Tiết 24 Rút gọn phân thức

TiÕt 24
Rót gän ph©n thøc

Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc ®¹i sè:
*Nªu nh©n c¶ tư vµ mÉu cđa mét ph©n thøc
víi cïng mét ®a thøc kh¸c ®a thøc O th× ®'
ỵc mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho:
M là đa thức khác đa thức không
MB
MA
B
A
.
.
=
*Nªu chia c¶ tư vµ mÉu cđa mét ph©n thøc
cho mét nh©n tư chung cđa chóng th× ®'ỵc
mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho
NB
NA
B
A
:
:
=
N lµ mét nh©n tư chung
(x-1)(x-1)(x+1)
? Dùng tính chất
cơ bản của
PTĐS đi n đa ề

th c thích h p ứ ợ
vào ch tr ng : ỗ ố
x
3
+x
2
…….
=
x
2

?1
Cho phân thức
10x
2
y
4x
3
a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung.
Bµi gi¶i:
-
Nh©n tư chung: 2x
2
-

Chia c¶ tư vµ mÉu cho 2x
2
=

yx
x
2
3
10
4
y
x
xyx
xx
5
2
2:10
2:4
22
23
=

?2
Cho phaân thöùc
25x
2
+50x
5x+10
a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
tử chung của chúng.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Bµi gi¶i:
)2(25
)2(5

5025
105
2
+
+
=
+
+
xx
x
xx
x
x5
1
=

Muốn rút gọn 1 phân
thức ta có thể:
-Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung.
Nhận xét:
-Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử(nếu cần)
để tìm nhân tử chung;
Ví d 1: Ruùt goïn phaân ụ
thöùc
x
3
-4x
2

+4x
x
2
- 4
(x+2)(x-2)
x(x
2
-4x+4)
Giải:
x
3
-4x
2
+4x
x
2
- 4
=
x(x-2)
x+2
=
(x+2)(x-2)
x(x-2)
2
=

Muốn rút gọn 1 phân
thức ta có thể:
-Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung.

Nhận xét:
-Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử(nếu cần)
để tìm nhân tử chung;
x
3
-4x
2
+4x
x
2
- 4
(x+2)(x-2)
x(x
2
-4x+4)
Giải:
x
3
-4x
2
+4x
x
2
- 4
=
x(x-2)
x+2
=
(x+2)(x-2)

x(x-2)
2
=
Ví d 1: Ruùt goïn phaân thöùcụ

?3 Ruùt goïn phaân thöùc
x
2
+2x+1
5x
3
+5x
2

x(x-1)
-(x-1)
Vớ duù 2: Ruựt goùn phaõn thửực
1-x
x(x-1)
Gii:
x(x-1)
1-x
=
-1
x
=
Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu
để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.
(l$u ý tới tính chất A = -(-A))

?4 Ruùt goïn phaân thöùc
3(x-y)
y - x

Lun TËp
Bài tập 7/39 . Rút gọn phân thức
8xy
5
6x
2
y
2
2x
2
+ 2x
x + 1
a/
b/

Bài tập 9/40 áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút
gọn phân thức :
x
x
1632
)2(36
3


xyy
xyx

55
2
2


a/ b/

Híng dÉn vª nhµ
•
-Chú ý cách rút gọn phân thức
•
-Làm bài tập 4,8,9,sgk,9,10 sbt
•
-Chuẩn bò tiết luyện tập

X
i
n

c
h
©
n

t
h
µ
n
h

c
¸
m

¬
n






c
¸
c

t
h
Ç
y

c
«

g
i
¸
o

v

µ

c
¸
c

e
m

h
ä
c

s
i
n
h
.

?
Trong tê nh¸p cña 1 häc sinh cã ghi mét sè
phÐp rót gän ph©n thøc nh( sau:
339
33
)
x
y
xy
a =
+

+
1
2
1
1)12(
1
1)1(
)
22
22
2
22
−
=
−
−−++
=
−
−−+
x
x
x
xxx
x
xx
b
Theo em, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?
sai
Đúng

Ta có:
x
3
+x
2
(x-1)(x+1)
=
x
2
(x+1)
(x-1)(x+1)
=
x
2
(x+1):(x+1)
(x-1)(x+1):(x+1)
=
x
2
(x-1)
V y:ậ
x
3
+x
2
(x-1)(x+1)
=
x
2
(x-1)

Giải