de kiem tra dai so 1

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……………………………………………… Lớp:………………………
Đề 1:
I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2 điểm):
3
sinx
2
=
Câu 2 (2 điểm):
2 os(x - ) 2 0
4
c
π
− =
Câu 3 (2 điểm): 3tan
2
x – 2tan x – 5 = 0.
Câu 4 (2 điểm):
3
sin3x – cos3x =
2
.
II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
Câu 5a (Dành cho lớp 11B1):
+ + = + +

1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại):
2 2 2
sin sin .tan 3x x x
+ =
…………………………… ∗∗Hết∗∗……………………………

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……………………………………………… Lớp:………………………
Đề 2:
I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2điểm):
2
osx
2
c =
Câu 2 (2 điểm):
2sin(x- ) 3 0
3
π
− =
Câu 3 (2 điểm): 2cot
2
x + 3cot x – 5 = 0.
Câu 4 (2 điểm):

2
sin3x –
2
cos3x = 1.
II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
Câu 5a (Dành cho lớp 11B1):
2
2
+ + + =
2 2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x cos 4x
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại):
2 2
5cos sin 4x x
+ =
…………………………… ∗∗Hết∗∗……………………………
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……………………………………………… Lớp:………………………
Đề 3:
I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2 điểm):
1
sinx
2

=
Câu 2 (2 điểm):
2 os(x+ ) 3 0
6
c
π
− =
Câu 3 (2 điểm): 3tan
2
x + 2tan x – 1 = 0.
Câu 4 (2 điểm): sin3x –
3
cos3x =
2
.
II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
Câu 5a (Dành cho lớp 11B1):
+ + = + +
1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại):
2 2
cos sin
1 sin 1 cos
x x
x x
=
− −
…………………………… ∗∗Hết∗∗……………………………

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……………………………………………… Lớp:………………………
Đề 4:
I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2điểm):
3
osx
2
c =
Câu 2 (2 điểm):
2sin(x+ ) 2 0
4
π
− =
Câu 3 (2 điểm): 2cot
2
x + cot x - 3 = 0.
Câu 4 (2 điểm): Sin3x – cos3x =
2
II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
Câu 5a (Dành cho lớp 11B1):
2
2
+ + + =
2 2 2 2
3

cos x cos 2x cos 3x cos 4x
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại):
cosx. cos4x cos5x 0
− =
…………………………… ∗∗Hết∗∗……………………………
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 1
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
3
sinx
2
=
⇔





+−=
+=
π
π
π
π
π

kx
kx
2
3
2
3
⇔
.;
2
3
2
2
3
Zk
kx
kx
∈





+=
+=
π
π
π
π

1.0

1.0
Câu 2
2
2 os(x- ) 2 0 os(x- )
4 4 2
c c
π π
− = ⇔ =

⇔
2
4 4
2
4 4
x k
x k
π π
π
π π
π

− = +



− = − +



⇔

2
4 4
2
4 4
x k
x k
π π
π
π π
π

= + +



= − + +


⇔
2
;
2
2
x k
k Z
x k
π
π
π


= +

∈

=

0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
3tan
2
x – 2tan x – 5 = 0
• Đặt t = tan x.
• PT trở thành 3t
2
- 2t - 5 = 0 ⇔
1
5
3
t
t
= −



=

• t = -1 ⇔tan x = -1 ⇔ x =

;
4
k k
π
π
− + ∈¢
.
• t =
5
3
⇔tan x =
5
3
⇔ x =
5
arctan( ) ;
3
k k
π
+ ∈¢
.
• KL: PT có nghiệm x =
;
4
k k
π
π
− + ∈¢
và x =
5

arctan( ) ;
3
k k
π
+ ∈¢
.
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
3
sin3x – cos3x =
2
.
• Ta có:
3 sin(3 ) cos(3 ) 3 1sin(3 )x x x
α
− = + +
với
2
1
sin;
2
3
cos
−
==
αα
• Chọn

6
π
α
−=
• PT ⇔
2sin(3 ) 2
6
x
π
− =
⇔
2
sin(3 )
6 2
x
π
− =
⇔
3 2
6 4
3 2
6 4
x k
x k
π π
π
π π
π π

− = +




− = − +


⇔
5
3 2
12
11
3 2
12
x k
x k
π
π
π
π

= +



= +


⇔
5 2
36 3

; .
11 2
36 3
x k
k Z
x k
π
π
π
π

= +

∈


= +


• KL: PT có nghiệm
5 2 11 2
; ;
36 3 36 3
x k x k k Z
π π
π π
= + = + ∈
0.5
0.5
0.5

0.5
Câu 5a
2
0
2sin 2cos .s 0
s (2sin 1 2cos 2sin 2 ) 0
s (2sin 1 2cos 4sin .cos ) 0
s 2sin 1 2cos (1 2sin
x x
x x x
x x x x
x x x
+ + = + +
⇔ − + + − =
⇔ + − =
⇔ + − − =
⇔ + − − =
⇔ + − +
1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x
1 cos2x sinx - sin2x cos3x cosx
sinx inx - 2sin2x.sinx
inx
inx
inx[ ) 0
s 2sin 1)(1 2cos ) 0
2
s 0
6
1
2sin 1 0 s ; .

7
2
2
1 2cos 0
6
1
cos
2
2
3
x x
x k
x k
x k
x k
x k
x
x
x k
π
π
π
π
π
π
π
π
=
⇔ + − =
=




 =

= − +
=






⇔ + = ⇔ = − ⇔ ∈


= +


− =



=



= ± +



¢
]
inx(
inx
inx
2
Câu 5b
2 2 2 2 2
2 2
2
sin sin .tan 3 sin (1 tan ) 3
1
sin . 3 tan 3
tan 3
3
; .
tan 3
3
x x x x x
x x
c x
x k
x
k
x
x k
π
π
π
π

+ = ⇔ + =
⇔ = ⇔ =

= +
 
=
⇔ ⇔ ∈
 
= −



= − +


¢
os
2
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 2
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
2
osx
2
c

=
⇔
2
4
; .
2
4
x k
k
x k
π
π
π
π

= +

∈


= − +


¢
2.0
Câu 2
3
2sin(x- ) 3 0 sin(x- )
3 3 2
π π

− = ⇔ =

⇔
2
3 3
2
3 3
x k
x k
π π
π
π π
π π

− = +



− = − +



⇔
2
3 3
2
3 3
x k
x k
π π

π
π π
π π

= + +



= − + +


⇔
2
2
;
3
2
x k
k Z
x k
π
π
π π

= +

∈

= +


0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
2cot
2
x + 3cot x – 5 = 0.
• Đặt t = cot x.
• PT trở thành 2t
2
+3t - 5 = 0 ⇔
1
5
2
t
t
=



= −

• t = 1 ⇔tan x = 1 ⇔ x =
;
4
k k
π
π
+ ∈¢

.
• t =
5
2
−
⇔tan x =
5
2
−
⇔ x =
5
arctan( ) ;
2
k k
π
− + ∈¢
.
• KL: PT có nghiệm x =
;
4
k k
π
π
+ ∈¢
và x =
5
arctan( ) ;
2
k k
π

− + ∈¢
.
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
2
sin3x –
2
cos3x = 1
• Ta có:
2 sin(3 ) 2 cos(3 ) 2 2 sin(3 )x x x
α
− = + +
với
2 2
cos ;sin
2 2
α α
−
= =
• Chọn
4
π
α
= −
• PT ⇔
2sin(3 ) 1
4

x
π
− =
⇔
1
sin(3 )
4 2
x
π
− =
⇔
3 2
4 6
3 2
4 6
x k
x k
π π
π
π π
π π

− = +



− = − +


⇔

5
3 2
12
13
3 2
12
x k
x k
π
π
π
π

= +



= +


⇔
5 2
36 3
; .
13 2
36 3
x k
k Z
x k
π

π
π
π

= +

∈


= +


• KL: PT có nghiệm
5 2 13 2
; ;
36 3 36 3
x k x k k Z
π π
π π
= + = + ∈
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5a
2
2
1 2 1 4 1 6
2
2 2 2 2

3 2 4 6 4 3
2. 4 . 4 4 0
4 (2 1 4 0
4
4 0
2
2 1 4 0
2 1 8
c x c x c x
c x c x c x
c x c c x
c x c
x k
c x
c
c
π
π
+ + + =
+ + +
⇔ + + + =
⇔ + + + + =
⇔ + =
⇔ + =
= +
=

⇔ ⇔

+ =


+
2 2 2 2
2
2
2
3
cos x cos 2x cos 3x cos 4x
os os os 3
cos 4x
os os os cos 4x
os os2x+ os cos 4x
os os2x+ cos4x)
os
os2x+ cos4x
os2x+
2
2
0
8 4
1
2
8 4
2
8 2 0
3
2
4
8 4
8 4

2 2 6 ; .
3
1 3
3
.arccos
2 arccos 2
2 4
4
x k
x k
c x
c
c x
x k
x k
x k x k k
x k
x k
π π
π π
π π
π π
π
π π
π
π



=




= +



= +


⇔ ⇔ =


=




= −



= +


= +





⇔ = ± + ⇔ = ± + ∈




= ± +


= ± +



¢
cos 2x-4
os
cos 2x+ os2x-3
os
2.0
Câu 5b
2 2 2 2 2
2 2 2
5cos sin 4 4cos cos sin 4
3
4cos 1 4 4cos 3 cos
4
2
6
3
2
cos

6
2
; .
5
3
2
cos
6
2
5
2
6
x x x x x
x x x
x k
x k
x
k
x k
x
x k
π
π
π
π
π
π
π
π
+ = ⇔ + + =

⇔ + = ⇔ = ⇔ =

= +




= − +
=



⇔ ⇔ ∈



= +
= −




= − +


¢
2.0
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN

ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 3
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Câu
Nội dung Điểm
Câu 1
1
sinx
2
=
⇔
2
6
2
6
x k
x k
π
π
π
π π

= +



= − +


⇔

2
6
; .
5
2
6
x k
k Z
x k
π
π
π
π

= +

∈


= +



1.0
1.0
Câu 2
3
2 os(x+ ) 3 0 os(x+ )
6 6 2
c c

π π
− = ⇔ =

⇔
2
6 6
2
6 6
x k
x k
π π
π
π π
π

+ = +



+ = − +



⇔
2
6 6
2
6 6
x k
x k

π π
π
π π
π

= − +



= − − +


⇔
2
;
2
3
x k
k Z
x k
π
π
π
=


∈

= − +


0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
3tan
2
x + 2tan x – 1 = 0
• Đặt t = tan x.
• PT trở thành 3t
2
+ 2t - 1 = 0 ⇔
1
1
3
t
t
= −



=

• t = -1 ⇔tan x = -1 ⇔ x =
;
4
k k
π
π
− + ∈¢

.
• t =
1
3
⇔tan x =
1
3
⇔ x =
1
arctan( ) ;
3
k k
π
+ ∈¢
.
• KL: PT có nghiệm x =
;
4
k k
π
π
− + ∈¢
và x =
1
arctan( ) ;
3
k k
π
+ ∈¢
.

0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
Sin3x –
3
cos3x =
2
.
• Ta có:
sin(3 ) 3 cos(3 ) 3 1sin(3 )x x x
α
− = + +
với
1 3
cos ;sin
2 2
α α
−
= =
• Chọn
3
π
α
= −
• PT ⇔
2sin(3 ) 2
3
x

π
− =
⇔
2
sin(3 )
3 2
x
π
− =
⇔
3 2
3 4
3 2
3 4
x k
x k
π π
π
π π
π π

− = +



− = − +


⇔
7

3 2
12
13
3 2
12
x k
x k
π
π
π
π

= +



= +


⇔
7 2
36 3
; .
13 2
36 3
x k
k Z
x k
π
π

π
π

= +

∈


= +


• KL: PT có nghiệm
7 2 13 2
; ;
36 3 36 3
x k x k k Z
π π
π π
= + = + ∈
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5a
2
0
2sin 2cos .s 0
s (2sin 1 2cos 2sin 2 ) 0
s (2sin 1 2cos 4sin .cos ) 0
s 2sin 1 2cos (1 2sin

x x
x x x
x x x x
x x x
+ + = + +
⇔ − + + − =
⇔ + − =
⇔ + − − =
⇔ + − − =
⇔ + − +
1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x
1 cos2x sinx - sin2x cos3x cosx
sinx inx - 2sin2x.sinx
inx
inx
inx[ ) 0
s 2sin 1)(1 2cos ) 0
2
s 0
6
1
2sin 1 0 s ; .
7
2
2
1 2cos 0
6
1
cos
2

2
3
x x
x k
x k
x k
x k
x k
x
x
x k
π
π
π
π
π
π
π
π
=
⇔ + − =
=



 =

= − +
=







⇔ + = ⇔ = − ⇔ ∈


= +


− =



=



= ± +


¢
]
inx(
inx
inx
2
Câu 5b
2 2

2 2
cos sin
1 sin 1 cos
:s 1,cos 1.
1 sin 1 cos (1 sin )(1 sin ) (1 cos )(1 cos )
1 sin 1 cos 1 sin 1 cos
s cos ; .
4
x x
x x
DK x
x x x x x x
Pt
x x x x
x x k k
π
π
=
− −
≠ ≠
− − − + − +
⇔ = ⇔ =
− − − −
⇔ = ⇔ = + ∈¢
inx
inx
Đối chiếu điều kiện ta có nghệm của phương trình là
; .
4
x k k

π
π
= + ∈¢
2
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 4
KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
3
osx
2
c =
⇔
2
6
; .
2
6
x k
k
x k
π
π
π
π


= +

∈


= − +


¢
2
Câu 2
2sin(x+ ) 2 0
4
π
− =

⇔
2
4 4
2
4 4
x k
x k
π π
π
π π
π

+ = +




+ = − +



⇔
2
4 4
2
4 4
x k
x k
π π
π
π π
π

= − +



= − − +


⇔
2
;
2
2

x k
k Z
x k
π
π
π
=


∈

= − +

0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
2cot
2
x + cot x - 3 = 0.
• Đặt t = cot x.
• PT trở thành 2t
2
+t - 3 = 0 ⇔
1
3
2
t
t

=



= −

• t = 1 ⇔tan x = 1 ⇔ x =
;
4
k k
π
π
+ ∈¢
.
• t =
3
2
−
⇔tan x =
3
2
−
⇔ x =
3
arctan( ) ;
2
k k
π
− + ∈¢
.

• KL: PT có nghiệm x =
;
4
k k
π
π
+ ∈¢
và x =
3
arctan( ) ;
2
k k
π
− + ∈¢
.
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
Sin3x – cos3x =
2
.
• Ta có:
sin3x – cos3x 1 1sin(3 )x
α
= + +
với
1 1
cos ;sin

2 2
α α
−
= =
• Chọn
4
π
α
= −
• PT ⇔
2 sin(3 ) 2
4
x
π
− =
⇔
sin(3 ) 1
4
x
π
− =
⇔
3 2
4 2
x k
π π
π
− = +
⇔
3

3 2
4
x k
π
π
= +
⇔
2
; .
4 3
x k k
π
π
= + ∈¢

• KL: PT có nghiệm
2
; .
4 3
x k k
π
π
= + ∈¢
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5a
2
2

1 2 1 4 1 6
2
2 2 2 2
3 2 4 6 4 3
2. 4 . 4 4 0 4 (2 1 4 0
4
4 0
2
2 1 4 0
2 1 8
c x c x c x
c x c x c x
c x c c x c x c
x k
c x
c
c
π
π
+ + + =
+ + +
⇔ + + + =
⇔ + + + + =
⇔ + = ⇔ + =
= +
=

⇔ ⇔

+ =


+
2 2 2 2
2
2
2
3
cos x cos 2x cos 3x cos 4x
os os os 3
cos 4x
os os os cos 4x
os os2x+ os cos 4x os os2x+ cos4x)
os
os2x+ cos4x
os2x+
2
2
0
8 4
1
2
8 4
2
8 2 0
3
2
4
8 4
8 4
2 2 6 ; .

3
1 3
3
.arccos
2 arccos 2
2 4
4
x k
x k
c x
c
c x
x k
x k
x k x k k
x k
x k
π π
π π
π π
π π
π
π π
π
π



=




= +



= +


⇔ ⇔ =


=




= −



= +


= +




⇔ = ± + ⇔ = ± + ∈





= ± +


= ± +



¢
cos 2x-4
os
cos 2x+ os2x-3
os
2
Câu 5b
1
cosx. cos4x cos5x 0 ( os5 os3 ) cos5x 0
2
1 1 1 1
os5 os3 cos5x=0 os3 cos5x=0
2 2 2 2
1
( os3 cos5x)=0 os3 cos5x
2
3 5 2
; .
3 5 2

4
c x c x
c x c x c x
c x c x
x k
x x k
k
x x k
x k
π
π
π
π
− = ⇔ + − =
⇔ + − ⇔ −
⇔ − ⇔ =
=

= +


⇔ ⇔ ∈


= − +
=


¢
2