Rút Gọn Phân Thức

•
Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức.
•
Áp dụng: Điền một ĐT thích hợp vào chỗ trống.
( )( )
11
23
+−
+
xx
xx
1
...
−
x
=
( )
1
2
−
x
x

•
Cho phân thức
•
a) Tìm NTC của cả tử và mẫu.
•
b) Chia cả tử và mẫu cho NTC.
•

* Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 2x
2
yx
x
2
3
10
4
22
23
2:10
2:4
xyx
xx
y
x
5
2
=
?1
yx
x
2
3
10
4
=
Nhận xét PT vừa tìm được với PT đã cho.

5

22
8
6
xy
yx
5
23
21
14
xy
yx
−
Tương tự em hãy làm bài sau :
=
=
b)
2
2 3 3
2 .3 3
2 .4 4
xy x x
xy y y
=
2 2 2
2 3 3
7 .( 2 ) 2
7 .3 3
xy x x
xy y y
− −

=
Cho pt
xx
x
5025
105
2
+
+
a) Phân tích tử và mẫu thành NTrồi tìm NTC của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho NTC.

a)
?2

* NHẬN XÉT:
•
Muốn rút gọn một PT ta có thể:
•
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu có ) để tìm nhân tử chung.
•
- Chia cả tử và mẫu cho NTC

3 2
2
4 4
4
x x x
x

- +
-
Ví dụ 1: Rút gọn PT:
3 2 2 2
2
4 4 ( 4 4) ( 2) ( 2)
4 ( 2)( 2) ( 2)( 2) 2
x x x x x x x x x x
x x x x x x
- + - + - -
= = =
- - + - + +
Giải
Rút gọn các PT sau:
23
2
55
12
xx
xx
+
++
a)
xx
x
52
104
2
+
+

b)
( )
( )
15
1
2
+
+
xx
x
x
x
5
1
+
=

=
( )
( )
52
522
+
+
xx
x
x
2
=
=

c)
( )
xx
x
−
−
2
2
( )
( )
xx
x
−
−−
2
2
x
1
−
=
=
Chú ý: Có thể đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu để xuất hiện
nhân tử chung. (nhờ tính chất A – B = - ( B –A ))