mặt tròn xoay - tiết 51 - hh11

Tiết 51
MẶT TRÒN XOAY
MẶT TRÒN XOAY
Giáo viên :
Phạm Quốc Khánh
1.
Khái niệm khối tròn xoay
Khái niệm khối tròn xoay :
. Trong không gian cho đt (
∆
) ; điểm M và O là hình chiếu của M trên
(
∆
) .
(∆)
M
O
. Đường tròn (C) có tâm O bán kính OM
Nằm trên mp (P) vuông góc với (
∆
) tại O
Được gọi là : Đường tròn sinh bởi
điểm M khi M quay quanh (∆) .
P
* Định nghĩa :
Trong mp (Q) cho 1 đt (∆) và 1 đường (L)
nào đó . Với mỗi điểm M∈(L), ta lấy
đường tròn (C) sinh bởi M quay quanh
(∆) . Hình (T) gồm tất cả M ∈(L) gọi là
mặt tròn xoay sinh bởi đường (L) khi quay
quanh (∆)

(C)
. (∆) gọi là trục mặt tròn xoay
. (L) gọi là đường sinh mặt tròn
xoay
Ví dụ
Ví dụ :
* Mặt cầu sinh ra bởi :
(∆)
(L)
M
(C)
2.
Mặt trụ tròn xoay
Mặt trụ tròn xoay :
* Định nghĩa :
Cho 2 đường thẳng song song (l) //(
∆
)
(
∆
)
(l)
R
và cách nhau khoảng bằng R . Mặt tròn
xoay sinh bởi (l) khi quay quanh (
∆
) gọi là
mặt trụ tròn xoay ( gọi tắt : mặt trụ)
. (∆) gọi là trục mặt trụ
. (l) gọi là đường sinh mặt trụ

. R gọi là bán kính mặt trụ
3.
Khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay
Khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay :
Hình chữ nhật ABCD quay quanh AB .
(∆)
C
D
Mỗi điểm của hình chữ nhật tạo ra 1 hình
gồm tất cả các đường tròn
đó là 1 khối trụ tròn xoay ( hay gọi :
Khối trụ)
A
B
. AD ; BC tạo 2 đường tròn gọi là mặt đáy

. CD tạo ra một mặt gọi là mặt xung
quanh
* Hình hợp bởi 2 mặt đáy và mặt xung
quang của khối trụ gọi là hình trụ tròn
xoay