BAI VAT LI HAY VA KHO CO LOI GIAI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 45 trang )
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
1
CHƢƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1
x
1
2
= 4
2
bao
nhiêu ?
Giải:
2
x
1
= 4
2
cos( 4t +
12
) - 4 cos( 4t +
3
) =
y = 4
2
(cos4t.cos
12
- sin4t.sin
12
) 4 (cos4t.cos
3
- sin4t.sin
3
) =
4(
2
cos
12
- cos
3
)cos4t - 4(
2
sin
12
- sin
3
)sin4t = 4 (Acos4t - Bsin4t)
2
cos
12
- cos
3
= 0,866 =
2
cos
12
- cos
3
)
2
3
B =
2
sin
12
- sin
3
= -
2
1
=
A
B
=
3
1
> =
6
Y = 4 (Acos4t - Bsin4t) =
cos
4A
cos(4t +)
Y =
cos
4A
cos(4t +)
d = d
min
= 0 khi cos(4t +) = 0
d = d
max
=
cos
4A
=
6
cos
2
3
4
= 4 (cm) khi cos(4t +) = 1
Đáp số : d
min
= 0; d
max
= 4 (cm)
GIẢI CÁCH KHÁC :
Cáh 1:
1
A
2
3
-
12
=
4
1
= 4cm ,OA
2
= 4
2
cm , và góc A
1
OA
2
=/4
1
A
2
= /2 và tam giác OA
1
A
2
1
.
1
=A
1
A
2
A
1
A
2
là khoảng cách giữa 2 vật .
-Khi đoạn A
1
A
2
song song với x’0x thi lúc đó khoảng cách giữa hai vật chiếu xuống trục x’ox là lớn nhất
và bằng 4cm . Hay d
max
= 4 (cm)
-Khi đoạn A
1
A
2
vuông góc với x’0x thi lúc đó khoảng cách giữa hai vật chiếu xuống trục x’ox là nhỏ nhất
và bằng 0 . Hay d
min
= 0
Cách 2:
1
1
) và M
2
2
).
2
M
1
là x = x
1
- x
2
= 4cos(4t +5
Fx570ES)
1
và M
2
là x
max
x).
Câu 2:
2
A.0,41W B.0,64W C.0,5W D.0,32W
III
I
A
1
/4
O
IV
x
II
A2
Hình
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
2
Giải
P
max
= mgv
max
= mg.
m
kA
2
= g A
mk
= gA
k
g
kA
(vì A = l)
> P
max
= kA
Ag
= 40.2,5.10
-2
10.10.5,2
2
= 0,5W. Đáp án C
Câu 3: l
-6
C
4
A. = 0,040rad. B. 0,020rad. C. 0,010rad. D. 0,030rad
GIẢI
=F/P = qE/mg = 0,02 =>
=0,02rad
K
0
= 2
= 0,04rad
Câu 4
2
A. 2 mJ. B. 20 mJ. C. 50 mJ. D. 48 mJ.
Giải:
= F
ms
kx = mg > x = mg /k = 2 (cm)
W
t
=
)(
2
22
xA
k
= 0,048 J = 48 mJ. Chọn đáp án D
Câu 5:
0
10m/s
2
A. B. C. D.
Giải:
11
0,1 10
mg
l m cm A
k
1
:
ñh 1 1 0
( ) 20 15F k l A N P P N
0
+
m
0
)
0
2
()
0,15
m m g
lm
k
1 2 2
55O O cm A cm
:
2 2 2 2
2 1 2 1
11
W W ( ) .100.(0,05 0,1 ) 0,375
22
k A A J
Câu 5:
2
.
0
0
, t
2
0
A.
0
=1,2
0
B.
0
=
0
C.
0
=1,2
0
D.
0
=
0
F
P
E
O
1
l
1
-A
1
A
1
m
1
O
2
A
2
l
2
P
0
P
ñh
F
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
3
Giải:
22
max 0
11
E m.v mgl
22
2
0
1
E' mg'l
2
-
0
0
=
0
Nên
E' g' 12 6
E' E
E g 10 5
Phân tích thêm :
0
00
2
0 0 0 0
00
F' mg'sin ma' mg' a'
g'
a' g' ( ') l l g'
l
Hay
0
Câu 6.
2
x
1
= 6cos(
t-
2
) cm, x
2
= 6 cos(
t-
A. (3/40)s. B. (1/40)s. C. (1/60)s. D. (1/30) s.
GIẢI:
1
x
2
= Acos(wt + )
=> x
1
= x
2
=> A = 6
2
cm ; = - /4 => x = 6
2
cos(wt /4)
x
max
=> cos(wt /4) = 1
=> 10t /4 = k => t = 1/40 + k/10
1/40s
Câu 7 :
100mg
20k N m
2
2 ms
2
10g m s
A.
30 2 cm s
B.
30 cm s
C.
40 2 cm s
D.
40 cm s
GIẢI:
* w = 10
2
rad/s ; l
0
= mg/k = 0,05m = 5cm
, N
Khi lò xo giãn ta có : P F
N = ma
P F
= ma => F
= P - ma = 0,8N
l = F
/k = 0,04m = 4cm
=> x = l
0
- l
= 1 cm
v =
la .2
= 0,4 m/s = 40 cm/s
* A
2
= x
2
+ v
2
/w
2
=> A = 3cm
V
max
= wA = 30
2
cm/s
A
A
1
A
2
P
F
N
l
0
O
l
x
GV: PHM KHC D BIấN Trng THPT Hũa Bỡnh XM-BRVT CC BI TON HAY V KHể
4
Cõu 8:
2
A. /15 s B. 2/15 s C. /10 s D. 4/3 s
Gii:
K=20(N/m) l
0
=1 (cm) ; 10 (rad/s),
(s)
Khi a=3g
2
A 3g A 0,3(m) 30cm.
2 2 2 2
T' T . (s)
3 3 10 15
Cõu 9:
= 0,3
.
2
43
A. /15 s B. /5 s C. /10 s D. /12 s
Gii:
2 2 2
22
22
22
1 1 1
k(x d) kx mv mg .d
2 2 2
2kxd kd mv 2mg .d
kd (2mg 2kx)d mv 0
10d (0,6 2.10.0,37)d 0,1.(4 3) 0 d 0,4(m) 40(cm); d=-1,2(loai)
= 0,3
2
Có hai vị trí cân bằng mới là O
1
và O
2
đối xứng qua VTCB cũ O, cách O một khoảng
0
mg 0,1.10.0,3
x 0,03(m) 3(cm)
k 10
2
cú O
2
O+x=3+37=40(cm)=A
1
/2
2
1
=T/6
+ Khi đi từ biên d-ơng vào thì VTCB O
1
; Khi đi từ biên âm vào thì VTCB là O
2
0
;
0
.
-37=-A
2
/2 (O
1
A
2
=74cm)
1
-A
2
2
=T/3
+ t=t
1
+t
2
=T /2= 0,1 (s)
Chn C
--
Cõu 10:
K
(+)
m
O
O
1
O
2
x
0
d
x
A
1
A
2
2x
0
77
3
-74
-37
(80)
74
M
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
5
A.
30
s
B.
20
s
C.
55
s
D.
15
s
/m.
K
mg
= 0,02 m = 2 cm.
2cm 4 cm
15
s
Câu 11:
0
0
l
0
2
A. 12,5rad/s B. 10 rad/s C. 15 rad/s D. 5 rad/s
= sin37
0
=
P
F
dh
mg
K .
.(1)
0
+ 16
0
) =
mg
K )02,0.(
=
mg
K .
+
m
K
.10
02,0
= 0,8 (2)
m
K
= 10 rad/s.
Câu 12.
1
1
- 2(cm/s
2
2
(m
1
=
2m
2
1
2
3
1
1
A.
6(cm).
B.
6,5(cm).
C.
2(cm).
D.
4(cm)
.
Giải:
= 1(rad/s).
max
|/
2
= 2cm.
1
ho ta m
2
v = m
1
v
1
- m
2
v
2
(1)
2 2 2
2 1 1 2 2
1 1 1
m v m v m v
2 2 2
(2)
1
= 2m
2
ta có v
1
= 2
3
(cm/s).
2
2 2 2
1
v
A' x 2 (2 3)
= 4cm
Câu 13.
2
.
A. 32cm B. 32,5cm C. 24cm D. 24,5cm.
GiảiA:
2
2
kA
-
2
'
2
kA
= F
ms
A = A
k
mg
2
=
10
10.1,0.1,0.2
= 0,02 m = 2cm
S = 7 + 2 x 5+ 2 x 3+1 = 24cm. Đáp án C
F
F
ms
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
6
mg
KA
S
2
2
LÀ CÔNG THUC GẦN ĐÚNG
TẠI VI TRI cb MỚI ( LÀ VỊ TRÍ LUC DÀN HOI CAN BANG VÓI LUC MA SÁT, MỘT SỐ NGUOI
CỨ NGHĨ RẰNG VTCB MỚI LÀ VỊ TRĨ CB CŨ LÀ KHÔNG ĐÖNG ĐÂU)LÕ XO BỊ DÃN HOẶC BỊ
NÉN 1 DOAN X => NÓ CÓ THẾ NĂNG DAN HÕI, KHI TINH TOAN, NGUOI TA THUONG BỎ
QUA NÓ, VÌ THE NGUOI TA COI CƠ NĂNG BIEN DOI HOAN TOÀN THÀNH ĐỘ LỚN CÔNG
CỦA LUC MA SÁT. THAO VAN NOI RAT DUNG.
CƠ NĂNG
1/2kA
2
- 1/2kx
2
= j.mgS=> s= 24cm
X= jmg/k(x là độ nén, dãn tại VTCB mới).
Câu 14:
và M là
A.
Mg
k
B.
mg
k
C.
()m M g
k
D.
mg
k
Giải
ms
= ma
max
2
2
ax
()
()
m
g m M g
mg m A A
k
m M g
A
k
Câu 15:
so
A.
2
cos
T
g
B.
2
cos
2
1
T
gk
C.
2
2
cos 1
T
gk
D.
2
cos ( 1)
T
gk
Giải
-kmgcos = ma => a = g(sin - kcos) (1)
'2 2 2 2 2
cos( ) cos( )
2
g g a ga g a ga
(2)
2
1k
2
2
cos 1
l
gk
Câu 16:
0
A
500
3
mg
M
0
1/v m s
100cm và 80cm. Cho
2
10 /g m s
A.
0
5.A cm
B.
0
10 .A cm
C.
0
5 2 .A cm
D.
0
53A cm
.
GIẢI :
0
=> MV = m(v
0
v) (1)
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
7
2
+ ½ mv
2
= ½ mv
0
2
=> MV
2
= m(v
0
2
v
2
) (2)
+ (1) : (2) => V = v
0
+ v => v = V v
0
(3)
+ (1) và (3) => V =
0
2mv
Mm
= 0,5 m/s
80) : 2 = 10 cm
2
= ½ MV
2
+ ½ kA
0
2
=>
2
0
5 3.10Am
Câu 17:
5
20cos( ) .
6
x t cm
1
t
21
t t t
2
2013tT
10 2
t
là A. 4024,75s. B. 4024,25s. C. 4025,25s. D. 4025,75s.
GIẢI:
1
t
: a
min
= - 20
2
cm/s
2
khi
5
cos( ) 1
6
t
=> t
1
= 5/6 s và v = 0
2
: v =
10 2
=
v
max
2
2
=> t
1
= T/8 + kT/2 và t
2
= T/4 +T/8 + kT/2
t
t
2
t
2
= 5/6 + T/4 + T/8 + kT/2
2013T
=> k < 4024,4 => k
max
= 4024 => t
2
= T/4 + T/8 + 4024.T/2 = 40245,75 s
Câu 18:
0
2
A. 20cm; 15 vòng/s B. 22cm; 15 vòng/s C. 20cm; 1,5 vòng/s D. 22cm: 1,5 vòng/s
GIẢI :
+ k = 0,1/0,01 = 10N/m
0
= 0,2N
= k.l => l = 0,02m = 2 cm
=> l = l
0
+ l = 22cm
2
R = Ptan60
0
=> m
2
l.cos60
0
= Ptan60
0
=> = 9,53 rad/s = 1,5 vòng/s
Câu 19:
1
2
2
A.19,8 N; 0,2 N B.50 N; 40,2 N C. 60 N; 40 N D. 120 N; 80 N
GIẢI :
+ l = m
1
g/k = 0,01568m < A
+ N
min
khi l
F
+ N P = 0 => N
min
= P F
=> N = m
2
g k(A - l ) = 39,98 N
+ N
max
N
max
F
P
2
= 0 => N
max
= P
2
+ F
= m
2
g + k(A + l )
=> N
max
= 59,98N
v
-v
m
2
2
t
1
0
T/8
-v
max
v
m
2
2
t
1
t
2
l
60
0
R
F
p
F
P
2
F
N
Q
N
l
O
x
A
-A
B
A
nén
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
8
Câu 20:
)2/cos(
11
tAx
;
)cos(
22
tAx
;
)2/cos(
33
tAx
.
1
t
310
1
x
cm
,
cmx 15
2
,
330
3
x
cm
2
t
1
x
cm,
2
x
= 0cm,
3
x
= 60cm
A. 50cm. B. 60cm. C.
340
cm. D. 40cm.
GIẢI :
2 :
/2 ; x
2
và x
3
/2 nên :
2
22
12
2 2 2 2
1 1 1 2
20
0
11
xx
A A A A
=> A
1
= 20cm
3
= 60cm
1 :
2
22
2
12
2 2 2 2
1 2 2
10 3
15
11
20
xx
A A A
=> A
2
= 30cm
A = 50cm
Câu 21:
(4 cos )x A t
,A
30
s
42
cm.
1
= -4cm.
A. 0 cm/s và 1,8N B. 120cm/s và 0 N C. 80 cm/s và 0,8N D. 32cm/s và 0,9N.
X = x – 4 = Acos(ωt)
2
15( / )
4 30 15
T
s T rad s
4 2 8
2
A
A cm
Khi x = -4cm => X = -8cm : biên nên v = 0
-
2
x = 0,1. 15
2
. 0,08= 1,8(N)
4 2 4 8 A Khi x X A
Câu 22:
1
= 4cos(
4 t
-
3
) cm và x
2
= 4cos(2
t +
6
A.
18019
36
(s). B.
12073
36
(s) C.
4025
4
(s) D.
8653
4
(s)
Giải:
1
= x
2
1
= 1/4 + k (k = 0; 1; 2 )
t
2
= 1/36 + k/3 (k = 0; 1; 2 )
2
Chọn B.
2
A
A
1
A
3
A
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
9
Câu 23:
0
0
A. A/3. B.
7
2
A
. C.
7
4
A
. D.
7
8
A
.
Giải:
t
= W/4; W
= 3W/4.
t
2
1
2
=
8
7
.
2
1
kA
2
7
4
A
Câu 24:
-5
4
A. 2. B.
3
. C.
2.
D. 3 .
GIẢI:
* =
k
m
V
0
= A = 5 cm/s
F
kx
0
= F => x
0
0
0
5
5/
x cm
v cm s
1
: A
1
2
= x
0
2
+ v
0
2
/
2
=> A
1
= 5
2
cm
+ v
max
A
1
= 5
2
cm/s =
2
v
0
Câu 25:
2
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10cm. D. 6 cm.*
GIẢI:
* w = 10rad/s ; l
0
= mg/k = 0,1m = 10cm
, N
Khi lò xo giãn ta có : P F
N = ma
P F
= ma => F
= P - ma = 8N
l = F
/k = 0,08m = 8cm
=> x = l
0
- l
= 2 cm
la .2
= 0,4
2
m/s = 40
2
cm/s
* A
2
= x
2
+ v
2
/w
2
=> A = 6cm
Câu 27:
3 2cos t (cm)
M
x
và
6cos( t+ /12) (cm)
N
x
A. T B. 9T/8 C. T/2 D. 5T/8
GIẢI:
-5
0
0
x
-5
0
0
5
F
F
P
F
N
l
0
O
l
x
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
10
N
x
M
= Acos(wt + )
=
0cos2312cos6
0sin2312sin6
=1 => = /4
=> x = Acos(wt + /4)
* Khi M,N có VT ngang nhau : x = 0 => (wt + /4) = /2 + k => t =
4
(
2
T
+k ) =
8
T
+ k
2
T
= 9T/8
Câu 28:
1
1
2cm/s
2
2
= 0,5m
1
1
m
2
3
1
A. 6 cm. B. 9,63 cm. C. 3,63 cm. D. 2,37 cm.
GIAI :
*
1
=> a = -
2
A => A = 2cm
* Khi m
2
1
+ m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
2
v
0
=> m
1
v
1
= m
2
(v
0
v
2
) (1)
+ ½ m
1
v
1
2
+ ½ m
2
v
2
2
= ½ m
2
v
0
2
=> m
1
v
1
2
= m
2
(v
0
2
v
2
2
) (2)
+
(1)
(2)
=> v
1
= v
0
+ v
2
=> v
2
= v
1
v
0
(3)
+
1
= 2
3
cm/s ; v
2
= -
3
cm/s (m
2
* Biên
1
2
= A
2
+ v
1
2
/
2
+ m
1
1
t = T/12 + T/4 = 2/3 (s)
2
v
2
t = 3,63cm
9,63cm
Câu 29:
50k N m
1
100mg
1
2
400mg
1
0,05
2
10g m s
2
A. 0,31 s B. 2,06 s C. 2,21 s D.
2,16 s
GIAI :
*
+ w = 10 ; T = 0,2 ; m = m
1
+ m
2
= 0,5kg
0
= mg => x
0
= 0,005m
là : t
1
= T/4 = 0,05
2
= ½ mv
0
2
+ ½ kx
0
2
+ mg(A x
0
) => v
0
= 0,95m/s
2
- F
ms
/m
2
= - g = - 0,5 m/s
2
2
2
=
a
v
0
0
=
0 0,95
0,5
= 1,9 s
*
2
m
1
+ t
2
= 2,06 s.
Câu 30:
43
cm và
40v
cm/s. Sau
1
4
40 3v
x
A=2
0
T/12
-4
S
x
x
0
0
-10
0
v
1
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
11
HD:Sau
1
4
90
0
x
1
và v
2
AAv
v
x
x
34034
max
2
max
1
)/(10
10
1 srad
40sin
34cos
0
A
A
t
(*)
k
6
3
1
tan
34
40
tan
Khi
6
7
1
6
0
k
k
Thay vào (*) ta có
cmA 8
6
),)(
6
10cos(8 scmtx
Câu 31:
A. 2/
2
. B.
3/8
. C.
8/3
D. 2
6
/3
Giải
= W
t
2
2
kx
=
2
1
2
2
kA
> x =
2
2A
l = l
0
+
2
2A
(l
0
2
0
l
0
=
2
1
( l
0
+
2
2A
) -
2
0
l
=
4
2A
=
2
1
2
2
kA
2k.
Ta có
2
''
2
Ak
=
2
'
2
0
xk
+
2
1
2
2
kA
2
=
2
0
x
+
'2
2
k
kA
=
8
2
A
+
4
2
A
= 3
8
2
A
Vậy A’ =
4
6A
> A/A’ = 4/
6
= 2
6
Câu 32
0
A.E
0
/2; B.E
0
/
2
C.
2
E
0
; D.2E
0
;
Giải:
=
2
2
kA
= E
0
2
''
2
Ak
=
2
2
kA
O
O
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
12
k
k'
=
0
0
'l
l
= 2 = 2k
2
= A
2
A/
2
.
0
=
2
''
2
Ak
=
4
2
kA
=
2
0
E
. Đáp án A
Câu 33. ng
A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s
Giải
0
= 25 rad/s; VTCB
x
0
= l =
k
mg
.
2
2
max
mv
=
2
2
0
mv
+
2
)(
2
lk
>
2
max
v
=
2
0
v
+
m
lk
2
)(
=
m
k
>
m
k
=
2
1
và l =
k
mg
.=
2
g
=
2
1000
(cm)
2
max
v
=
2
0
v
+
m
lk
2
)(
=
2
0
v
+
2
)(
g
= 42
2
+
2
)
25
1000
(
= 42
2
+ 40
2
= 3364
> v
max
= 58 cm/s. Chọn đáp án B
Câu 34
0
2
A. 35,3cm B. 37,3cm C. 33,5cm D. 35,5cm
Giải l
0
= QM
0
l
0
= M
0
O =
k
gmm
BA
)(
= 6 cm
O l = M
0
k
gm
A
= 2 cm
B tách ra khi A qua O : x
0
= l
0
= 6 2 = 4 cm
A
A
2
= x
0
2
+
2
2
A
v
= (*)
0
A
và v
B
2
)(
2
0
vmm
BA
=
2
2
0
kA
=
2
)(
2
0
lk
>
2
2
0
v
=
)(2
)(
2
0
BA
mm
lk
(**)
3v
0
= v
A
+ 2v
B
(***)
2
3
2
0
v
=
2
2
A
v
+
2
2
2
B
v
(****)
có v
A
= v
B
= v
0
> A
2
= x
0
2
+
k
vm
AA
2
= x
0
2
+
k
vm
A
2
0
= x
0
2
+
)(
)(
2
0
BA
A
mm
lm
> A = 0,0529m = 5,3 cm
l
max
= l
0
+ l + A = 37,3 cm. Đáp án B
Q
M
0
O
M
m
A
m
B
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
13
Câu 35:
1
/6 và dao
2
-
2
)cos(2
1221
2
2
2
1
2
AAAAA
A
)
62
cos(10.210
2
2
2
22
AAA
75)5(10100
2
2
2
2
2
2
2
AAAAA
min
thì
cmAA 50)5(
2
min
2
2
min
=
cm35
Câu 36:
1
, x
2,
x
3
.
12
+
23
+
x
13
= 6
2
+
1
3
A.0 cm B.3 cm C. 3
2
cm D.3
6
cm
Giải: Ta có
x
12
+ x
23
= 6
2
+
12
5
)cm
x
12
+ x
23
= x
1
+ 2x
2
+ x
3
= 2x
2
+ x
13
> 2x
2
= x
12
+ x
23
x
13
=
6
2
+
12
5
) - 6
2
+
4
)
> x
2
= 6
2
sin
12
+
6
5
)
A
2
= 6
2
sin
12
= 1,553
2
(cm) > x
2
= 1,553
2
cos( +
6
5
)
12
; A
23
; A
13
và A
2
1
và A
3
Trong tam giác A
2
OA
23
góc A
2
OA
23
=
6
5
-
3
2
=
6
A
3
2
= A
2
2
+ A
23
2
2A
2
A
23
cos
6
= 18,34 > A
3
= 4,28 3
2
(cm)
A
2
A
23
O :
6
sin
3
A
=
sin
2
A
> 15
0
=
12
3
:
3
=
3
2
-
3
2
-
12
=
12
7
x
3
= 3
2
cos(πt +
12
7
) (cm)
Trong tam giác A
2
OA
12
góc A
2
OA
12
=
3
2
: A
1
2
= A
2
2
+ A
12
2
2A
2
A
12
cos
3
2
= 54
> A
1
= 3
6
(cm)
= OA
2
A
12
:
3
2
sin
12
A
=
sin
1
A
2
2
> =
4
Suy ra A
1
OA
12
-
3
2
-
4
=
12
1
:
1
=
6
-
12
=
12
Do vậy x
1
= 3
6
cos(πt +
12
) (cm)
1
A
/6
A
2
A
O
M
A
23
A
2
A
3
A
13
30
0
x
O
A
1
A
12
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
14
Khi li độ của x
1
cực đại > cos(πt +
12
) = 1
thì x
3
= 2
2
cos(πt +
12
7
) (cm) = 2
2
cos(πt +
12
+
2
) (cm) = - 2
2
sin(πt +
12
) = 0
Chọn đáp án A
Có thể làm theo cách khác:
3
= 3
2
cm và A
1
= 3
6
1
2
+ A
3
2
= A
13
2
( vì cùng = 72)
> x
1
và x
3
vuông pha nhau. Khi x
1
đạt li độ cực đại thì pha của x
1
bằng bằng kπ; khi đó pha của x
3
là
kπ +
2
nên li độ của x
3
= 0. Đáp án A
Câu 37:
l
1
= 4cos(
4 t
-
3
) cm và x
2
= 4cos(2
t +
6
A.
18019
36
(s). B.
12073
36
(s) C.
4025
4
(s) D.
8653
4
(s)
GIẢI :
1
= x
2
=> cos(4t /3) = cos(2t + /6)
=> (4t /3) = (2t + /6) + 2k
Câu 38:
B
2
.
A. 10,5 mV. B. 21 mV. C. 17 mV. D. 8,5 mV
= (
,Bv
) = 90
0
+ v
max
= wS
0
=
gl
0
= 0,21 m/s
=> e
max
= Blv
max
= 0,021V = 21 mV
Câu 39:
-
Cách 1
mg
kA
2
2
= 45,125 cm
************
Cách 2: thì :
k
mg
2
= 2cm ,
A
1
=A
0
-a= 7,5 cm => s1=2A
0
-a = 17 cm
A
2
=A
0
-2a= 5,5 cm => s2=2A
0
-3a= 13 cm
A
3
=A
0
-3a= 3,5 cm => s3=2A
0
-5a= 9 cm
A
4
=A
0
-4a= 1,5 cm => s4=2A
0
-7a= 5 cm
A
5
=A
0
-5a= -
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
15
4
kx
0
=µmg, x
0
)(
2
1
2
1
2
1
4
222
4
xAmgkxmvkA
Cho v=0, tìm x
0
=0,5 cm =>
s5=A
4
-x
0
= 1 cm
Cách 3 :
+ VT F
ms
: kx
0
= mg => x
0
= 0,01m
+ Ta có : ½ kA
2
= ½ kx
0
2
+ mgS => S = 0,44625m = 44,625cm
CHƢƠNG 2: SÓNG CƠ HỌC
Câu 1:
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
2 1 2 1
2 1 2 1
2 cos os
11
2 cos os 2 cos os 11
M
d d d d
U a c t
d d d d
a c t a c t
21
cos 1
dd
21
cos 1
dd
21
cos 1
dd
21
21
1 2 2 1 1 2
cos 1 2
2 5,5 5,5
dd
d d k
S S d d k S S k
Câu 2.
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D.
15,34mm
Giải:
v
3
f
cm
; AM = AB = 20cm
AM - BM = k BM = 20 - 3k
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
16
AB AB
k 6,7
k
max
= 6 BM
min
= 2cm
AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
AMB:
h =
p p a p b p c
a b c
2
; p 21cm
a2
2 21.1.1.19
h 1,997cm 19,97mm
20
Công thức giải nhanh (nếu nhớ đƣợc! )
AB T AB T 3AB T
h
2AB
2
AB
T AM BM k
jj
ll
p
-
= - = +
> 0
2
T = n
2
+
2
AB
jj
l
p
-
n
2
22
,
2
AB
AB
np
jj
lp
-
-=
Câu 3.
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D.
14,5mm
Giải:
22
AB BM BM k
k
max
AB 10
6,6 k 6
1,5
2
100 x x 9
100 81
x 1,056cm 10,6mm
18
Công thức giải nhanh
22
2
AB T
x
T
-
=
2
AB
AM BM k
jj
ll
p
-
- = +
= T > 0
x
max
khi k
min
T > 0 _khi
A
>
B
x
min
khi k
max
= n
2
2
AB
AB
jj
lp
-
-
=
22
,np
; n
2
và p
2
N*
Câu 4.
2cos(20 )
3
ut
6
A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Giải
11
20 ( ) 5( )
6 20 6 6
xv
k x k k
v
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
17
0 < x < 42,5
11
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
kk
A
Tính
0,1 10
v
m cm
f
21
2 10
6 12
d
k d k
Ta có
1
0 42,5 4,17
12
dk
Câu 5(ĐH SP HN lần 5):
1
, O
2
cách nhau l = 24cm, dao
12oo
u u Acos t
1
O
2
1
O
2
1
O
2
là:
A. 18 B. 16 C. 20 D. 14
Giải:
1 2 1 2
2 cos os
d d d d
u A c t
2
2 os
a
u Ac t
l = 2a)
2
2 os
d
u Ac t
2
()da
2
( ) 2d a k d a k
2 2 2 2
12 9 12 3d a a q a cm
1
O
2
:
ll
k
88k
1
O
2
Chọn đáp án B
Câu 6.
s
O
1
O
2
O
M
d
d
a
a
q
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
18
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D.
15,34mm
Giải:
v
3
f
cm
; AM = AB = 20cm
AM - BM = k BM = 20 - 3k
AB AB
k 6,7
k
max
= 6 BM
min
= 2cm
AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
AMB:
h =
p p a p b p c
a b c
2
; p 21cm
a2
2 21.1.1.19
h 1,997cm 19,97mm
20
Công thức giải nhanh (nếu nhớ đƣợc! )
AB T AB T 3AB T
h
2AB
AB
T AM BM k
2
> 0
2
T = n
2
+
AB
2
n
2
AB
22
AB
n ,p
2
Câu 7.
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D.
14,5mm
Giải:
22
AB BM BM k
k
max
AB 10
6,6 k 6
1,5
2
100 x x 9
100 81
x 1,056cm 10,6mm
18
Công thức giải nhanh
22
AB T
x
2T
AB
AM BM k
2
= T > 0
x
max
khi k
min
T > 0 _khi
A
>
B
x
min
khi k
max
= n
2
AB
AB
2
=
22
n ,p
; n
2
và p
2
N*
Câu 8:
A. 900cm/s
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
19
B. C. D.
60
7
GIẢI :
+ = ½ => = /3
và P là 5/3
=> t =
53
= 1/36 s => v = 25/t = 900 cm/s
/3
=> t =
3
= 1/180 s => v = 25/
Câu 19
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Giải: AB =
4
= 18cm > = 72 cm
u
M
= 2acos(
2
2
d
)cos(t - k-
2
)
Khi AM = d =
6
u
M
= 2acos(
26
2
)cos(t - k-
2
) = 2acos(
23
)cos(t - k-
2
)
u
M
= - 2asin(
3
)cos(t - k-
2
)
v
M
= 2a
2
3
sin(t - k-
2
) > v
M
= a
3
sin(t - k-
2
) >
v
Mmax
= a
3
u
B
= 2acos(t - k-
2
) > v
B
= -2asin(t - k-
2
) >
2asin(t - k-
2
) < a
3
> sin(t - k-
2
) <
3
/2
cos(t - k) <
3
/2 = cos
3
gian
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
>
Tốc độ truyền sóng v =
T
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chọn đáp án D
P
Q
P
A
A
Q
A
A
A/2
=/3
5/3
1
2
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
20
Câu 20
A. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s)
Giải = v/f = 0,12m = 12cm
MN = 26 cm = (2 + 1/6)
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D
Ta có thể thấy két quả cần tìm trên hình vẽ
Nhận xét:
Câu 21:
0.5
52
A.22 B. 15 C.13 D.14
GIẢI : = 1cm
+ y = x + 2 => tan = 1 => = 45
0
t = 2 s => S = MN = v
1
t = 10
2
cm
=> MI = NI = 10cm
+ MO =
22
10 12
= 15,62cm
MS
2
=
22
1 12
= 12,04cm
NS
2
=
22
11 2
= 11,18cm
MS
2
MO k NS
2
NO
=> - 3,58 k 9,18 =>
Câu 22: S
M
N
N
M
OS
1
S
2
x
y
N
M
H
I
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
21
1
3
2
= t
1
+ 9/40 s
A.
2
cm * B.
3
cm C.
2
cm D.
3
cm
GIẢI:
= v/f = 8 cm
* Ta có CN = 9 cm = + /8 ; ND = 32/3 cm = + /3
+ C cách 1 nút là
C
= 2asin2d/ = 2asin2
8
= a
2
+ D cách 1 nút là
D
= 2asin2d/ = 2asin2
3
= a
3
ra u
C
và u
D
Ta có
u
C
= a
2
coswt => u
D
= -a
3
coswt =>
3
2
D
C
u
u
* t = t
2
t
1
= 9/40 s = 2T + T/2
1
: u
C
=
3
2
: u
C
= +
3
cm
2
: u
D
= u
C.
3
2
(
) = -
2
cm
Câu 23:
2
cos20
A. 12 cm.* B. 15,5 cm.C. 19 cm.
D. 17cm.
GIẢI:
+ = 16cm ;
M,N
= 2.12/16 = 1,5 => u
M
và u
N
vuông pha
M
= 2,5
2
cos20t thì u
N
= 2,5
2
cos(20t /2)
u = u
M
u
N
= Acos(20t + )
max
= 5 cm
22
12 5
= 13cm
Câu 24:
9 cm
và
16 cm
khi góc
'MO N
A.
11
B.
12
C.
13
D.
14
GIẢI:
* Ta có : M = N +
=> = M N => tan = tan(M N)
-N) =
MN
NM
tan.tan1
tantan
N
D
C
/8
/3
y
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
22
2
144
7
16
.
9
1
169
y
y
yy
yy
f
22
2
)144(
2.7)144(7
'
y
yyy
f
12
xét y > 0 => f
max
khi y = 12cm
0N = k => 4 = k (1)
0M = (k + 1) => 6 = (k + 1) (2)
=> = 2cm
- - 12 < k.2 < 12 => - 6 < k < 6
=> k = 5,
Câu 25:
cos20
AB
u u a t cm
. Coi bi
1
và M
2
1
2
1
1
là
12 cm s
2
là: A.
32cm s
B.
43cm s
C.
4 cm s
D.
45cm s
GIAI :
+
M
= 2acos(
21
dd
)cos(
21
dd
t
)
u
M1
= a
3
cos(
t
) => v
M1
= - a
3
sin(
t
)
u
M2
= - acos(
t
) => v
M1
= asin(
t
)
=>
1
2
M
M
v
v
= -
3
+ v
M1
= -12 cm/s => v
M2
=
43cm s
Câu 26:
1
và S
2
là u
s1
= 2cos(10t - /4) (mm) và u
s2
= 2cos(10t + /4
1
1
M=10cm và S
2
2
2
M xa S
2
A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.
Giải: Ta có tam giác S
1
S
2
2
2
M: S
1
N = d
1
S
2
N
= d
2
= x; = v/f = 2 cm
u
1N
= 2cos(10t -
4
-
1
2 d
)
u
2N
= 2cos(10t +
4
-
2
2 d
)
u
N
= u
1N
+ u
2N
= 4cos[
)(
21
dd
+
4
]cos(10t -
)(
21
dd
)
cos[
)(
21
dd
+
4
] = ± 1 >
)(
21
dd
+
4
= k
> d
1
d
2
= 2k 0,5 (*)
1
2
d
2
2
= 8
2
= 64
d
1
+ d
2
=
5,02
64
k
(**)
A
B
M
1
H
M
2
N
M
S
2
S
1
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
23
> 2d
2
=
5,02
64
k
- (2k 0,5) =
X
64
- X =
X
X
2
64
0,5 > 0
X
X
2
64
> k
1
= 3 và k
2
= 4
> X
1
= 5,5 cm; X
2
= 7,5 cm > d
21
= 3,068 cm ; d
22
= 0,52 cm
d
2
= d
2max
khi k = 3 > d
2max
= 3,07 cm. Đáp án A
Câu 27:
Hz 15 = f
và
A. 10,3 cm. B. 8,6 cm. C. 6,4 cm. D. 6,1 cm.
2
d
1
= (k + 0,5)
2
d
1
= 5cm
+ Ta có :
22
11,2 y
-
22
4,8 y
= 5
= 6,1 cm
* dùng phƣơng trình chính tắc của hypebol
+ 2c = AB => c = 8cm ; 2a = d
2
d
1
=> a = 2,5cm
+ b
2
= c
2
a
2
+
22
22
1
xy
ab
=> y =
Câu 28.
u
A
= u
B
= [0,19m/s), 0,22(m/s)], và có
=
A. 5; B.4; C. 3; D. 2;
Giải:
u
N
t -
d2
t -
d2
) (mm)
d2
> d = k (*)
0
= 14cm = k
0
> =
0
14
k
(cm)
mà =
f
v
=
20
v
v [0,19m/s), 0,22(m/s)], > [0,95cm, 1,1cm]
> 0,95 =
0
14
k
1,1 > 13 k
0
14
* Khi k
0
= 13 > =
13
14
cm
10(cm) d = k 14 (cm) 10
13
14
k 14
9,286 k 13. > 10 k 13. Có 4 giá trị của k. Đáp án B
* Khi k
0
= 14 > = 1 cm
10 (cm) d = k 14 (cm) 10 k 14. Có 5 giá trị của k. Đáp án A
Câu 29. Trong t
trình là: u
1
= 6cos(t+5/6)cm và u
2
= 8cos(t+
1
O
2
= 4cm,O
1
O
2
PQ là hình tha 12cm
2
A
B
M
0
d
1
d
2
x
y
d
0
N
d
M
O
A
B
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
24
2
13
cm trên O
1
P là:
A. 3 B. 2 C. 5 D.7
Giải:
1
P
S
1
M
= d
1
; S
2
M = d
2
.
HP = 4cm; S
1
P
= 5cm và S
2
P
=
17
cm
1
và S
2
u
1M
6
5
-
1
2 d
)
6
5
-
1
)
u
2M
6
-
2
2 d
)
6
-
2
)
M
6
5
-
1
6
-
2
)
u
M
)
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos[
3
2
2
d
1
)]
> cos[
3
2
2
d
1
)] =
21
2
2
2
1
2
2 AA
AAA
=
8.6.2
643652
= - 0,5
>
3
2
2
d
1
) = ±
3
2
> d
2
d
1
= 2k ± 1
17
5 < d
2
d
1
= 2k ± 1 < 4
Khi
17
5 < 2k + 1 < 4
1
= 0; k
2
= 1
Khi
17
5 < 2k - 1 < 4
1
2
3
= 2
Nhƣ vậy trên S
1
P có 5 điểm dao động với biên độ 2
13
cm. Đáp án C
Câu 30. 4cm
cùng pha 10rad
A. 80cm /s B. 40cm/s C.120cm /s D. 60cm/s
Giải: bó sóng
2
= 30cm
( vì MN = 2NP = 20 cm) >
= 60cm
5cm = /12: a
M
= 2acos(
d2
+
2
) = 4cm >
a
M
= 2acos(
12
2
+
2
) = 2acos(
6
+
2
) = a = 4cm
B
= 2a = 8cm
qua VTCB
v = A
B
= a
B
= = 502,4 cm/s. Chọn đáp án khác
Câu 31 :
12
u u acos40 t(cm)
30cm / s
P
M
N
GV: PHẠM KHẮC DĨ BIÊN Trƣờng THPT Hòa Bình XM-BRVT CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
25
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Giải:
2
d
1
= 1,5 (cm)
Ta có d
1
2
= h
2
+ 2
2
d
2
2
= h
2
+ 6
2
2
2
d
1
2
= 1,5(d
1
+ d
2
) = 32
d
2
+ d
1
= 32/1,5 (cm)
d
2
d
1
= 1,5 (cm)
Suy ra d
1
= 9,9166 cm
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm
. Chọn đáp án D
Câu 32
M?
A. 37,54dB B. 32,46dB C. 35,54dB D. 38,46dB
Giải
OA = R; OB = R
B
= R + r ; AB = AM = r OM = R
M
R
M
2
= R
2
+ r
2
.(*)
L
A
= 10lg
0
I
I
A
; L
B
= 10lg
0
I
I
B
; L
M
= 10lg
0
I
I
M
2
4 R
P
L
A
- L
B
= 10lg
0
I
I
A
-10lg
0
I
I
B
= 10lg
B
A
I
I
= 10lg
2
2
A
B
R
R
L
A
- L
B
= 10dB >10lg
2
2
A
B
R
R
= 10 >
2
2
A
B
R
R
=10 > R
B
2
= 10R
A
2
(R + r)
2
= 10R
2
> r
2
+2rR 9R
2
= 0 > r = R(
10
- 1) (**)
R
M
2
= R
2
+ r
2
= R
2
( 12 - 2
10
)
L
A
L
M
= 10lg
2
2
A
M
R
R
=10lg
2
2
R
R
M
=10lg(12-2
10
) = 7,54 dB
> L
M
= L
A
– 7,54 = 32,46 dB. Chọn đáp án B
CHƢƠNG 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1.
1
=
2
10
3
C
2
=
14
10
3
1
là
)
3
100cos(33
1
ti
(A). Khi C = C
3
h
d
2
d
1
M
C
A
B
D
O
B
M
A
