Kiem tra HH 45p bai 1-Dap an

Trường THPT Cẩm Giàng
Năm học 2013-2014
bóa
ĐỀ KIỂM TRA
Hình học 10. Chương I
Thời gian làm bài 45 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F, G, H tùy ý. Chứng minh:
AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b) Cho tứ giác ABCD. Các điểm E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD, DA. Chứng minh:
AF 0BG CH DE+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
.
Câu 2 (2 điểm)
Cho ABC. Xác định điểm M thỏa mãn:
2 3 0MA MB MC− + =
uuur uuur uuur r
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC.
Hãy phân tích vectơ
A G
uuuur
,
AM
uuuur
theo hai vectơ
,u AB v AC= =
r uuur r uuur
.

Câu 4 (1 điểm)
Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho
3A D BD=
uuuur uuur
,
3CE EA=
uuur uuur
. Gọi M là trung điểm DE và I là điểm thuộc đoạn BC sao cho
BI x IC=
uuur uuur
.
Tìm x để đường thẳng AM đi qua I.
HẾT
Trường THPT Cẩm Giàng
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Năm học 2013-2014
bóa
Hình học 10. Chương I
(Đáp án gồm có 02 trang)
Câu Nội dung Điểm
1a Đẳng thức cần chứng minh tương đương với
0AD AE BE BF CF C D− + − + − =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
0.5
0ED FE DF⇔ + + =
uuur uuur uuur r
0.5
0FE ED DF⇔ + + =
uuur uuur uuur r
0.5

0FF⇔ =
uuur r
(đúng)  đpcm
0.5
1b
2VT AB AC BD BC CA CD DA DB= + + + + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0.5
( ) ( ) ( )
AC CA BD DB AB BC CD DA= + + + + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0.5
AA AABB= + +
uuur uuur uuur
0. 5
0=
r
đpcm
0.5
2
(2 điểm)
2 3 0 2( ) 0− + = ⇔ + + − =
uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r
MA MB MC MA MC MC MB
0.5
2 2 0⇔ + =
uuur uuur r
MI BC
(I là trung điểm AC) 0.5
Dựng D thỏa mãn

=
uuur uuur
MI CB
 MIBC là hình bình hành
0.5
Vẽ hình minh họa 0.5
3
(3 điểm)
Gọi I là trung điểm BC
2
*)
3
2
( )
3
2 1
( )
3 2
A G A I
A B BI
A B BC
=
= +
= +
uuuur uuur
uuur uuur
uuur uuuur
2 1 1
( )
3 2 2

1 1 1 1
3 3 3 3
A B BA A C
A B A C u v
= + +
= + = +
uuur uuur uuuur
uuur uuuur r ur
0.5
0.5
0.5
*)
2
3
2 2
3 3
1 2 1 2
3 3 3 3
A M A B BM
A B BC
A B BA A C
A B A C u v
= +
= +
= + +
= + = +
uuuur uuur uuuur
uuur uuur
uuur uuur uuuur
uuur uuuur r r

0.5
0.5
0.5
4
(1 điểm)
( )
1
( )
2
3 1
1
4 8
A M A D A E
A B A C
= +
= +
uuuur uuuur uuur
uuur uuuur
1. Lại có
(1 ) (2)
BI x IC
x A I A B x A C
=
⇔ + = +
uuur uuur
uuur uuur uuuur
2. Từ (1) và (2) suy ra điều kiện A, M, I thẳng hàng:
3.
3 1 1
1: :

4 8 6
x x= ⇔ =
0.25
0.25
0.5
Ghi chú :
- Vẽ hình sai phần nào không cho điểm phần đó.
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
HẾT