Đề khảo sát chất lượng đầu năm 2013-2014

PHÒNG GD-ĐT NGHI XUÂN
TRƯỜNG THCS ĐAN TRƯỜNG HỘI
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học 2013-2014
Môn Toán – Lớp 6 Thời gian làm bài: 60 phút

Họ và tên học sinh: ……………………………………………….………………… Số báo danh: .………………
Bài 1. a) Tính:

6
5
4
1
+

4 4
3 5
−

2 4
3 5
×

4 2
:
7 7


b) Đặt tính rồi tính:
605,26 + 217,3 800,56 – 384,48
45,76 x 23,4 58,32 : 2,4

Bài 2. Một lớp học có 36 học sinh, trong đó số bạn nữ bằng
5
4
số bạn nam. Hỏi lớp
đó có bao nhiêu bạn nữ, bao nhiêu bạn nam ?
Bài 3. Một người thợ làm việc từ lúc 9 giờ rưỡi sáng đến 3 giờ chiều và làm được 3
dụng cụ. Hỏi trung bình người đó làm được 1 dụng cụ trong bao lâu ?
Bài 4. Cho tam giác ABC. P là trung điểm
của cạnh BC; nối AP, trên AP lấy điểm M, N
sao cho AM = MN = NP. Biết diện tích tam
giác NPC = 60 cm
2
. (như hình vẽ bên)
a) Tính diện tích các tam giác AMC,
MNC, ABP.
b) Kéo dài BN cắt AC ở Q. Chứng tỏ
rằng Q là trung điểm của cạnh AC.
Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính và tài liệu trong quá trình làm bài thi.
Híng dÉn chÊm m«n To¸n - LỚP 6
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THCS ĐAN TRƯỜNG HỘI
Tổng điểm: 10 điểm.
Bài 1 3,0 điểm. (Mỗi phép tính đúng cho 0,375 điểm)
a)
12
13
12
10
12
3

6
5
4
1
=+=+

15
8
15
12
15
20
5
4
3
4
=−=−

15
8
53
42
5
4
3
2
=
×
×
=×

2
14
28
2
7
7
4
7
2
:
7
4
==×=

b) 605,26 800,56
217,3 384,48
822,56 416,08
45,76 58,32 2,4
23,4 48 24,3
18304 103
13728 96
9152 72
1070,784 72
0
Bài 2 2,0 điểm
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Sô bạn nữ:
Số bạn nam:
0,75đ

Nếu coi số bạn nữ là 4 phần thì số bạn nam có 5 phần như thế.
Tổng số phần là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số bạn nữ là:
36 : 9 x 4 = 16 (bạn)
0,5đ
Số bạn nam là:
36 – 16 = 20 (bạn)
0,5đ
Đáp số: 16 bạn nữ và 20 bạn nam. 0,25đ
Lưu ý: Bước 1 HS có thể không vẽ sơ đồ mà diễn giải và tính ra tổng số phần vẫn cho
điểm tối đa : 0,75 đ
Bài 3 2,25 điểm
9 giờ rưỡi sáng tức là 9 giờ 30 phút.
3 giờ chiều tức là 15 giờ.
0,75đ
Thời gian người đó làm được 3 dụng cụ là:
15 giờ - 9 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút.
0,5đ
Trung bình 1 dụng cụ người đó làm trong khoảng thời gian là:
5 giờ 30 phút : 3 = 1 giờ 50 phút
0,75đ
Đáp số: 1 giờ 50 phút. 0,25đ
Bài 4 2,5 điểm
36 bạn
-
x
+
a) 1,5 điểm.
- Xét các tam giác NPC, AMC, MNC thấy có chung đường cao hạ

từ C xuống AP và các đáy AM = MN = NP nên:
S
AMC
= S
MNC
= S
NCP
.
Do đó: S
AMC
= 60 cm
2
; S
MNC
= 60 cm
2
.
0,5điểm
- Xét hai tam giác ABP và APC thấy có chung đường cao hạ từ A
xuống BC và đáy BP = PC (P là trung điểm của BC). Nên:
S
ABP
= S
APC

0,5điểm
Mặt khác: S
APC
= S
AMC

+ S
MNC
+ S
NCP

Nên: S
APC
= 60 + 60 + 60 = 180 cm
2
.
0,25 điểm
Do đó: S
ABP
= 180 (cm
2
).
0,25 điểm
b) 1,0 điểm
Vẽ hình
0,1 điểm
- Ta thấy S
BPN
=
3
1

S
APC
(vì có chung đường cao hạ từ B xuống AP
và NP =

3
1
AP).
0,1 điểm
Nên: S
BPN
= 180 : 3 = 60 (cm
2
)
0,1 điểm
- Vì: S
ABN
= S
ABP
– S
BNP
nên: S
ABN
= 180 – 60 = 120 (cm
2
).
0,1 điểm
và S
NBC
= S
NBP
+ S
NPC
nên S
NBC

= 60 + 60 = 120 (cm
2
).
0,1 điểm
- Xét hai tam giác ABN và CBN, chúng có diện tích bằng nhau và
chung đáy BN nên đường cao hạ từ A xuống BN (hay BQ) bằng
đường cao hạ từ C xuống BN (hayBQ).
0,1 điểm
- Xét hai tam giác ANQ và CNQ, chúng có chung đáy NQ và
đường cao hạ từ A xuống NQ (hay BQ) bằng đường cao hạ từ C
xuống NQ (hay NQ) chứng minh trên. Nên S
ANO
= S
CNO
.
0,1 điểm
- Mặt khác hai tam giác ANQ và CNQ lại có chúng đường cao hạ từ
N xuống AC nên các đáy AQ và QC phải bằng nhau. AQ = QC.
0,1 điểm
Vậy Q là trung điểm của AC.
0,1 điểm
Đáp số: a) S = 60 cm
2
; S
MNC
= 60 cm
2
; S
ABP
= 180 cm

2
b) Q là trung điểm của AC.
0,1 điểm
Lưu ý: Học sinh giải các cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.