Gửi Nguyễn Hoàng Lan

a) Do MK là trung trực của BD nên tam giác BKP cân tại B nên góc MKB
= góc BPK
Mà góc MKB = góc MCB + góc CMK ( Tính chất góc ngoài) (1)
Góc BPK = góc ABM + góc BMK ( Tính chất góc ngoài) (2)
Mặt khác: MH là trung trực của BD nên góc BMK = góc CMK (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: góc MCB = góc ABM. (*)
Hai tam giác MAB và MBC có góc M chung (**)
Từ (*) và (**) suy ra : tam giác MAB đồng dạng với tam giác MBC.
b) Theo câu a suy ra: MB
2
= MA.MC. và ta biết MB = MD.
Đặt MB = x, thì MA = x - 4, MC = x + 6
Khi đó ta có: x
2
= (x - 4)(x + 6) suy ra x
2
= x
2
+ 2x - 24 suy ra x = 12.
Vậy MB = 12
( Do điều kiện vội nên hình vẽ và lời giải cha chu đáo, có gì thắc mắc liên hệ: Đoàn
Văn Thành 0942 080 942)
M
A
D
C
B
H
P
K