Tiết 17 HH11

TiÕt 17:Luy nệ
TiÕt 17:Luy nệ
tập:
tập:
§¹i c ¬ng vÒ
§¹i c ¬ng vÒ
§ êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng.
§ êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng.



Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

HS1:Giải bài 12 SGK
HS1:Giải bài 12 SGK

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp tứ giác có đáy là : Tứ giác lồi,hình bình hành, hình thang.
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp tứ giác có đáy là : Tứ giác lồi,hình bình hành, hình thang.

HS2; Nêu điều kiên xác định một mặt phẳng.
HS2; Nêu điều kiên xác định một mặt phẳng.

Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng , hãy nêu các mặt phẳng xác định từ 4 điểm đó.
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng , hãy nêu các mặt phẳng xác định từ 4 điểm đó.


S
S

S
S
S
S
C
C
C
C
C
C
B
B
B
B
B
B
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D

Qua bi t p ny ta c n nh :
Những qui tắc th ờng đ ợc áp dụng để vẽ hình biểu diễn của
một hình trong không gian:
Đ ờng thẳng đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng,đoạn thẳng đ ợc
biểu diễn bởi đoạn thẳng.
Hai Đ ờng thẳng song song (hoặc cắt nhau )đ ợc biểu diễn
bởi 2 đ ờng thẳng song song( hoặc cắt nhau.).
Điểm A thuộc đ ờng thẳng a đ ợc biểu diễn bởi điểm A
thuộc đ ờng thẳng a,trong đó a biểu diễn cho đ ờng thẳng
a.
Dùng nét vẽ liền (__) để biểu diễn cho những đ ờng
Trông thấy ,dùng nét đứt đoạn (- - -)để biểu diễn cho những
đ ờng bị che khuất.


§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh mét mÆt ph¼ng
§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh mét mÆt ph¼ng
:
:
–
–
Mét mÆt ph¼ng ® îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt nã ®i qua
Mét mÆt ph¼ng ® îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt nã ®i qua
ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng .
ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng .
–
–
Mét mÆt ph¼ng ® îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt nã ®i qua
Mét mÆt ph¼ng ® îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt nã ®i qua
mét ® êng th¼ng vµ mét ®iÓm kh«ng thuéc ® êng

mét ® êng th¼ng vµ mét ®iÓm kh«ng thuéc ® êng
th¼ng ®ã.
th¼ng ®ã.
–
–
Mét mÆt ph¼ng ® îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt nã ®i qua
Mét mÆt ph¼ng ® îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt nã ®i qua
hai ® êng th¼ng c¾t nhau.
hai ® êng th¼ng c¾t nhau.


Nhóm 1
Nhóm 1
: giải bài 11-SGK
: giải bài 11-SGK
Cho hình bình hành ABCD nằm
Cho hình bình hành ABCD nằm
trong mặt phẳng (P) và một điểm
trong mặt phẳng (P) và một điểm
S nằm ngoài mp(P) .Gọi M là
S nằm ngoài mp(P) .Gọi M là
điểm nằm giữa S và A ,N là điểm
điểm nằm giữa S và A ,N là điểm
nằm giữa S và B, giao điểm của 2
nằm giữa S và B, giao điểm của 2
đ ờng thẳng AC và BD là O.
đ ờng thẳng AC và BD là O.
1) Xác định giao điểm của(CMN)
1) Xác định giao điểm của(CMN)
và đ ờng thẳng SO.

và đ ờng thẳng SO.
2) Xác định giao tuyến của
2) Xác định giao tuyến của
(SAD) và (CMN).
(SAD) và (CMN).
Hoạt động 2.
Hoạt động 2.
chữa bài tập SGK
chữa bài tập SGK
N
N
hóm 2
hóm 2
: giải bài 16-SGK
: giải bài 16-SGK
Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M
Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M
là điểm nằm trong tam giác
là điểm nằm trong tam giác
SCD.
SCD.
1) Tìm giao tuyến của 2 mặt
1) Tìm giao tuyến của 2 mặt
phẳng (SBM) và(SAC).
phẳng (SBM) và(SAC).
2) Tìm giao điểm của đ ờng thẳng
2) Tìm giao điểm của đ ờng thẳng
BM và mp(SAC).
BM và mp(SAC).
3) Xác định thiết điện của hình

3) Xác định thiết điện của hình
chóp bị cắt bởi mp(ABM).
chóp bị cắt bởi mp(ABM).






Nhóm 1
Nhóm 1
: giải bài 11-SGK
: giải bài 11-SGK
Cho hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD
nằm trong mặt phẳng (P)
nằm trong mặt phẳng (P)
và một điểm S nằm ngoài
và một điểm S nằm ngoài
mp(P) .Gọi M là điểm nằm
mp(P) .Gọi M là điểm nằm
giữa S và A ,N là điểm nằm
giữa S và A ,N là điểm nằm
giữa S và B, giao điểm của
giữa S và B, giao điểm của
2 đ ờng thẳng AC và BD là
2 đ ờng thẳng AC và BD là
O.
O.
1) Xác định giao điểm

1) Xác định giao điểm
của(CMN) và đ ờng thẳng
của(CMN) và đ ờng thẳng
SO.
SO.
2) Xác định giao tuyến của
2) Xác định giao tuyến của
(SAD) và (CMN).
(SAD) và (CMN).
S
A
D
C
B
O
M
N
P
I


N
N
hóm 2
hóm 2
: giải bài 16-SGK
: giải bài 16-SGK
Cho hình chóp S.ABCD .Gọi
Cho hình chóp S.ABCD .Gọi
M là điểm nằm trong tam

M là điểm nằm trong tam
giác SCD.
giác SCD.
1) Tìm giao tuyến của 2 mặt
1) Tìm giao tuyến của 2 mặt
phẳng (SBM) và(SAC).
phẳng (SBM) và(SAC).
2) Tìm giao điểm của đ ờng
2) Tìm giao điểm của đ ờng
thẳng BM và mp(SAC).
thẳng BM và mp(SAC).
3) Xác định thiết điện của
3) Xác định thiết điện của
hình chóp bị cắt bởi
hình chóp bị cắt bởi
mp(ABM).
mp(ABM).






S
S


Q
Q

M
M


I P
I P


A D
A D


o N
o N


B C
B C


E
E

Qua hai bài tập này cần nhớ:
Qua hai bài tập này cần nhớ:
Muốn tìm giao điểm của đ ờng thẳng d với mp(P),ta tìm một đ
Muốn tìm giao điểm của đ ờng thẳng d với mp(P),ta tìm một đ
òng thẳng nào đó nằm trong (P)mà cắt d.Khi đó ,giao
òng thẳng nào đó nằm trong (P)mà cắt d.Khi đó ,giao
điểm của 2 ĐT này là giao điểm cần tìm.
điểm của 2 ĐT này là giao điểm cần tìm.
-Muốn tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung

-Muốn tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung
phân biệt của hai mp đó. Khi đó ĐT đi qua 2 điểm chung
phân biệt của hai mp đó. Khi đó ĐT đi qua 2 điểm chung
đó là giao tuyến của 2 mp.
đó là giao tuyến của 2 mp.
-Muốn tìm thiết diện của một mặt phẳng và một hình chóp ta
-Muốn tìm thiết diện của một mặt phẳng và một hình chóp ta
đi tìm giao tuyến của mặt phẳng với từng mặt của hình
đi tìm giao tuyến của mặt phẳng với từng mặt của hình
chóp.Đa
chóp.Đa
Giác phẳng tạo bởi các đoạn giao tuyến đó là thiết dịên cần
Giác phẳng tạo bởi các đoạn giao tuyến đó là thiết dịên cần
tìm
tìm


Hoạt động3:
Hoạt động3:
khai thác-tổng quát hoá.
khai thác-tổng quát hoá.


HS trả lời bài 13
HS trả lời bài 13
Cả lớp làm bài tập chép
Cả lớp làm bài tập chép
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng
.Trên các đ ờng thẳng AB,AC,AD, lấy các

.Trên các đ ờng thẳng AB,AC,AD, lấy các
điểm M.N.P khác D sao cho MN ,NP,PM
điểm M.N.P khác D sao cho MN ,NP,PM
cắt BC,CD,BD tại I,J,K ,chứng minh I,J
cắt BC,CD,BD tại I,J,K ,chứng minh I,J
K thẳng hàng.
K thẳng hàng.


Bµi 13
Bµi 13
:ThiÕt diÖn cña h×nh tø diÖn cã thÓ lµ
:ThiÕt diÖn cña h×nh tø diÖn cã thÓ lµ
tam gi¸c khi mÆt ph¼ng c¾t c¶ ba mÆt cña
tam gi¸c khi mÆt ph¼ng c¾t c¶ ba mÆt cña
tø diÖn.
tø diÖn.
ThiÕt diÖn cã thÓ lµ tø gi¸c khi mÆt ph¼ng c¾t
ThiÕt diÖn cã thÓ lµ tø gi¸c khi mÆt ph¼ng c¾t
c¶ 4 mÆt cña tø diÖn.ThiÕt diÖn cña h×nh tø
c¶ 4 mÆt cña tø diÖn.ThiÕt diÖn cña h×nh tø
diÖn kh«ng thÓ lµ h×nh ngò gi¸c.
diÖn kh«ng thÓ lµ h×nh ngò gi¸c.




A
A

M N
M N


I B P C
I B P C


D
D


J
J


K
K


Hoạt động 4:Kiểm tra đánh giá.
Hoạt động 4:Kiểm tra đánh giá.
Chọn đáp số đúng trong các câu trả lời sau:
Chọn đáp số đúng trong các câu trả lời sau:
-Câu 1:Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Số các mặt phẳng có đ ợc từ 4 điểm trên là:
-Câu 1:Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Số các mặt phẳng có đ ợc từ 4 điểm trên là:
(a)1 (b)2 (c) 3 (d) 4
(a)1 (b)2 (c) 3 (d) 4
Câu2:Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) .Khi đó giao của mp(ABCD)và

Câu2:Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) .Khi đó giao của mp(ABCD)và
mp(EAC) là;
mp(EAC) là;


(a) A (b) C (c) AC (d) C
(a) A (b) C (c) AC (d) C
Câu 3 :Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi đó
Câu 3 :Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi đó
giao của mp(ABCD)và mp(EBD)là :
giao của mp(ABCD)và mp(EBD)là :
(a)
(a)
B (b) D B (c )D (d) CI
B (b) D B (c )D (d) CI


Câu 4: Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi
đó (a):EABCD là hình chóp. (b) EABCD là ngũ giác
đó (a):EABCD là hình chóp. (b) EABCD là ngũ giác


( c) EABCD là tứ diện . (d)Cả 3 ba câu trên đều sai.
( c) EABCD là tứ diện . (d)Cả 3 ba câu trên đều sai.


Câu 5;Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi đó
Câu 5;Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi đó

(a) IABCD là hình chóp. (b) EABC là tứ diện.
(a) IABCD là hình chóp. (b) EABC là tứ diện.


(c )EABCD là tứ diện (d)Cả ba câu trên đều sai.
(c )EABCD là tứ diện (d)Cả ba câu trên đều sai.
Câu 6:Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi đó
Câu 6:Cho hình bình hành ABCD.điểm E không thuộc mặt phẳng (ABCD) Điểm I là giao của AC và BD .Khi đó
(a)
(a)
mp(EAC) và mp(EBD) không cắt nhau. (b)mp(EAC) và mp(EBD) cắt nhau tại E.
mp(EAC) và mp(EBD) không cắt nhau. (b)mp(EAC) và mp(EBD) cắt nhau tại E.
(b)
(b)
(c) mp(EAC) và mp(EDB) cắt nhau theo giao tuyến EI (d) Cả ba câu trên đều sai.
(c) mp(EAC) và mp(EDB) cắt nhau theo giao tuyến EI (d) Cả ba câu trên đều sai.




E
E


A B
A B


I

I


D C
D C


Tổng kết các kiến thức cần nhớ qua tiết luyện tập này:
Tổng kết các kiến thức cần nhớ qua tiết luyện tập này:
Muốn tìm giao điểm của đ ờng thẳng d với mp(P),ta tìm một đ òng
Muốn tìm giao điểm của đ ờng thẳng d với mp(P),ta tìm một đ òng
thẳng nào đó nằm trong (P)mà cắt d.Khi đó ,giao điểm của
thẳng nào đó nằm trong (P)mà cắt d.Khi đó ,giao điểm của
2 ĐT này là giao điểm cần tìm.
2 ĐT này là giao điểm cần tìm.
-Muốn tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung
-Muốn tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung
phân biệt của hai mp đó. Khi đó ĐT đi qua 2 điểm chung đó
phân biệt của hai mp đó. Khi đó ĐT đi qua 2 điểm chung đó
là giao tuyến của 2 mp.
là giao tuyến của 2 mp.
-Muốn tìm thiết diện của một mặt phẳng và một hình chóp ta đi
-Muốn tìm thiết diện của một mặt phẳng và một hình chóp ta đi
tìm giao tuyến của mặt phẳng với từng mặt của hình chóp.Đa
tìm giao tuyến của mặt phẳng với từng mặt của hình chóp.Đa
Giác phẳng tạo bởi các đoạn giao tuyến đó là thiết dịên cần tìm.
Giác phẳng tạo bởi các đoạn giao tuyến đó là thiết dịên cần tìm.
-Muốn chứng minh nhiều điểm trong không gian thẳng hàng ta
-Muốn chứng minh nhiều điểm trong không gian thẳng hàng ta
có thể chứng minh chúng là những điểm chung của 2 mp

có thể chứng minh chúng là những điểm chung của 2 mp
Phân biệt.
Phân biệt.


Hoạt động 5:Dặn dò Bài tập về nhà
Hoạt động 5:Dặn dò Bài tập về nhà
-Học bài SGK nắm chắc các qui tắc biểu diễn hình không
-Học bài SGK nắm chắc các qui tắc biểu diễn hình không
gian.Các tính chất thừa nhận ,điều kiện xác định một mặt
gian.Các tính chất thừa nhận ,điều kiện xác định một mặt
phẳng.Khái niệm hình chóp,hình tứ diện.
phẳng.Khái niệm hình chóp,hình tứ diện.
-Nắm đ ợc cách xác định giao điểm của một đ ờng thẳng và một
-Nắm đ ợc cách xác định giao điểm của một đ ờng thẳng và một
mặt phẳng.Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng,xác
mặt phẳng.Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng,xác
định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi một mặt phẳng, ph
định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi một mặt phẳng, ph
ơng pháp chứng minh nhiều điểm trong không gian thẳng
ơng pháp chứng minh nhiều điểm trong không gian thẳng
hàng
hàng
-Giải các bài tập còn lại.
-Giải các bài tập còn lại.
Gới ý bài 15-SGK
Gới ý bài 15-SGK
Gọi O là giao điểm của AC và BD ,Olà giao điểm của
Gọi O là giao điểm của AC và BD ,Olà giao điểm của
ACváO,D lag iao điểm củaBO và SD.

ACváO,D lag iao điểm củaBO và SD.
Xét 2 tr ờng hợp :-D thuộc đoạn SD.
Xét 2 tr ờng hợp :-D thuộc đoạn SD.


-D nằm trên phần kéo đài của cạnh SD.
-D nằm trên phần kéo đài của cạnh SD.
-Đọc tr ớc bài 2 SGK về hai đ ờng thẳng song song.
-Đọc tr ớc bài 2 SGK về hai đ ờng thẳng song song.



Bµi 11:
Bµi 11:

Gi¶i :
Gi¶i :

c©u1:
c©u1:

Ta cã (SAC) C¾t (SBD) theo giao tuyÕn SO
Ta cã (SAC) C¾t (SBD) theo giao tuyÕn SO

Trong (SAC) goi giao ®iÓm cña
Trong (SAC) goi giao ®iÓm cña

MC vµ SO lµ I .Th× I lµ giao ®iÓm cña(CMN) vµ
MC vµ SO lµ I .Th× I lµ giao ®iÓm cña(CMN) vµ
SO.

SO.

C©u 2:
C©u 2:

gäi P lµ giao ®iÓm cña NI vµ SD .Th× M vµ P
gäi P lµ giao ®iÓm cña NI vµ SD .Th× M vµ P
lµ 2 ®iÓm chungcña (SAD) vµ (CMN) nªn
lµ 2 ®iÓm chungcña (SAD) vµ (CMN) nªn

MP lµ giao tuyÕn cña (SAD)vµ (CMN)
MP lµ giao tuyÕn cña (SAD)vµ (CMN)



Bài 16(SGK/51)( hình vẽ nh Silai trình chiếu ,
Bài 16(SGK/51)( hình vẽ nh Silai trình chiếu ,

Giải
Giải

Câu 1:
Câu 1:

, gọi SM CD,O=ACBN ta có
, gọi SM CD,O=ACBN ta có

SO=(SAC) (SBM)
SO=(SAC) (SBM)

Câu2:,Trong mp(SBM),đ ờng thẳng BM cắt SO tại I,Ta
Câu2:,Trong mp(SBM),đ ờng thẳng BM cắt SO tại I,Ta
có I=BM(SAC).
có I=BM(SAC).

Câu 3:Trong mp(SAC) đ ờng thẳng AI cắt SC tại P.Ta có:
Câu 3:Trong mp(SAC) đ ờng thẳng AI cắt SC tại P.Ta có:

(ABM) (SCD)=PM
(ABM) (SCD)=PM

gọi Q là giao của 2 đ ờg thẳng PM và SD
gọi Q là giao của 2 đ ờg thẳng PM và SD

Ta có thiết diện của hìn chóp bị cắt bởi mp(ABM) là tứ
Ta có thiết diện của hìn chóp bị cắt bởi mp(ABM) là tứ
giác ABQP
giác ABQP


.
.