GIẢI BÀI TOÁN HỖN HỢP BẰNG SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO

GIẢI BÀI TOÁN HỖN HỢP BẰNG SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO
GV : Nguyễn Vũ Minh
1
1. Bài toán xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất (hoặc xác định công thức)
Bài toán dạng này thường cho biết khối lượng mol trung bình, tỉ khối của hỗn hợp hoặc số nguyên
tử cacbon trung bình (bài toán hữu cơ). Sơ đồ đường chéo được lập trên cơ sở sau
Chất A – số mol là n
A
– khối lượng mol là M
A

Chất B – số mol là n
B
– khối lượng mol là M
B

M
A
M
1
= M
B
- M

M
2
→
2
1
M
M

n
n
B
A
∆
∆
=
M
B
M
2
= M – M
A

Bài tập 1: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO
2
và N
2
có
18
2
=
H
X
d
. Vậy thành phần % theo khối lượng của hỗn
hợp là
A. 50; 50 B. 38,89; 61,11 C. 20; 80 D. 45; 55
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
NO

2
44 8
3
⇒
1
8
8
2
2
==
N
CO
n
n

M
=36
N
2
28 8

%11,61
2844
44
2
0
0
=
+
=

CO
m
→ Đáp án B
Bài tập 2: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai rượu no, đơn chức , kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng
thì thấy
13:9:
22
=
OHCO
nn
. Phần trăm số mol của mỗi rượu trong hỗn hợp X (theo thứ tự tăng dần chiều
dài mạch cacbon) là:
4
A. 40; 60 B. 75; 25 C. 25; 75 D. 35; 65
Giải: Gọi công thức phân tử chung của 2 rượu là C
n
H
2n+2
O
5
OHnnCOO
n
OHC
nn 22222
)1(
2
3
++→+
+

9
131
=
+
n
n

3;225,2
21
==→=→ nnn
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
C
2
H
5
OH 2 0,75
2,25
C
3
H
7
OH

3 0,25

Vậy % số mol 2 rượu là 75% và 25% → Đáp án B
6
Bài tập 3: Tỉ khối của hỗn hợp C
2
H

6
và C
3
H
8
so với H
2
là 18,5. Vậy thành phần % theo thể tích của hỗn
hợp là
A. 50; 50 B. 38,89; 61,11 C. 20; 80 D. 45; 55
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
C
2
H
6
30 7
37
C
3
H
8


40 7

7
1
7
7
83

62
==→
HC
HC
n
n

(%)50
8362
0
0
0
0
==
HCHC
VV
→ Đáp án A
Bài tập 4 : Một hỗn hợp gồm O
2
và O
3
ở đktc có tỉ khối đối với H
2
là 18. Vậy thành phần % về thể tích
của O
3
trong hỗn hợp là

A. 15% B. 25% C. 35% D. 45%
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có

3
O
V
48
4
8
%25%100.
13
1
%
3
1
12
4
3
2
3
=
+
=⇒==→
O
O
O
V
V
V
36
2
O

V
32
12
→ Đáp án B

Bài tập 5: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO
2
và H
2
S có
5,19
2
=
H
X
d
. Thể tích dung dịch KOH 1M (ml) tối thiểu
để hấp thụ hết 4.48 lít hỗn hợp X (đktc) trên là:
A. 100 B. 200 C. 150 D. 150 hoặc 250
9
Giải:
2,0
4,22
48,4
==
X
n
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
H
2

S 34 5
10
1
5
5
2
2
==→
CO
SH
n
n
39
CO
2


44 5

Phương trình hoá học:
H
2
S + KOH → KHS + H
2
O
CO
2
+ KOH → KHCO
3
11

)(2001000.
1
2,0
2,0 mlVnn
ddKOHXKOH
==→==
→ Đáp án B
Bài tập 6: Trộn 2 thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp có tỉ khối
so với H
2
bằng 15. X là
A. C
3
H
8
B. C
4
H
10
C. C
5
H
12
D. C
6
H
14
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
4
CH

V
16
M
X
- 30
12
2830
1
2
14
30
4
=−⇒=
−
=→
X
X
M
CH
M
M
V
V
X
30

X
M
V

M
X
14

→ M
X
= 58 ⇒ 14n + 2 = 58 → n = 4. Vậy X là C
4
H
10
→ Đáp án B
Bài tập 7: Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319. Brom có 2 đồng vị bền
Br
79
35
và
Br
81
35
. Thành
phần % số nguyên tử
Br
81
35
là
A. 84,05% B. 81,02% C. 18,98% D. 15,95%
13
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
Br

81
35
(M = 81)
79,319 – 79 = 0,319

A
= 79,319
Br
79
35
(M = 79)
81 – 79,319 = 1,681
%95,15100
319,0681,1
319,0
681,1
319,0
0
0
81
35
0
0
79
35
0
0
81
35
0

0
=
+
=⇒= xBr
Br
Br
→ Đáp án D
14
2.Bài toán pha trộn hai dung dịch có nồng độ khác nhau
Dung dịch 1: có khối lượng m
1
, thể tích V
1
, nồng độ C
1
(C% hoặc C
M
), khối lượng riêng d
1
Dung dịch 2: có khối lượng m
2
, thể tích V
2
, nồng độ C
2
(C
2
> C
1
), khối lượng riêng d

2
Dung dịch thu được có m = m
1
+ m
2
, V = V
1
+ V
2
, nồng độ C (C
1
< C < C
2
), khối lượng riêng d
Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là
15
Đối với nồng độ C%
m
1
C
1
C
2
– C 
C
m
2
C
2

C
1
– C 
Đối với nồng độ C
M
V
1
C
1
C
2
– C 
16
)1(
1
2
2
1
CC
CC
m
m
−
−
=→
)2(
1
2
2
1

CC
CC
V
V
−
−
=→
C
V
2
C
2

C
1
– C 
Đối với khối lượng riêng
V
1
d
1
d
2
– d 
d
V
2
d
2

d
1
– d 
17
)3(
1
2
2
1
dd
dd
V
V
−
−
=→
* Pha chế 2 dung dịch có nồng độ phần trăm khác nhau
Bài tập 1: Hoà tan 200 gam dung dịch NaOH 10% với 600 gam dung dịch NaOH 20% được dung dịch
A. Nồng độ % của dung dịch A là :
A. 18% B. 16% C. 17,5% D. 21,3%
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
m
1
= 200g 10 20 - C
18
5,17
10
20
600
200

=⇒
−
−
=→ C
C
C
C
m
2
= 600 20 C - 10

→ Đáp án C
Bài tập 2: Từ 20 gam dung dịch HCl 37% và nước cất pha chế dung dịch HCl 13%. Khối lượng nước
(gam) cần dùng là
19
A. 27 B. 25,5 C. 54 D. 37
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
m
1
= 20g 37 13 - 0
13
m
2
0 37 - 13

→ Đáp án D
20
37
24
1320

2
2
=⇒=→ m
m
Bài tập 3: Lấy m
1
gam dung dịch HCl 45% pha với m
2
gam dung dịch HCl 15%, thu được dung dịch
HCl 25%. Tỉ lệ m
1
/m
2
là
A. 1: 2 B. 1: 3 C. 2: 1 D. 3 : 1
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
m
1
15 45- 25
21
1
2
10
20
2
1
==→
m
m
25

m
2
45 25 - 10
→ Đáp án C
Bài tập 4: Hoà tan 200 gam SO
3
vào m gam dung dịch H
2
SO
4
49% ta được dung dịch H
2
SO
4
78,4%. Giá
trị của m là
A. 133,3 B. 146,9 C. 272,2 D. 300,0
Giải: phương trình hoá học của phản ứng
22
SO
3
+ H
2
O → H
2
SO
4
80g 98g
100g
5,122

80
10098
=
×
g
Nồng độ dung dịch H
2
SO
4
tương ứng là 122,5%
m
1
= 200 122,5 78,4 – 49 = 29,4
78,4
m
2
49 122,5 – 78,4 = 44,1
23
)(300
4,29
2001,44
1,44
4,29
2
2
1
gm
m
m
=

×
=⇒=→
→ Đáp án D
Bài tập 5: Khối lượng CuSO
4
.5H
2
O cần thêm vào 300 gam dung dịch CuSO
4
10% để thu được dung dịch
CuSO
4
25% là
A. 115,4 B. 121,3 C. 60 D. 40
24
Giải: CuSO
4
.5H
2
O CuSO
4
.
250g 160g
100g
)(64
250
100160
g=
×
Nồng độ CuSO

4
tương ứng trong CuSO
4
.5H
2
O là 64%
m 64 25 – 10 = 15
25
)(4,115
39
30015
39
15
300
gm
m
=
×
=⇒=→