Toán 7 phần hình học dạy tự chọn bám sát cả năm

Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Ngy son:
Ngy dy:
Tit 1
Hai góc đối đỉnh
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vuông góc
2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vẽ hai góc đối đỉnh, nhận biết hai góc đối đỉnh
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức về 2 góc đối đỉnh.
III. Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
- Thế nào là 2 góc đối đỉnh ?
- Hai góc đối đỉnh có tính chất gì ?
Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm
HS làm việc cá nhân, ghi
kết qủa vào vở
GV yêu cầu HS nói đáp án
của mình, giải thích
Đáp án:
1. - B
2. - C
3. - C
4. - D
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trẳ lời đúng

nhất :
1. Hai đờng thẳng xy và xy cắt nhau tại A, ta có:
A) Â
1
đối đỉnh với Â
2
, Â
2
đối đỉnh với Â
3
B) Â
1
đối đỉnh với Â
3
, Â
2
đối đỉnh với Â
4

C Â
2
đối đỉnh với Â
3
, Â
3
đối đỉnh với Â
4

D) Â
4

đối đỉnh với Â
1
, Â
1
đối đỉnh với Â
2

2.
A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
3. Nếu có hai đờng thẳng:
A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau
B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau
C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
4. Đờng thẳng xy là trung trực của AB nếu:
A. xy AB
B. xy AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 44 Năm học 2013-2014
1
3
2
4
A
33
0
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
D. xy AB tại trung điểm của AB

Hoạt động 4: Bài tập tự luận
GV đa bài tập lên bảng phụ
Bài tập 1:
Hai đờng thẳng MN và PQ cắt
nhau tại A tạo thành góc MAP
có số đo bằng 33
0

a) Tính số đo góc NAQ ?
b) Tính số đo góc MAQ ?
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc kề bù
nhau
Gọi HS đọc
Yêu cầu một HS lên bảng vẽ
hình
GV đa tiếp bài tập 2:
Bài tập 2:
Cho 2 đờng thẳng NM và PQ
cắt nhau tại O tạo thành 4 góc.
Biết tổng của 3 trong 4 góc đó
là 290
0
, tính số đo của tất cả các
góc có đỉnh là O?
- GV gọi HS lên bảng vẽ hình
- Em háy đọc tên các góc đỉnh
O?
- 4 góc tạo thành có đặc điểm
gì? Tổng của 4 góc này bằng

bao nhiêu?
- 3 góc có tổng bằng 290
0
có
thể là những góc nào?
- Vậy ta tính đợc số đo góc nào
trớc ?
Bài 1:
a) Có: PQ

MN = {A}
=> MAP = NAQ = 33
0
(đ đ)
b) Có A

PQ => PAM + MAQ = 180
0
(2 góc kề bù)
Thay số: 33
0
+ MAQ = 180
0

=> MAQ = 180
0
33
0
= 147
0

c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP
d) Các cặp góc kề bù nhau gồm: MAP và PAN ; PAN và NAQ
; NAQ và QAM ; QAM và MAP
Bài 2:
MN

PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là:
MOP = NOQ ; MOQ = NOP
Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP =
290
0

Mà MOP + MOQ + QON + NOP =
360
0

=> MOP = 360
0
- 290
0
= 70
0
=> NOQ =
70
0

Lại có MOQ + MOP = 180
0
(góc kề bù)

=> MOQ = 180
0
70
0
= 110
0
=> NOP =
110
0

Hoạt động 4: Củng cố Về nhà
- Hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Về nhà:
Cho góc xOy bằng 100
0
. Hai góc yOz và xOt cùng kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc đối
đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 45 Năm học 2013-2014
O
M
N
P
Q
A
M
N
P
Q
d

2
d
1
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 2
hai đờng thẳng vuông góc
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức về 2 đờng thẳng vuông góc, các cách chứng
minh 2 đờng thẳng vuông góc
2. Kĩ năng: Học sinh nắm đợc dạng bài tập cơ bản, biết vận dụng kiến thức đã học để giải
bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về 2 đờng thẳng vuông góc
III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và trò nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
- Em hãy phát biểu định nghĩa 2 đờng
thẳng vuông góc?
- Phát biểu tính duy nhất của đờng vuông
góc?
- Thế nào là đờng trung trực của đoạn
thẳng?
- 2 đờng thẳng vuông góc là 2 đòng thẳng cắt

nhau và một trong các góc tạo thành là góc
vuông.
- Qua một điểm cho trớc, có một và chỉ một đ-
ờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho tr-
ớc.
- Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng
vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của
nó.
Hoạt động 3: Vẽ đờng thẳng vuông góc, vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng .
Bài 1: Cho đờng tròn (O), ba điểm A, B, C
nằm trên đờng tròn.
a) Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Có nhận xét gì về 2 đờng trung trực nói
trên?
Bài 2: Cho tam giác ABC có B > 90
0
.
a) Dùng thớc thẳng và êke vẽ đoạn thẳng
đi qua B và vuông góc với AC tại E, vẽ
đoạn thẳng đi qua C và vuông góc với AB
tại F.
b) Vẽ H là giao điểm của các đờng thẳng
AD và CF. Dùng thớc để kiểm tra xem 3
điểm E, B, H có thẳng hàng hay không?
Bài 1:
a)
b)
c) Hai đờng trung trực
d

1
và d
2
cùng đi qua tâm O
của đờng tròn
Bài 2:
a)
b) Ba điểm E, B, H
co thẳng hàng
Hoạt động 4: Nhận biêt 2 đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng .
Bài 3:
Cho goc AOB bằng 120
0
Tia OC nằm giữa
Bài 3:
Vì tia OC nằm giữa
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 46 Năm học 2013-2014
O
C
B
A
H
E
F
D
A
B
C
A
O

B
C
30
0
A
D
C
B
130
0
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
hai tia OA, OB sao cho AOC = 30
0
. Hãy
chứng tỏ rằng OB vuông goc với OC.
Bài 4:
Cho góc AOB = 130
0
. Trong góc AOB vẽ
các tia OC, OD sao cho OC

OA, OD

OB. Tinh COD?

2 tia OA và OB nên
AOC + COB = AOB
hay AOC + 30
0

= 120
0

=> AOC = 120
0
30
0
= 90
0

=> OA

OC
Bài 4:
Vì tia OD nằm
Trong góc AOB nên:
AOD + DOB = AOB
=> AOD = AOB - DOB = 130
0
90
0
=
40
0

=> AOD < AOC (vì 40
0
< 90
0
)

=> Tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOD + DOC = AOC
=> DOC = AOC - AOD = 90
0
40
0
= 50
0
Hoạt động 5: Củng cố Về nhà.
- Định nghĩa 2 đờng thẳng vuông góc; đờng trung trực của đoạn thẳng.
- BTVN: 1) Cho góc AOB = 120
0
Tia OC nằm giữa 2 tia OA, OB sao cho AOC = 30
0
. C/m OB

OC
2) Cho 2 đthẳng a và b vuông góc với nhau tại M. Trên a lấy các điểm A, B sao cho
MA = MB. Trên b lấy các điểm C, D sao cho MC = MD. Tìm các đờng trung trực trong hình
vẽ?
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 3
Quan hệ vuông góc và song song
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức về 2 đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song
song với đờng thẳng thứ ba. Hệ thống lại các cách chứng minh 2 đờng thẳng song song, 2 đờng
thẳng vuông góc.
2. Kĩ năng: Học sinh nắm đợc dạng bài tập cơ bản, biết vận dụng kiến thức đã học để giải bài
tập.

3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 47 Năm học 2013-2014
O
a
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về 2 đ t song song
III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và trò nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
- Em hãy phát biểu tính chất về quan hệ
giữa tính vuông góc và tính song song?
Ghi tóm tắt bằng kí hiệu?
- Em hãy vẽ 2 đthẳng a và b cùng vuông
góc với đthẳng c, tại sao a//b. Ghi tóm tắt
bằng kí hiệu?
- Phát biểu tính chất của 3 đờng thẳng
song song? Ghi tóm tắt bằng kí hiệu?
A. Lí thuyết:

c//a
bc
ba

;
bc
ac
b//a





;
c//a
b//c
b//a




Bổ sung:
Nếu 2 góc có cạnh tơng ứng vuông góc thì:
+ Chúng bằng nhau nếu 2 góc cùng nhịn hoặc cùng
tù
+ Chúng bù nhau nếu góc này nhọn góc kia tù
+ Nếu 1 góc vuông thì góc kia cũng vuông
Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm.
- GV gọi một HS lên bảng điền, các HS
khác theo dõi, nhận xét
1. a//b

2. c a
3. a // c
4. m // n
5. a vuông góc với MN tại trung điểm
của MN
Các HS khác nhận xét
- HS trả lời (tại chỗ):
Bài 1: Điền vào chỗ chấm
1. Nếu đờng thẳng a và b cùng vuông góc với đờng
thẳng c thì .
2. Nếu a//b mà c b thì
3. Nếu a// b và b // c thì
4. Nếu đt a cắt 2 đờng thẳng m và n tạo thành một
cặp góc so le trong bằng nhau thì
5. Đờng thẳng a là trung trực của MN khi
Bài 2: Chọn câu đúng
Cho a // b // c. Nếu d

b thì :
A. d

a và d

c C. d

a
B. d

c D. D

a và d

c
Bài 3: Cho hình vẽ, chọn câu đúng nhất
Bài 4:
Cho hình vẽ, biết a//b//Om.
Bài 3: Cho hình vẽ, chọn câu đúng nhất
a. a// b c. a// c
b. e// d d. a// b// c
x
Bài 4:
mOD = ODy (so le trong) y
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 48 Năm học 2013-2014
a
b
c
e
d
m
O
D
B
150
0

30
0

1
2

Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Tìm các cặp góc bằng nhau. xBO = BOm (so le trong)
Hoạt động 4: Bài tập tự luận.
Bài 5: Cho hình vẽ, biết Ax // By. Tính số
đo của góc O. Tính số đo của góc AOB ?
- GV đa ra bài tập 6:
Cho hình vẽ, biết
ã
AOB
= 60
0
,
ã
OAx
=
30
0
,
OBy = 150
0
. Ot là phân giác của AOB .
Các tia Ax, Ot, By có song song với nhau
không? Vì sao?
Bài 5:
Qua O kẻ Ot // Ax (*) Mà Ax // By (gt)
Suy ra: Ot // By (**)
Từ (*) =>
à
à

1
O = A
= 35
0
(so le trong)
Từ (**) =>
à
O
2
+
à
B
= 180
0
(trong cùng phía)
=>
à
O
2
= 180
0
-
à
B
= 180
0
- 140
0
= 40
0

Vì Ot nằm giữa OA và OB =>
ã
AOB
=
à
O
1
+
à
O
2

=>
ã
AOB
= 35
0
+ 40
0
= 75
0

Bài 6:
Ta có: Ot là phân giác của
ã
AOB
nên:

ã

AOt
=
ã
tOB
=
2
1

ã
AOB
=
00
3060.
2
1
=
Mà
ã
xAO
=
0
30
=>
ã
AOt
= xAO

ã
AOt
và

ã
xAO
lại ở vị trí so le trong
=> Ax // Ot (1)
Xét
ã
tOB
+
ã
OBy
=
00
15030 +
=
0
180

ã
tOB
và
ã
OBy
ở vị trí trong cùng phía
=> Ot // By (2)
Từ (1) và (2) => Ax // Ot // By
Hoạt động 5: Củng cố Về nhà.

- Các cách chứng minh 2 đờng thẳng song song:
- Bài tập về nhà: Cho hình vẽ, biết Ax // By, Tính OBy ?
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 49 Năm học 2013-2014

x
t
y
A
O
B
x
y
t
2
1
140
0
35
0
A
O
B
x
y
?
100
0
60
0
O
B
A
A
1

2
3
4
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 4
ôn tập chơng i
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức cơ bản của chơng I.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào làm các bài tập hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và
trò
nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
1. Góc đối đỉnh
2. Hai đờng thẳng vuông góc, đờng
trung trực của đoạn thẳng
3. Hai đờng thẳng song song
Đ nghĩa, các góc tạo bởi 1 đt cắt 2
đt
Tính chất của 2 đt song song, dấu
hiệu nhận biết

4. Tiên đề ơ - clit
5. Tính chất 2 đt cùng vuông góc với
đt thứ 3
6. Tính chất của 1 đt vuông góc với
1 trong 2 đt song song
7. Tính chất 3 đt song song

H1 H 2 H 3
H 4 H 5 H 6 H7
Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hình vẽ, hãy chọn câu trả lời đúng.
1. Hình vẽ bên có:
a. 4 cặp góc so le trong c. Có 2 cặp góc so le trong
b. 4 cặp góc so le ngoài d. Có 4 cặp góc só le ngoài
2. Cặp góc trong cùng phía là:
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 50 Năm học 2013-2014
b
a
c
A
B
y
x

x
y

O
a
b

c
M
a
b
a
b
c
a
b
c
A B
x
y
4
1
2
3
B
A
1
4
3
2
1
2
3
4
53
0

)2(MA
41
=



Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
a. A
3
và B
1
b. A
4
và B
1
c. A
2
và B
2
d. A
1
và B
3

3. Cặp góc so le trong là:
a. A
4
và B
2

b. A
2
và B
4
c. A
2
và B
1
d. A
1
và B
3
4. Cặp góc đồng vị là:
a. A
2
và B
3
b. A
2
và A
4
c. A
3
và B
2
d. A
4
và B
4

Câu 2: Cho hình vẽ, hãy chọn câu trả lời đúng:
1. số đo góc B
4
là:
a. 53
0
b. 70
0
c. 127
0
d. 137
0


2. Số đo góc B
3
là:
a. 53
0
b. 100
0
c. 150
0
d. 127
0

Câu 3: Cho hình vẽ, số đo x là:
a. 55
0

b. 65
0
c. 165
0
d. 115
0
Hoạt động 4: Bài tập tự luận.
Bài 1 : Cho hình vẽ, biết aa
/
// bb
/
. Hãy tính số
đo x của góc O ?
- Để tính số đo góc O ta làm nh thế nào ?
- Khi kẻ cc
/
// aa
/
em có nhận xét gì về vị trí của
cc
/
và bb
/

?
- Góc O đợc chia thành mấy góc ? Là những
góc nào ? Em hãy tính số đo các góc đó ?
Bài 2 :
Cho

tam giác ABC. Vẽ phân giác của góc
BAC cắt BC tại D. Đờng thẳng qua D song
song với AB cắt AC tại M. Vẽ MK // AD. C/m
MK là phân giác góc DMC ?
Bài 1 :
Qua O kẻ đthẳng cc
/
// aa
/
(1)
Mà aa
/
// bb
/
(gt)
=> cc
/
// bb
/
(2)
Từ (1) =>
ã
ã
a AO = AOc

= 38
0
(so le trong)
Từ (2) =>
ã

cOB
+
ã
OBb
= 180
0
(trong cùng
phía)
=>
ã
cOB
=180
0
-
ã
OBb
= 180
0
- 132
0
= 48
0
Vì tia Oc nằm giữa 2 tia OA và OB nên :

ã
AOB
=
ã
AOc
+

ã
cOB
= 38
0
+ 48
0
= 86
0


Bài 2 :
AD là phân giác
ã
BAC
=>
à
A
1
=
à
A
2
(1)
Do DM // AB =>
à
D
3
=
à
A

1
(slt)
Do MK // AD =>
à
D
3
=
à
M
4
(slt)

à
A
2
=
à
M
5
(đvị) (3)
Từ (1), (2), (3) =>
à
M
4
=
à
M
5
(*)
Mà tia MK nằm giữa 2 tia MD và MC (**)

GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 51 Năm học 2013-2014
B
x?
115
0
c
b
a
d
a'
c
b
x
132
0
38
0
b'
c'
a
O
B
A
5
4
3
2
1
K
M

D
A
B
C
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Từ (*) và (**) => MK là phân giác góc
ã
DMC
Hoạt động 5: Củng cố Về nhà.
- Lí thuyết theo bài dạy.
-
Về nhà :
Bài 3 : Cho hình vẽ, biết
à
A
= 50
0
;
à
B
= 140
0
Ax // By. CMR
ã
AOB
= 90
0

GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 52 Năm học 2013-2014

x
y
140
0
50
0
A
O
B
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 5
Tổng ba góc trong 1 tam giác
HAI TAM GIáC BằNG NHAU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố cho HS định lý tổng 3 góc trong tam giác, định lý góc ngoài của tam
giác
2. Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng định lý và tính chất trên vào làm các bài tập liên quan,
kỹ năng trình bày bài toán hình
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
Hệ thống bài tập.
2. Học sinh:
Ôn tập kiến thức

III. Tiến trình thực hiện:

hoạt động của thầy và trò nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.
- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
- Tổng 3 góc của một tam giác bằng 180
0

- Trong một tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau.
- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
- Góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó
- Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
* Hai tỏm giỏc bng nhau:
ABC = A'B'C' nu: AB = A'B',
AC = A'C', BC = B'C',
à à
A = A'
à à à à
B = B', C= C'
Hoạt động 3: Bài tập.
Bài 1: Cho

ABC có A = 60
0
và C = 50
0
. Tia phân giác của B
cắt AC tại D. Tính ADB ,
CDB ?
Dạng 1: Tính số đo các góc của một tam giác
GT

ABC ;
à
A
= 60
0
;
à
C
= 50
0
;
ã
ABD
=
ã
DBC
KL
ã
ADB
=?
ã
CDB
=?
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 53 Năm học 2013-2014
?
?
50
0
60

0
A
B
C
A
B
C
A'
B'
C'
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
- Còn cách nào khác không?
Xét

ABC có:
à
à à
0
A + B + C = 180
Thay số : 60
0
+
à
B
+ 50
0
= 180
0

=>
à
B
= 180
0
(60
0
+ 50
0
) = 70
0

Lại có:
ã
ADB
=
ã
DBC
=
2
1
à
B
(BD là phân giác
à
B
)

ã
ADB

=
ã
DBC
=
2
1
.70
0
= 35
0

Xét

ABD có
ã
DBC
là góc ngoài tại đỉnh D nên:
ã
BDC
=
à
C
+
ã
DBC
= 50
0
+ 35
0
= 85

0

Xét

CDB có ADB là góc ngoài tại đỉnh D nên:
ã
ADB
=
à
A
+
ã
ABD
= 60
0
+ 35
0
= 95
0

Bài 2: Cho

ABC vuông tại A.
Vẽ đờng cao AH.
C/m: a) B = CAH
b) C = BAH

Bài 3:
Cho điểm O nằm trong

ABC.
Chứng minh rằng: BOC > A
Dạng 2: C/minh 2 góc bù nhau hoặc bằng nhau
GT

ABC ;
à
A
= 90
0
; AH

BC
KL
a)
à
B
=
ã
CAH
b)
ả
C
=
ã
BAH
a) Xét

ABH có: AH

BC (gt) => AHB = 90
0

=>
à
B
+
ã
BAH
= 90
0
(đlí) (1)
Xét

ABC có:
à
A
= 90
0

=>
à
B
+
ả
C
= 90
0
(đlí) (2)
Từ (1) và (2) =>

ả
C
=
ã
BAH

b) Xét

AHC có:
ã
AHC
= 90
0

=>
ả
C
+
ã
HAC
= 90
0
(đlí) (3)
Từ (1) và (3) =>
à
B
=
ã
CAH
Dạng 3: So sánh các góc

GT

ABC ; điểm O nằm trong

ABC
KL BOC > A
Kéo dài BO cắt AC tại D
Có BOC là góc ngoài của

ODC
=>
ã ã
ã
BOC = BDC + OCD
(1)
Mặt khác có BDC là góc ngoài của

ABD
=>
ã
à
ã
BDC = A + ABD
(2)
Từ (1) và (2) =>
ã
à
ã
ã
BOC = A + ABD + OCD

=>
ã
à
BOC > A
Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau suy ra đợc các
cạnh các góc tơng ứng bằng nhau.
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 54 Năm học 2013-2014
H
A
B
C
A
B
C
D
O
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
BT: Cho

ABC =

KMN, Biết
à
A
=50
0
, BC = 5cm
AC= 6cm. Tính các góc
à

K
, MN, KN
Trả lời: Vì

ABC =

KMN nên:
à
K
=
à
A
=50
0
, MN=BC = 5cm, KN=AC= 6cm
Hoạt động 4: Củng cố - Về nhà.
- Củng cố nh trên phần lí thuyết
- Về nhà:
1. Cho

ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Các đờng thẳng
chứa tia phân giác các góc ngoài ở đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại K. Gọi E là giao
điểm của BI và KC. Tính
ã
ã
ã
BIC ; BEC ; BKC
biết
à
A

= 70
0
.
2. Cho

ABC có
à
ả
B > C
. Đờng thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh
A cắt đờng thẳng BC ở E.
a) C/m:
ã
à à
AEB = (B - C)
b) Từ B vẽ đờng thẳng song song với AE cắt cạnh AC ở K. C/m

ABK có 2 góc
bằng nhau.
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 55 Năm học 2013-2014
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 6
Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam
giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh đợc củng cố định lí về trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh .

2. Kĩ năng:
- Học sinh đợc rèn kĩ năng sử dụng thớc kẻ, compa, thớc đo độ để vẽ hình. Biết
sử dụng địn lí để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
Hệ thống bài tập.
2. Học sinh:
Ôn tập kiến thức

III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và
trò
nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
- Nừu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau
Hoạt động 3: Bài tập.
Bi 1. Cho gúc xOy. Trờn Ox ly
im A, trờn Oy ly B sao cho OA =
OB. Ly M, N u thuc min trong
ca gúc sao cho MA = MB, NA =
NB. Chng minh :
a. OM l phõn giỏc gúc xOy
b. O, M, N thng hng
MN l ng trung trc ca AB
B i 1:
a) Xét

AOM và

BOM có:
OA = OB (gt)
AM = BM (gt)
OM chung
=>

AOM =

BOM (c-c-c)
=>
ã
ã
AOM = BOM
=> OM là phân giác
ã
xOy

b) Xét

AON và

BON có:
OA = OB (gt)
AN = BN (gt)
ON chung
=>

AON =

BON (c-c-c)
=>
ã
ã
AON = BON
=> ON là phân giác xOy
Từvà =>OM

ON hay O,N, M thẳng
hàng
Có MA = MB (gt) => M

trung trực của AB
NA = NB (gt) => N

trung trực của AB
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 56 Năm học 2013-2014
x
y
B
A
O
N
M
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Bi 2. Cho on thng AB, im C
v D cỏch u hai im A, B ( C v

D khỏc phớa i vi AB). CD ct AB
ti I. Chng minh :
a/ CD l tia phõn giỏc ca gúc ACB
b/ CD l ng trung trc ca AB
Kt qu trờn cũn ỳng khụng nu C,
D cựng phớa AB
Vậy MN là trung trực của AB
B i 2:
a)
Xét

ACD và

BCD có:
CA = CB (gt)
DA = DB (gt)
Cạnh CD chung
=>

ACD =

BCD (c-c-c)
=> ACD = BCD (2 góc tơng ứng)
=> CD là phân giác của ACB
b)
Có CA = CB (gt) => C thuộc đờng trung trực
của đoạn thẳng AB
DA = DB (gt) => D thuộc đờng trung trực
của đoạn thẳng AB
Vậy CD là đờng trung trực của AB

Kết quả trên vẫn đúng trong trờng hợp C, D
cùng phía đối với AB.
Hoạt động 4: Củng cố Về nhà.
- Củng cố: Xét 2 tg, kiểm tra 3 điều kiện bằng nhau về cạnh và kết luận 2 tg bằng
nhau theo quy ớc viết đúng thứ tự đỉnh tơng ứng.
- Vận dụng c/m 2 tg bằng nhau để c/m các góc bằng nhau, đờng thẳng
song song, đờng thẳng vuông góc
- Về nhà:
Bài 1: Cho

MNP có MN = MP = NP và điểm O nằm trong tg sao cho OM =
ON = OP. Chứng minh rằng:
a)

MON =

NOP =

POM
b) Tính góc NOP
Bài 2: Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Vẽ cung tròn (A; AO) và (B; BO), cúng cắt nhau tại I. Chứng minh tia Ox là tia
phân giác của góc xOy
Ngy soan:
Ngy dy:
Tit 7
ễN TP V
TRNG HP BNG NHAU TH HAI CA TAM GIC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức

- HS nm c trng hp bng nhau cnh, gúc, cnh ca hai tam giỏc.
- Bit cỏch v mt tam giỏc bit hai cnh v gúc xen gia hai cnh ú.
2. Kĩ năng

- Rốn k nng s dng trng hp bng nhau ca hai tam giỏc cnh - gúc- cnh
chng minh hai tam giỏc bng nhau, t ú suy ra cỏc gúc tng ng bng nhau, cỏc
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 57 Năm học 2013-2014
I
A
B
C
D
B
A
C
P
M
N
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
cnh tng ng bng nhau.
- Rốn k nng v hỡnh, kh nng phõn tớch tỡm li gii v trỡnh by chng minh bi
toỏn hỡnh
3. Thỏi
- Rốn thỏi hc tp tớch cc
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
Hệ thống bài tập.
2. Học sinh:
Ôn tập kiến thức

III. Tiến trình thực hiện
hoạt động của thầy và trò nội dung
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác
trong mỗi hình vẽ dới đây là hai tam
giác bằng nhau theo trờng hợp c - g -
c
Trên hình vẽ có các tam giác nào
bằng nhau
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB, M là
điểm nằm trên đờng trung trực của
AB so sánh độ dài các đoạn thẳng
MA & MB
I. Lí thuyết.
+ Nếu

ABC và

MNP có:

AB = MN;
MA


=
; AC = MP
Thì:

ABC =

MNP (c.g.c)
Hệ quả: Nếu hai cạch góc vuông của tam giác
vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đo bằng
nhau
II. Bài tập.
Dạng1: Bổ sung thêm điều kiện đểhai tam
giác bằng nhau theo trờng hợp canh - góc -
cạnh
ã
ã
) êm ì
) êm MA = ME thì
) êm AC = BD thì
a Th BAC DACth ABC ADC
b Th AMB EMC
c Th CAB DBA
= =
=
=
V V
V V
V V
Dạng 2: Tìm hoặc chứng minh hai tam giac
bằng nhau theo trờng hợp cạnh - góc - cạnh
à
0 0 0 0
Ta tính đ ợc D 180 80 40 60
à óABC v KDE c
= - - =

V V
à
à
0
B 60
( )
Do đó
AB KD
D
BC DE GT
ABC KDE
=
= =
=
=V V
Dạng 3: Sử dung trờng hợp bắng nhau cạnh
-góc - canh để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau
hai góc bằng nhau
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 58 Năm học 2013-2014
H
B
A
M
D
C
B
A
M
E
C

B
A
D
C
B
A
D
80

40

80

60

P
M
N
E
K
C
B
A
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Bài tập 2: Trên đờng trung trực d của
đoạn thẳng AB lấy điểm C bất kì.
Chứng minh rằng:
a. CA = CB.
b. Đờng thẳng d là phân giác

của góc
BCA

.
MHA và MHB có:
MH canh chung
ã ã
(đ ờng trung trực)
HA = HB(đtt)
Do đó
MHA MHB
MHA MHB
SuyraMA MB
=
=
=
V V
* Nhận xét: -Tập hợp các điểm cách đều hai
điểm A, B cho tr ớc là đ ờng trung trực của
đoạn thẳng AB
Bài tập 3: Cho tam giác ABC có Â = 80
0
, đờng
cao AH. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D
sao cho HA = HD . Tính số đo của góc
CDB


Bài tập 4: Vẽ tam giác ABC, biết AB = AC = 8
cm, Â = 90

0
.
Bài tập 5: Cho

ABC có Â =

, BC > AB.
Trên cạch BC lấy điểm E sao cho BE = AB.
Tia phân giác của
B

cắt AC tại D.
a. So sánh độ dài AD và ED.
b. Tính số đo của
DEB

.
3. Củng cố - Về nhà.
Cho tam gic ABC,tia phân giác góc A cắt BC tai D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE =
AB
a)Chứng minh rằng DE = DB
b) ABC có điều kiện gì thì ABD = ADC
c) ABC có điều kiện gì thì DE AC
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 8
trờng hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nm c trng hp bng nhau góc - cnh - góc ca hai tam giác.

- Bit cách v mt tam giác bit một cnh v 2 góc kề cnh ó.
2. Kĩ năng:
- Rèn k nng s dng trng hp bng nhau ca hai tam giác góc - cnh - góc
chng minh hai tam giác bng nhau, t ó suy ra các góc tng ng bng nhau, các
cnh tng ng bng nhau.
- Rèn k nng v hình, kh nng phân tích tìm li gii v trình by chng minh
bi toán hình
II. Chuẩn bị:
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 59 Năm học 2013-2014
A
B
C
C'
B'
A'
A
C
C'
A'
B
B'
2
2
1
1
D
B
C
A
Trờng THCS Hng Khánh Trung A

Tự chọn toán 7 (Bám sát)
1. Giáo viên:
Hệ thống bài tập.
2. Học sinh:
Ôn tập kiến thức

III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và trò nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.

ABC và

ABC thỏa mãn:
AB = AB , Â = Â,
'

BB =


ABC =

ABC (g-c-g)
Hệ quả:
Nếu

ABC (Â = 90
0

) và

ABC (
'

A
= 90
0
)
Trờng hợp 1: Nếu ta có:
AB = AB và
'

BB =


ABC =

ABC
Trờng hợp 2: Nếu ta có:
AB = AB và
'

CC =


ABC =

ABC
Trờng hợp 3: Nếu ta có:

BC = BC và
'

BB =


ABC =

ABC
Trờng hợp 3: Nếu ta có:
BC = BC và
'

CC =


ABC =

ABC
Hoạt động 3: Bài tập.
Dạng 1: Trên hình vẽ dới đây có các tam giác nào bằng nhau?Vì sao
Dạng 2 Sử dụng trờng hợp bằng nhau góc - cạnh- góc chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau
Bài tập 1: Trên hình vẽ ta có AB // CD, AC // BD
Hãy chứng minh AB = CD , AC = CD
Bài tập 2: Cho

ABC có AB = ac. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc AB, AC sao
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 60 Năm học 2013-2014
H3

H2
H1
1
1
3
3
3
3
60

80

30

80

40

60

60

40

80

30

40

80

M
K
L
F
D
E
Q
R
P
N
I
H
G
C
B
A
1
1
2
1
2
3
F
N
M
A
B
C

D
E
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
cho AD = AE. Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng:
a. BE = CD. b.

OBD =

OCE.
Bài tập 3: Cho

ABC ( AB < AC ), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF
vuông góc với Ax ( E, F Thuộc Ax). Chứng minh rằng BE = CF.
Hớng dẫn: + Cách 1: Sử dụng trờng hợp bằng nhau g.c.g.
+ Cách 2: Sử dụng hệ quả.
Bài tập 4: Cho

ABC . Trên cạh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = BE. Qua D và E
kẻ các đờng thẳng sông song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh
rằng BC = DM + EN.
Hớng dẫn: Vẽ thêm đờng phụ EF // AC , nối E với C.

Hoạt động 4: Củng cố - Về nhà.
- Củng cố: Nhắc lại cc kiến thức vừa học
- Về nhà:
Bài tập 5: Cho

ABC, gọi D, e theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia DE lấy
điểm F sao cho DE = EF. Chứng minh Rằng:

a. BD = CF.
b.

BCD =

FDC.
c. DE //=
2
1
BC.
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 61 Năm học 2013-2014
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 9
tam giác cân
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm đợc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của tam giác cân
- HS nắm đợc định nghĩa , tính chất , của tam giác vuông cân
- HS nắm đợc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của tam giác đều
2. Kĩ năng: -Nắm đợc cách vẽ hình , cách kí hiệu trên hình vẽ
-Nắm đợc cách chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh một tam giác
cân,vận dung vào để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
Hệ thống bài tập.
2. Học sinh:
Ôn tập kiến thức

III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và trò nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
1. Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2. Định lí
-Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
-Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó cân.
3. Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân):
C1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau(đn)
C2: Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau(đlí)
C3:Chứng minh tam giác có đờng trung tuyến vừa là đờng cao hoặc phân giác (Và
ngợc lại).
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 62 Năm học 2013-2014
E
D
B
C
A
30

75

B
C
A
E

D
C
B
A
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Hoạt động 3: Bài tập.
H1 H2 H3
1.Nhận biết tam giác cân , vuông cân
tam giác đều
ở hình1 ADE đều ; ABC cân
H2
0
75

=B
=>ABC cân tại C
H3 ABE cận ; ACD cân
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A Lấy các điểm
D&E theo thứ tự thuộc các cạnh AB &AC
Sao cho AD = AE
a)Chứng minh BE = CD
b)Gọi I là giao điểm của BE & CD. Chứng
minh BIC cân
c) Chứng minhDE//BC
2. Sử dụng định nghĩa tam giác vuông
cân, đều suy ra các đoạn thẳng, các
góc bằng nhau
a)Xét ABE & ACD

Có AE = AD(gt)
 chung
AB = AC( Canh tam giác cân)
=> ABE = ACD (c - g - c )
Nên BE = D C
b)Ta có ABE = ACD ( ABE = ACD)
Mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại
A)
=>
ã
EBC
=
ã
DCB
Do đó BIC cân tại I
c) Ta có
ã
à
0
180
2
A
ABC

=
(1)
ADE có AD = AE(gt)
ADE cân tại A
ã
à

0
180
2
A
ADE

=
(2)
Từ (1)&(2) suy ra
ADE = ABC ( ở vi trí đồng vị)
=> DE//BC
Hoạt động 4: Củng cố Về nhà.
- Bài 3: Cho ABC vuông tại A có góc B bằng 60
0
. Vẽ tia Cx BC, trên Cx lấy
đoạn CE = CA (CE, CA cùng phía đối với BC). Kéo dài CB lấy F trên đó sao cho
BF = BE. C/m: a) ACE đều
b) 3 điểm E, A, F thẳng hàng
- Bài 2: Cho ABC vuông cân tại A. D là điểm bất kì trên BC. Vẽ 2 tia Bx , Cy
vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa BC và điểm A. Qua A vẽ 1
đờng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N. C/m:
a) AM = AD
b) A là trung điểm của MN
c) AMN vuông cân
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 63 Năm học 2013-2014
I
D
E
C
B

A
Trêng THCS Hng Kh¸nh Trung A
Tù chän to¸n 7 (B¸m s¸t)
GV: Huúnh H÷u Phó Vinh 64 N¨m häc 2013-2014
B'
C'
A
C
B
A'
B'
C'
A
C
B
A'
B'
C'
A
C
B
A'
B'
C'
A
C
B
A'
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)

Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 10
các trờng hợp bằng nhau của tam giác
vuông
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố 4 trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông
2. Kĩ năng: -Nắm đợc cách vẽ hình , cách kí hiệu trên hình vẽ
- Rèn kĩ năng vẽ hình, c/m tgiac vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài
- Phát huy trí lực của HS
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
Hệ thống bài tập.
2. Học sinh:
Ôn tập kiến thức

III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và trò nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
Hai tg vuông bằng nhau nếu có:
- Hai cặp cạnh góc vuông tơng ứng bằng nhau hoặc
- Một cạnh góc vuông và một góc nhọn tơng ứng bằng nhau hoặc
- Một cạnh huyền và một góc nhọn tơng ứng bằng nhau hoặc
- Một cạnh huyền và một cạnh góc vuông tơng ứng bằng nhau.

ABC (Â = 90

0
) và

ABC(Â= 90
0
) thỏa mãn:
AB = AB , AC =AC.


ABC =

ABC (hai cạnh góc vuông)
Trờng hợp 2:

ABC (Â = 90
0
) và

ABC(Â= 90
0
) thỏa mãn:
AB = AB ,
B

=
C

.

ABC =

ABC (cạnh góc vuông- góc nhọn)
Trờng hợp 3:

ABC (Â = 90
0
) và

ABC(Â= 90
0
) thỏa mãn:
BC = BC ,
B

=
C

.


ABC =

ABC (cạnh huyền - góc nhọn)

* Trờng hợp đặc biệt:

ABC (Â = 90
0
) và

ABC(Â= 90
0
) thỏa mãn:
BC = BC , AB = AB .


ABC =

ABC (cạnh huyền cạnh góc vuông)
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 65 Năm học 2013-2014
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Hoạt động 3: Bài tập.
Bài tập 1: Cho góc xOy kác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm A.
Gọi M là trung điểm của OA. Đờng thẳng qua M vuông góc với OA cắt Ox, Oy theo
thứ tự tại B, C. Chứng minh rằng AB//Ox và AC//Oy.
Bài tập 2: Cho xÔy nhọn, M là điểm nằm rong góc đó.
a. Hãy vẽ các điểm A và B sao cho Ox là đờng trung trực của MA và Oy là
đờng trung trực của MB.
b. Chứng minh rằng O thuộc đờng trung trực của AB.
c. Tính số đo của góc AÔB, biết
ã
xOy
=

.
d. Hãy xác định vị trí của điểm O khi
ã
xOy

= 90
0
.
Bài tập 3: Cho

ABC đều. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BC = 3BD. Vẽ DE
vuông góc với BC (E

AB). Vẽ DF vuông góc với AC ( F

AC). Chứng minh rằng


DEF là tam giác đều.
Bài tập 4: Cho

ABC có hai góc B, C nhọn. Vẽ phía ngoài

ABC các tam giác vuông
cân

ABD ( Cân tại B) và

ACE ( Cân tại C). Vẽ DI và EK vuông góc với BC ( I, K

BC) . Chứng minh rằng:
a. BI = CK. b.BC = ID + EK.
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 66 Năm học 2013-2014
K
D

E
A
B
C
Trờng THCS Hng Khánh Trung A
Tự chọn toán 7 (Bám sát)
Ngy soan:
Ngy dy:
Tiết: 11, 12
ôn tập chơng ii (hình học)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hệ thống, củng cố khắc sâu kiến thức cơ bản của chơng II
2. Kĩ năng: - rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích chứng minh bài tập hình
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
Hệ thống bài tập.
2. Học sinh:
Ôn tập kiến thức

III. Tiến trình thực hiện:
hoạt động của thầy và trò nội dung
Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số.
Hoạt động 2: Lí thuyết.
- Đã ôn tập trên lớp
Hoạt động 3: Bài tập.
Cho ABC cân ở A, Â< 90
0

, kẻ
BD, CE lần lợt vuông góc với AC,
AB. Gọi K là giao điểm của BD
và CE. C/m
a) AD = AE
b) AK là phân giác Â
Bài 1:
a) Xét ABD và ACE có:

à
D
=
à
E
= 90
0
AB = AC (ABC cân ở A)
 chung
=> ABD = ACE (c. huyền góc nhọn)
=> AD = AE (2 cạnh tơng ứng)
b) Xét AKD và AKE có
B = E = 90
0

Cạnh AK chung
AD = AE (ABD = ACE )
=> AKD = AKE (c. huyền c. gv)
=> KAD = KAE (2 góc tơng ứng)
=> AK là phân giác góc A
Bi 2: Cho tam giỏc ABC, cú

à
o
A = 90
. V AH
BC ( H BC) Chng minh rng
ã
à
ã
à
BAH = C, CAH = B
.
GT: ABC,
à
o
A = 90
, AH BC = H
KL:
ã
à
BAH = C
;
ã
à
CAH = B
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 67 Năm học 2013-2014
A
B
C
H
Trờng THCS Hng Khánh Trung A

Tự chọn toán 7 (Bám sát)
? Em hóy ch ra cỏc tam giỏc
vuụng trong hỡnh v bờn.
? Trong hỡnh v bờn cú cỏc cp
gúc nhn no ph nhau.
? Em cú nhn xột gỡ v cỏc v
phi ca hai ng thc ó cho.
? T ni dung bi toỏn hóy v
hỡnh, ghi gi thit, kt lun
ca bi toỏn.
? chng minh hai on
thng AK = AH ta chng
minh nh th no.
? Hai tam giỏc bng nhau thỡ
cỏc gúc tng ng, cỏc cnh
tng ng nh th no vi
nhau.
? Hai on thng IK = IH
c chng minh nh th no.
Chng minh
Ta cú:
ã
à
BAH + B
= 90
o
(1)(ABH vuụng ti H
à à
C + B
= 90

o
(2) ( ABC vuụng ti A)
T (1) & (2) =>
ã
à à à
BAH + B = C + B
Do ú:
ã
à
BAH = C
.
Chng minh tng t:
ã
à
CAH = B
.
Bi 3: Cho tam giỏc ABC cõn ti A, k BH vuụng
gúc vi AC, k Ck vuụng gúc vi AB
a, Chng minh rng AH = AK
b, Gi I l giao im ca BH v CK.
GT: ABC, AB = AC; BH AC= H
CKAB = K
BH CK = I
KL: a/ cm AH = AK
b/ IH = IK.
Xột hai tam giỏc ABH v ACK cú:
ã
ã
AHB = AKC
= 90

o
( gt)
AB = AC (gt)
à
A
chung
Do ú: ABH = ACK ( c.huyn - g.nhn)
= > AH = AK
ã
ã
ABH = ACK
b/ Ta cú: AB = AK + KB
AC = AH + HC
M AB = AC (gt)
Nờn KB = HC
Xột hai tam giỏc IKB v IHC cú:
ã
ã
IHC= IKB
= 90
o
(gt)
HC = KB ( cm trờn)
ã
ã
KBI = HCI
( cm trờn )
Do ú IKB = IHC (g.c.g)
Nờn IH = IB. (pcm).
Hoạt động 4: Củng cố - Về nhà.

- Về nhà xem lại các bài tập đã làm.
GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 68 Năm học 2013-2014
A
CB
K
H
I