Violympic Toan 9 vong 4

VÒNG 4 – TOÁN 9
BÀI THI SỐ 1
CÓC VÀNG TÀI BA
Câu 1: Số nghịch đảo của số là:
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là:
Kết quả khác
Câu 3: Với mọi
x
p
hân tích thành nhân tử của
2
15 8 15 16x x− +
là:

( )
2
15 4x −
( )
2
15 4x −
( )
2
15 4x −
( )
2
5 3x −
Lưu ý: câu này phương án A là sai, nhưng chương trình lại tính đúng. Phương án B đúng, nhưng chương
trình lại tính sai.
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AB

3a=
và AH là phân giác
của góc BAM. Khi đó AH bằng
:

3
a

2
a

3
2
a

3 3
2
a

Câu 6: Tam giác ABC cân tại A, có và AB = a. Khi đó BC bằng:
2a
2 2a
−

Câu 7: Điều kiện của
x
để

2
1 10 25 1 5
x x
+ + = − −
là:

1
5
x ≥

1
5
x ≤ −

1
5
x ≥ −
1
5
x ≤

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AB = 3a và AH là phân giác
của góc BAM. Khi đó AH bằng:
đáp số khác
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
Một đáp án khác
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm; AC = 2AH. Tỉ số
AC
BC
bằng:

số khác
Câu 11: Với , kết quả phân tích thành nhân tử là:

Câu 12: Phân tích thành nhân tử của là:
Một đáp án khác
Câu 13: Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
5 2y x x= + −
là:

2
3
2 6

Câu 14:Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC. AN và CM
cắt nhau tại O. Khi đó BO bằng: đáp số khác


Câu 15:Với x < 0 và , kết quả rút gọn của là:

Câu 16: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M và N là trung điểm của BC và CD. Chu vi tam giác
AMN bằng:
2 5+ (cm) 3 5 (cm) 5 3 (cm) 2 5 2+ (cm)

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: 1 3 0 2
Câu 18: Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
1 6 2 Một đáp án khác
Câu 19: Biểu thức
bằng - 2 khi vô nghĩa khi hoặc
bằng , với mọi xác định với mọi

Câu 20: Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
không xác định được
Câu 21: Với
0 1x≤ <
, kết quả rút gọn biểu thức
2 1 1
2 1 1
x x x
x x x
− + +
⋅
+ + −
là:

1 1−
x

0

Câu 22: Với mọi , phân tích thành nhân tử của là:

Câu 23: Phân tích thành nhân tử, ta được:
Một đáp án khác
Câu 24: Phân tích thành nhân tử của là:
Một đáp án khác
Câu 25: Với , kết quả phân tích thành nhân tử là:


Câu 26: bằng:
Câu 27: Với , kết quả phân tích thành nhân tửlà:

Câu 28: Điều kiện xác định của biểu thức A = là:

Câu 29: Điều kiện xác định của biểu thức là:

Câu 30: Phân tích thành nhân tử của là:



VÒNG 4 – TOÁN 9
BÀI THI SỐ 2
SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN


VÒNG 4 – TOÁN 9
BÀI THI SỐ 2
SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN


VÒNG 4 – TOÁN 9
BÀI THI SỐ 3
Câu 1: Với , kết quả rút gọn của là
Câu 2: Cho P =
14
2
25
. Nếu P được viết dưới dạng phân số tối giản P =
a
b

( )
,a b∈ℕ
thì
Câu 3: Cho E =
8,1
1,6
. Nếu E được viết dưới dạng E =
9
a

( )
a ∈ ℕ
, thì
Câu 4: Cho góc nhọn có số đo , biết rằng
3
sin
2
x =
. Khi đó
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = cm và HC = 2AH. Khi đó AC =
Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng và AB - BC = 3cm. Chu vi của hình
chữ nhật đó bằng cm.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của là
Câu 8: Với , giá trị rút gọn của biểu thức Q = là
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của thỏa mãn là
Câu 10:
Gọi S là tập các giá trị nguyên của để biểu thức
2
1

3 25 x− −
có nghĩa. Số phần tử của S là
Câu 11: Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 12: Với , kết quả rút gọn của
2
6 9
3
x x
x
+ +
+
là
Câu 13: Giá trị của biểu thức bằng
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 15: Với , giá trị rút gọn của biểu thức Q = là
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 8cm và trung tuyến AM = 5cm.
Khi đó diện tích tam giác ABC bằng .
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình là S = { }
Câu 20: Cho góc nhọn có số đo , biết rằng
5
sin
13
x
=
. Khi đó
Câu 21: Giá trị của biểu thức

2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
2
cos 1 cos 2 cos 3 cos 87 cos 88 cos 89
2
+ + + + + + − =

Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 140cm và AB - AD = 10cm. Khi đó AC = cm.
Câu 23: Cho biểu thức Q =
( )( )
3 2 1 3 2 1
+ + + − .
Nếu Q viết được dưới dạng Q = , với , thì
Câu 24: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Biết rằng

0
90
BAC < ;
AH = 14cm; BH = HC = 30cm. Khi đó AD = cm.
Câu 25: Với , kết quả rút gọn của
2
6 9
3
x x
x
+ +
+
là
Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng và AB - BC = 3cm. Khi đó BD= cm