Tiet 24 Rut gon phan thuc

Ngày 15 tháng 11 năm 2013
Trờng trung học cơ sở Liên Khê

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Áp dụng tính ch t c b n c a ấ ơ ả ủ phân th cứ chứng tỏ rằng:
2
3
y4x x
=
12xy
Rút gọn phân thức
2
y4x
=
12xy
2
=
4x y :
12xy :
4xy
4xy
3
x
Giải:
Ta có:

Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Giải:
?1
Cho phân thức

3
2
4x
10x y
a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là : 2x
2
3
2
4x
b)
10x y
2x
5y
=
2
2
2
2
2x.2x :
5
2x
y.2x : 2x
=

Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Cho phân thức
2
5x 10

25x 50x
+
+
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung của của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
?2
Giải:
2
5x 10
b)
25x 50x
+
+
1
5x
=
a) Ta có: 5x + 10
25x
2
+ 50x
= 5x.5(x+2)
Nhân tử chung:
5(x+2)
= 5(x + 2)
= 25x.(x+2)
5(x 2)
5x.5(x 2)
+
=

+
( ) ( )
( ) ( )
5 x 2 :
5x.5 x
5 x 2
5 x: 22
+
=
+
+
+

Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
?1
2 2
3 2
2x4x 2x.
10x y 5y y2x 5.
2x
= =
?2
2
5(x 2)5x 10
25x 50x 5x.5
1
5x(x 2)
+
+
+

= =
+
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
3 2
2
x 4x 4x
x 4
− +
−
Giải:
Giải:
3 2
2
x 4x 4x
x 4
− +
=
−
( )
( ) ( )
2
x x 4x 4
x 2 x 2
− +
=

− +
( )
( ) ( )
2
x x 2
x 2 x 2
−
=
− +
( )
x x 2
x 2
−
+
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử,
tìm nhân tử chung.
Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung.
Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
( )
( ) ( )
2
x
x
2
2x
x
2
−
−

=
+

Bài tập 1:
Khi rút gọn phân thức có ba bạn giải
như sau:
2 2
5
6x y
8xy
Bạn An:
2 2
5 3
6x y 6
8xy 8
x
y
=
2 2 2 2
5 5
6x y 3x y
8xy 4xy
=
Bạn Bình:
2 2
5 3
6x y 3
8xy 4y
x
=

Bạn Đức:
Em có nhận xét gì về lời giải của các bạn?
3
3
4
x
y
=
3
3
4
x
y
=
Chú ý: Khi rút gọn phân thức phải rút gọn triệt để.
Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Áp dụng: 1) Rút gọn các phân thức sau:
2
5
6x y
a)
8xy
2
3
10xy (x y)
b)
15xy(x y)
+

+
2
3 2
x 2x 1
c)
5x 5x
+ +
+

=
4
3x
4y
2
3
10xy (x y)
b)
15xy(x y)
+
+
2
5
6x y
a)
8xy
Giải:
=
4
2xy
2

3x
xy
.
.4y
Ta có
( )
( ) ( )
+
+
=
+
2
5xy x y
5x
.2y
.3y xy yx
( )
=
+
2
2y
3 x y
( )
( )
+
=
+
2
2
x 1

5x x 1
( ) ( )
( )
=
+
+ +
2
x 11
5x x
x
1
+
=
2
x 1
5x
2
3 2
x 2x 1
c)
5x 5x
+ +
+
Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Giải:
−
−
1 x

Ta coù:
x(x 1)
1 x
x(x 1)
−
−
2) Rút gọn phân thức sau:
( )
−−
=
x(
x 1
x- 1)
−
=
1
x

Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A) )
Chú ý:
? 4: Rút gọn phân thức
3(x y)

y x
−
−

Bài tập 2: Khi rút gọn phân thức, một bạn

học sinh thực hiện như sau:
3 3
9 9
xy
y
+
=
+
3

x
+ 3
+ 1
1
6
x
+
=
Theo em bạn làm đúng hay sai?
3 3
9 9
xy
y
+
+
Lời giải đúng là:
Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
3
3
( 1)

.3( 1)
xy
y
+
=
+
1
3( 1)
xy
y
+
=
+

NỘI DUNG BÀI HỌC
Rút gọn
phân
thức
Rút gọn
phân
thức

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Xem lại thật kỹ cách rút gọn một phân thức.

Tương tự, làm tiếp các bài tập 7c,d; 8; 9; 11;
12 SGK trang 40.

Xem lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách phối hợp nhiều phương pháp.

Giải:
Đố: Đố em rút gọn được phân thức
+ + + + + + +
−
7 6 5 4 3 2
2
x x x x x x x 1
x 1
HD: Bài tập 10:
+ + + + + + +
−
7 6 5 4 3 2
2
x x x x x x x 1
Ta coù:
x 1
+ + + + + + +
=
−
7 6 5 4 3 2
2
(x x ) (x x ) (x x ) (x 1)
x 1
+ + + +
=
+
−
+ +

+
6 4 2
x 1) (x 1) (x 1) (x 1)
(x 1).
(x x x
(x 1)
+ + ++
=
−+
6 4 2
(x 1).
(x 1).
(x x x 1)
(x 1)
( )
+ + +
=
−
6 4 2
x x x 1
x 1