bai 9: Hinh chu nhat

NhiÖt liÖt Chµo mõng
c¸c thÇy c« VÒ dù giê th M Ă
L PỚ
GV: PHẠM ĐÌNH HUYÊN

* nh ngh a: Đị ĩ
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
? Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD
trên cũng là một hình bình hành, một hình
thang cân.
* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành,
cũng là một hình thang cân.

*Tính Chất:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Từ tính chất của hình thang cân và hình bình
hành ta thấy hình chữ nhật có thêm tính chất gì về
đường chéo ?
GT
KL
ABCD là hình chữ nhật
AC BD ={O}
OA = OB = OC = OD
I
O
Bằng kí hiệu và hình vẽ em hãy ghi GT và KL của
tính chất trên?

1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta
cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ?
Vì sao ?
?

1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ
nhật.
Nếu một tứ giác là hình thang cân thì cần
thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ
nhật ? Vì sao?
?
C
B
A
D
P
M
Q
N

1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm
điều kiện gì về góc sẽ trở thành hình chữ
nhật ? Vì sao?
?
C
B

A
D
S
K
T
L

*Dấu hiệu nhận biết:
1-Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2-Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3-Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4-Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.
Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm
điều kiện gì về đường chéo sẽ trở thành
hình chữ nhật ?
?
C
B
A
D
S
K
T
L
4-Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.

GT
KL

ABCD là hình bình hành
AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
* Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4
Chứng minh
Tứ giác ABCD là hình bình hành
PP
PP
Ta có: AB // CD
AC = BD
ADC = BCD

ABCD là hình thang cân
⇒
AB // CD
AD // BC
⇒
⇒
Do đó: Hình thang cân ABCD có bốn góc cùng bằng 90
0

Vậy: ABCD là hình chữ nhật.
Nên: ADC = BCD = 90
0
.
ADC + BCD = 180
0
(Góc trong cùng phía, AD//BC)
Ta lại có:

?2
Với một chiếc Compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn
thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng
compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ
nhật hay không, ta làm thế nào?

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
C
D
A
B


O



?3
a/ Tứ giác ABDC là hình
gì? Vì sao?
Hình 86
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
-Tứ giác ABDC là hình bình hành
vì có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.
-Hình bình hành ABDC có A = 90
0

Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC.
Vậy ta có AM = AD = BC.
1
2
1
2
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm
được ở câu b/ dưới dạng một đònh lí.
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng một nửa cạnh huyền.

Cho hình 87
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
Hình 87
?4
B
C
M
A
D
Tứ giác ABDC là hình bình hành lại
có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường. V y ậ ABCD là hình chữ
nhật
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên BAC = 90
0

Vậy ABC là tam giác vuông.
c/ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa
cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới
dạng một đònh lí.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

*Đònh lí áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một
cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

BÀI TẬP
Cho tam giác ABC như hình bên,
A = 90
0
,

AB = 6cm, AC = 8 cm,
AM là đường trung tuyến.
Độ dài đoạn thẳng AM là:
a/ 10cm
b/ 7cm
c/ 5cm d/ 4cm
Hãy khoanh tròn đáp số đúng:
B
C
M
A

6cm
8cm

Giải
Tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(đ/l Py-ta-go)
BC
2
= 6
2
+ 8
2
BC
2
= 36 + 64 = 100 =10
2
⇒ BC = 10 (cm)
AM = = 5 (cm)
10
2
AM = (tính chất tam giác vuông)
2
BC
B

C
M
A
6cm
8cm

BÀI TẬP
Cho tam giác ABC như hình bên,
A = 90
0
,

AB = 6cm, AC = 8 cm,
AM là đường trung tuyến.
Độ dài đoạn thẳng AM là:
a/ 10 cm
b/ 7 cm
c/ 5 cm d/ 4 cm
Hãy khoanh tròn đáp số đúng:
B
C
M
A
6cm
8cm


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết tứ giác là hình thang cân, hình bình hành,

hình chữ nhật.
- Xem lại các đònh lí áp dụng vào tam giác vuông.
- Làm các bài tập 58, 59, 61, 63 trang 99,100 SGK