tiet 21 HAI TAM GIAC BANG NHAU

Gv thực hiện :Bïi M¹nh T¸m- Tr êng THCS Tø Yªn

Xem hình sau vaø so saùnh: AB vaø CD.
x’Oy’xOy vaø
Ñaùp aùn:
xOy
=
x’Oy’AB = CD;

Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có
cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu số đo
của chúng bằng nhau. Vậy đối với tam giác
thì sao ? Hai tam giác bằng nhau khi nào ?
?
CB
A
B’
C’
A’

?1: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’như
hình.
Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo
góc để kiểm nghiệm rằng trên hình ta có:
AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’.
A = A’; B = B’; C = C’
A
C
B
A’

C’
B’

HD: Cho hai tam giác ABC và ABC. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc
đo góc để đo các cạnh và các góc của hai tam giác đó.
A
B
C
A
B
C
AB = AC = BC =
AB= AC = BC =
A =
A =
B =
B =
C =
C =
k
j''''''''''''
0
10
20
30
40
50
60
70
80

90
100
110
120
130
140
150
160
170
1800
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
O
k

j''''''''''''
0
10
20
30
4 0
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
1800
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90

80
7 0
60
50
4 0
30
2 0
10
O
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0

4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0

1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2

0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
1
1
2
2

3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
1
1
2
2
3
3
5
5
4
4
5
5
6
6
7
7

8
8
1
0
1
0
9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
1
0
1
0

? Cạnh tương ứng với AB là cạnh A’B’, tìm

cạnh tương ứng với cạnh AC, cạnh BC ?
? Đỉnh tương ứng với đỉnh A là A’, tìm đỉnh
tương ứng với đỉnh B, đỉnh C ?
? Góc tương ứng với góc A là góc A’, tìm
góc tương ứng với góc B, góc C ?
*Hai đỉnh A và A’; B và B’; C và C’gọi là hai đỉnh tương ứng.
* Hai góc A và A’; B và B’; C và C’ gọi là hai góc tương ứng.
*Hai cạnh AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ là hai cạnh tương
ứng.
? Vậy hai tam giác bằng nhau là hai tam
giác như thế nào?
Đònh nghóa: SGK / Tr.110
1. Đònh nghóa:
A
C
B
A’
C’
B’
BC = B’C’; AC = A’C’
Hai tam giác ABC và A’B’C’ như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau
AB = A’B’; Â = Â’
〉
B = B’
〉
C = C’
〉
〉

Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác
ABC ta viết : ABC = ABC


Quy ớc: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ
cái chỉ tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo cùng thứ tự.
2 Ký hiu
A
B
C
A
B
C
1- Định nghĩa:
Tiết 21- Đ 2: hai tam giác bằng nhau
AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'
A = A' ; B = B' ; C = C'.
ABC = ABC nếu

2 - Ký hiệu:
A
B
C
A
B
C
1- Định nghĩa:
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
ABC = ABC nếu
AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'

A = A' ; B = B' ; C = C'.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh t ơng ứng bằng
nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau.

a) Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không (các cạnh hoặc
các góc bằng nhau đ ợc đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau) ?
Nếu có, hãy viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
b) Hãy tìm đỉnh t ơng ứng với đỉnh A, góc t ơng ứng với góc N, cạnh t ơng
ứng với cạnh AC.
c) Điền vào chỗ trống ( ): ACB =.; AC =; B =
?2
?2
(SGK/Trg111)
Cho hình 61
N
M
P
A
C
B
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau

a) ABC = M N P
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
?2
?2
(SGK/Trg 111)
Hình 61
N
M

P
A
C
B
c) ACB = MPN ; AC = M P ; B = N
Bài giải
b) Đỉnh t ơng ứng với đỉnh A là đỉnh M.
Góc t ơng ứng với góc N là góc B.
Cạnh t ơng ứng với cạnh AC là cạnh MP.

b) ∆ABC và ∆MNI có:
AB = IM; BC = MN; AC = IN;

A = I; B = M; C = N.

=> ∆ABC = …
Bµi tËp : Hãy điền vào chỗ trống:
HI = … ;HK = … ; … = EF

a) ∆HIK = ∆DEF =>
H = … ; I = … ; K = …
DE DF IK
D E F
∆IMN

Cho ABC = DEF(hình 62 )
Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
?3
?3

(SGK/Trg111)
A
C
B
E
F
D
3
70
0
50
0
Hình 62
A + B + C = 180
0
(Định lí tổng ba góc của một tam giác).
A = 180
0
- B - C = 180
0
- 70
0
- 50
0
= 60
0

BC = EF = 3 ( hai cạnh t ơng ứng của hai tam giác bằng nhau).
Bài giải:
Xét ABC

có :
Ta có: D = A = 60
0
( hai góc t ơng ứng của hai tam giác bằng nhau).

* Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác ABC
ta viết: ABC = ABC
* Quy ớc: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ
tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo cùng thứ tự.
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh


t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau.
t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau.
ABC = ABC nếu
AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'
A = A' ; B = B' ; C = C'.
2 - Ký hiệu:
1- Định nghĩa:

5- Cho MNP = EIK ta viết MPN = EKI.
Bài tập: các câu sau đây đúng (Đ) hay sai (S)
1- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
2- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có chu vi bằng nhau.
3- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh và các góc bằng nhau.
4- Hai tam giác bàng nhau là hai tam giác có các cạnh t ơng ứng bằng nhau,
các góc t ơng ứng bằng nhau.
S

Đ
Đ
S
S
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau

Tìm trong các hình 63 ,64 các tam giác bằng nhau ( các cạnh bằng nhau đựơc
đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau )
Kể tên các đỉnh t ơng ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết ký hiệu về sự
bằng nhau của các tam giác đó.
Bài 10 -SGK/ trg 111:
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
N
A
C
80
0
30
0
B
80
0
30
0
M
I
Hình 63
80
0
80

0
40
0
60
0
H
R
Q
P
Hình 64

A = I = 80
0
; C = N = 30
0
Bµi gi¶i:
TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau
Vµ AB = IM ; AC = IN ; BC = MN
Nªn ∆ ABC = ∆ IMN
B = M = 180
0
- (80
0
+ 30
0
) = 70
0
(§Þnh lý tæng ba gãc trong tam gi¸c.)
XÐt ∆ ABC vµ ∆ IMN cã:
I

N
A
C
80
0
30
0
B
80
0
30
0
M
H×nh 63


TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau
XÐt ∆ PQR cã:
P = 180
0
- (80
0
+ 60
0
) = 40
0
R
1
= 180
0

- (80
0
+ 40
0
) = 60
0
P = H ; Q
1
= R
1
;

Q
2
= R
2
XÐt ∆ HQR cã:
H + Q
2
+ R
1
= 180
0
(§Þnh lý tæng ba gãc trong tam gi¸c.)
vµ PQ = HR; PR = HQ;

QR

lµ c¹nh chung.
40

0
60
0
VËy ∆ PQR =  HRQ.
P + Q
1
+ R
2
= 180
0
(§Þnh lý tæng ba
gãc trong tam gi¸c.)

80
0
80
0
40
0
60
0
H
R
Q
P
H×nh 64
1
1
2
2

Dặn dò h ớng dẫn về nhà:
-
Học thuộc định nghĩa, kí hiệu hai tam giác bằng nhau.
- Làm bài tập 11,12, 13 SGK/Trg.112.
- Các em HS khá giỏi có thể làm thêm các bài tập 19, 20,21-
SBT/Trg.100.
H ớng dẫn bài tập 13 SGK/Tr.112:
Cho ABC = DEF.Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng:
AB = 4 cm, BC = 6 cm, DF = 5 cm.
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau

Chỉ ra các cạnh t ơng ứng của hai tam giác. Sau đó tính tổng độ

dài ba cạnh của mỗi tam giác