nguyên lý thống kê kinh tế

1





TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
KHOA KINH TẾ
BỘ MÔN KINH TẾ HỌC


BÀI GIẢNG HỌC PHẦN
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ


Giảng viên phụ trách học phần :
ThS Võ Hải Thuỷ
ThS Nguyễn Thu Thuỷ
ThS Lê Văn Tháp
ThS Trần thị Thu Hoà



CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU MÔN HỌC

I.KHÁI NIỆM VỀ MÔN HỌC :
1-Thống kê (Statistics) :
Thống kê là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập và xử lý dữ liệu nhằm phục vụ
cho quá trình nghiên cứu và ra quyết định khi dữ liệu được thu thập trong điều kiện không

chắc chắn.
Cơ sở lý thuyết cho thống kê là lý thuyết xác suất và thống kê toán. Hiện nay thống kê đã
được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực như: thống kê dân số, thống kê xã hội, thống
kê trong kinh doanh, thống kê bảo hiểm, thống kê trong giáo dục, thống kê trong sinh học,
thống kê trong y học,…Trong lĩnh vực kinh tế và kinh doanh, thống kê đóng vai trò là công cụ
cơ bản để phân tích thực trạng tình hình thông qua dữ liệu thu thập và xử lý nhằm tìm hiểu bản
chất và tính quy luật của hiện tượng trong những điều kiện không gian và thời gian cụ thể.
2-Chức năng của thống kê: Thống kê có 2 chức năng cơ bản sau :
-Thống kê mô tả (Descriptive Statistics) : bao gồm các phương pháp dùng để mô tả các
đặc trưng cơ bản của khối dữ liệu về tổng thể chung hay tổng thể mẫu. Đó là các phương pháp
: thu thập dữ liệu, sắp xếp dữ liệu, trình bày tóm tắt dữ liệu, phân tích dữ liệu …


2
-Thống kê suy luận (Inferential Statistics) : bao gồm các phương pháp dùng để suy
rộng các đặc trưng của tổng thể chung dựa trên kết quả nghiên cứu trên tổng thể mẫu. Đó là
các phương pháp : ước lượng thống kê, kiểm định giả thuyết thống kê, phân tích phương sai,
hồi quy và tương quan, dự báo thống kê…
II. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ :
1-Tổng thể chung (population) :
Tổng thể chung (gọi tắt là tổng thể) là một tập hợp các đơn vị cá biệt mà ta đang quan
tâm nghiên cứu về 1 hiện tượng nào đó trên chúng. Từng đơn vị cá biệt tạo thành tổng thể
chung được gọi là đơn vị tổng thể.
*Phân loại: Có nhiều cách phân loại tổng thể tuỳ theo đặc điểm của đối tượng nghiên
cứu :
-Tổng thể hữu hạn (khi ta xác định được số đơn vị của tổng thể, ) và tổng thể vô hạn
(khi ta không thể hoặc khó xác định được số đơn vị của tổng thể, như: tổng thể sản phẩm sản
xuất của 1 cái máy, tổng thể ngày sản xuất của một nhà máy)
-Tổng thể bộc lộ (khi ta có thể trực tiếp quan sát hay nhận biết các đơn vị của tổng thể,
như tổng thể sinh viên của một trường đại học, tổng thể các doanh nghiệp nhà nước,…) và

tổng thể tiềm ẩn (khi ta không thể trực tiếp quan sát hay nhận biết các đơn vị của tổng thể,
như tổng thể những người nghiện thuốc lá…)
-Tổng thể đồng chất (khi các đơn vị của tổng thể giống nhau về đặc điểm liên quan đến
mục đích nghiên cứu) và tổng thể không đồng chất (khi các đơn vị của tổng thể không giống
nhau về đặc điểm liên quan đến mục đích nghiên cứu). Việc phân loại này phụ thuộc vào mục
đích nghiên cứu cụ thể. Các nghiên cứu thống kê thường dựa trên tổng thể đồng chất.
2-Tổng thể mẫu (sample):
Tổng thể mẫu (gọi tắt là mẫu) là một tập hợp con của tổng thể chung, bao gồm các đơn
vị cá biệt được ta chọn ra từ tổng thể chung theo một phương pháp lấy mẫu nào đó.
3-Quan sát (observation):
Quan sát là đơn vị cơ sở để thu thập dữ liệu về hiện tượng nghiên cứu. Người ta gọi 1
đơn vị của mẫu là 1 quan sát bởi vì trên từng đơn vị này ta sẽ tiến hành thu thập dữ liệu về nó.
4-Tiêu thức thống kê: Tiêu thức thống kê là các đặc điểm của các đơn vị tổng thể được
ta chọn ra để nghiên cứu.
Chẳng hạn khi nghiên cứu đặc điểm dân số, thường chọn các tiêu thức là : tên, tuổi, giới
tính, dân tộc, tôn giáo, nghề nghiệp, trình độ văn hoá, tình trạng hôn nhân,…
Có 2 loại tiêu thức:
-Tiêu thức định tính (tiêu thức thuộc tính): Là tiêu thức không thể biểu hiện trực tiếp
bằng con số.
-Tiêu thức định lượng (tiêu thức số lượng): Là tiêu thức có thể biểu hiện trực tiếp bằng
con số. Các con số này được gọi là các lượng biến. Lượng biến được chia ra 2 loại:
+Lượng biến rời rạc : Là lượng biến mà các giá trị có thể có của nó là những số hữu hạn
hay vô hạn, và có thể đếm được. Ví dụ: số sinh viên trong 1 trường đại học, số nhân khẩu
trong 1 hộ gia đình, số thành phẩm nhập kho trong 1 ngày tại một phân xưởng…
+Lượng biến liên tục : Là lượng biến mà các giá trị có thể có của nó có thể lấp kín một
khoảng trên trục số. Ví dụ: trọng lượng chiều cao của 1 học sinh, năng suất lao động của một
công nhân…
5-Chỉ tiêu thống kê : Chỉ tiêu thống kê là biểu hiện khái quát đặc điểm về mặt lượng
của toàn bộ tổng thể trong điều kiện không gian và thời gian nhất định. Có thể chia ra 2 loại
chỉ tiêu :

-Chỉ tiêu khối lượng: phản ánh khái quát đặc điểm về quy mô của tổng thể. Ví dụ: Tổng
dân số của một quốc gia, tổng quỹ lương của một công ty, khối lượng sản phẩm nhập kho, số
lao động của một doanh nghiệp…


3
-Chỉ tiêu chất lượng: phản ánh khái quát đặc điểm về tính chất, trình độ phổ biến,
quan hệ so sánh trong tổng thể. Chỉ tiêu chất lượng thường mang ý nghĩa phân tích và là kết
quả so sánh giữa các chỉ tiêu khối lượng. Ví dụ: năng suất lao động trung bình của một công
nhân, năng suất thu hoạch một loại cây trồng, tỷ lệ hộ nghèo tại một địa phương,…
6-Các loại thang đo :
Để lượng hoá các đặc trưng của các quan sát trên tổng thể nghiên cứu nhằm thuận tiện
trong việc xử lý dữ liệu bằng các phương pháp thống kê, người ta tiến hành xây dựng thang đo
khi thu thập dữ liệu. Vậy thang đo là công cụ dùng để mã hóa các biểu hiện khác nhau của tiêu
thức nghiên cứu. Để có thể xử lý dữ liệu trên máy vi tính người ta thường mã hóa thang đo
bằng các con số. Có thể chia ra 4 loại thang đo (xếp theo sự tăng dần khả năng diễn đạt thông
tin của thang đo) là :
-Thang đo định danh (Nominal scale) :
Là loại thang đo dùng để biểu hiện sự khác nhau về tên gọi, màu sắc, tính chất, đặc
điểm,… giữa các đơn vị của 1 tiêu thức định tính. Người ta thường quy ước dùng các con số
1,2,3,… hay dùng các ký tự A,B,C,…để biểu hiện thang đo định danh.Các con số của thang đo
không nói lên quan hệ hơn kém, không thể tính toán trên những con số này.
Ví dụ: Tên nhãn hiệu bột giặt mà gia đình bạn đang dùng: Tide □ Omo □ Viso □ Tên
khác □
-Thang đo thứ bậc (Ordinal scale): Là loại thang đo dùng để biểu hiện sự khác nhau về
mặt thứ bậc… giữa các đơn vị của 1 tiêu thức định tính hay 1 tiêu thức định lượng.
Người ta thường quy ước dùng các con số 1,2,3,… để biểu thị thứ bậc từ cao xuống thấp
hay từ thấp lên cao. Như vậy, các con số của thang đo nói lên quan hệ thứ bậc hơn kém, nhưng
không nói lên được khoảng cách giữa các thứ bậc. Có thể tính toán trên những con số này để
biểu hiện đặc trưng chung của tổng thể một cách tương đối.

Ví dụ: Bạn đánh giá năng lực quan trọng nhất mà người thầy cần có là gì ? (bạn hãy xếp
thứ tự 1,2,3 cho năng lực từ quan trọng nhất trở xuống) :
-Có kiến thức uyên bác về môn học : là năng lực quan trọng số □
-Có năng lực sư phạm tốt, giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu : số □
-Có khả năng tạo cảm hứng cho SV trong học tập (sự dí dỏm, sự tinh tế trong nhận định,
óc sáng tạo, năng khiếu diễn thuyết…) : số □
-Thang đo khoảng (Interval scale) : Là dạng đặc biệt của thang đo thứ bậc, trong đó
mỗi thứ bậc sẽ có khoảng cách đều nhau.Thường sử dụng thang đo khoảng cho tiêu thức định
lượng hay tiêu thức định tính.Người ta thường dùng 1 dãy các con số liên tục và đều đặn từ 1
đến 5, hay từ 1 đến 7, hay từ 1 đến 10 để biểu hiện các khoảng cách đều nhau giữa các thứ
bậc; 2 con số ở 2 đầu dãy số biểu hiện 2 trạng thái đối nghịch nhau. Các con số của thang đo
khoảng vừa nói lên quan hệ thứ bậc hơn kém, vừa nói lên khoảng cách giữa các thứ bậc. Có
thể tính toán (cộng, trừ) trên những con số này, tuy nhiên không thể thực hiện được phép chia
tỷ lệ giữa chúng bởi vì “giá trị 0” của thang đo không phải là 1 con số có ý nghĩa thật.
Ví dụ: Bạn có hài lòng với mức lương hiện tại của mình không ? (hãy chọn một con số
cho câu trả lời của bạn : 1: rất hài lòng, 2: khá hài lòng, 3:hài lòng, 4:khá không hài lòng, 5:rất
không hài lòng)
-Thang đo tỷ lệ (Ratio scale) : Là một dạng đặc biệt của thang đo khoảng, trong đó trị
số 0 của thang đo là 1 con số có ý nghĩa thật. Chỉ sử dụng thang đo này cho tiêu thức định
lượng. Người ta thường biểu thị thang đo tỷ lệ bằng 1 dãy các con số thực của chính tiêu thức.
Các con số của thang đo tỷ lệ vừa nói lên quan hệ thứ bậc hơn kém, vừa nói lên khoảng cách
giữa các thứ bậc; vừa nói lên quan hệ so sánh về mặt tỷ lệ giữa chúng. Thang đo tỷ lệ biểu
hiện được nhiều thông tin nhất trong hệ thống thang đo thống kê.
Ví dụ: Doanh số bán hàng ngày của 1 đại lý, tiền lương tháng của một công nhân, mức
chi tiêu của 1 hộ gia đình,…
III- QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ:


4
Quá trình nghiên cứu thống kê bất cứ một hiện tượng nào đó, thường trải qua các bước

cơ bản sau:
-Xác định mục đích nghiên cứu, nội dung và đối tượng nghiên cứu
-Xây dựng hệ thống các khái niệm và các chỉ tiêu thống kê
-Thu thập dữ liệu thống kê
-Xử lý dữ liệu thống kê
-Phân tích và diễn giải kết quả thu được
-Trình bày và báo cáo kết quả nghiên cứu

CHƯƠNG II
THU THẬP DỮ LIỆU THỐNG KÊ
I-DỮ LIỆU CẦN THU THẬP:
1-Khái niệm:Dữ liệu cần thu thập là toàn bộ dữ liệu có liên quan đến hiện tượng nghiên
cứu. Việc thu thập dữ liệu thường tốn nhiều thời gian, công sức và chi phí, do đó cần phải xác
định rõ mục đích nghiên cứu để xác định cụ thể những dữ liệu cần thu thập, để không tốn thời
gian và chi phí cho việc thu thập những dữ liệu ít quan trọng hoặc ít liên quan trực tiếp đến
hiện tượng nghiên cứu
Ví dụ: Để nghiên cứu vấn đề ăn ở của sinh viên học xa nhà, có thể thu thập các dữ liệu
sau:
-Bạn đang sống ở đâu ?
-Nơi ở cách trường bao xa ?
-Bạn đánh giá như thế nào về nơi ở của mình: sự yên tĩnh, mức độ an ninh, sự tiện nghi,
mức độ thuận lợi cho việc học,chi phí thuê, …
-Hàng ngày bạn ăn ở đâu ?
-Nếu ăn tại quán, bạn đánh giá như thế nào về bữa ăn của mình: độ ngon, độ dinh dưỡng,
độ an toàn về mặt vệ sinh, mức độ phục vụ, chi phí bữa ăn,…
2-Phân loại:
*Căn cứ vào tính chất dữ liệu: Có thể chia ra 2 loại dữ liệu :
- Dữ liệu định tính: Là dữ liệu thu thập bằng thang đo định danh hay thang đo thứ bậc;
phản ánh các tính chất khác nhau hoặc các thứ bậc khác nhau của các đơn vị.
- Dữ liệu định lượng: Là dữ liệu thu thập bằng thang đo khoảng hay thang đo tỷ lệ;

phản ánh các mức độ khác nhau của các đơn vị
Nhận xét: Ta có thể chuyển từ dữ liệu định lượng sang dữ liệu định tính, nhưng ta không
thể chuyển theo chiều ngược lại. Việc thu thập dữ liệu định tính đơn giản hơn dữ liệu định
lượng, nhưng dữ liệu định lượng chứa đựng nhiều thông tin hơn và dễ áp dụng các phương
pháp phân tích hơn.
*Căn cứ vào nguồn cung cấp dữ liệu: Có thể chia ra 2 loại dữ liệu:
- Dữ liệu sơ cấp (dữ liệu ban đầu) : Là những dữ liệu chưa qua xử lý, được thu thập lần
đầu, và thu thập trực tiếp từ các đơn vị của tổng thể nghiên cứu, thông qua các cuộc điều tra
thống kê. Dữ liệu sơ cấp đáp ứng tốt yêu cầu nghiên cứu, tuy nhiên việc thu thập dữ liệu ban
đầu thường phức tạp, tốn nhiều thời gian, công sức và chi phí. Để khắc phục nhược điểm này,
người ta không tiến hành điều tra hết toàn bộ các đơn vị của tổng thể, mà chỉ điều tra trên 1 số
đơn vị gọi là điều tra chọn mẫu, nhưng vấn đề quan trọng nhất là đảm bảo cho tổng thể mẫu
phải có khả năng đại diện được cho tổng thể chung.
- Dữ liệu thứ cấp: Đây là những dữ liệu đã được tổng hợp, xử lý; và được thu thập từ
những nguồn có sẵn như : từ nội bộ doanh nghiệp; từ các cơ quan thống kê (Tổng cục thống
kê, Chi cục thống kê các tỉnh thành phố,…); từ các cơ quan chính phủ (Bộ, cơ quan ngang Bộ,
Ủy ban nhân dân các cấp,…); từ các tổ chức, hiệp hội nghề nghiệp (Viện nghiên cứu kinh tế,
Phòng công nghiệp và thương mại,…); từ các báo, tạp chí… Hiện nay có khá nhiều dữ liệu
thứ cấp đã được đưa lên mạng internet qua các trang web của các đơn vị cung cấp thông tin.


5
Việc thu thập dữ liệu thứ cấp thường ít tốn thời gian và chi phí; nhưng dữ liệu thường không
đầy đủ, ít chi tiết, không đáp ứng tốt yêu cầu nghiên cứu
II-CÁC LOẠI ĐIỀU TRA THỐNG KÊ :
Để có nguồn dữ liệu có chất lượng cao, đáp ứng được mục tiêu của cuộc nghiên cứu,
nhất thiết phải tổ chức việc thu thập dữ liệu sơ cấp thông qua việc tổ chức điều tra thống kê.
1-Căn cứ vào thời gian thu thập dữ liệu: Có thể chia ra 2 loại điều tra :
- Điều tra thường xuyên: là thu thập dữ liệu về hiện tượng nghiên cứu một cách liên
tục, theo sát với quá trình phát sinh và phát triển của hiện tượng. Dữ liệu thu thập từ điều tra

thường xuyên có thể phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong 1 thời kỳ nhất định.
Ví dụ: Trong doanh nghiệp, điều tra hàng ngày về số công nhân đi làm, số sản phẩm sản
xuất, số sản phẩm tiêu thụ, số vật tư sử dụng vào sản xuất…
- Điều tra không thường xuyên: là thu thập dữ liệu về hiện tượng nghiên cứu một cách
không liên tục, không gắn liền với quá trình phát sinh và phát triển của hiện tượng; chỉ khi nào
có nhu cầu nghiên cứu thì mới tiến hành thu thập dữ liệu. Dữ liệu thu thập từ điều tra không
thường xuyên chỉ phản ánh trạng thái của hiện tượng tại 1 thời điểm nhất định.
Ví dụ: Điều tra dân số, điều tra tình hình tai nạn giao thông, điều tra tình hình an toàn vệ
sinh thực phẩm…
2-Căn cứ vào phạm vi thu thập dữ liệu: Có thể chia ra 2 loại điều tra :
- Điều tra toàn bộ: là thu thập dữ liệu về tất cả các đơn vị thuộc tổng thể nghiên cứu,
không bỏ sót bất kỳ một đơn vị nào. Đây là nguồn dữ liệu đầy đủ nhất về hiện tượng nghiên
cứu; tuy nhiên chỉ có thể nghiên cứu hiện tượng một cách bao quát; mặt khác, rất tốn kém thời
gian, nhân lực và chi phí cho điều tra.
Ví dụ: Tổng điều tra dân số, tổng kiểm kê đất đai,tổng kiểm kê hàng hoá tồn kho…
- Điều tra không toàn bộ: là thu thập dữ liệu về một số đơn vị thuộc tổng thể nghiên
cứu. Điều tra không toàn bộ được chia thành 3 loại:
+Điều tra chọn mẫu : Có nghĩa là chọn ra một mẫu từ tổng thể chung để thu thập dữ
liệu; trên cơ sở dữ liệu thu thập được trên mẫu, ta sẽ tìm ra các đặc trưng của mẫu và từ đó suy
rộng ra đặc trưng chung của toàn bộ tổng thể. Để chọn mẫu, ta có thể dùng phương pháp chọn
mẫu ngẫu nhiên hay chọn mẫu phi ngẫu nhiên. Đây là loại điều tra được sử dụng nhiều nhất
trong nghiên cứu thống kê vì tiết kiệm được thời gian, chi phí, và kết quả đáng tin cậy.
Ví dụ: Điều tra chọn mẫu để nghiên cứu chất lượng sản phẩm trên các dây chuyền sản
xuất hàng loạt, điều tra sự hài lòng của công nhân sau khi công ty áp dụng hình thức trả lương
mới,…
+Điều tra trọng điểm: Có nghĩa là chỉ thu thập dữ liệu của những bộ phận chủ yếu nhất,
quan trọng nhất của tổng thể nghiên cứu. Trên cơ sở dữ liệu thu thập được, ta sẽ nhận định
nhanh về tình hình cơ bản của hiện tượng, chứ không suy rộng thành đặc trưng chung của toàn
bộ tổng thể.
Ví dụ: Điều tra giá bán hàng ở các trung tâm thương mại để nắm nhanh tình hình biến

động giá cả hàng tiêu dùng trên thị trường, điều tra năng suất cây trồng ở những vùng trồng
chuyên canh…
+Điều tra chuyên đề: Có nghĩa là chỉ thu thập dữ liệu trên 1 hay 1 số rất ít đơn vị của
tổng thể nhưng lại đi sâu nghiên cứu nhiều khía cạnh khác nhau của đơn vị đó. Trên cơ sở dữ
liệu thu thập được, ta chỉ có thể nhận định về bản thân đơn vị được điều tra; chứ không thể
nhận định về tình hình cơ bản của hiện tượng, cũng như không thể suy rộng thành đặc trưng
chung của toàn bộ tổng thể. Đơn vị được chọn để điều tra chuyên đề thường là đơn vị đặc biệt
yếu kém hay đặc biệt xuất sắc; nhằm tìm ra những nhân tố ảnh hưởng đến các đơn vị này, từ
đó có biện pháp ngăn chặn các tiêu cực hay nhân rộng các điển hình.
Ví dụ: Điều tra chuyên đề đối với một số ít sinh viên có năng lực vượt trội về học tập và
nghiên cứu khoa học hoặc đối với một số sinh viên quá yếu kém trong học tập…
III. SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA THỐNG KÊ:


6
1-Khái niệm:
Sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa giá trị thu thập trong điều tra với giá trị
thực tế của đơn vị điều tra. Rất khó xác định và khó loại bỏ được sai số trong điều tra; nhưng
nếu ta nắm được các nguyên nhân phát sinh sai số thì có thể chủ động làm hạn chế sai số.
2-Phân loại: Căn cứ vào nguyên nhân phát sinh, có thể chia làm 2 loại sai số sau:
2.1-Sai số do đăng ký:
Đây là loại sai số phát sinh do ghi chép số liệu không chính xác như:
-Do lập kế hoạch điều tra không tốt, không sát với thực tế hiện tượng.
-Do nhân viên điều tra thiếu ý thức và tinh thần trách nhiệm (ghi sai, cân đong đo đếm
sai…), do trình độ nhân viên điều tra yếu kém không hiểu được chính xác nội dung các câu
hỏi, do nhân viên điều tra không trung thực nên cố tình ghi chép sai,…
-Do đơn vị được điều tra trả lời sai vì không hiểu rõ câu hỏi, hoặc do họ không được
tuyên truyền vận động tốt nên trả lời qua loa chiếu lệ hay cố tình trả lời sai,…
-Do dụng cụ đo lường không chính xác
-Do lỗi trong in ấn phiếu điều tra, bảng hướng dẫn ghi chép…

2.2-Sai số do tính chất đại biểu:
Đây là loại sai số thường phát sinh trong các cuộc điều tra chọn mẫu. Do các đơn vị
được chọn vào mẫu để tiến hành điều tra không có khả năng đại diện cho toàn bộ tổng thể, nên
khi suy rộng kết quả trên mẫu cho tổng thể sẽ phát sinh sai số có tính chất đại biểu.
3-Biện pháp nhằm hạn chế sai số trong điều tra thống kê:
-Làm tốt công tác chuẩn bị điều tra : tuyến chọn và huấn luyện nhân viên điều tra, làm
tốt công tác tuyên truyền phổ biến mục tiêu ý nghĩa của cuộc điều tra, in ấn chính xác phiếu
điều tra và tài liệu hướng dẫn, tạo điều kiện làm việc tốt cho nhân viên điều tra với thời gian,
thù lao, chế độ thưởng phạt hợp lý nhằm để nâng cao tinh thần trách nhiệm của họ…
-Cần phải chọn phương pháp lấy mẫu phù hợp với đối tượng nghiên cứu, nên dùng bảng
câu hỏi đơn giản và giới hạn ở những câu hỏi cần thiết cho những vấn đề chính của cuộc điều
tra nhằm để tạo ra sự tập trung và tránh gây mệt mỏi cho cả người hỏi và người trả lời.
-Sau khi điều tra xong, tiến hành kiểm tra một cách hệ thống toàn bộ cuộc điều tra, bằng
cách chọn ra 20% hay 30% số phiếu để kiểm tra có đúng đối tượng cần nghiên cứu không, có
đảm bảo mặt logic của dữ liệu không, kiểm tra việc tính toán trong dữ liệu, kiểm tra khả năng
đại diện của mẫu,…
IV-PHƯƠNG PHÁP THU THẬP DỮ LIỆU SƠ CẤP:
Có nhiều phương pháp để thu thập dữ liệu sơ cấp tuỳ theo đặc điểm của hiện tượng
nghiên cứu và nguồn kinh phí có được. Sau đây là các phương pháp thường dùng:
1-Phương pháp phỏng vấn bằng thư (mail interview):
*Nội dung phương pháp: Gởi bảng câu hỏi đã soạn sẵn, kèm phong bì đã dán tem đến
người muốn điều tra qua đường bưu điện. Nếu mọi việc trôi chảy, đối tượng điều tra sẽ trả lời
và gởi lại bảng câu hỏi cho cơ quan điều tra cũng qua đường bưu điện.
*Ưu nhược điểm: Có thể điều tra với số lượng lớn đơn vị, có thể đề cập đến nhiều vấn đề
riêng tư tế nhị, chi phí điều tra thấp…Tuy nhiên tỷ lệ trả lời thường thấp, mất nhiều thời gian
chờ đợi thư đi và thư hồi âm, không kiểm soát được người trả lời , người trả lời thư có thể
không đúng đối tượng mà ta nhắm tới…
*Trường hợp áp dụng: Khi người mà ta cần hỏi rất khó đối mặt, do họ ở quá xa, hay họ
sống quá phân tán, hay họ sống ở khu dành riêng rất khó vào, hay họ thuộc giới kinh doanh
muốn gặp phải qua bảo vệ thư ký…; khi vấn đề cần điều tra thuộc loại khó nói, riêng tư

(chẳng hạn: kế hoạch hoá gia đình, thu nhập, chi tiêu,…); khi vấn đề cần điều tra cực kỳ hấp
dẫn đối với người được phỏng vấn. (chẳng hạn: phụ nữ với vấn đề mỹ phẩm, nhà quản trị với
vấn đề quản lý,…); khi vấn đề cần điều tra cần thiết phải có sự tham khảo tra cứu nhất định
nào đó…
2-Phương pháp phỏng vấn bằng điện thoại (telephone interview):


7
*Nội dung phương pháp: Nhân viên điều tra tiến hành việc phỏng vấn đối tượng được
điều tra bằng điện thoại theo một bảng câu hỏi được soạn sẵn.
*Ưu nhược điểm: Thu thập dữ liệu nhanh chóng, tiết kiệm chi phí, tỷ lệ trả lời cao…Tuy
nhiên thời gian phỏng vấn bị hạn chế vì người trả lời thường không sẵn lòng nói chuyện lâu
qua điện thoại, nhiều khi người cần hỏi từ chối trả lời hay không có ở nhà…
*Trường hợp áp dụng: Khi mẫu nghiên cứu gồm nhiều đối tượng, phân bố phân tán trên
nhiều địa bàn thì phỏng vấn bằng điện thoại có chi phí thấp hơn phỏng vấn bằng thư. Nên sử
dụng kết hợp phỏng vấn bằng điện thoại với phương pháp thu thập dữ liệu khác để tăng thêm
hiệu quả của phương pháp.
3-Phương pháp phỏng vấn cá nhân trực tiếp (personal interviews):
*Nội dung phương pháp: Nhân viên điều tra đến gặp trực tiếp đối tượng được điều tra để
phỏng vấn theo một bảng câu hỏi đã soạn sẵn.
*Ưu nhược điểm: Do gặp mặt trực tiếp nên nhân viên điều tra có thể thuyết phục đối
tượng trả lời, có thể giải thích rõ cho đối tượng về các câu hỏi, có thể dùng hình ảnh kết hợp
với lời nói để giải thích, có thể kiểm tra dữ liệu tại chỗ trước khi ghi vào phiếu điều tra. Tuy
nhiên phương pháp này đòi hỏi chi phí cao, mất nhiều thời gian và công sức.
*Trường hợp áp dụng: Khi hiện tượng nghiên cứu phức tạp, cần phải thu thập nhiều dữ
liệu; khi muốn thăm dò ý kiến đối tượng qua các câu hỏi ngắn gọn và có thể trả lời nhanh
được,…
4-Phương pháp nhóm chuyên đề: (forcus groups)
*Nội dung phương pháp: Nhân viên điều tra tiến hành đặt câu hỏi phỏng vấn từng nhóm,
thường từ 7 đến 12 người có am hiểu và kinh nghiệm về một vấn đề nào đó, để thông qua thảo

luận tự do trong nhóm nhằm làm bật lên vấn đề ở nhiều khía cạnh sâu sắc, từ đó giúp cho nhà
nghiên cứu có thể nhìn nhận vấn đề một cách thấu đáo và toàn diện.
*Ưu nhược điểm: Thu thập dữ liệu đa dạng, khách quan và khoa học. Tuy nhiên kết quả
thu được không có tính đại diện cho tổng thể chung, chất lượng dữ liệu thu được hoàn toàn
phụ thuộc vào kỹ năng của người điều khiển thảo luận, các câu hỏi thường không theo một cấu
trúc có sẵn nên khó phân tích xử lý.
*Trường hợp áp dụng: Phương pháp này có ý nghĩa trong việc xây dựng hay triển khai
một bảng câu hỏi để sử dụng trong nghiên cứu định lượng về sau; làm cơ sở để tạo ra những
giả thiết cần kiểm định trong nghiên cứu. Chẳng hạn: Trắc nghiệm phản ứng của người tiêu
dùng đối với các mẫu quảng cáo, đối với sản phẩm mới, tìm ra các nguyên nhân làm giảm
doanh số…
V-PHƯƠNG PHÁP CHỌN MẪU: Có 2 phương pháp chọn mẫu cơ bản :
1-Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên (probability sampling methods):
*Khái niệm : Chọn mẫu ngẫu nhiên (hay chọn mẫu xác suất) là phương pháp chọn mẫu
mà khả năng được chọn vào tổng thể mẫu của tất cả các đơn vị của tổng thể đều như nhau.
Đây là phương pháp tốt nhất để ta có thể chọn ra một mẫu có khả năng đại biểu cho tổng thể.
Vì có thể tính được sai số do chọn mẫu, nhờ đó ta có thể áp dụng được các phương pháp ước
lượng thống kê, kiểm định giả thuyết thống kê trong xử lý dữ liệu để suy rộng kết quả trên
mẫu cho tổng thể chung
Tuy nhiên ta khó áp dụng phương pháp này khi không xác định được danh sách cụ thể
của tổng thể chung (ví dụ nghiên cứu trên tổng thể tiềm ẩn); tốn kém nhiều thời gian, chi phí,
nhân lực cho việc thu thập dữ liệu khi đối tượng phân tán trên nhiều địa bàn cách xa nhau,…
*Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên:
-Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling):
Trước tiên lập danh sách các đơn vị của tổng thể chung theo một trật tự nào đó : lập theo
vần của tên, hoặc theo quy mô, hoặc theo địa chỉ…, sau đó đánh số thứ tự các đơn vị trong
danh sách; rồi rút thăm, quay số, dùng bảng số ngẫu nhiên, hoặc dùng máy tính để chọn ra
từng đơn vị trong tổng thể chung vào mẫu.

8
Thường vận dụng khi các đơn vị của tổng thể chung không phân bố quá rộng về mặt
địa lý, các đơn vị khá đồng đều nhau về đặc điểm đang nghiên cứu. Thường áp dụng trong
kiểm tra chất lượng sản phẩm trong các dây chuyền sản xuất hàng loạt.
-Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống(systematic sampling):
Trước tiên lập danh sách các đơn vị của tổng thể chung theo một trật tự quy ước nào đó,
sau đó đánh số thứ tự các đơn vị trong danh sách. Đầu tiên chọn ngẫu nhiên 1 đơn vị trong
danh sách ; sau đó cứ cách đều k đơn vị lại chọn ra 1 đơn vị vào mẫu,…cứ như thế cho đến
khi chọn đủ số đơn vị của mẫu.
Ví dụ : Dựa vào danh sách bầu cử tại 1 thành phố, ta có danh sách theo thứ tự vần của
tên chủ hộ, bao gồm 240.000 hộ. Ta muốn chọn ra một mẫu có 2000 hộ. Vậy khoảng cách
chọn là : k= 240000/2000 = 120, có nghĩa là cứ cách 120 hộ thì ta chọn một hộ vào mẫu.
-Phương pháp chọn mẫu cả khối (cluster sampling):
Trước tiên lập danh sách tổng thể chung theo từng khối (như làng, xã, phường, lượng sản
phẩm sản xuất trong 1 khoảng thời gian…). Sau đó, ta chọn ngẫu nhiên một số khối và điều tra
tất cả các đơn vị trong khối đã chọn. Thường dùng phương pháp này khi không có sẵn danh
sách đầy đủ của các đơn vị trong tổng thể cần nghiên cứu.
Ví dụ : Tổng thể chung là sinh viên của một trường đại học. Khi đó ta sẽ lập danh sách
các lớp chứ không lập danh sách sinh viên, sau đó chọn ra các lớp để điều tra.
-Phương pháp chọn mẫu phân tầng (stratified sampling):
Trước tiên phân chia tổng thể thành các tổ theo 1 tiêu thức hay nhiều tiêu thức có liên
quan đến mục đích nghiên cứu (như phân tổ các DN theo vùng, theo khu vực, theo loại hình,
theo quy mô,…). Sau đó trong từng tổ, dùng cách chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản hay chọn
mẫu hệ thống để chọn ra các đơn vị của mẫu.
Đối với chọn mẫu phân tầng, số đơn vị chọn ra ở mỗi tổ có thể tuân theo tỷ lệ số đơn vị
tổ đó chiếm trong tổng thể, hoặc có thể không tuân theo tỷ lệ.
Ví dụ : Ta muốn chọn ra một mẫu phân tầng theo giới tính và thu nhập. Giả sử quy mô
mẫu là 500 người, được chọn từ một địa bàn có nam chiếm 45%, nữ chiếm 55% ; người dân
có thu nhập cao chiếm 20%, thu nhập trung bình chiếm 30% và thu nhập thấp chiếm 50%.
Dựa vào các tỷ lệ trên ta có thể bố trí mẫu như sau :

Giới tính
Thu nhập thấp
Thu nhập trung
bình
Thu nhập cao
cộng
Nam
112
68
45
225
Nữ
138
82
55
275
cộng
250
150
100
500
Ví dụ : Một toà soạn báo muốn tiến hành nghiên cứu trên một mẫu 1000 doanh nghiệp
trên cả nước về sự quan tâm của họ đối với tờ báo nhằm tiếp thị việc đưa thông tin quảng cáo
trên báo.
Toà soạn có thể căn cứ vào các tiêu thức : vùng địa lý (miền Bắc, miền Trung, miền
Nam) ; hình thức sở hữu (quốc doanh, ngoài quốc doanh, công ty 100% vốn nước ngoài,…) để
quyết định cơ cấu của mẫu nghiên cứu.
-Chọn mẫu nhiều giai đoạn (multi-stage sampling):
Phương pháp này thường áp dụng đối với tổng thể chung có quy mô quá lớn và địa bàn
nghiên cứu quá rộng. Việc chọn mẫu phải trải qua nhiều giai đoạn (nhiều cấp). Trước tiên

phân chia tổng thể chung thành các đơn vị cấp I, rồi chọn các đơn vị mẫu cấp I. Tiếp đến phân
chia mỗi đơn vị mẫu cấp I thành các đơn vị cấp II, rồi chọn các đơn vị mẫu cấp II…Trong mỗi
cấp có thể áp dụng các cách chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản, chọn mẫu hệ thống, chọn mẫu
phân tầng, chọn mẫu cả khối để chọn ra các đơn vị mẫu.
Ví dụ :Muốn chọn ngẫu nhiên 50 hộ từ một thành phố có 10 khu phố, mỗi khu phố có 50
hộ. Cách tiến hành như sau : Trước tiên đánh số thứ tự các khu phố từ 1 đến 10, chọn ngẫu


9
nhiên trong đó 5 khu phố. Đánh số thứ tự các hộ trong từng khu phố được chọn. Chọn ngẫu
nhiên ra 10 hộ trong mỗi khu phố ta sẽ có đủ mẫu cần thiết.
2-Phuơng pháp chọn mẫu phi ngẫu nhiên (non-probability sampling methods):
*Khái niệm : Chọn mẫu phi ngẫu nhiên (hay chọn mẫu phi xác suất) là phương pháp
chọn mẫu mà các đơn vị trong tổng thể chung không có khả năng ngang nhau để được chọn
vào mẫu nghiên cứu. Chẳng hạn : Ta tiến hành phỏng vấn các bà nội trợ tới mua hàng tại siêu
thị tại một thời điểm nào đó ; như vậy sẽ có rất nhiều bà nội trợ do không tới mua hàng tại thời
điểm đó nên sẽ không có khả năng được chọn
Việc chọn mẫu phi ngẫu nhiên hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm và sự hiểu biết về
tổng thể của người nghiên cứu nên kết quả điều tra thường mang tính chủ quan của người
nghiên cứu. Mặt khác, ta không thể tính được sai số do chọn mẫu, do đó không thể áp dụng
phương pháp ước lượng thống kê để suy rộng kết quả trên mẫu cho tổng thể chung
*Các phương pháp chọn mẫu phi ngẫu nhiên:
-Chọn mẫu thuận tiện (convenience sampling):
Có nghĩa là lấy mẫu dựa trên sự thuận lợi hay dựa trên tính dễ tiếp cận của đối tượng, ở
những nơi mà nhân viên điều tra có nhiều khả năng gặp được đối tượng. Chẳng hạn nhân viên
điều tra có thể chặn bất cứ người nào mà họ gặp ở trung tâm thương mại, đường phố, cửa
hàng, để xin thực hiện cuộc phỏng vấn. Nếu người được phỏng vấn không đồng ý thì họ
chuyển sang đối tượng khác. Lấy mẫu thuận tiện thường được dùng trong nghiên cứu khám
phá, để xác định ý nghĩa thực tiễn của vấn đề nghiên cứu; hoặc để kiểm tra trước bảng câu hỏi
nhằm hoàn chỉnh bảng; hoặc khi muốn ước lượng sơ bộ về vấn đề đang quan tâm mà không

muốn mất nhiều thời gian và chi phí.
-Chọn mẫu phán đoán (judgement sampling):
Là phương pháp mà phỏng vấn viên là người tự đưa ra phán đoán về đối tượng cần chọn
vào mẫu. Như vậy tính đại diện của mẫu phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm và sự hiểu biết của
người tổ chức việc điều tra và cả người đi thu thập dữ liệu. Chẳng hạn, nhân viên phỏng vấn
được yêu cầu đến các trung tâm thương mại chọn các phụ nữ ăn mặc sang trọng để phỏng vấn.
Như vậy không có tiêu chuẩn cụ thể “thế nào là sang trọng” mà hoàn toàn dựa vào phán đoán
để chọn ra người cần phỏng vấn.
-Chọn mẫu định ngạch (quota sampling):
Đối với phương pháp chọn mẫu này, trước tiên ta tiến hành phân tổ tổng thể theo một
tiêu thức nào đó mà ta đang quan tâm, cũng giống như chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng, tuy
nhiên sau đó ta lại dùng phương pháp chọn mẫu thuận tiện hay chọn mẫu phán đoán để chọn
các đơn vị trong từng tổ để tiến hành điều tra. Sự phân bổ số đơn vị cần điều tra cho từng tổ
được chia hoàn toàn theo kinh nghiệm chủ quan của người nghiên cứu. Chẳng hạn nhà nghiên
cứu yêu cầu các vấn viên đi phỏng vấn 800 người có tuổi trên 18 tại 1 thành phố. Nếu áp dụng
phương pháp chọn mẫu định ngạch, ta có thể phân tổ theo giới tính và tuổi như sau:chọn 400
người (200 nam và 200 nữ) có tuổi từ 18 đến 40, chọn 400 người (200 nam và 200 nữ) có tuổi
từ 40 trở lên. Sau đó nhân viên điều tra có thể chọn những người gần nhà hay thuận lợi cho
việc điều tra của họ để dễ nhanh chóng hoàn thành công việc.
VI-PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BẢNG CÂU HỎI:
Bảng câu hỏi là một công cụ dùng để thu thập dữ liệu. Bảng câu hỏi bao gồm một tập
hợp các câu hỏi và các câu trả lời được sắp xếp theo logic nhất định. Bảng câu hỏi là phương
tiện dùng để giao tiếp giữa người nghiên cứu và người trả lời trong tất cả các phương pháp
phỏng vấn. Thông thường có 8 bước cơ bản sau đây để thiết kế một bảng câu hỏi:
1- Xác định các dữ liệu cần tìm:
Dựa vào mục tiêu và nội dung nghiên cứu, để xác định cụ thể tổng thể nghiên cứu và nội
dung các dữ liệu cần phải thu thập trên tổng thể đó.
2-Xác định phương pháp phỏng vấn :

10
Tuỳ theo phương pháp phỏng vấn (gởi thư, gọi điện thoại, phỏng vấn trực tiếp, phỏng
vấn bằng thư điện tử…) sẽ thiết kế bảng câu hỏi khác nhau.
-Phỏng vấn bằng thư: phải đặt câu hỏi hết sức đơn giản và có những chỉ dẫn về cách trả
lời thật rõ ràng chi tiết.
-Phỏng vấn qua điện thoại: vấn viên phải giải thích cặn kẽ rõ ràng để người trả lời hiểu
rõ câu hỏi và trả lời chính xác; bởi vì người trả lời không thấy được bảng câu hỏi và các hình
ảnh minh hoạ
-Phỏng vấn trực tiếp: có thể dùng câu hỏi dài và phức tạp vì vấn viên có điều kiện để giải
thích rõ câu hỏi, kèm theo có thể dùng hình ảnh minh hoạ.
-Phỏng vấn bằng thư điện tử: có thể dùng các câu hỏi phức tạp và có thể gửi kèm hình
ảnh minh hoạ.
3-Phác thảo nội dung bảng câu hỏi:
Tương ứng với từng nội dung cần nghiên cứu, phác thảo các câu hỏi cần đặt ra. Cần sắp
xếp các câu hỏi theo từng chủ điểm một cách hợp lý
4-Chọn dạng cho câu hỏi: Có 2 dạng câu hỏi: câu hỏi đóng và câu hỏi mở
*Câu hỏi mở: Là dạng câu hỏi không cấu trúc sẵn phương án trả lời, do đó người trả lời
có thể trả lời hoàn toàn theo ý họ, và nhân viên điều tra có nhiệm vụ phải ghi chép lại đầy đủ
các câu trả lời.
*Câu hỏi đóng: Là dạng câu hỏi mà ta đã cấu trúc sẵn phương án trả lời. Bao gồm 4
dạng sau :
-Câu hỏi phản đối: Là dạng câu hỏi mà câu trả lời có dạng: “ có hoặc không”.
-Câu hỏi xếp hạng thứ tự: Là dạng câu hỏi mà ta đưa ra sẵn các phương án trả lời, và để
cho người trả lời lựa chọn, so sánh và xếp hạng chúng theo thứ tự.
Ví dụ: Nhân tố tác động đến quyết định ghi danh học ngành quản trị kinh doanh của bạn
là gì ? (Xếp hạng từ 1 đến 5 theo thứ tự từ nhân tố có tác động lớn nhất đến nhân tố có tác
động ít nhất :
Do ý thích của bản thân □, Do hướng dẫn, gợi ý của người thân □, Do ảnh hưởng của
bạn bè □, Do ảnh hưởng của sinh viên các khoá trước □, Do uy tín của giảng viên □
-Câu hỏi đánh dấu tình huống trong danh sách: Là dạng câu hỏi mà ta đưa ra sẵn danh

sách các phương án trả lời, và người trả lời sẽ đánh dấu vào những đề mục phù hợp với họ.
Ví dụ: Bạn hãy đánh dấu vào nhãn hiệu kem đánh răng mà bạn sử dụng nhiều nhất trong
danh sách các nhãn hiệu liệt kê dưới đây (chỉ chọn 1 phương án trả lời):
Nhãn P/S □ , nhãn Colgate □, nhãn Close-up□, nhãn Fresh □, nhãn khác□ (ghi rõ tên)
-Câu hỏi dạng bậc thang: Là dạng câu hỏi dùng thang đo thứ tự hoặc thang đo khoảng
để hỏi về mức độ đồng ý hay phản đối, mức độ thích hay ghét…của người trả lời về một vấn
đề nào đó .
Ví dụ: Đối với công dụng tạo mùi thơm cho quần áo của sản phẩm bột giặt OMO, mức
độ hài lòng của bạn về sản phẩm như thế nào (chỉ được chọn một trong những phương án trả
lời sau):
rất thích □, thích vừa phải □, không thích không ghét □, ghét vừa phải □, rất ghét □
5. Xác định từ ngữ thích hợp cho bảng câu hỏi:
Nên tuân theo nguyên tắc chung sau đây khi xác định từ ngữ cho bảng câu hỏi:
-Nên dùng từ ngữ quen thuộc, tránh dùng tiếng lóng hoặc từ chuyên môn
-Nên dùng từ ngữ dễ hiểu, để mọi người ở bất cứ trình độ nào cũng có thể hiểu được.
-Tránh đưa ra câu hỏi dài quá
-Tránh đặt câu hỏi mơ hồ, không rõ ràng. Ví dụ: Không nên hỏi : Bạn có thường xuyên
đi mua sắm tại siêu thị không? (người trả lời sẽ không biết “thường xuyên” là bao nhiêu lần?)
-Tránh đưa ra câu hỏi quá cụ thể. Ví dụ: Không nên hỏi: Khi đến một viện bảo tàng, bạn
đã đọc bao nhiêu lần các bảng ghi hướng dẫn về hiện vật được trưng bày (người trả lời khó
nhớ cụ thể số lần đọc của mình)


11
-Tránh hỏi trực tiếp những vấn đề riêng tư cá nhân. Ví dụ: Không nên hỏi con số cụ
thể về thu nhập của một người, mà chỉ nên hỏi theo từng nhóm : chẳng hạn dưới 1 triệu
đ/tháng, từ 1 đến 3 triệu đ, từ 3 đến 5 triệu,…
-Tránh đưa ra câu hỏi quá cường điệu hay quá nhấn mạnh vào một khía cạnh nào đó. Ví
dụ: Bạn có ủng hộ việc tăng giá điện để đầu tư phát triển ngành điện trong điều kiện lạm phát
giá cả hiện nay không ?

-Tránh đặt câu hỏi đã gợi ý sẵn câu trả lời. Ví dụ: Bạn có tán thành việc không cho học
sinh sử dụng xe máy đến trường nhằm làm giảm bớt tai nạn giao thông không?
-Tránh đặt câu hỏi dựa theo giá trị xã hội đã xác nhận. Ví dụ: ông có kiếm nhiều tiền hơn
vợ không? (thông thường sẽ nhận được câu trả lời là “có” vì theo quan niệm xã hội thì chồng
phải hơn vợ)
-Tránh dùng ngôn từ đã có sẵn sự đánh giá thiên kiến. Ví dụ: Không nên dùng những từ
như : sản phẩm hàng đầu, sản phẩm đại hạ giá,…
6. Xác định cấu trúc bảng câu hỏi:
*Yêu cầu : Nên sắp xếp các câu hỏi theo trình tự hợp lý. Câu hỏi này phải dẫn đến câu
hỏi kế tiếp theo một trình tự hợp lý, theo một dòng tư tưởng liên tục. Một vấn đề lớn nên phân
ra nhiều vấn đề nhỏ. Trong các câu trả lời lại tiếp tục đặt ra câu hỏi phân nhánh để tiếp tục
sàng lọc thông tin.
Nên tuân theo trình tự về tâm lý: Sau khi đã thiết lập mối quan hệ thân thiện tốt đẹp thì
mới hỏi các câu hỏi riêng tư. Nên theo trình tự là hỏi cái chung rồi mới đến cái riêng; những
câu hỏi ít gây hứng thú nên hỏi cuối cùng, nên theo trình tự để khơi gợi trí nhớ về các sự việc
đã qua.
*Cấu trúc bảng câu hỏi :thường bao gồm 5 phần :
-Phần mở đầu: Có tác dụng gây thiện cảm để tạo nên sự hợp tác của người trả lời lúc bắt
đầu buổi phỏng vấn.
-Câu hỏi định tính: Có tác dụng xác định rõ đối tượng được phỏng vấn
-Câu hỏi hâm nóng: Có tác dụng gợi nhớ để tập trung vào chủ đề mà bảng câu hỏi đang
hướng tới.
-Câu hỏi đặc thù: Có tác dụng làm rõ nội dung cần nghiên cứu
-Câu hỏi phụ: Có tác dụng thu thập thêm thông tin về đặc điểm nhân khẩu người trả lời
(giới tính, tuổi tác, nghề nghiệp, )
7- Thiết kế việc trình bày bảng câu hỏi:
Cần quan tâm đến việc in ấn trình bày bảng câu hỏi để tạo thiện cảm và lôi cuốn người
trả lời tham gia vào cuộc phỏng vấn. Dùng giấy màu có tác dụng kích thích trả lời hơn. In
bảng câu hỏi thành tập có tác dụng hấp dẫn hơn so với trang rời.
8-Điều tra thử để trắc nghiệm bảng câu hỏi:

Về nguyên tắc, một bảng câu hỏi cần phải được điều tra thử để trắc nghiệm trước khi
phỏng vấn chính thức. Việc điều tra được tiến hành trên một mẫu nhỏ được chọn ra từ tổng thể
mẫu cần nghiên cứu, để xem người trả lời có hiểu và trả lời đúng không, để xem người phỏng
vấn có làm tốt nhiệm vụ không, để xem thông tin được thu thập như thế nào, và xác định thời
gian cho thực hiện phỏng vấn một người. Sau khi điều tra thử sẽ xử lý và phân tích dữ liệu để
qua đó chỉnh sửa, loại bỏ, bổ sung thêm câu hỏi…


CHƯƠNG III
SẮP XẾP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ

I-SẮP XẾP DỮ LIỆU THỐNG KÊ :


12
Sau khi thu thập dữ liệu, nếu khối dữ liệu nhỏ ta có thể sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng
dần hay giảm dần đối với dữ liệu định lượng hay theo một trật tự quy định nào đó đối với dữ
liệu định tính; nếu khối dữ liệu lớn ta có thể sắp xếp dữ liệu theo phương pháp phân tổ.
1. Khái niệm phân tổ thống kê :
Phân tổ thống kê có nghĩa là căn cứ vào 1 hay 1 số tiêu thức nào đó để sắp xếp các đơn
vị của tổng thể vào các tổ có tính chất khác nhau.
Nguyên tắc phân tổ là : các đơn vị được xếp vào 1 tổ thì phải có tính chất giống nhau
(hoặc gần giống nhau); các đơn vị thuộc các tổ khác nhau thì phải có tính chất khác nhau một
cách rõ rệt.
2.Nội dung chủ yếu của phân tổ: Để thực hiện sắp xếp dữ liệu theo phương pháp phân
tổ, ta cần thực hiện các công việc chủ yếu sau :
2.1-Xác định mục đích phân tổ : Làm rõ thông tin cần tìm sau khi sắp xếp dữ liệu bằng
phương pháp phân tổ.
2.2-Xác định tiêu thức phân tổ: Tiêu thức phân tổ là căn cứ để tiến hành phân tổ. Cần
phải chọn tiêu thức bản chất nhất, đáp ứng cao nhất mục đích nghiên cứu làm tiêu thức phân

tổ.
2.3-Xác định số tổ cần chia: Xét 2 trường hợp
*Nếu tiêu thức phân tổ là tiêu thức định tính: có 2 trường hợp:
-Tiêu thức có ít biểu hiện : cứ mỗi biểu hiện ta lập 1 tổ. Ví dụ : Phân tổ sinh viên theo
giới tính : chia ra 2 tổ : nam và nữ
-Tiêu thức có nhiều biểu hiện: ta sẽ ghép nhiều biểu hiện khác nhau vào 1 tổ. Ví dụ :
Phân tổ doanh nghiệp theo ngành kinh tế : có thể chia ra : doanh nghiệp công nghiệp, doanh
nghiệp nông nghiệp, doanh nghiệp thuỷ sản, doanh nghiệp xây dựng, doanh nghiệp thương
mại,…
*Nếu tiêu thức phân tổ là tiêu thức định lượng : có 2 trường hợp:
-Tiêu thức có ít lượng biến: cứ mỗi lượng biến ta lập 1 tổ . Ví dụ : Phân tổ hộ gia đình
theo số nhân khẩu, phân tổ bài thi theo điểm thi, phân tổ nhân khẩu theo tuổi, phân tổ công
nhân theo bậc thợ…
-Tiêu thức có nhiều lượng biến : ta sẽ ghép nhiều lượng biến vào 1 tổ, tạo nên khoảng
cách tổ, trong đó giới hạn dưới là lượng biến nhỏ nhất và giới hạn trên là lượng biến lớn nhất
của mỗi tổ.
+Nếu sự khác nhau về chất giữa các lượng biến không đều nhau, ta dùng khoảng cách
tổ không đều. Ví dụ : Phân tổ nhân khẩu theo tuổi có khả năng lao động
+Nếu sự khác nhau về chất giữa các lượng biến tương đối đều nhau, ta dùng khoảng
cách tổ đều . Có 2 trường hợp :
> Đối với lượng biến liên tục: Công thức khoảng cách tổ :
k
XX
h
minmax



Giới hạn trên và giới hạn dưới của 2 tổ kề nhau sẽ trùng nhau. Nếu lượng biến trùng
với giới hạn trên của tổ đứng trước, và trùng với giới hạn dưới của tổ đứng sau, thì ta xếp nó

vào tổ đứng sau.
> Đối với lượng biến rời rạc: Công thức khoảng cách tổ :
k
kXX
h
)1()(
minmax



Giới hạn trên và giới hạn dưới của 2 tổ kề nhau sẽ cách nhau 1 đơn vị
k là số tổ,có thể tính theo công thức thống kê kinh nghiệm sau:
3333,03/1
)2()2( nnk 

h là khoảng cách tổ (h và k được làm tròn số); n : số đơn vị của tổng thể
Xmax, Xmin là lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ
2.4-Xác định tần số của mỗi tổ:Sau khi sắp xếp các đơn vị vào các tổ, ta xác định đặc
trưng phân phối các đơn vị của tổng thể vào mỗi tổ thông qua các chỉ tiêu : tần số, tần số tích
lũy; tần suất, tần suất tích lũy.


13
-Tần số (hay tần số tuyệt đối) : Là số đơn vị tổng thể được sắp xếp vào 1 tổ. Tần số
càng lớn biểu hiện số lần xuất hiện của các giá trị lượng biến thuộc tổ đó trong tổng thể càng
lớn và ngược lại.
-Tần số tích lũy (hay tần số cộng dồn): Tần số tích lũy của 1 tổ là số cộng dồn tần số
của tổ đó với các tần số của các tổ đứng trước tổ đó. Như vậy tần số tích lũy của tổ thứ 1 là tần
số của tổ đó; tần số tích lũy của tổ thứ 2 bao gồm tần số của tổ thứ 2 và tần số của tổ thứ 1
-Tần suất (hay tần số tương đối) : Là tỷ lệ số đơn vị của từng tổ chiếm trong tổng thể.

-Tần suất tích lũy (hay tần suất cộng dồn) : Tần suất tích lũy của 1 tổ là số cộng dồn tần
suất của tổ đó với các tần suất của các tổ đứng trước tổ đó.
2.5-Trình bày tài liệu sau khi phân tổ : Thường dùng hình thức bảng tần số hay biểu
đồ phân phối. (xem mục II)

II. TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ: Thường trình bày dữ liệu dưới các dạng sau:
1-Trình bày dữ liệu dưới dạng biểu đồ nhánh và lá (stem and leaf):
*Khái niệm: Biểu đồ nhánh và lá là một hình thức trình bày dữ liệu bằng cách tách mỗi
con số trong dữ liệu ra làm 2 phần: phần lá tương ứng với các chữ số ở bên phải, phần nhánh
tương ứng với các chữ số bên trái. Việc phân chia ra 2 phần nhánh và lá chỉ có tính quy ước và
có thể thay đổi linh hoạt theo đặc điểm của dữ liệu. Nếu phần lá quá dài, ta có thể tách phần
nhánh ra làm 2 phần : nhánh trên và nhánh dưới để biểu đồ được cân đối hơn.
Ví dụ: Với dữ liệu về mẫu là :
52,53,54,54,55,55,56,59,60,60,60,60,60,60,61,61,62,62,64,65,65,66,66,66,67,68,68,71,7
1,72,74,75, 77,78. Ta có thể trình bày dưới dạng biểu đồ nhánh và lá như sau:
Nhánh
Lá

5
2
3
4
4
5
5
6
9









6
0
0
0
0
0
0
1
1

2
2
5
6
6
6
7
8
8
7
1
1
2
4
5
7
8










Hoặc trình bày dưới dạng nhánh trên và nhánh dưới như sau:
Nhánh
Lá

5
2
3
4
4

5
5
5
6
9













6
0
0
0
0
0
0
1

1
2
2
4






6
5
6
6
6
7
8
8










7
1

1
2
4













7
5
7
8

*Đặc điểm: Là hình thức trình bày dữ liệu thích hợp đối với khối dữ liệu nhỏ. Biểu đồ
nhánh và lá có dạng giống như biểu đồ phân phối tần số khi ta quay biểu đồ ngược chiều kim
đồng hồ lên trên 1 góc 90 độ. Biểu đồ giúp ta quan sát chi tiết từng dữ liệu thu thập được trên
từng đơn vị; giúp ta hình dung được đặc điểm phân phối của dữ liệu trên các đơn vị của tổng
thể.
2-Trình bày dữ liệu dưới dạng bảng:
2.1-Bảng thống kê:
*Khái niệm: Bảng thống kê là 1 hình thức trình bày các tài liệu thống kê một cách hệ
thống, hợp lý và rõ ràng, nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.
*Cấu thành của bảng thống kê:
Tên bảng: nói lên nội dung chủ yếu của cả bảng, thời gian và địa điểm nghiên cứu.
Phần chủ đề (biểu hiện qua tên các hàng) : dùng để giới thiệu về tổng thể nghiên cứu.
Chẳng hạn cho biết tổng thể bao gồm những đơn vị nào, hay tổng thể được hợp thành từ
những bộ phận nào, hay tổng thể được nghiên cứu ở những địa điểm nào, ở những thời gian
nào ?


14
Phần giải thích (biểu hiện qua tên các cột) : dùng để nêu lên các đặc trưng của tổng
thể nghiên cứu. Có 2 cách trình bày phần giải thích:
+Cách trình bày giản đơn: bố trí các chỉ tiêu giải thích theo kiểu song song với nhau, độc
lập nhau.
+Cách trình bày kết hợp: bố trí các chỉ tiêu giải thích theo kiểu phối hợp với nhau, đan
xen vào nhau.
*1 số quy tắc khi lập bảng:
-Có thể làm tròn số khi chỉ cần nêu lên bản chất chung nhất của hiện tượng; bằng cách

nâng đơn vị tính lên: Từ kg làm tròn thành tạ, tấn, nghìn tấn, triệu tấn; từ đồng làm tròn thành
nghìn đ, triệu đ, tỷ đ, nghìn tỷ đ; từ mét làm tròn thành nghìn m, triệu m…
-Nếu cả bảng có chung một đơn vị tính thì ghi đơn vị tính chung đó trên đầu bảng, ngay
dưới tên bảng, bằng nét chữ nhỏ và để trong ngoặc đơn
-Nếu mỗi cột có đơn vị tính riêng thì ghi đơn vị tính ngay dưới tên cột và để trong ngoặc
đơn.
-Nếu mỗi hàng có đơn vị tính riêng thì lập thêm 1 cột ghi đơn vị tính sát ngay cột ghi tên
hàng.
Có thể biểu hiện khái quát bảng thống kê như sau:
Tên bảng
Phần giải thích

Phần chủ đề
Các chỉ tiêu giải thích
Tên cột



Tên hàng

Cộng




2.2-Bảng tần số:
*Khái niệm : Bảng tần số là 1 loại bảng thống kê biểu hiện tình hình phân phối các đơn
vị của tổng thể theo 1 hay 1 số tiêu thức nào đó.
Trong bảng tần số, người ta thường dùng 2 chỉ tiêu cơ bản là tần số và tần suất. Tùy theo
yêu cầu nghiên cứu ta có thể tính thêm tần số tích lũy và tần suất tích lũy.
*Các dạng bảng tần số thường gặp:
-Bảng tần số giản đơn: Phản ánh tình hình phân phối các đơn vị của tổng thể theo 1 tiêu
thức.
Ví dụ: Bảng phân tổ công nhân một xí nghiệp theo mức thu nhập
Mức thu nhập (triệu
đ/tháng)
tần số
tần số tích luỹ
tần suất
(%)
tần suất tích luỹ (%)
dưới 1




từ 1 đến dưới 2

từ 2 đến dưới 3




từ 3 đến dưới 4




từ 4 đến dưới 5




từ 5 trở lên




cộng




-Bảng tần số kết hợp : Phản ánh tình hình phân phối các đơn vị của tổng thể theo 2 hay

3 tiêu thức kết hợp với nhau. Chẳng hạn: Kết hợp giữa 2 tiêu thức định tính, kết hợp giữa 2
tiêu thức định lượng, kết hợp giữa 1 tiêu thức định tính và 1 tiêu thức định lượng, kết hợp giữa
3 tiêu thức định tính, kết hợp giữa 3 tiêu thức định lượng, kết hợp giữa 1 tiêu thức đinh tính và
2 tiêu thức định lượng, kết hợp giữa 2 tiêu thức định tính và 1 tiêu thức định lượng,…
Ví dụ: Bảng phân tổ công nhân một xí nghiệp theo mức thu nhập và tuổi nghề


15
Mức thu nhập
(triệu đ/tháng)
Số
công
nhân
Tuổi nghề (năm)
dưới 5
từ 5 đến
dưới 10
từ 10 đến
dưới 15
từ 15 trở lên
dưới 1





từ 1 đến dưới 2

từ 2 đến dưới 3





từ 3 đến dưới 4





từ 4 đến dưới 5





từ 5 trở lên





cộng

Ví dụ: Bảng phân tổ công nhân một xí nghiệp theo mức thu nhập, giới tính và tuổi nghề
Giới
tính
Mức thu nhập
(triệu đ/tháng)
Số
công
nhân
Tuổi nghề (năm)
dưới 5
từ 5 đến
dưới 10
từ 10 đến
dưới 15
từ 15 trở
lên

NAM
dưới 1





từ 1 đến 2

từ 2 đến 3





từ 3 đến 4





từ 4 đến 5





từ 5 trở lên





cộng

NỮ
dưới 1





từ 1 đến 2





từ 2 đến 3





từ 3 đến 4





từ 4 đến 5

từ 5 trở lên





cộng





cộng







2-Trình bày dữ liệu dưới dạng biểu đồ:
2.1- Biểu đồ thống kê :
* Khái niệm : Biểu đồ thống kê là các hình vẽ hoặc các đường nét hình học dùng để trình
bày các dữ liệu thống kê.
* Các dạng biểu đồ thường dùng :
-Dạng biểu đồ hình thanh (Bar chart): Có 2 dạng : thanh dọc và thanh ngang. Thường

dùng để biểu hiện : quy mô của hiện tượng và sự phát triển quy mô theo thời gian; sự phân
phối các đơn vị theo 1 tiêu thức số lượng nào đó; kết cấu của tổng thể và sự biến động của kết
cấu theo thời gian,…
-Dạng biểu đồ hình tròn (Pie chart): Có dạng 1 hình tròn chia thành nhiều hình quạt :
hình tròn biểu hiện cho tổng thể, hình quạt biểu hiện cho từng bộ phận trong tổng thể. Dạng
biểu đồ này thường dùng để biểu hiện kết cấu của tổng thể trong từng năm.
-Dạng biểu đồ hình gấp khúc (Line chart): Thường dùng để biểu hiện quy mô của hiện
tượng, sự phân phối các đơn vị theo 1 tiêu thức số lượng nào đó, mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
số lượng,…
2.2- Biểu đồ phân phối :
* Khái niệm: Biểu đồ phân phối (histogram) là dạng biểu đồ phản ánh tình hình phân
phối các đơn vị tổng thể theo 1 hay 1 số tiêu thức nào đó.
*Các dạng biểu đồ thường dùng:


16
-Biểu đồ phân phối tần số (hoặc tần suất): Trên hệ trục toạ độ, trục hoành biểu thị tiêu
thức nghiên cứu (nhóm tuổi, năng suất lao động, tiền lương,…), trục tung biểu thị tần số (hoặc
tần suất) của các tổ.
-Biểu đồ phân phối tần số và tần số tích lũy (hoặc tần suất và tần suất tích lũy): Trên hệ
trục toạ độ, trục hoành biểu thị tiêu thức nghiên cứu, trục tung biểu thị tần số và tần số tích lũy
của các tổ
-Biểu đồ phân phối tần số và tần suất tích lũy: Trên hệ trục toạ độ, trục hoành biểu thị
tiêu thức nghiên cứu, trục tung thứ nhất biểu thị tần số, trục tung thứ hai biểu thị tần suất tích
lũy
Ví dụ:
QUY MÔ SINH VIÊN KHOA KINH TẾ GIAI ĐOẠN 2003-2007
4200
4000
6400

8200
9160
0
2000
4000
6000
8000
10000
2003 2004 2005 2006 2007
Năm
Số sinh viên (người)
QUY MÔ SINH VIÊN KHOA KINH TẾ GIAI ĐOẠN 2003-2007
4200
4000
6400
8200
9160
0
2000
4000
6000
8000
10000
2003 2004 2005 2006 2007
Năm
Số sinh viên (người)
KẾT CẤU SINH VIÊN PHÂN THEO NGÀNH KHOA KINH TẾ GIAI ĐOẠN 2003-2007
0%
20%
40%

60%
80%
100%
2003 2004 2005 2006 2007
Năm
Phần trăm sinh viên (%)
KTTM
TCDN
KTDN
QTKD


17











CHƯƠNG IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THỐNG KÊ

QUY MÔ SINH VIÊN PHÂN THEO NGÀNH KHOA KINH TẾ GIAI ĐOẠN 2003-2007
1260
1050
1400

1470
1690
1700
2000
3100
4380
4760
540
640
1250
1600
2100
700
310
650
750
610
0
2000
4000
6000
8000
10000
2003 2004 2005 2006 2007
Năm
Số sinh viên (người)
KTTM
TCDN
KTDN
QTKD

QUY MÔ SINH VIÊN PHÂN THEO NGÀNH NĂM 2007
1690
4760
2100
610
QTKD
KTDN
TCDN
KTTM
KẾT CẤU SINH VIÊN PHÂN THEO NGÀNH KHOA KINH TẾ NĂM 2007
18%
52%
23%
7%
QTKD
KTDN
TCDN
KTTM
TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TÍCH LŨY CỦA NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG
8
12
7
3
8
20
27
30
0
5
10

15
20
25
30
35
160-190 190-220 220-250 250-280
Năng suất lao động (kg/người)
Số người
Tần số
Tần số tích lũy
TẦN SUẤT VÀ TẦN SUẤT TÍCH LŨY CỦA NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG
27
40
23
10
27
67
90
100
0
20
40
60
80
100
120
160-190 190-220 220-250 250-280
Năng suất lao động (kg/người)
Phần trăm (%)
Tần suất

Tần suất tích lũy
TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT TÍCH LŨY CỦA NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG
0
2
4
6
8
10
12
14
160-190 190-220 220-250 250-280
Năng suất lao động (kg/người)
Số người
0
20
40
60
80
100
120
Phần trăm
Tần số
Tần suất tích lũy


18
Để phân tích đặc trưng cơ bản của một khối dữ liệu, người ta thường phân tích dữ liệu
theo 2 mặt : độ tập trung và độ phân tán của dữ liệu.
I. PHÂN TÍCH ĐỘ TẬP TRUNG CỦA DỮ LIỆU (measure of central tendency):
Để đo lường khuynh hướng tập trung của dữ liệu; người ta thường sử dụng các tham số :

số trung bình, số trung vị, số yếu vị.
1-Số trung bình (mean, average):
*Khái niệm: Số trung bình là con số đại diện cho tổng thể về 1 tiêu thức định lượng nào
đó.
*Cách tính : Có 2 trường hợp:
1.1.Đối với dữ liệu không phân tổ :
Trung bình tổng thể :
N
x
N
i
i



1



Trung bình mẫu:
n
x
x
n
i
i



1

Trong đó:
i
x
là lượng biến thứ i ; N là số đơn vị của tổng thể, n là số đơn vị của mẫu
1.2.Đối với dữ liệu có phân tổ :
Trung bình tổng thể :





k
i
i
k
i
ii
f
fx
1
1


Trung bình mẫu:






k
i
i
k
i
ii
f
fx
x
1
1


Trong đó:
i
f
là tần số của tổ thứ i (i =1,2,…, k)
*Ưu nhược điểm: Cách tính đơn giản, dễ hiểu. Tuy nhiên tính đại diện của số trung bình
cho toàn bộ khối dữ liệu sẽ không cao khi biểu đồ phân phối của tổng thể bị lệch về 1 bên quá
lớn; hoặc khi khối dữ liệu có những lượng biến quá lớn hay quá nhỏ một cách bất thường so
với các lượng biến khác.
2- Số yếu vị (Mode):
* Khái niệm: Cho khối dữ liệu được phân tổ, số yếu vị – ký hiệu
o
M
- là lượng biến có
tần số lớn nhất trong khối dữ liệu đó.
Nói cách khác:
o
M

là lượng biến xuất hiện nhiều lần nhất trong khối dữ liệu
*Cách tính: Xét 2 trường hợp:
2.1. Nếu dữ liệu không có khoảng cách tổ
o
M
là lượng biến có tần số lớn nhất, có nghĩa là có số lần xuất hiện nhiều nhất trong khối
dữ liệu.
2.2. Nếu dữ liệu có khoảng cách tổ:
-Trước tiên ta tìm tổ có chứa
o
M
(tổ có tần số lớn nhất)
-Sau đó ta tính trị số gần đúng của
o
M
theo công thức:
)()(
11
1
(min)





MoMoMoMo
MoMo
MoMoo
ffff
ff

hxM

Trong đó:
0
M
h
: khoảng cách tổ của tổ có chứa
0
M
,
(min)0
M
x
: giới hạn dưới của tổ có chứa
0
M

0
M
f
: tần số của tổ có chứa
0
M
,
1
0
M
f
: tần số của tổ đứng trước tổ có chứa
0

M


1
0
M
f
: tần số của tổ đứng sau tổ có chứa
0
M



19
*Ưu nhược điểm : Cách tính
o
M
rất đơn giản, dễ hiểu. Trong thực tế, người ta thường
dùng
o
M
trong việc nghiên cứu kích cỡ để sản xuất quần áo, giày dép, nón mũ… để sản phẩm
vừa cỡ với nhiều khách hàng nhất. Tuy nhiên phạm vi ứng dụng của
o
M
rất hạn chế bởi vì có
khi có đến 2 hay 3
o
M
, hoặc có khi không có

o
M
; mặt khác,
o
M
không quan tâm đến toàn bộ
lượng biến của khối dữ liệu.
3-Số trung vị: (Median)
*Khái niệm: Cho khối dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, số trung vị - ký hiệu
e
M
- là lượng biến đứng ở vị trí giữa của khối dữ liệu đó. Như vậy, số trung vị sẽ chia dãy số
lượng biến ra làm 2 phần có tần số bằng nhau. Nói cách khác, có 50% số quan sát có giá trị
lớn hơn số trung vị và có 50% số quan sát có giá trị nhỏ hơn số trung vị.
*Cách tính :
3.1-Nếu dữ liệu không phân tổ : Có 2 trường hợp:
-Nếu cỡ mẫu n là số lẻ:
e
M
là lượng biến đứng ở vị trí thứ
2
1n

-Nếu cỡ mẫu n là số chẵn:
e
M
là số trung bình của 2 lượng biến đứng ở vị trí thứ
2
n
và vị trí

thứ
2
2n

3.2-Nếu dữ liệu có phân tổ: Có 2 trường hợp:
-Nếu không có khoảng cách tổ :
e
M
là lượng biến có tần số tích lũy bằng
2
1


i
f

-Nếu có khoảng cách tổ: Trước tiên ta tìm tổ có chứa
e
M
,đó là tổ tương ứng với tần số tích
lũy bằng
2
1


i
f
; sau đó ta tính
e
M

theo công thức:
Me
Me
i
MeMee
f
S
f
hxM
1
(min)
2





Trong đó:
(min)Me
x
: giới hạn dưới của tổ có chứa
e
M
,
Me
h
: khoảng cách tổ của tổ có chứa
e
M

Me
f
: tần số của tổ có chứa
e
M
,
1Me
S
: tần số tích lũy của tổ đứng trước tổ có chứa
e
M

4-Hình dạng phân phối :
Dựa vào các tham số đo lường khuynh hướng tập trung của khối dữ liệu, ta có thể biết
được hình dáng phân phối của dãy số lượng biến như sau:
-Khi số trung bình = số trung vị = số yếu vị, ta có dạng phân phối là đối xứng.
-Khi số trung bình < số trung vị < số yếu vị, ta có dạng phân phối là lệch trái.
-Khi số yếu vị < số trung vị < số trung bình, ta có dạng phân phối là lệch phải











20

oe



oe





eo

Phân phối đối xứng
Phân phối lệch trái
Phân phối lệch phải

II. PHÂN TÍCH ĐỘ PHÂN TÁN CỦA DỮ LIỆU (measure of dispersion):
Để đo lường độ phân tán nhằm phản ánh khuynh hướng biến động của khối dữ liệu,
người ta thường sử dụng các tham số : Khoảng biến thiên; khoảng tứ phân vị; độ lệch tuyệt đối
trung bình, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn,…
1-Khoảng biến thiên (Range)
*Khái niệm: Khoảng biến thiên – ký hiệu R - là hiệu số giữa lượng biến lớn nhất và
lượng biến nhỏ nhất của khối dữ liệu.
R càng lớn, độ phân tán của khối dữ liệu càng cao, tổng thể càng ít đồng đều, tính đại
diện của số trung bình cho toàn bộ khối dữ liệu càng thấp và ngược lại.
*Cách tính:
minmax
XXR 

Trong đó :
max
X
là lượng biến lớn nhất,
min
X
là lượng biến nhỏ nhất
*Ưu nhược điểm: Cách tính đơn giản, đo lường được một cách khái quát đặc trưng về độ
phân tán của khối dữ liệu . Tuy nhiên không đo lường được độ phân tán của các đơn vị bên
trong tổng thể; do đó phạm vi ứng dụng của R rất hạn chế.
2-Khoảng tứ phân vị (hay Khoảng trải giữa):
*Khái niệm:
Tứ phân vị (quartiles) : Là các lượng biến lần lượt chia khối dữ liệu đã được sắp xếp
theo thứ tự tăng dần thành 4 phần có tần số bằng nhau. Như vậy tứ phân vị sẽ bao gồm 3
lượng biến ở các vị trí sau trong dãy số lượng biến: Tứ phân vị thứ nhất (ký hiệu Q1) ở vị trí
thứ
4
1n
. Tứ phân vị thứ hai (ký hiệu Q2) ở vị trí thứ
4
)1(2 n
, tức là số trung vị . Tứ phân vị
thứ ba (ký hiệu Q3) ở vị trí thứ
4
)1(3 n
,
Khoảng tứ phân vị (interquartile range) (ký hiệu ∆Q) : Là hiệu số giữa tứ phân vị thứ
ba và tứ phân vị thứ nhất.
∆Q = Q3 – Q1
*Ưu nhược điểm: Việc tính toán đơn giản, cho ta hình dung được độ phân tán của khối

dữ liệu. Không chịu ảnh hưởng của sự biến động của các lượng biến trong khối dữ liệu vì nó
chỉ xét tới vị trí tương đối của các lượng biến khi chúng được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tuy nhiên có nhược điểm là không xét tới toàn bộ các lượng biến của khối dữ liệu.
3-Độ lệch tuyệt đối trung bình (mean absolute deviation) :
*Khái niệm: Độ lệch tuyệt đối trung bình – ký hiệu
d
- là số trung bình của các độ lệch
tuyệt đối giữa các lượng biến và số trung bình của các lượng biến đó.
*Cách tính:
3.1.Nếu dữ liệu không phân tổ:
Tính cho tổng thể mẫu:
n
xx
d
n
i
i




1
; tính cho tổng thể chung:
N
x
d
N
i
i





1


3.3.Nếu dữ liệu có phân tổ


21
Tính cho tổng thể mẫu:






k
i
i
k
i
ii
f
fxx
d
1
1
; tính cho tổng thể chung:







k
i
i
k
i
ii
f
fx
d
1
1


*Ưu nhược điểm: Xét tới toàn bộ các lượng biến để đo độ biến thiên của chúng trong
khối dữ liệu, tuy nhiên sự ràng buộc trong dấu tuyệt đối làm hạn chế khả năng ứng dụng của
tham số này.
4-Phương sai (Variance):
*Khái niệm: Phương sai là số trung bình của bình phương các độ lệch giữa các lượng
biến và số trung bình của các lượng biến đó.
*Cách tính: Xét 2 trường hợp:
4.1.Nếu dữ liệu không phân tổ
Phương sai tổng thể:
N
x
N

i
i




1
2
2
)(



Phương sai mẫu :
n
xx
s
n
i
i




1
2
2
)(
ˆ
; phương sai mẫu hiệu chỉnh:

1
)(
1
2
2





n
xx
s
n
i
i

4.2.Nếu dữ liệu có phân tổ:
Phương sai tổng thể :






k
i
i
k
i

ii
f
fx
1
1
2
2
.)(



Phương sai mẫu :






k
i
i
k
i
ii
f
fxx
s
1
1
2

2
.)(
ˆ
; phương sai mẫu hiệu chỉnh:
1
.)(
1
1
2
2







k
i
i
k
i
ii
f
fxx
s

Chú ý: Để phân tích độ phân tán của dữ liệu mẫu chỉ cần dùng phương sai mẫu hiệu
chỉnh
*Ưu nhược điểm: Phương sai đo lường được sự biến thiên của tất cả các quan sát quanh

giá trị trung bình; khắc phục được sự bù trừ nhau về dấu giữa các lượng biến. Tuy nhiên có
nhược điểm là không có đơn vị tính, nên khó hình dung được ý nghĩa thực tiễn của nó.
5-Độ lệch tiêu chuẩn (Standard deviation):
*Khái niệm: Độ lệch tiêu chuẩn (gọi tắt là độ lệch chuẩn) là căn bậc 2 của phương sai.
*Cách tính: Độ lệch chuẩn của tổng thể :
2


Độ lệch chuẩn của mẫu:
2
ss 

*Ưu điểm: Độ lệch tiêu chuẩn có cùng đơn vị tính với các lượng biến, giúp ta hình dung
rõ hơn ý nghĩa thực tiễn của nó là phản ánh độ sai lệch trung bình giữa từng lượng biến so với
số trung bình của chúng; là cơ sở để tìm ra quy luật phân phối xác suất của khối dữ liệu. Có
thể nói đây là tham số tốt nhất để đo lường độ phân tán của tất cả các quan sát trong khối dữ
liệu.
6-Hệ số biến thiên (Coefficient of variation - CV):
*Khái niệm: Hệ số biến thiên là tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn và số trung bình của khối dữ
liệu.
*Cách tính:


22
Hệ số biến thiên của tổng thể :
%100XCV



Hệ số biến thiên của mẫu:

%100X
x
s
CV 

*Ý nghĩa: Hệ số biến thiên là tham số đo lường mức độ biến thiên tương đối giữa các
khối dữ liệu có giá trị trung bình khác nhau. Hệ số biến thiên càng lớn nói lên sự biến thiên
càng lớn.
Ví dụ: Cho dữ liệu về lương (nghìn đ/người) của 2 nhóm công nhân. Nhóm thứ 1 có
lương trung bình là 4500 và độ lệch chuẩn là 600, nhóm thứ 2 có lương trung bình là 3800 và
độ lệch chuẩn là 550. So sánh sự biến thiên về lương giữa 2 nhóm ?
nhóm 1:
%100
4500
600
XCV 
= 13,33%, nhóm 2:
%100
3800
550
XCV 
= 14,47%
Nhận xét: Độ lệch chuẩn về lương ở nhóm 2 nhỏ hơn nhóm 1 dễ cho ta có cảm nhận là
lương của công nhân nhóm 2 ít biến thiên hơn so với nhóm 1, tuy nhiên khi phân tích bằng hệ
số biến thiên thì kết quả hoàn toàn ngược lại.
Chú ý: Hệ số biến thiên còn có tác dụng so sánh mức độ biến thiên giữa 2 khối dữ liệu
có đơn vị tính khác nhau. Ví dụ: Một công ty dịch vụ vận tải muốn chọn lựa một trong hai
phương án tính cước : tính theo trọng lượng hay tính theo thể tích các kiện hàng. Công ty chọn
ngẫu nhiên ra 100 kiện hàng và thu thập dữ liệu về trọng lượng và thể tích của chúng. Kết qủa
như sau:

-Trọng lượng: số trung bình là 25,84 kg và độ lệch chuẩn là 2,34 kg
-Thể tích: số trung bình là 9510 cm3 và độ lệch chuẩn là 578 cm3
Hệ số biến thiên theo trọng lượng:
%100
84,25
34,2
XCV 
= 9,06%
Hệ số biến thiên theo thể tích:
%100
9510
578
XCV 
= 6,08%
Nhận xét: Trọng lượng của các kiện hàng trong mẫu thì biến thiên nhiều hơn so với thể
tích của chúng, do đó công ty sẽ chọn cách tính cước theo trọng lượng.

III-QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA DỮ LIỆU
Dựa trên 2 tham số tối ưu đo lường độ tập trung và độ phân tán của khối dữ liệu là số
trung bình và độ lệch chuẩn, ta có thể tìm ra tính quy luật phân phối của chúng dựa trên 2 quy
tắc sau:
1- Quy tắc Tchebyshev:
Cho 1 tổng thể bất kỳ với số trung bình là

và độ lệch chuẩn là

, thì luôn luôn có ít
nhất 100.
)%
1

1(
2
m

quan sát có giá trị rơi trong khoảng

+ m.

, với m>1
Ví dụ: Nếu m=1,5 thì sẽ có ít nhất 55,56% quan sát có giá trị rơi vào khoảng (

+
1,5

)
Nếu m=2 thì sẽ có ít nhất 75% quan sát có giá trị rơi vào khoảng (

+ 2

)
Nếu m=3 thì sẽ có ít nhất 88,89 % quan sát có giá trị rơi vào khoảng (

+ 3

)
Nhận xét: Quy tắc Tchebychev có khả năng ứng dụng cho bất kỳ một tổng thể nào để
đưa ra nhận định về tính quy luật trong phân phối của chúng, tuy nhiên độ sai lệch so với thực
tế còn khá lớn
2- Quy tắc thực nghiệm:
Cho 1 tổng thể chung hay tổng thê mẫu có phân phối đối xứng hình chuông (phân phối

chuẩn) thì :


23
Có khoảng 68,3% quan sát có giá trị tập trung trong phạm vi 1 lần độ lệch chuẩn so
với số trung bình (Quy tắc 1

)
Có khoảng 95,4% quan sát có giá trị tập trung trong phạm vi 2 lần độ lệch chuẩn so với
số trung bình (Quy tắc 2

)
Có khoảng 99,7% quan sát có giá trị tập trung trong phạm vi 3 lần độ lệch chuẩn so với
số trung bình (Quy tắc 3

)
Nhận xét: Vì các quan sát của tổng thể có khuynh hướng tập trung nhiều xung quanh khu
vực trung tâm nên tạo nên hình dáng phân phối là đối xứng hình chuông. Quy tắc thực nghiệm
phản ánh quy luật phân phối sát với thực tế hơn tuy nhiên nó chỉ đúng với tổng thể có phân
phối đối xứng.

CHƯƠNG V. XÁC SUẤT THỐNG KÊ

I. CÁC KHÁI NIỆM :
1- Phép thử ngẫu nhiên : Việc thực hiện các điều kiện nhất định để quan sát 1 hiện
tượng nào đó có xảy ra hay không được gọi là thực hiện 1 phép thử ngẫu nhiên.
Đặc điểm của phép thử ngẫu nhiên là có thể biết được các kết cục có thể xảy ra, nhưng
không thể biết được kết cục nào sẽ xảy ra trong lần thử này.
Ví dụ: Các phép thử ngẫu nhiên là : Tung một đồng xu và quan sát sự xuất hiện của mặt
sấp; hoặc tung một con xúc xắc và quan sát sự xuất hiện của mặt có số chấm là 4…

2-Không gian mẫu: Là tập hợp các kết cục sơ đẳng nhất có thể xảy ra trong một phép
thử ngẫu nhiên.
Ví dụ: Không gian mẫu của phép thử tung đồng xu là : {sấp, ngửa}
Không gian mẫu của phép thử tung con xúc xắc là: {1,2,3,4,5,6}
3-Biến cố sơ cấp: Là 1 kết cục sơ đẳng nhất có thể xảy ra trong một phép thử. Biến cố
sơ cấp là một tập hợp chỉ chứa một phần tử duy nhất.
Ví dụ: Các biến cố sơ cấp của phép thử tung con xúc xắc là : {1}, {2}, {3}, {4}, {5},
{6}
4-Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố ngẫu nhiên là các kết cục có thể xảy ra, hoặc có thể
không xảy ra trong 1 phép thử ngẫu nhiên. Biến cố ngẫu nhiên là một tập hợp các biến cố sơ
cấp có chung một đặc tính. Người ta thường ký hiệu biến cố ngẫu nhiên bằng các chữ cái in
hoa : A,B,C,
Ví dụ: Trong phép thử tung con xúc xắc, ta có thể gọi các biến cố sau là biến cố ngẫu
nhiên :
gọi A là biến cố “xuất hiện mặt có số chấm là 4”, ta có: A = {4}
gọi B là biến cố “xuất hiện mặt có số chấm chẵn”, ta có: B = {2,4,6}
*Phân biệt biến cố ngẫu nhiên với các biến cố sau:
- Biến cố chắc chắn : Là biến cố chắc chắn xảy ra trong 1 phép thử.
- Biến cố không thể có: Là biến cố chắc chắn không xảy ra trong 1 phép thử.
5-Quan hệ giữa các biến cố:
Biến cố là một tập hợp, do đó dựa trên nền tảng các phép tính về tập hợp ta có thể xây
dựng mối quan hệ giữa các biến cố như sau:
-Biến cố đối lập : Cho biến cố A, khi đó biến cố “A không xảy ra” – ký hiệu là
A
- được
gọi là biến cố đối lập của biến cố A.
-Biến cố xung khắc :
+2 biến cố xung khắc : là 2 biến cố không đồng thời xảy ra trong 1 phép thử.
+ n biến cố xung khắc từng đôi: có nghĩa là tất cả các cặp biến cố được tạo nên từ n biến
cố này đều xung khắc với nhau. Các biến cố tạo nên hệ đầy đủ các biến cố thì đều xung khắc

từng đôi.


24
-Biến cố độc lập:
+2 biến cố độc lập: là hai biến cố mà sự xuất hiện của biến cố này không ảnh hưởng đến
sự xuất hiện của biến cố kia.
+ n biến cố độc lập trong toàn bộ: có nghĩa là mỗi biến cố trong n biến cố này đều độc
lập với tổ hợp bất kỳ các biến cố còn lại.
-Biến cố phụ thuộc: 2 biến cố được gọi là phụ thuộc nếu như sự xuất hiện của biến cố
này sẽ có ảnh hưởng đến sự xuất hiện của biến cố kia.
-Biến cố tổng:
+Tổng của 2 biến cố A và B - ký hiệu là A+B - là biến cố xảy ra khi có ít nhất biến cố A
hoặc biến cố B xảy ra.
+Tổng của n biến cố Ai,
),1( ni 
- ký hiệu là
n
AAA 
21
– là biến cố xảy ra khi có
ít nhất 1 biến cố Ai xảy ra.
-Biến cố tích:
+Tích của 2 biến cố A và B - ký hiệu là AB - là biến cố xảy ra khi cả hai biến cố A và B
cùng xảy ra.
+Tích của n biến cố Ai,
),1( ni 
- ký hiệu là
n
AAA

21
– là biến cố xảy ra khi tất cả các
biến cố Ai cùng xảy ra.
-Biến cố đồng khả năng: Hai biến cố được gọi là đồng khả năng khi khả năng xuất hiện
biến cố này hay biến cố kia là như nhau trong một phép thử.
-Hệ đầy đủ các biến cố: Các biến cố
n
AAA , ,,
21
được gọi là hệ đầy đủ các biến cố khi
kết cục xảy ra của phép thử là một và chỉ một biến cố nào đó trong số các biến cố trên. Ví dụ:
Trong phép thử tung con xúc xắc, gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt có số chấm là i,
)6,1( i
, ta
nói các Ai là các biến cố tạo nên hệ đầy đủ các biến cố.
II. LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ XÁC SUẤT (probability)
1.Các khái niệm về xác suất:
1.1. Xác suất theo quan niệm cổ điển
*Khái niệm: Cho một phép thử có n biến cố xung khắc và đồng khả năng xảy ra, khi đó
xác suất xuất hiện biến cố A – ký hiệu P(A) - là con số biểu hiện khả năng xuất hiện biến cố A
trong 1 phép thử.
*Cách tính: P(A) = Số khả năng cho biến cố A xảy ra / Tổng số khả năng có thể xảy ra
*Ưu nhược điểm: Ta không cần thực hiện phép thử mà vẫn tính được xác suất xuất hiện
biến cố A. Tuy nhiên ta không thể áp dụng được cách tính này khi ta không biết được tổng số
khả năng có thể xảy ra, hoặc khi các biến cố không có cùng khả năng xuất hiện như nhau trong
1 phép thử.
1.2. Xác suất theo quan niệm thống kê:
*Khái niệm: Thực hiện lặp lại n phép thử ngẫu nhiên và quan sát thấy biến cố A xuất
hiện f lần trong n phép thử đó; với điều kiện n đủ lớn thì tần suất f/n sẽ được gọi là xác suất
xuất hiện biến cố A.

*Cách tính :
n
f
AP
n 
 lim)(
Suy ra : Nếu n đủ lớn: P(A) ≈ f/n
Trong đó: n là số phép thử; f là số lần xuất hiện biến cố A trong n phép thử
*Ưu nhược điểm : Cách tính xác suất này không đòi hỏi phép thử phải có hữu hạn biến
cố và mỗi biến cố phải có đồng khả năng xảy ra trong 1 phép thử. Tuy nhiên nó đòi hỏi phải
lặp lại các phép thử rất nhiều lần, nghĩa là phải tiến hành thực nghiệm, trong khi đó thực tế
không cho phép do tốn kém chi phí, hoặc cũng có thể do không thể lặp lại nhiều lần phép thử.
Để khắc phục nhược điểm này, người ta chỉ thực hiện lặp lại phép thử với n đủ lớn để tiết
kiệm chi phí.
2-Các tính chất của xác suất:


25
-Xác suất xuất hiện 1 biến cố A bất kỳ là 1 số không âm và không vượt quá 1:
0

P(A)

1
-Xác suất xuất hiện 1 biến cố chắc chắn thì bằng 1, xác suất xuất hiện 1 biến cố không
thể có thì bằng 0
-Nếu xác suất xuất hiện 1 biến cố gần bằng 1 thì có thể cho rằng nó chắc chắn xảy ra;
nếu xác suất xuất hiện 1 biến cố gần bằng 0 thì có thể cho rằng nó chắc chắn không xảy ra
trong thực tế.
3-Các công thức tính xác suất:

3.1. Công thức tính xác suất có điều kiện :
*Khái niệm: Cho 2 biến cố bất kỳ A và B. Xác suất để xuất hiện biến cố A với điều kiện
biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A với điều kiện B, ký hiệu P(A|B)
*Cách tính: P(A|B) =
)(
).(
BP
BAP

*Ý nghĩa: Trong thực tế, khả năng xảy ra nhiều hay ít của 1 biến cố nào đó chịu sự tác
động rất lớn của sự xuất hiện của 1 biến cố khác. Xác suất có điều kiện cho phép ta dựa vào
khả năng xuất hiện của biến cố này để dự báo khả năng xuất hiện của biến cố khác .
3.2.Công thức tính xác suất của biến cố tổng :
*Khái niệm: Xác suất xảy ra biến cố tổng (A+B) là xác suất để cho có ít nhất biến cố A
hoặc biến cố B xảy ra.
*Cách tính:
Xác suất của tổng 2 biến cố bất kỳ : P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A.B)
Xác suất của tổng 2 biến cố đối lập : P(A+
A
) = 1
Xác suất của tổng 2 biến cố xung khắc : P(A+B) = P(A) + P(B)
Xác suất của tổng n biến cố xung khắc từng đôi
i
A
,
),1( ni 
: P (
n
AAA 
21

) =


n
i
i
AP
1
)(

3.3.Công thức tính xác suất của biến cố tích:
*Khái niệm: Xác suất xảy ra biến cố tích (AB) là xác suất để cho biến cố A và biến cố B
cùng xảy ra.
*Cách tính:
Xác suất của tích 2 biến cố bất kỳ :P(AB) = P(A) . P(B|A) = P(B) . P(A|B)
Xác suất của tích 2 biến cố xung khắc: P(AB) = 0
Xác suất của tích 2 biến cố độc lập : P(AB) = P(A) . P(B)
Xác suất của tích n biến cố độc lập trong toàn bộ: P(
n
AAA
21
) =P(A1).P(A2)…P(An)
3.4.Công thức tính xác suất toàn phần :
*Khái niệm: Cho biến cố A và cho
n
BBB , ,,
21
là n biến cố xung khắc từng đôi, lập
thành 1 hệ đầy đủ các biến cố; khi đó xác suất để xuất hiện biến cố A với điều kiện các biến cố
Bi đã xảy ra được gọi là xác suất toàn phần.

*Cách tính : P(A) = P(A|B1).P(B1) + P(A|B2).P(B2) + … + P(A|Bn).P(Bn) =


n
i 1
P(A|Bi). P(Bi)
3.5. Công thức tính xác suất các giả thiết (công thức Bayes)
*Khái niệm: Cho biến cố A và cho
n
BBB , ,,
21
là n biến cố xung khắc từng đôi, lập
thành 1 hệ đầy đủ các biến cố; khi đó xác suất để xuất hiện 1 biến cố Bi nào đó với điều kiện
biến cố A đã xảy ra, được gọi là xác suất các giả thiết – ký hiệu là P(Bi/A)