Hệ thống kiến thức Hình học

Hệ thống kiến thức Hình học
GV: Nguyễn Thị Hồng Lan
Hình học 7
I/ Hai đường thẳng song song, vuông góc
1) a  b = A ; a  c = B ;
AB
 a // b 2) a // c ; b // c  a // b




3) a  c ; b  c  a // b 4) a // b ; b  c  a  c




2/ Góc tạo bởi 2 đường thẳng song song
c  d = A ; c  d' = B ; a // b 
11
AB
(đv) ;
42
AB
(slt) ;
o
12
A B 180
(tcp)

3/ Tam giác
1/ ABC 
o
A B C 180  
2) ABC có
oo
A 90 B C 90   






3/ ABC 
2
B A C
4) ABC 
22
B A ; B C


5) AB = DE ; BC = EF ; CA = FD  ABC = DEF (c-c-c)
6) AB = DE ;
AD
; AC = DF  ABC = DEF (c-g-c)

7)
B E;BC EF;C F  
 ABC = DEF (g-c-g)


8)
o
A D 90
và



BC = EF ,
BE
BC = EF , AB = DE
 ABC = DEF




9) Định lý Pythagore: ABC có
o
A 90
 AB
2
+ AC
2
= BC

2

4/ Bất đẳng thức trong tam giác
1) Đường xiên hình chiếu: Cho Ad ; B, H  d : AH  d  AH < AB






2) AC < AB  HC < HB ; AC = AC'  HC = HC'



3) A, B, C không thẳng hàng  |BC – CA| < AB < BC + CA
Nếu A, B, C là ba điểm bất kỳ  |BC – CA|  AB  BC + CA
5/Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
1) ABC có AB  AC 
CB

2) ABC cân tại A 



AB = AC
BC
3) ABC đều 



AB = BC = CA
A B C






4) ABC cân tại A và có một góc bằng 60
o
 ABC là tam giác đều.
5) ABC cân tại A 
o
A 180 2B
;
o
180 A
B
2


;
n
A 2B

BH: hìnhchiếu
của AB trên d