên nhiêu , thì chúng ta phải phân tổ có khoảng
cách tổ để tránh số tổ quá nhiều, làm mất ý nghĩa và vai trò của việc phân tổ .
d. Sai.
Vì bản chất của số tuyệt đối thời kỳ là sự tích luỹ về mặt lượng của hiện tượng theo thời gian .
Vì vậy có thể cộng dồn các số tuyệt đôi thơi ky cung môt tiêu thưc đê co đươc môt sô tuyêt đôi thơi
kỳ dài hơn.
e. Đung.
Nêu như công dôn se xuât hiên trang thai trung lăp. Quy mô sau lăp lai quy mô trươc.
Bài 2
1.

- Tiêu thưc thuôc tinh.
- Thang đo đinh danh.
- Dư liêu đinh tinh.
2.
- Tiêu thưc sô lương.
- Thang đo thư bâc.
- Dư liêu đinh tinh
Bài 3:
a. Doanh số bán trung bình
250+ 230+ 200+ 190+ 180+ 190+ 210+ 190+ 180+ 200+ 220+ 250
Mean =
12
Mean = 207.5
6/12
b. Doanh số bán trung vị
Trước tiên ta phải sắp xếp lại dãy số theo giá trị tăng dần:
180 180 190 190 190 200 200 210 220 230 250 250
Median = (200 + 200)/2 = 200
c. Doanh số bán yếu vị
Mode = 190, giá trị có tần số xuất hiện cao nhất (=3)
Bài 4
a. Trung binh=6.08Trung binh cac gia tri cua tâp dư liêu, là giá trị đại diện cho tập dữ liệu.
b. Trung vi=5.5Có 50% giá trị của tập dữ liệu nhỏ hơn hoặc bằng 5.5.
c. Yêu vi=7Dư liêu co tân sô xuât hiên nhiêu nhât la 7.
Bài 5:
Bài 6:
* Đối với chỉ tiêu giá thành:
tNK= 1 – 0,025 = 0,975 hay 97,5%
tHK = 1 – 0,02 = 0,98 hay 98%
tĐT = tNK x tHK = 0,975 x 0,98 = 0,955 hay 95,55%

7/12
_
_
Kết luận: Giá thành sản phẩm X năm 2011 so với năm 2010 bằng 95,55% tức là giảm 4,45%
* Đối với chỉ tiêu sản lượng:
tNK= 1 + 0,1 = 1,1 hay 110%
tHK = 1 + 0,06 = 1,06 hay 106%
tĐT = tNk x tHK = 1,1 x 1,06 = 1,166 hay 116,6%
Kết luận: sản lượng sản phẩm X năm 2011 so với năm 2010, tức tăng lên 16,6%
Bài 7
Thơi gian hao phi trung
bình
Tông thơi gian hao phi cua ca 2 tô
Tông sô san phâm cua ca hai tô
Công thưc ap dung:
x

=

∑
x
i

×
f
i
Trong đo:
∑

f

i
∑x
i
*f
i
: Tông thơi gian hao phi cua ca hai tô.
∑f
i
: Tông san phâm san xuât cua ca hai tô.
∑x
i
*f
i
=15*8*60+18*8*60=15,840
∑f
i
=(15*8*60)/15+(18*8*60)/12=1,200
Vây thơi gian hao phi trung binh đê san xuât ra môt san phâm cua công nhân ca hai tô la:
x

=

∑
x
i

×

f
i

∑

f
i
=13.2 (phút).
Bài 8
* Thu nhập bình quân của CNV trong quý I
2,800,000 x 0.65 + 2,300,000 x 0.35 = 2,625,000 (đ/tháng)
* Thu nhập bình quân của CNV trong quý II
(2,920,000 x 210 + 2,450,000 x 90)/(210+90) = 2,779,000 (đ/tháng)
Ta có: 2,779,000/2,625,000 = 1,06 lần hay 106%
2,779,000 – 2,625,000 = 154,000 (đ/tháng)
Kết luận: thu nhập bình quân của CNV quý II bằng 106% so với quý I tức tăng 6% ứng với số
tuyệt đối tăng lên là 154,000 (đ/tháng).
Bài 9
a. y=2.3875+0.29375x. Vơi y: Điêm trung binh hoc tâp; x la thơi gian tư hoc.
b. b
0
=2.3875 là tung độ gốc , nó cho biết dù không có sự nổ lực trong học tập (thơi gian tư hoc
băng 0) thì điểm trung bình kỳ vọng là 2.3875. b
1
=0.29375 cho biêt khi thơi gian tư hoc tăng hoăc
giảm 1h thi điêm trung binh ky vọng tăng hoặc giảm 0.29375.
c. Vơi đô tin cây la 95% thì mô hình hồi quy có ý nghĩa thống kê . Vì nhìn vào p -value (trong
kiêm đinh F) của mô hình là 0.025<0.05.
Bài 10
8/12
1.
Nhìn vào kết quả cho thấy giữa sản lượng sản xuấ t va gia thanh đơn vi la co môi quan hê
tuyên tính nghịch chiều mạnh.

2. Gọi phương trình đường thẳng để mô tả mối liên hệ tương quan giữa sản lượng sản xuất và
giá thành của công ty là : y = b
0
+ b
1
x
Áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu
b
b
0
0
=
=


y
y

−
−

b
b
1
1
x
x
b
=

∑

(
(
x

i
i


− x

)(

y

i
i


− y

)
11
∑
(x
i
i
−

x
)
2
2
b
0
= 37.078
b
1
= -0.0741
Giải thích ý nghĩa b
1
: Khi tăng (giảm) sản lượng sản xuất 1,000 bình thì giá thành đơn vị kỳ
vọng giảm (tăng) 74.1 đông.
3. Thay x = 150 vào phương trình ở câu 2 thì ta có y = 25.963. Tưc la nêu trong thang doanh
nghiêp san xuât 150,000 bình thì giá thành đơn vị sản xuât ky vong la 25,963 đông.
Bài 11
1. Giá trị sản xuất thực tế trung bình một tháng trong quý I:
y
=

∑
y

i


=

1,200

+
1,300
+

1,400
=
1,300
(triêu đông)
n
3
2. Số công nhân trung bình mỗi tháng và cả quý I:
- Sô công nhân trung binh thang 1:
- Sô công nhân trung binh thang 2:
T
1
=
T
2
=
120

+

124
2
124
+

124
2

=

122
CN
=
124 CN
9/12
- Sô công nhân trung binh thang 3:
T
3
=
124

+

126
2
=

125
CN
- Sô công nhân trung binh ca quy I:
T
120
+

124

+

124

+

126
=

122

+

124

+
125
=

123.6
CN (gân 124 CN)
3
Hoăc:
T
=



2

2

=
123.6 CN (gân 124 CN).
4
−

1
3. Năng suât lao đông trung binh cua công nhân môi thang :
Giá trị sản xuất thực
Năng suât lao đông trung
bình
tê
Sô cô ng nhân trung
bình
Năng suât lao đông trung binh cua công nhân thang 1:
w
1
=
1,200
122
=
9.84
triêu đông.
Năng suât lao đông trung binh cua công nhân thang 2:
w
2
=
1,300
124
=

10.48
triêu đông.
Năng suât lao đông trung binh cua công nhân thang 3:
w
3
=
1,400
125
=

11.2
triêu đông.
4. Năng suât lao đông trung binh cua công nhân môt thang trong quy:
w
=

1,300
=

10.48
triêu đông.
124
5. Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch giá trị sản xuất trong quý I
Giá trị sản xuất thực tế quý
Tỷ lệ % hoàn thành KH
quý I
1,200

+

1,300

+
1,400
=
I
Giá trị sản xuất kế hoạch
quý I
=
=
1,200
1.02
+

1,300
1.04
+

1,400
1.06
1.0408 104.08%
Bài 12
1.
- Sô lương công nhân binh quân thang 1:
600-1*27/31+7*17/31+4*8/31=604 CN
- Lương binh quân môi công nhân trong thang 1:
724.8/604=1.2 trđ/ngươi
- Sô lương công nhân binh quân thang 2:
604+5*24/28-3*11/28-13*5/28=604.8=605 CN

- Lương binh quân môi công nhân trong thang 2:
10/12
750.2/605=1.24 trđ/ngươi
- So sanh lương binh quân môt công nhân cua thang 2 so vơi thang 1:
1.24-1.2=0.04 trđ/ngươi
1.24/1.2=1.033
K

ê t l u

ân

: Lương binh quân cua môi công nhân thang 2 cao hơn thang 1 là 0.04
trđ/ngươi tưc lương binh quân thang 2 so vơi thang 1 băng 103.3%.
2.
- Sản lượng tháng 1:
36,482/6.04%=604,007 m
- Sản lượng tháng 2:
604,007+36,482=640,489 m
- Năng suât lao đông thang 1:
604,007/604=1,000 m/ngươi
- Năng suât lao đông thang 2:
640,489/605=1,059 m/ngươi
K

ê t l u

â n : Năng suât lao đông thang 2 tăng so vơi thang 1 là 5.9% tương ưng vơi môt lương
tăng tuyêt đôi la 59 m/ngươi.
Bài 13

- Tôc đô phat triên liên hoan:
- Tôc đô phat triên binh quân trong giai đoan tư năm 2007 đến 2011:
v
=

2011−2007
122
.3
=

105

.2

(%/năm)
100
Bài 14
n=40 (n≥30) theo đinh ly giơi han trung tâm co thê coi phân phôi trung binh mâu la phân phôi
chuân.
Ta cân kiêm đinh gia thuyêt:
H
0
: µ≤1200
H
1
: µ>1200
Z
=

(1260

−
1200
)
215
40
=
1.76
Tra bang phân phôi chuân chuân hoa: Z
0.05
=1.64
Ta thây: Z>Z
0.05
nên ta bac bo gia thuyêt H
0
và kết luân hê thông mơi tôt hơn hê thông cu ơ
mưc ý nghĩa 5%.
11/12
Bài 15
1.
2.
a
=

∑
y
=

268

.

02
=
33.5025
0
n
8
a
=

∑
yt
=

71.22
=

0.4239
1
∑

t

2
168
Phương trinh đương thăng: y
t
=33.5025+0.4239t
Như vây , trong thơi ky 1997-2004 trung binh môt năm doanh sô t ăng môt lương la
2a
1

=2*0.4239=0.8478 (tỷ đồng).
3. Dư đoan doanh sô năm 2005 (t=9)
Y
2005
=37.3176 (tỷ đồng)