tiet 12 trung diem cua doan thang

GV: Lê Th L iị ợ
TRƯỜNG THCS THI U PHÚỆ
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho M là điểm nằm giữa A và B. Biết AM = 4cm; AB=8cm.
a) Tính MB=?
b) So sánh MA và MB.
c) Nhận xét gì về điểm M đối với A và B.
Đáp án
a) Vì M là điểm nằm giữa A và B
Nên AM + MB = AB
MB = 8cm – 4cm
MB = 4cm.
b) Có MA = 4cm và MB = 4cm .Suy ra MA = MB.
c) Nhận xét: + M nằm giữa A và B.
+ M cách đều A và B.

.
A
.
B

.
M
8 cm
4 cm
Tiết 12 : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
a) Định nghĩa:
Trung đi m M c a đo n th ng AB là đi m n m gi a A, B và cách đ u A, B. ể ủ ạ ẳ ể ằ ữ ề
Trung đi m M c a đo n th ng AB là đi m n m gi a A, B và cách đ u A, B. ể ủ ạ ẳ ể ằ ữ ề

a
b
m
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB
AM + MB = AB
MA = MB
b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
a) Định nghĩa:
Trung đi m M c a đo nể ủ ạ
Trung đi m M c a đo nể ủ ạ
b)
b)


th ng AB là đi m n m gi a A, B ẳ ể ằ ữ
th ng AB là đi m n m gi a A, B ẳ ể ằ ữ
c)
c)
và cách đ u A, B. ề
và cách đ u A, B. ề
a
b
m
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB

b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn
được gọi là điểm chính giữa của AB.
Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có
I là trung điểm của MN?
m
n
i
h1
m
ni
h2
m
n
i
h3
Chú ý: Một đoạn thẳng chỉ có 1 trung
điểm (điểm chính giữa) nhưng có vô số
điểm nằm giữa 2 điểm còn lại.
E
.
F
.
Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
a) Định nghĩa: SGK - 112
a
b
m
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB

MA = MB
b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn
được gọi là điểm chính giữa của đoạn
thẳng AB
Bài 60 (SGK): Trên tia Ox vẽ 2 điểm A,B
sao cho OA=2cm; OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B ?
b) So sánh OA và AB?
c) Điểm A có phải là trung điểm của
đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Đáp án:
a) Ta có OA=2cm;OB=4cm
nên OB > OA
Mà A,B thuộc tia Ox
Suy ra điểm A nằm giữa 2 điểm O và B.
b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B.
Nên OA + AB = OB
AB = 4cm – 2cm = 2cm
Vậy OB = AB = 2cm.
c) Vì A nằm giữa O và B ( câu a)
OA = AB = 2cm ( câu b)
Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳngOB.
.
O
.
B

.
A
4 cm

2 cm
x

2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
* Ví dụ: Cho đoạn thẳng OP = 7cm, vẽ trung
điểm M của đoạn thẳng ấy.
* Ta có: OM + MP = OP
OM = MP
Suy ra: OM = MP = OP : 2
OM = MP = 7 : 2 = 3,5(cm)
O P
M
0cm
O
M
P
Xác định trung điểm của đoạn thẳng
OP = 7cm
0cm
O
M
0cm
O
P
M
Xác định trung điểm của
đoạn thẳng OP = 7cm
•
A

•
B
•
•
A
B
•
M
•
•
B
A
* Cách 3: Gấp giấy
N u dùng m t s i dây đ “chia” m t thanh g th ng thành hai ph n dài b ng ế ộ ợ ể ộ ỗ ẳ ầ ằ
nhau thì làm th nào ?ế







•


•

•

Tr l iả ờ

:
:
Dùng
Dùng m tộ
s i dây ợ
s i dây ợ
đo chi u dàiề
đo chi u dàiề

m t thanh gộ ỗ
,
,
R iồ
R iồ
g p đo n dâyấ ạ
g p đo n dâyấ ạ
đó l i sao cho hai đ u mút ạ ầ
đó l i sao cho hai đ u mút ạ ầ
trùng nhau
trùng nhau
.
.


Dùng đo n dây đã g p đôi đ xác đ nh trung đi m c a thanh ạ ấ ể ị ể ủ
Dùng đo n dây đã g p đôi đ xác đ nh trung đi m c a thanh ạ ấ ể ị ể ủ gỗ
Cách 3: G p dâyấ
Điểm M là
trung điểm của
đoạn thẳng AB

Định
nghĩa
MA = MB
Điểm M
nằm giữa
A và B
Cách vẽ
MA = MB = AB / 2
Tính chất
- M nằm giữa
A và B
- MA = MB
MA = MB = AB / 2
Bài tập 1:
Khi nào ta kết luận đ ợc điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:
a) IA = IB.
b) AI + IB = AB.
c) AI + IB = AB và IA = IB
d) IA = IB =AB/2
B i t p 2: à ậ iÒn vµo chç trèng b»ng néi dung thÝch hîp: Đ
a. Cho hai tia ®èi nhau Ox , Oy. §iÓm M n»m trªn tia Ox sao cho
OM = 2cm. §iÓm N n»m trªn tia Oy sao cho ON = 2cm. §iÓm
….lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng …….
b. Cho AB = 12 cm . NÕu I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB th×
IA = cm.
c. Cho M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. BiÕt MB = 2cm suy ra
AB = ….cm.
x M O N y
2 cm

2 cm
O
MN
6
4
Tiết: 12 Đ10. Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng
a) Định nghĩa: SGK - 112
a
b
m
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB
b) M còn đ ợc gọi là điểm chính giữa
của đoạn thẳng AB.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
VD: SGK
Cách 1: Dùng th ớc có chia khoảng
Cách 2: Gấp giấy
?
Bài tập: Cho đoạn thẳng AB = 10cm, C là
một điểm nằm giữa A, B. M là trung điểm
của đoạn thẳng AC, N là trung điểm của
đoạn thẳng BC. Tính MN ?
. .
N
.
A
.

M
. .
C
. .
B
Vì C nằm giữa M và N nên:
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AB
2
MA = MB =
MC =
AC
2
CN =
CB
2
MN =
AC
2
CB
2
+
MN =
2
AC + CB
MN =
AB
2
=
10

2
=5 (cm)
MN = MC + CN
( vì M là trung điểm của AC)
( vì N là trung điểm của CB)

Vậy
Nhóm 1,2
Nhóm 3,4
Bài tập 2: Trên tia Ox, vẽ
hai đoạn thẳng OA =3cm,
OB = 6 cm.
a)Tính độ dài đoạn thẳng
AB
b) Điểm A có là trung
điểm của đoạn thẳng
OB không ? Tại sao?
Bài tập 2: Cho hai tia Ox,
Oy đối nhau. Trên tia Ox vẽ
Đoạn thẳng OA = 3 cm.
Trên tia Oy vẽ đoạn thẳng
OB = 3 cm.
a)Tính độ dài đoạn thẳng
AB
b) Điểm O có là trung điểm
của đoạn thẳng AB không ?
Tại sao ?