đề khảo sát chất lượng đầu năm của ba khối một số năm gần đây

Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng
đề khảo sát chất l ợng lớp 12
cách giải và đáp số
Khảo sát - 11: 2003 - 2004 (NQ - c)
Bài1: 1) Tìm (u
n
) biết: u
3
= 9;
u
6
= -243. Tính S
10

2) Dãy (a
n
) có tổng n số hạng đầu đ-
ợc tính bằng công thức: S
n
= 3n - n
2
Chứng minh rằng (a
n
) là ữ
Bài2: Cho phơng trình: x
3
+ 3x
2
- (m +
24)x - n - 26 = 0.
Tìm m, n để phơng trình có ba

nghiệm lập thành ữ
Bài3: Cho hình chóp S.ABCD. Đấy
ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a
2
và với đáy.
1) Gọi I là trung điểm của SC. Tính
chu vi IBD.
2) (P) là mặt phẳng qua A và vuông
góc với SC cắt SB, SC, SD tại M, N, I.
Chứng minh: tứ giác AMNE nội tiếp
đờng tròn và AN ME
3) Gọi O là tâm đáy hình chóp. Tính

cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 98 - 99 (A, B) 90'
I/ Phần chung cho cả hai khối:
1) D =
[ ]
71;71
+
2)
b) V =
3
34
c) d =
7
212

II/ Phần dành riêng:
1)

2
3
2
3sin
lim
0
=

x
x
x
I/ Phần chung cho cả hai khối:
1) Tìm tập xác định của hàm số:
y =
( )
2
2
27log xx

2) Cho hình vuông ABCD cạnh AB
= 2 cm. Từ trung điểm H của cạnh AB
vẽ tia Hx vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), rồi lấy trên đó điểm S sao
cho SA = SB = BA
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng
(SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau
và hai tam giác SAD, SBC là hai tam
giác vuông bằng nhau
b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
c) Tính d(H; (SCD)).

II/ Phần dành riêng:
1) Tính các giới hạn:
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:155
Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng

4
2
4
cossin
lim
4
=





x
xx
x
2) a) gián đoạn tại x =


k
+
2
b) f

2

= 0 Vì
0
2
sin
2
cos
2
cos
2
sin
lim
cos
1sin
lim
22
=

+
=
+

xx
xx

x
x
xx



x
x
x
2
3sin
lim
0

(Khối B)






x
xx
x
4
cossin
lim
4
(Khối A)
2) Cho hàm số: f(x) =

x
x
cos
sin1
+
a) Hàm số gián đoạn tại những
điểm nào? (Khối B)
b) Hãy gán cho f







2

một giá trị
thích hợp để hàm số liên tục đợc tại x
=
2


(Khối A)
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 99 - 2000 - C 90'
Bài1: a) x =
2
331
+

b)



=
=
1
1
x
x

Bài2: b
2
= ac
(*) (a + c)
2
- b
2
= a
2
+ b
2
+ c
2

Bài3:
Bài1: a) Giải pt: log
2
x + log
2

(x + 1)= 3
b) Giải pt: 3
2 + x
+ 3
2 - x
= 30


Bài2: a) Ba số a, b, c lập thành một
cấp số nhân. Chứng minh rằng:
(a + b + c)(a - b + c) = a
2
+ b
2
+ c
2
Bài3: Cho tứ diện ABCD. Gọi AE là
trung tuyến của ACD và K là một
điểm trên đoạn AE (K A,E). Một
mặt phẳng () đi qua BK và // CD cắt
AC tại M và AD tại N.
a) Chứng minh: MN // CD
b) Tìm giao tuyến d của mặt phẳng
(BMN) và mặt phẳng (BCD)
c) Chứng minh rằng giao tuyến d cố
định khi K di chuyển trên đoạn thẳng
AE
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 99 - 2000 - A 90'
Bài1:a)

+=
+=
+=
=




2
2
22/
kx
kx
kx
kx
với sin = -
4
3

Bài2: a)
1
114
12
lim

2
1
=



x
x
x
b) x > log
3
5
Bài3:
Bài1: a) Giải pt: sin3x + 1 = cos
2
x
b) CMR: ABC có hệ thức:

1
222222
=++
A
tg
C
tg
C
tg
B
tg
B

tg
A
tg

Bài2: a) Tìm giới hạn:
114
12
lim
2
1



x
x
x
b) Giải bpt: 9
x
- 2.3
x
- 15 > 0
Bài3: Cho hlp ABCD.A'B'C'D'. Gọi
giao điểm của đờng chéo AC' với
mp(BDA') là G. Chứng minh rằng:
a) AC' (BDA')
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:156
Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng
c) G là trọng tâm AA'C
b) G là trọng tâm của BDA'

c)
'
3
1
ACAG
=

cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 99 - 2000 90'
Bài1: a)







+=
=
+=




2
2
2
kx
kx
kx

cos = -
4
3

Bài2:
a)
( )
33lim
22
+++
+
xxxx
x
= 1
b) D = (-; 1] [4; +)
Bài3:
b) V
S.ABCD
=
3
2
3
a
c)
cbaSC
+=

Bài1: a) Giải pt: cos3x - cos
2
x = 0

b) CMR: trong ABC có hệ thức:
b.cosB + c.cosC = a.cos(B - C)
Bài2: a) Tìm giới hạn:

( )
33lim
22
+++
+
xxxx
x
b) Tìm tập xác định của hàm số:
y =
( )
55log
2
2
+
xx

Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên
SA (ABCD) và SA = 2a.
a) CMR: (SAC) (SDB)
b) Tính V
S.ABCD
theo a
c) Đặt
cASbADaAB
===

,,
. Hãy
biểu diễn véc tơ
SC
qua các véctơ
cba ,,

cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 2001 - 2002 120'
Bài1: a) f'(x) = 6x
2
- 5x
b) x = 1
c)



+=
=
4
4
xy
xy

Bài2: a) x = 2
b)
1
3
65
lim

2
3
=

+

x
xx
x

Bài3:







+=
+=
+=





2
3
2
2

kx
kx
kx
k Z
Bài4:
Bài1: Cho hàm số: f(x) = 2x
3
- 5x
a) Tính: f'(x)
b) Giải phơng trình: f'(x) = 1
c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ
thị hàm số f(x) biết hệ số góc của tiếp
tuyến bằng 1.
Bài2: a) Giải pt: log
5
(3
x
+ 4
x
) = x
b) Tìm giới hạn:
x
xx
x

+

3
65
lim

2
3

Bài3: Giải phơng trình lợng giác:
cos3x + cos2x + cosx + 1 = 0
Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a. (SAB) và
(SAD) (ABCD), hai mặt bên còn lại
cùng tạo với đáy góc .
a) CMR: BC (SAB).
b) Tính V
S.ABCD
theo a và .
c) Đặt
cASbADaAB
===
,,
. Gọi I
là trung điểm của SC. CMR:
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:157
Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng
b) V =
3
3

tga


( )

cbaAI
++=
2
1
.
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 2001 - 2002 QL - đề1
Bài1: a)
3
152
lim
2
3

+

x
xx
x
= 8
Bài2: a)



=
=
3)1(
2)0(
f
f

b) a =
4
3

Bài3: a) (0;0),













5
2
;
5
12
,
12
5
;
2
5
b)

+=
+=
+=



2
22/
4/
kx
kx
kx
k Z
Bài4:
Bài1: a) Tính gh:
3
152
lim
2
3

+

x
xx

x
b) CMR:
0
1
cos22sin
lim
2
=
++
+

xx
xx
x

Bài2: a) Chứng minh rằng phơng
trình: 3x
3
+ 2x - 2 = 0 có ít nhất một
nghiệm
b) Cho hs: f(x) =



>

2 x nếu3
2x nếu
2
ax

Tìm a để hàm số liên tục với x
Bài3: a) Giả sử các số: 5x - y, 2x + 3y
và x + 2y lập thành một cấp số cộng
còn các số (y + 1)
2
, xy + 1, (x - 1)
2
lập
thành một cấp số nhân.Tính x và y
b) Giải phơng trình:
05
10
1
2
1cos2sin2
7lgsincos
1cos2sin2
=+
+







+

+

xx
xx
xx

Bài4: Cho tứ diện S.ABC có SBC và
ABC là đều cạnh a, SA = a
2
.
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
b) Gọi O là trung điểm của BC. Kéo
dài AO một đoạn OD sao cho OD =
OA. Chứng minh: tứ diện S.BCD là tứ
diện đều.
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 2001 - 2002 QL - đề2
Bài1: a)
1
1
lim
23
1

+

x
xxx
x
= 2
Bài2: a)

=
=

1)(
1)0(
f
f
b) liên tục trên R /
{ }
1


Bài3: a) a b c ; b
2
= ac ,
a
2
+ c
2
2ac .
Bài1: a) Tìm gh:
1
1
lim
23
1

+

x
xxx
x
b) CMR:
0
1
cos22sin
lim
2
=
++
+

xx
xx
x

Bài2: a) Chứng minh rằng phơng trình
sau có nghiệm: sinx - x + 1 = 0
b) Hãy xét tính liên tục của hàm số:
f(x) =
4884
1182
234
25
++++
+
xxxx

xx

Bài3: a) Độ dài các cạnh của ABC
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:158
Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng
cosB =
2
1
2
222

+
ac
bca
B 60
0
b) x = 3
Bài4:
lập thành cấp số nhân. Chứng minh
rằng ABC có hai góc không quá 60
0
b) Giải phơng trình:

( )
( )
1
)3(log
4log2
3log

1
26
4
1
=
+

+
+
x
x
x

Bài4: Cho tứ diện S.ABC có SBC và
ABC là tam giác đều cạnh a,SA=a
2
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện S.ABC
b) Gọi O là trung điểm của BC. Kéo
dài AO một đoạn OD sao cho OD =
OA. Chứng minh tứ diện S.BCD là tứ
diện đều.
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 2001 - 2002 DL - đề1
Bài1: a)
2
111
lim
0
=

x
x
x
b) gián đoạn tại





+=
+=



kx
k
x
2
24

Bài2: 1/



>
<
4
5

x
x
2/ a) x = 0 b) m < 1
Bài3:
b) R =
2
259
2
+

tga
c) V = 6a
3
tg
Bài4: b
2
= ac 2log
N
b = log
N
a + log
N
c
Bài1: a) Tính gh:
x
x
x


11

lim
0
b) Xét tính liên tục của hàm số:
f(x) =
xx
xx
22
3
cos22sin
4sin3sin

++

Bài2: 1/ Giải bpt:
2
3
5
log
3
1
>

+
x
x

2/ Cho pt: 9
x
+ 3
x

+ m - 1 = 0 (1)
a) Giải phơng trình với m = -1
b) Tìm tất cả giá trị của m để ph-
ơng trình (1) có nghiệm.
Bài3: Cho ABC vuông tại B. Vẽ
đoạn thẳng DA vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Góc giữa mặt phẳng
(ABC) và mặt phẳng (DBC) là
a) Xác định tâm mặt cầu đi qua bốn
điểm A, B, C, D.
b) Cho AB = 3a, BC = 4a, tính bán
kính của mặt cầu nói trên.
c) Tính thể tích hình chóp D.ABC.
Bài4: Các số dơng a, b, c khác 1 và
lập thành cấp số nhân. Chứng minh
rằng dãy số sau đây lập thành một cấp
số cộng:
N
a
log
1
,
N
b
log
1
,
N
c
log

1
ở đây N > 0 , N 1
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 2001 - 2002 DL - đề2
Bài1: a)
2
1
2
121
lim
0
=
+

x
x
x
Bài1: a) Tính giới hạn:
x
x
x
2
121
lim
0
+

Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:159