Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Hai Của Tam Giác ( C.G.C)

C©u 1: Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh cña hai tam gi¸c?
C©u 2. Hai tam gi¸c sau ®· b»ng nhau cha? NÕu cha, h·y nªu thªm ®iÒu
kiÖn ®Ó chóng b»ng nhau?
A
B C
FE
D
KiỂM TRA BÀI CŨ
A
B C
FE
D
Nếu khơng bổ sung điều kiện AC=DF , liệu có thể bổ sung điều kiện
nào khác để hai tam giác trên bằng nhau khơng?
Làm thế nào để
kiểm tra được sự
bằng nhau của hai
tam giác?

x


§ 4 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:
Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,
BC = 3cm,
Gi¶i:
A

B
C
3cm
2cm
y
‐
Trªn tia By lÊy C sao cho BC =3cm.
‐
Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm.
‐
VÏ ®o¹n AC, ta ®ỵc tam gi¸c ABC
70
0



µ
0
70B
=
-V ẽ
·
0
70xBy
=
§ 4 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:
Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,
BC = 3cm,

A
B
C
3cm
2cm
70
0
Gi¶i:
‐
Trªn tia By lÊy C sao cho BC = 3cm.
‐
Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm.
‐
VÏ ®o¹n AC, ta ®ỵc tam gi¸c ABC
)
µ
0
70B
=
-V ẽ
·
0
70xBy
=
3cm


Lu ý: Ta gäi gãc B lµ gãc xen giữa hai c¹nh BA vµ BC
?1: VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã: A’B’ = 2cm, , B’C’ =3cm.




§ 4 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:
Bµi to¸n : VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 3cm,
A
B
C
3cm
2cm
70
0
)

x’
A’
B’
C’
2cm
y’
70
0
µ
0
70B
=
µ
0
70B

=
2. Trêng hỵp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh:
Tõ ®ã ta cã kÕt ln gì vỊ hai
tam gi¸c ABC vµ A’B’C’?
Vậy hai tam giác có những điều
kiện gì thì chúng bằng nhau?
§ 4 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:
Bµi to¸n : (sgk)
A
B
C
)
A’
B’
C’
)
2. Trêng hỵp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh:
TÝnh chÊt (thõa nhËn)
NÕu hai c¹nh vµ gãc xen giữa cđa tam gi¸c
nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen giữa cđa tam
gi¸c kia thì hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.
NÕu ∆ABC vµ ∆A’B’C’
cã:
… …………
… ………….
… ………….
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’
Ab = a’b’

Bc = b’c’
?2
Hai tam gi¸c trªn hình 80 cã b»ng
nhau kh«ng?Vì sao?
D
C
A
B
Hình 80
Gi¶i:
∆ACB vµ ∆ACD cã:
CB = CD (gt)
AC lµ c¹nh chung
V y ậ ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)
(c.g.c)
µ
µ
'B B
=
·
·
( )ACB ACD gt
=
C
A
B
D
E
F
D

E
F
HƯ qu¶:
NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c
vu«ng nµy lÇn l%ỵt b»ng hai c¹nh gãc
vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng kia thi hai
tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
§ 4 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:
Bµi to¸n: (sgk)
2. Trêng hỵp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh:
Hai tam gi¸c vu«ng trªn cã b»ng nhau
kh«ng?
ChØ cÇn thªm ®iỊu kiƯn gì nữa thì hai
tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF b»ng
nhau theo tr%êng hỵp c¹nh gãc c¹nh?
H·y ¸p dơng tr%êng hỵp b»ng nhau
c¹nh gãc c¹nh ®Ĩ ph¸t biĨu mét tr%
êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c
vu«ng?
3. HƯ qu¶:
Hai cạnh góc vng của tam giác
vng này như thế nào so với hai
cạnh góc vng của tam giác vng
kia ?
Bài 25: Trên mỗi hỡnh 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vỡ sao ?
Bài tập
)

(
G
H
K
I
H.83
P
M
N
Q
1
2
H.84
A
B
D
C
)
)
1
2
H.82
E
Giải:
ADB và ADE có:
AB = AE(gt)
AD là cạnh chung.
V y ADB = ADE
(c.g.c)
Giải:

IGK và HKG có:
IK = GH(gt)
GK là cạnh chung.
V y IGK = HKG (c.g.c)
Giải:
MPN và MPQ có:
PN = PQ(gt)
MP là cạnh chung.
Nhng cặp góc
không xen giửừa hai cặp cạnh
bằng nhau nên MPN và
MPQ không bằng nhau.
à
ả
1 2
( )A A gt
=
ã
ã
( )IKG KGH gt
=
ả
ả
1 2
( )M M gt
=
ả
ả
1 2
( )M M gt

=
GT ABC, MB = MC
MA = ME
KL AB // CE
A
B
E
C
M
Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một
cách hợp lí để giải bài toán trên?
5) AMB và EMC có:
B i toán 26/118(SGK)
Trũ Chi
Giải:
2) Do đó AMB = EMC ( c.g.c)
6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210
Ai nhanh hơn?
(hai góc đối đỉnh)
1) MB = MC ( giả thiết)

MA = ME (giả thiết)
ã
ã
AMB EMC
=
3) => AB//CE
(Có hai góc bằng nhau ở vị trí so
le trong)
ã

ã
MAB MEC
=
4) AMB = EMC=>
( hai góc tơng ứng)
ã
ã
MAB MEC
=
HƯỚNG D N V NHẪ Ề À
- Häc thuéc tÝnh chÊt b»ng nhau thø hai cña
tam gi¸c vµ hÖ qu¶.
- Lµm c¸c bµi: 24 ( sgk/118)
- Vẽ hình và trình bày lại các lời giải bt 25
vào vở .
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập 1.