ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

TRƯỜNG THCS LIÊNG SRÔNH
HUYỆN ĐAM RÔNG – LÂM ĐỒNG.
Lớp 9A
2
trân trọng
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ



2
3

Kiểm tra bài cũ
?
?
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng
toạ độ:
y = 2x + 2 ; y = 2x - 3




y

=

2
x

-

3
y

=

2
x

+

2
y

=

2
x



2
3




y
2

=

2
x

-

3
y
1

=

2
x

+

2



2
3




y
2

=

2
x

-

3
y
1

=

2
x

-

3

Bài tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song,
trùng nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2 (d
1
); y = 0,5x – 1 (d
2
);
y = 1,5x + 2 (d
3

).

Các đường thẳng cắt nhau:
y = 0,5x + 2 (d
1
) Cắt y = 1,5x + 2 (d
3
).
y = 0,5x – 1 (d
2
) Cắt y = 1,5x + 2 (d
3
);


  












x
y

O































3
4
−
)(
1
d
)(
3
d
.
.
.
.
.
.






























a = a’
b = b’














a = a’
b = b’
y = ax+b (a = 0) (d
1
)
y = a’x+b’ (a’ = 0) (d
2
)
*KÕt luËn:

Bài tập 2:
Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?
Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?
 Đường thẳng y = -3x + 2 và y = -3x + 5
song song với nhau.
! Đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 8 cắt
nhau
" Đường thẳng y = -3x + 2 và y = -3x + 2
trùng nhau
# Đường thẳng y = -3x + 2 và y = 3x + 2
cắt nhau
§
S
§
Đ

Bài tập 3: (Bài 20 trang 54 - SGK)
Giải:
* Ba cặp đường thẳng cắt nhau như: y = 1,5x + 2 và y = x + 2
y = 0,5x – 3 và y = x – 3

y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3
* Các cặp đường thẳng song song: y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1
y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3
y = x – 3 và y = x + 2
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song
song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 (d
1
); b) y = x + 2 (d
2
); c) y = 0,5x – 3 (d
3
);
d) y = x – 3 (d
4
); e) y = 1,5x – 1 (d
5
); g) y = 0,5x + 3 (d
6
).

Bài toán:
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất, do đó:
2
1
0 0 0

' 0 0 1
m
m
a m
a m
≠ ≠ ≠
  
⇔ ⇔
  
≠ ≠ ≠ −

+
 
a) Hai đường thẳng song song
khi:
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
2 1
'
'
1
a a
b b
m m
m
=


≠

⇔

⇔
+=
=
2
1
1
'
m
a a
m
m
≠
⇔ ≠
⇔ ≠
+
So với đk trên ta có: m = 1
So với đk ở trên ta có:
1, 0, 1m m m
≠ − ≠ ≠
Giải:


Bài tập 4:
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất , do đó:
0
0 0

1
' 0 2 1 0
2
m
a m
a m
m
≠

≠ ≠
 

⇔ ⇔
  
−
≠ + ≠
≠
 


a) Hai đường thẳng song song
khi:
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
'
'
2 1
1
a a
b b
m m

m
=


≠

⇔ = +
⇔ = −
'
2 1
1
a a
m m
m
≠
⇔ ≠ +
⇔ ≠ −
(thỏa mãn đk)
So với đk ở trên ta có:
1
1, , 0
2
m m m
−
≠ − ≠ ≠
Giải:

Đặt tên cho đường thẳng.

MỖI HỌC SINH TRƯỜNG THCS LIÊNG SRÔNH
LÀ MỘT THÀNH VIÊN
XUẤT SẮC
TRONG VIỆC CHẤP HÀNH
VÀ VẬN ĐỘNG MỌI NGƯỜI
NGHIÊM CHỈNH CHẤP HÀNH
LUẬT LỆ AN TOÀN GIAO THÔNG

Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
-
Nhớ được phần kết luận về hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và
y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau.
- Làm bài tập 21; 22; 24 SGK
≠
≠
Tìm hiểu bài tập phàn luyện tập


Xin chân thành cám ơn
q thầy cô đến tham dự.
Chúc q thầy cô nhiều sức khoẻ và
hạnh phúc.
Chúc các em học sinh luôn vui tươi và
học giỏi.
GV: V V n Ph ngũ ă ươ

Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1) Đường thẳng song song:
2) Đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và
y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi
a a’
≠
≠
≠

Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
$%&'()*+, /0
123145
4526+/'7/+23/87/+
1123/'7/+23/87/+
11
≠
≠
≠




2
3





y

2

=

2
x

-

3
y
1

=

2
x

+

2
Bài tập: Tìm các cặp đường
thẳng song song và các cặp đường
thẳng trùng nhau trong các đường
thẳng sau:
y = 0,5x + 2 (d
1
); y = 0,5x – 1 (d
2
);

y = 1,5x + 2 (d
3
); y = 1,5x + 2 (d
4
)

Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2mx + 3 (d
1
) và y = (m + 1)x + 2 (d
2
) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số
đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
(Hãy điền vào chỗ “ ” sao cho đúng để hoàn thành lời giải trong thời gian 3 PHÚT)
Giải:
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = và b =
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = và b’ =
Các hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm số bậc nhất, do đó a 0 và a’ 0,
tức là: 2m 0 và m + 1 0 hay m và m (*)
a) (d
1
) cắt (d
2
) khi và chỉ khi a’
Tức là 2m
m
Kết hợp với điều kiện (*), ta có m , m và m

b) (d
1
) // (d
2
) khi và chỉ khi a = a’ và b b’. Ta có đã có b b’ (vì 3 2)
Vậy (d
1
) // (d
2
) khi và chỉ khi a = a’, tức là = m + 1
m =
Kết hợp với điều kiện (*), ta thấy m = là giá trị cần tìm.
2m
m + 1
3
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠ ≠ ≠
0
2

-1
a
m + 1
1
0 -1 1
2m
1
1