Bài 5: HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Ngoâ Vaên Höng
Ngô Văn Hưng
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Mỗi HCVG biểu diễn được 2 chiều của vật thể,

HC đứng biểu diễn chiều dài + cao

HC bằng ……………………… dài + rộng

HC cạnh ……………………… rộng + cao
Để biểu diễn được đầy đủ hình dạng và kích thước của
vật thể ta phải dùng ít nhất 2 HC
Mỗi HCVG góc biểu diễn được mấy
chiều của vật thể?
Mỗi HCVG góc biểu diễn được mấy
chiều của vật thể?
Để biểu diễn được đầy đủ hình dạng
và kích thước của vật thể ta phải
dùng ít nhất máy HC?
Để biểu diễn được đầy đủ hình dạng
và kích thước của vật thể ta phải
dùng ít nhất máy HC?
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
KHÁI NIỆM
KHÁI NIỆM
HCTĐ VUÔNG GÓC ĐỀU
HCTĐ VUÔNG GÓC ĐỀU
HCTĐ XIÊN GÓC CÂN
HCTĐ XIÊN GÓC CÂN

CÁCH VẼ HCTĐ
CÁCH VẼ HCTĐ
Bài 5
Bài 5
P’
O
Y
X
Z
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I.
I.
KHÁI NIỆM
KHÁI NIỆM
1.
1.
Thế nào là hình chiếu trục đo?
Thế nào là hình chiếu trục đo?

Giả sử ta có một vật thể.
Giả sử ta có một vật thể.

Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ.
Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ.
vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo
vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo
một chiều kích thước của vật thể.
một chiều kích thước của vật thể.


Trong không gian ta lấy một mặt
Trong không gian ta lấy một mặt
phẳng P’ và một phương chiếu l
phẳng P’ và một phương chiếu l
(l P’)
(l P’)

Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên
mp’ P theo phương chiếu l.
mp’ P theo phương chiếu l.

Ta được hình chiếu của hệ trục toạ
Ta được hình chiếu của hệ trục toạ
độ O’X’Y’Z’ và hình chiếu của vật
độ O’X’Y’Z’ và hình chiếu của vật
thể.
thể.
Vậy
Vậy
:
:
hình chiếu trục đo là hình biểu
hình chiếu trục đo là hình biểu
diễn ba chiều của vật thể được xây
diễn ba chiều của vật thể được xây
dựng bằng phép chiếu song song.
dựng bằng phép chiếu song song.
Y’
O’

Z’
X’
l
Vậy thế nào là
hình chiếu trục
đo?
Hình chiếu biểu
diễn được mấy
chiều của vt ?
Ta đã xây dựng
hc trên bằng
phép chiếu
nào ?
Hc biểu diễn ba
chiều của vt
Bằng phép
chiếu song song
P’
O
Y
X
Z
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I.
I.
KHÁI NIỆM
KHÁI NIỆM
2.
2.

Thông số cơ bản của hình chiếu
Thông số cơ bản của hình chiếu
trục đo?
trục đo?
a.
a.
Góc trục đo :
Góc trục đo :



là hình chiếu của các trục
là hình chiếu của các trục
toạ độ (O’X’, O’Y’, O’Z’).
toạ độ (O’X’, O’Y’, O’Z’).



là góc giữa các trục đo
là góc giữa các trục đo
a.
a.
Hệ số biến dạng :
Hệ số biến dạng :

Hệ số biến dạng là tỉ số giữa
Hệ số biến dạng là tỉ số giữa
độ dài
độ dài

hình chiếu
hình chiếu
của đoạn thẳng nằm trên
của đoạn thẳng nằm trên
trục toạ độ với
trục toạ độ với
độ dài thực
độ dài thực
của nó.
của nó.
Y’
O’
Z’
X’
l
Vậy thế nào là
hệ số biến dạng?
X’O’Y’,
X’O’Y’,
Y’O’Z’,
Y’O’Z’,
X’O’Z’
X’O’Z’

Góc trục đo.
Góc trục đo.
A’
A
B

B’
C
C’
O’A’
OA
= K
x
= p
O’B’
OB
= K
y
= q
O’C’
OC
= K
z
= r
Y’
O’
Z’
X’

Trục đo :
Trục đo :
P’
O
Y
X
Z

HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I.
I.
KHÁI NIỆM
KHÁI NIỆM
3.
3.
Phân loại hình chiếu trục đo?
Phân loại hình chiếu trục đo?
a.
a.
Theo phương chiếu :
Theo phương chiếu :

l
l
⊥
⊥
P’: gọi là HCTĐ vuông góc
P’: gọi là HCTĐ vuông góc



HCTĐ xiên góc.
HCTĐ xiên góc.
a.
a.
Theo hệ số biến dạng :
Theo hệ số biến dạng :


K
K
x
x
= K
= K
y
y
= K
= K
z
z
: HCTĐ đều.
: HCTĐ đều.

K
K
x
x
= K
= K
y
y
/ K
/ K
x
x
= K
= K

z
z
/ K
/ K
y
y
= K
= K
z
z
: HCTĐ cân
: HCTĐ cân

K
K
x
x


K
K
K
K
y
y


K
K
K

K
z
z
: HCTĐ lệch
: HCTĐ lệch
Trong VKT thường hay dùng loại
Trong VKT thường hay dùng loại
HCTĐ
HCTĐ
vuông góc đều
vuông góc đều
và
và
HCTĐ xiên góc cân
HCTĐ xiên góc cân
Y’
O’
Z’
X’
l
A’
A
B
B’
C
C’
l ⊥ P’:
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.

II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều

HCTĐ vuông góc đều có :
HCTĐ vuông góc đều có :

l
l
⊥
⊥
P’ và
P’ và

K
K
x
x
= K
= K
y
y
= K
= K
z
z
(p=q=r)
(p=q=r)
1.
1.

Thông số cơ bản
Thông số cơ bản
a.
a.
Góc trục đo :
Góc trục đo :
b.
b.
Hệ số biến dạng :
Hệ số biến dạng :

Trên thực tế : K
Trên thực tế : K
x
x
= K
= K
y
y
= K
= K
z
z
=0,82
=0,82

Quy ước : K
Quy ước : K
x
x

= K
= K
y
y
= K
= K
z
z
= 1
= 1
X’O’Y’= Y’O’Z’ = X’O’Z’ = 120
X’O’Y’= Y’O’Z’ = X’O’Z’ = 120
0
0
O’
1
2
0
0
1
2
0
0
120
0
X’
Y’
Z’
Trên thực tế độ
dài HC ntn so

với độ dài đoạn
thẳng ?
Ngắn hơn độ
dài đoạn thẳng
(= 0,82)
Nếu vẽ theo
quy ước?
Bằng độ dài đoạn
thẳng
⇒
dễ vẽ và
tiết tiệm thời gian,
đỡ nhầm lẫn
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.
II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.

II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.
II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.

II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.
II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.

II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II.
II.
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1.
1.
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn

HCTĐ vuông góc đều của những hình
HCTĐ vuông góc đều của những hình
tròn nằm trong các mp’ // mp’ toạ độ
tròn nằm trong các mp’ // mp’ toạ độ
là một hình elip có :
là một hình elip có :


Trục dài bằng 1,22 d
Trục dài bằng 1,22 d

Trục ngắn bằng 0,71 d
Trục ngắn bằng 0,71 d

Ứng dụng : dùng để biểu diễn các vật
Ứng dụng : dùng để biểu diễn các vật
thể có các hình khối tròn.
thể có các hình khối tròn.
0,71d
1,22d
d
Lại
HCTĐ vuông góc đều
của các hình tròn nằm
trong các mp’ // với các
mp’ toạ độ là hình gì
HCTĐ vuông góc đều của
miếng đệm
O
X’
Y’
Z’
O
X
Y
Z
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

III.
III.
Hình chiếu trục đo xiên góc
Hình chiếu trục đo xiên góc
cân
cân
HCTĐ xiên góc cân có
HCTĐ xiên góc cân có

.
.

K
K
X
X
= K
= K
Z
Z



Mp’ (XOZ) // P’
Mp’ (XOZ) // P’
1.
1.
Góc trục đo :
Góc trục đo :
2.

2.
Hệ số biến dạng :
Hệ số biến dạng :

K
K
X
X
= K
= K
Z
Z
= 1, K
= 1, K
Y
Y
=0,5
=0,5

Các mặt của vật thể // mp’
Các mặt của vật thể // mp’
(XOZ) không bò biến dạng
(XOZ) không bò biến dạng
⇒
⇒


Khi vẽ các vật thể nếu trên
Khi vẽ các vật thể nếu trên
mặt nào có hình tròn ta đặt

mặt nào có hình tròn ta đặt
mặt đó song song với mp’
mặt đó song song với mp’
(XOZ)
(XOZ)
X’O’Z’ = 90
X’O’Z’ = 90
0
0
, X’O’Y’= Y’O’Z’ = 135
, X’O’Y’= Y’O’Z’ = 135
0
0


9
0
0
1
3
5
0
1
3
5
0
X’
Y’
Z’
O’

X’
Y’
Z’
9
0
0
1
3
5
0
1
3
5
0


l
l
⊥
⊥
P’,
P’,
HCTĐ xiên góc cân của
miếng đệm
Độ dài HC của
các đoạn
thẳng // với OX
và OZ ntn so với
độ dài đoạn
thẳng ?

Bằng độ dài
đoạn thẳng
Còn các đoạn
thẳng // OY?
Bằng 0,5 độ dài
đoạn thẳng
Các mặt của vt
// mp’ (XOZ)
có bò biến
dạng không?
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV.
IV.
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cho vật thể có 2 HC vuông góc
Cho vật thể có 2 HC vuông góc
như hình vẽ
như hình vẽ
Hãy vẽ HCTĐ Vuông góc đều và
Hãy vẽ HCTĐ Vuông góc đều và
HCTĐ xiên góc cân
HCTĐ xiên góc cân
a
b
c
f
e
d

HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV.
IV.
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
1.
1.
HCTĐ Vuông góc đều
HCTĐ Vuông góc đều
(Xin giới thiệu một cách vẽ khác Sgk
(Xin giới thiệu một cách vẽ khác Sgk
để tham khảo)
để tham khảo)
B1
B1
: Gắn lên vật thể hệ trục toạ độ
: Gắn lên vật thể hệ trục toạ độ
vuông góc
vuông góc
OXYZ
OXYZ
và xác đònh
và xác đònh
HC vuông góc của nó
HC vuông góc của nó
B2
B2
: Vẽ các trục đo
: Vẽ các trục đo

O’
1
2
0
0
1
2
0
0
120
0
X’
Y’
Z’
b
c
f
e
a
d
O
1
O
2
X
1
Z
1
X
2

Y
2
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV.
IV.
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
1.
1.
HCTĐ Vuông góc đều
HCTĐ Vuông góc đều
B3
B3
: Đặt kích thước các chiều của
: Đặt kích thước các chiều của
hình chiếu lên các trục đo
hình chiếu lên các trục đo
(K
(K
x
x
=K
=K
y
y
=K
=K
z
z

=1)
=1)
B4
B4
: Vẽ HC mặt đáy làm cơ sở
: Vẽ HC mặt đáy làm cơ sở
B5:
B5:
Vẽ HC mặt trước (theo nguyên
Vẽ HC mặt trước (theo nguyên
tắc : Cạnh // với trục toạ độ
tắc : Cạnh // với trục toạ độ
nào thì vẽ // với trục đo tương
nào thì vẽ // với trục đo tương
ứng)
ứng)
O’
X’
Y’
Z’
b
c
d
O’
X’
Y’
Z’
b
c
d

HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV.
IV.
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
1.
1.
HCTĐ Vuông góc đều
HCTĐ Vuông góc đều
B6
B6
: Từ các đỉnh HC của mặt trước, vẽ
: Từ các đỉnh HC của mặt trước, vẽ
HC của các cạnh chiều rộng (//
HC của các cạnh chiều rộng (//
O’Y’)
O’Y’)
B7
B7
: Nối các điểm đầu bên kia của các
: Nối các điểm đầu bên kia của các
cạnh chiều rộng sao cho tương
cạnh chiều rộng sao cho tương
ứng với cạnh của vật thể
ứng với cạnh của vật thể
B8
B8
: Tẩy các nét thừa, bỏ các trục đo
: Tẩy các nét thừa, bỏ các trục đo

và các ký hiệu trục đo,
và các ký hiệu trục đo,
B9
B9
: Tô đường nét và ghi kích thước
: Tô đường nét và ghi kích thước
d
c
b
f
e
a
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV.
IV.
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
2.
2.
HCTĐ Xiên góc cân
HCTĐ Xiên góc cân
(Hoàn toàn tương tự như trên, nhưng
(Hoàn toàn tương tự như trên, nhưng
chỉ khác : khi đặt kích thước HC trên
chỉ khác : khi đặt kích thước HC trên
trục đo O’Y’ ta chỉ đặt bằng b/2 vì
trục đo O’Y’ ta chỉ đặt bằng b/2 vì
K
K

Y
Y
= 0,5)
= 0,5)
b
c
f
e
a
d
O
1
O
2
X
1
Z
1
X
2
Y
2
O’
Z’
X’
Y’