32 bài toán vật lí hay và khó khi đi thi đại học .

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
1


Thầy NGUYỄN VĂN DÂN
(Biên soạn)
===========



trong các đề thi tuyển sinh
Đại học & Cao đẳng




(Theo chương trình giảm tải mới nhất
của Bộ giáo dục & đào tạo)





- Mùa thi 2014 -
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2


Bài toán 1. Một số khái niệm hay

Thường ra dưới dạng lý thuyết

a. Đồ thị một số hàm trong dao động điều hòa:
a. Của x; v; a theo t là hình sin
b. Của v theo x là một elip
c. Gia tốc a theo x là một đoạn thẳng.
Lưu ý: quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng dài L = 2A.
b. Độ lệch pha
Trong các hàm điều hòa hình sin, nếu B là đạo hàm của A thì B nhanh
pha hơn A một góc
𝜋
/2. Cụ thể:
+ v nhanh pha hơn x một góc
𝜋
/2;
+ a nhanh pha hơn v một góc
𝜋
/2;
+ a nhanh pha (ngược pha) hơn x một góc
𝜋
.
Lưu ý: pha của dao động biểu diễn vị trí và chiều chuyển động của vật.
c. Cách chứng minh một vật dao động điều hòa
Bước 1: Xác định vị trí cân bằng của vật;
Bước 2: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật ở VTCB;
Bước 3: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật khi vật có li độ x; suy
ra biểu thức lực hồi phục F = - kx;
Bước 4: Dùng định luật 2 Newton - kx = ma = mx’’
Suy ra x’’ = -
𝜔
2
x

Bước 5: Kết luận vật dao động điều hòa với chu kỳ
m
T2
k


d. Quãng đường đi được
+ Trong một chu kỳ là s = 4A;
+ Trong nửa chu kỳ là s = 2A
+ Các giá trị khác cần dùng sơ đồ thời gian (nêu phía bài toán 3)
Sau nửa chu kỳ, vật sẽ ở đối xứng với vị trí ban đầu qua ly độ và đổi chiều
ngược lại.
e. Chiều chuyển động của CLLX lúc t = 0:
+
𝜑
> 0: vật chuyển động theo chiều âm;
+
𝜑
< 0: vật chuyển động theo chiều dương.
g. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình
+ Vận tốc trung bình
21
tb
xx
v
t




+ Tốc độ trung bình
tb
s
v
t


Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
3


Bài toán 2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x
1
đến x
2


+ x
1
đến x
2
(giả sử
21
xx 
):






12



t
với









A
x
A
x
2
2
1
1
cos
cos



 



21
,0
.
+ x
1
đến x
2
(giả sử
12
xx
):





12



t
với










A
x
A
x
2
2
1
1
cos
cos



 
12
,0
  
  


Bài toán 3. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t

Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó
ta cần xác định:
- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;
T/12 … với n là số nguyên;
- Tìm quãng đường s

1
; s
2
; s
3
; … tương úng với các quãng thời gian nêu
trên và cộng lại
x
-A

A
2
0(VTCB)
A
2

A2
2


A3
2
+A
T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

* Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)

x
1
(bất kì) x
0

+A
t
1
=
1
x
1
arsin
A


t
1
=
1
x
1
arcos
A



Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4

 Tính quãng đường dài nhất và ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời
gian t với
2
0
T
t 

Nguyên tắc:
+ Vật đi được quãng đường -A - x
0
O x
0
+A
dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị đối nhau s
max



Quãng đường dài nhất:
max
2 sin
2
t
SA




+ Vật đi được quãng đường -A - x

0
O x
0
+A
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau
s
min Smin
Quãng đường ngắn nhất:
min
2 1 cos
2
t
SA







Bài toán 4. GhÐp lß xo; cắt lò xo và ghép vật

+ GhÐp nèi tiÕp:
n
kkkk
1

111
21


⟹







2
2
2
1
2
2
2
2
1
111
fff
TTT

+ GhÐp song song:
n
kkkk 
21
⟹








2
2
2
1
2
2
2
2
1
111
TTT
fff

- Gọi T
1
và T
2
là chu kỳ khi treo m
1
và m
2
lần lượt vào lò xo k thì:
+ Khi treo vật
21
mmm 
thì:

2
2
2
1
TTT 

+ Khi treo vật
21
mmm 
thì:
2
2
2
1
TTT 

 
21
mm 


Cắt lò xo
- C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
0
l
thµnh nhiÒu ®o¹n cã
chiÒu dµi
n
lll ,,,
21

cã ®é cøng
Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056
5

t-ơng ứng
n
kkk ,,,
21
liên hệ nhau theo hệ thức:

nn
lklklkkl
22110
.
- Nu cắt lũ xo thành n đoạn bằng nhau (cỏc lũ xo cú cùng độ cứng k):

nkk '
hay:







nff
n
T
T
'

'


Bi toỏn 5. Lũ xo b nộn v dón




Bi toỏn 6. Vn tc - lc cng dõy ca con lc n

+ Khi con lc v trớ li gúc

vn tc v lc cng tng ng ca vt:



0
0
2 cos cos
3cos 2cos
c
v gl
T mg

Khi
0

nh:

22
0
22
0
3
1
2
c
v gl
T mg

+ Khi vt biờn:
0
0
cos
c
v
T mg






; khi
0

nh:
2
0
0
1
2
c
v
T mg

+ Khi vt qua VTCB:


0
0
2 1 cos
3 2cos
c
v gl
T mg









; khi
0

nh:

0
2
0
1
c
v gl
T mg











l


0

x

A

-A


l

dón
0

x

A

-A

Khi A



l
Khi A >

l
Al
lũ xo
luụn
b dón

Giai on
lũxo b nộn
(A>

l)
Giai on
lũxo b dón
(A>

l)

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
6

Bài toán 7. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc 5 yếu tố

a. Công thức cơ bản
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là
0
T
(chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai).

0
TTT 
: độ biến thiên chu kỳ.
+
0T
đồng hồ chạy chậm lại;
+
0T
đồng hồ chạy nhanh lên.
* Thời gian nhanh chậm trong thời gian

0
86400


T
T


b. Các trường hợp
Với
0
0 0 0
2 2 2 2
   
    
cao sau
hh
T t g l
T R R g l








Ghi chú:
+ Các giá trị có
∆

đều là “ sau – trước”;
+ Nếu chịu nhiều yếu tố mà chu kỳ không đổi thì
0
T
T

= 0

Bài toán 8. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm một lực phụ không đổi

* Khi con lắc đơn chịu thêm lực phụ
F
thì tổng lực lên vật bây giờ là

'= P P F

Nếu
F P
thì P’ = P + F ⇒ g’ = g +
F
m


F P
thì P’ = P – F ⇒ g’ = g -
F
m


F P

thì P’ =
22
PF
⇒ g’ =
22
F
g ( )
m


Do
nhiệt
độ
(
∆
t)

Do
lên
cao
(h)
Ở
giếng
sâu
(h)
Do
đia
lý
(g)
Do

chiều
dài
(l)
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
7

Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là:
g
l
T




2
,

'g
là gia tốc trọng trường hiệu dụng
* Lực phụ
F
gặp trong nhiều bài toán là:

a là gia tốc chuyển động của hệ con lắc đơn;

𝜌
là khối lượng riêng của môi truờng;
V là thể tích vật chiếm chỗ trong môi trường.


Bài toán 9. Sơ đồ biến đổi động năng – thế năng





cos
-A

A
2
0

A
2

A2

2


A3
2
+A
T/4 T/12 T/6

Với T/8 T/8

T/6 T/12

W
đ
= 3 W
t
W
đmax

W
t
= 0
W
t
= 3 W
đ
W
đ
= W
t

W
đ
= 0
W
tmax

W = W
tmax
= W
đmax
= ½ kA
2
F

Lực điện trường
F qE

Lực quán tính
F ma

Lực đẩy archimede
F Vg

q > 0:
FE

q < 0:
FE

Độ lớn F =

qE


Nhanh dần
Fv

Chậm dần
Fv

Độ lớn F =
ma

F
luôn hướng lên
thẳng đứng;
Độ lớn F = ρVg

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
8


Bài toán 10. Tổng hợp dao động điều hòa

a. Nếu biết x
1
và x
2
tìm x = x
1
+ x

2
:
 
cosx A t

  

Với
 









2211
2211
2121
2
2
2
1
coscos
sinsin
tan
cos2





AA
AA
AAAAA

b. Nếu biết x
1
và x = x
1
+ x
2
tìm x
2
 









11
11
2
11
2

1
22
2
coscos
sinsin
tan
cos2




AA
AA
AAAAA
(với
21


)
c. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp A
max
, A
min
theo A
1
;
A
2
;
12

;


Phương pháp chung
- Bước đầu tiên dựng được các vc tơ
AAA

,,
21

- Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong tam giác
C
c
B
b
A
a
sinsinsin

để suy ra điều kiện cần tìm.
- p dụng các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp đại số để giải
để tính toán kết quả.

Bài toán 11. Dao động tắt dần có ma sát

- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:

SFkA
C


2
2
1

- Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ:
2
4
C
F
A
m

  
k
F
C
4
,
C
F
là lực cản
Nếu F
c
là lực ma sát thì :
k
N
A

4


- Số dao động thực hiện được:
C
F
Ak
A
A
N
4
.
'
11




Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
9

Nếu F
c
là lực ma sát thì:
N
kA
N

4
'
1


- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại ∆t = N’. T
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
F
c
= F
hp
=> μ.m.g = K.x
0
=>
0
mg
x
k



- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x
0
:

00
v (A x ).  
(Vị trí cân bằng lần đầu tiên)



Bài toán 12. Dao động hệ vật dưới lò xo

+ Vật m

1
chuyển động vận tốc v va chạm và dính vào m
2
đang gắn vào lò xo,
ta dùng ĐLBT động lượng tìm v
hệ
=
1
12
mv
mm
và tùy đề bài ta xử lý như các bài
tập dao động khác.
+ Vật m
1
được đặt trên m
2
dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Để m
1
luôn nằm yên trên m
2
trong quá trình dao động
thì: A 
k
gmm
g
)(
21
2




(hình 1)
+ Vật m
1
và m
2
được gắn vào 2 đầu của lò xo đặt thẳng đứng,
m
1
dao động điều hòa. Để m
2
đứng yên trên mặt sàn trong quá
trình dao động thì: A 
k
gmm
g
)(
21
2



(hình 2) Hình 1
+ Vật m
1
đặt trên m
2
dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số ma sát

giữa m
1
và m
2
là , bỏ qua ma sát giữa m
2
với mặt sàn. Để m
1

không trượt trên m
2
trong quá trình dao động thì: (hình 3)
A 
k
gmm
g
)(
21
2







Hình 3
Hình 2

Bài toán 13. Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách

nhau một đoạn d



d
2

Nếu
m
2

m
1

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
10



2k
hay

kd 

2 điểm đó dao động cùng pha

 

12  k
hay

 
2
12

 kd

2 điểm đó dao động ngược pha

 
2k 1
2

  
hay
 
d 2k 1
4



2 điểm đó dao động vuông pha

- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:

 
12
tt 


Bài toán 14. Phương trình sóng cơ

a. Phương trình sóng tại 2 nguồn

11
Acos(2 )u ft


và
22
Acos(2 )u ft




b. Phương trình sóng tại M:
Tại gốc
)cos(
0

 tAu
thì tại M:
)
2
cos(



x
tAu

M


x > 0 nếu M trước nguồn; x<0 nếu M sau nguồn
c. Phương trình sóng tổng hợp tại M:

M 1M 2M
u u u

2 1 1 2 1 2
2 cos[ ] cos 2
22
M
d d d d
u A ft


  

   
  

   
   
   

Biên độ dao động tại M:

]
2

cos[2
12







dd
AA
M
với  = 
2
- 
1
d. Phương trình sóng dừng tại M:

'
M M M
u u u


2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   


    


Bài toán 15. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn

a. Điểm M trong miền giao thoa nằm trên cực đại hay cực tiểu GT
Ta tìm d
M
= d
2M
– d
1M

+ Nếu d
M
= kλ ⟹ M trên đường cực đại thứ k và A=A
max
= 2A
+ Nếu d
M
= (k + ½)λ ⟹ M trên đường cực tiểu thứ k - 1 và A = 0
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
11

b. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa sóng cơ:
Nếu hai nguồn cùng pha, số điểm
* Cực đại:
1 1 1 1
S S k S S


  
(không kể cả S
1
, S
2
)
* Cực tiểu:
1 1 1 1
1
()
2
S S k S S

   

Chú ý: + lấy k nguyên
+ Trên đoạn S
1
S
2
hai điểm cực đại giao thoa liền kề cách nhau ½ λ
+ Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.
+ Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu
1 1 1 1
1
()
4
S S k S S


   

Bài toán 16. Tìm số cực đại, cực tiểu ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn

Nếu hai nguồn cùng pha
Số cực đại
''
2 1 2 1
d d k d d   

(
'
1
'
212
dddd 
)
Số cực tiểu
''
2 1 2 1
1
d d (k ) d d
2
    

(
'
1
'

212
dddd 
)
Chú ý: + lấy k nguyên
+ Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.
+ Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu
''
2 1 2 1
1
d d (k ) d d
4
    


Bài toán 17: Những điểm cùng và ngược pha với một điểm O nào đó
Giả sử MO = d
+ Nếu M cùng pha O thì d = k
𝜆
;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ½ )
𝜆
;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ¼ )
𝜆
;
Có thể d được ghới hạn trong khoảng nào đó,, tùy đề bài ta tìm số giá trị của
k và kết luận
Ghi chú: Trường hợp tại M có sóng tổng hợp thì ta phải sử dụng phương trình
sóng tổng hợp

2 1 1 2 1 2
2 cos[ ] cos 2
22
M
d d d d
u A ft


  

   
  

   
   
   

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
12

Biên độ dao động tại M:

]
2
cos[2
12








dd
AA
M
với  = 
2
- 
1

Bài toán 18. Quan hệ giữa thời gian và biên độ sóng dừng
u
3
a
2

2
a
2

a
2

a



0
2




12


8


6


4


3


3
8


5
12




T/12
T/8

T/6
T/4
T/2


Bài toán 19. Sóng dừng

a. Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A
⟹ biên độ dao động của bụng sóng a = 2A.
- Bề rộng của bụng sóng là: L = 4A.
- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: v
max
= 2A
- Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u


2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   

    

Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.

 Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề
và bằng
2

.  Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng
2

k
.
b. Điều kiện để có sóng dừng






Thời
gian
Hình
bó
sóng
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
13

* Hai đầu cố định: l =
k
2

k ϵ N (k bó nguyên)
* Có một đầu tự do l =

k
24


(k bó nguyên + nửa bó)

Bài toán 20. Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:
a. Dây đàn có 2 đầu cố định:
Âm cơ bản:
l
v
f
2
0

(còn gọi là họa âm bậc 1)
hoạ âm bậc 2 là : f
2
= 2f
0
;
họa âm bậc 3 là : f
3
= 3f
0
… ⟹ bậc n:
l
v

nf
n
2
.

b. Ống sáo:
Hở một đầu: âm cơ bản
l
v
f
4
0

(còn gọi là họa âm bậc 1);
hoạ âm bậc 3 là f
3
= 3f
0
; f
5
= 5f
0
… bậc n:
 
l
v
nf
n
4
12 

.
Hở 2 đầu: âm cơ bản
l
v
f
2
0

;
hoạ âm f
1
= 2f
0
; f
1
= 3f
0 ;
f… bậc n:
l
v
nf
n
2
.
.
Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng
sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất

Bài toán 21. Điện lượng qua mạch và đèn sáng tắt

+ Thời gian đèn sáng và tắt


- U
0
U
gh
0 U
gh
+ U
0
u = U
0
cos(ωt + φ)





Thời gian đèn tắt lượt đi
Thời gian đèn tắt lượt về
Thời gian
đèn sáng
trong ½ T
Thời
gian
đèn
sáng
trong ½
T

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
14

+ Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian
t

từ
1
t
đến
2
t
:



2
1
t
t
dqq

2
1
t
t
idt


Bài toán 22. 17 dạng bài tập khó về dòng điện xoay chiều

Các dạng sau đây áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều L – R – C mắc
nối tiếp


Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp: Điều kiện Z
L
= Z
c
→ LCω
2
= 1
Khi đó Z = Z
min
= R ; I = I
max
=
U
R

cosφ = 1 ; P = P
max
=
2
U
R

Dạng 2: Cho R biến đổi
Hỏi R để P

max
, tính P
max
, hệ số công suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │Z
L
- Z
C
│,
2
Max
U2
P = , cosφ =
2R 2

Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất trên R cực đại
Đáp : R
2
= r
2
+ (Z
L
- Z
C
)
2

Dạng 4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R
1

, R
2
mà P
1
= P
2

Hỏi R để P
Max


Đáp R = │Z
L
- Z
C
│=
12
RR

Dạng 5: Cho C
1
, C
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P

2
)
Hỏi C để P
Max
(cộng hưởng điện)
Đáp
C1 C2
cL
Z + Z
Z = Z =
2

Dạng 6: Cho L
1
, L
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi L để P
Max
(cộng hưởng điện)
Đáp
L1 L2

LC
Z + Z
Z = Z =
2

R
C
L
M
N
B
A
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
15

Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U
Cmax

Đáp Z
C
=
22
L
L
R + Z
Z
, Khi đó

22
ax

L
CM
U R Z
U
R


và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U     

Dạng 8: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U
Lmax

Đáp Z
L
=
22
C
C
R + Z
Z
, Khi đó

22
ax
C

LM
U R Z
U
R


và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
;0     
LM R C LM C LM
U U U U U U U U

Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ
1
, φ
2
lệch pha nhau
π
2
(vuông pha nhau)
Đáp Áp dụng công thức tan φ
1
.tanφ
2
= -1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng
của R, Z
L
, Z

C
?
Đáp : I = U/R Z
L
= 0 Z
C
=


Dạng 11: Hỏi Với  = 
1
hoặc  = 
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng
một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax

Đáp khi :
12
 

 tần số
12
f f f

Dạng 12: Giá trị ω = ? thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Đáp : khi
1
LC


(cộng hưởng)
Dạng 13: Hỏi: Hai giá trị của

:
12
PP



Đáp
2
1 2 0
  


Dạng 14: Hỏi Hai giá trị của L :

12
LL
PP

Đáp
12
2
0
2

LL
C

Dạng 15: Hỏi Hai giá trị của C :
12
CC
PP

Đáp
2
1 2 0
1 1 2


C C L

Dạng 16: Hỏi Hai giá trị của R :
12
RR
PP

Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056
16

ỏp R
1
R
2
=
2
()
LC
ZZ
v R
1
+ R
2
=
2
U
P

Dng 17: Hi khi iu chinh L U
RC
khụng ph thuc vo R thỡ
ỏp: Khi ú Z
L
= 2 Z
C

Bi toỏn 23. Truyền tải điện năng


UP,
: l cụng sut v in
ỏp ni truyn i,
',' UP
: l
cụng sut v in ỏp nhn c
ni tiờu th; I: l cng
dũng in trờn dõy, R: l in
tr tng cng ca dõy dn truyn ti.
+ Độ giảm thế trên dây dẫn:
IRUUU '
vi I =
P
U

+ Công suất hao phí trên đ-ờng dây:

R
U
P
RIPPP .
cos
'
22
2
2

+ Hiệu suất tải điện:
P
PP
P
P
H


'
'
,
Chú ý:
+ Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA

H
và hiệu suất tải điện

'H
.
+ Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách
l
thì ta phải cần sợi dây dẫn
có chiều dài
l2
.

Bi toỏn 24. Nng lng ca mch dao ng

Năng l-ợng điện tr-ờng:

2
2
22
0
11
cos
2 2 2
tt
Q
q
W Cu t
CC




22
0
2
1
iIL

Năng l-ợng từ tr-ờng:

2 2 2
0
11
sin

22
dt
W Li LI t




22
0
2
1
uUC

Năng l-ợng điện từ:
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
17


22
00
11
22
   
dt tt
W W W CU LI
2
22
0
1 1 1
2 2 2

Q
Li Cu
C
  


- Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đại:
00
CUQ 

- Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đại:
00
QI



- Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tích và dòng điện:
2
2
22
0

i
qQ 



Bài toán 25. Quá trình biến đổi năng lượng mạch dao động

Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường

và và năng lượng từ trường (
td
WW ,
) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’=
T/2





u
-U
0

0

U
2
0

0
U
2

0
U 2
2


0

U 3
2
+U
0

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12
Ghi chú:
- Hai lần liên tiếp W
đt
= W
tt
là T/4
- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại.


Bài toán 26. Tán sắc từ môi trường này sang môi trường khác

* Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:
+ Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi)
+ Bước sóng đơn sắc thay đổi
W
tt
= 3 W
đt
W
tmax

W
đ
= 0
W
đt
= 3 W
tt
W
đt
= W
tt
W
tmin
= 0
W
đmax

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
18

Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n:
n
c
v 
;
n


'

;
trong đó c và

là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không.
+ Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ
21
1
2
sin
sin
n
n
n
r
i


+ Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết
quang nhỏ phải x¸c ®Þnh
gh
i
:
1
2
sin
n
n
i
gh


* Nếu dùng ánh sáng trắng thì:
+ Có hiện tượng tán sắc và xuất hiện dãy quang phổ liên tục.
+ Các tia đơn sắc đều bị lệch
- Tia đỏ lệch ít so với tia tới;
- Tia tím lệch nhiều so với tia tới.

Bài toán 27. Thang sóng điện từ
Thường dùng giải quyết các câu hỏi lý thuyết so sánh các loại bức xạ

10
-11
m 10
-8
m 0,001m λ ↗(m)
f ↘(Hz)



Ghi chú
a. Theo chiều trục: Năng lượng bức xạ giảm dần
b. Chiết suất của một môi trường tỉ lệ nghịch với bước sóng (n=A+
2
B

)
c. Khi bức xạ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số
luôn không đổi.

Bài toán 28. Vân sáng, tối 2,3 bức xạ trùng nhau

a. Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm
Sóng
vô
tuyến
Tia
hồng
ngoại
Ánh
sáng
trắng
Tia tử
ngoại
Tia
X
Tia
gama
0,4
μm
0,75
μm
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
19

Khi sử dụng hai đơn sắc: vân sáng trùng màu với vân
trung tâm x
1
= x
2

⟺
12
12
DD
kk
aa


⟹
12
21
k
A 2A 3A

k B 2B 3B

   


với k
1
và k
2
là các số nguyên
+ Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần 1
+ Cặp số nguyên kế tiếp: trùng lần 2,3,…
Ghi chú:
* Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau
x = x
1

= nAi
1
hoặc x = x
2
= nBi
2
với n = 0, 1, 2, 3
* Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ
+
12
21
k
k



;
3
1
31
k
k



và
3
2
32
k

k




+ Lập bảng giá trị k
1
; k
2
; k
3
và tìm những vị trí trùng nhau ba bức xạ

b. Các vân tối của hai bức xạ trùng nhau
x
t1
= x
t2
1 1 2 2
11
(k ).i (k ).i
22
   


1
2
1
2
1

k
A
2
1
B
k
2


  



1
2
11
k A(n )
22
11
k B(n )
22

  





  




Vị trí trùng: x
t
=
12
11
A(n )i B(n )i
22
  
Với n ϵ N
c. Vân sáng của bức xạ trùng vân tối của bức xạ kia
Giả sử: x
s1
= x
t2
1 1 2 2
1
k .i (k ).i
2
  


12
1
2
k
A
1
B

k
2

  



1
2
1
k A(n )
2
11
k B(n )
22







  



Vị trí trùng: x
t
=
12

11
A(n )i B(n )i
22
  
Với n ϵ N

Bài toán 29. Giao thoa với ánh sáng trắng

§èi víi ¸nh s¸ng trắng
 
0,38 0,76mm
  

.
Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056
20

- Bề rộng vân sáng (quang ph) bậc k:


ttk
iik
a
kD
x

.
- Anh sáng đơn sắc có vân sáng tại điểm đang xét:

.k D xa

x
a kD



,
k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình:
0,38 0,76
xa
mm
kD



- Anh sáng đơn sắc có vân tối tại điểm đang xét:



2
21
2 2 1
D xa
xk
a k D




,
k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình

2
0,38 0,76
21
xa
mm
kD




Lu ý: V trớ cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm l v trớ trựng nhau
ca tt c cỏc võn sỏng ca cỏc bc x thnh phn cú trong ngun sỏng.

Bi toỏn 30. Chuyn ng ca electron trong t trng

+ Trong từ tr-ờng đều: Bỏ qua trọng lực ta chỉ xét lực Lorenxơ:


sinvBef
= ma =
2
v
m
R


Bv

,


+ Nếu vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ:
Êlectron chuyển động tròn đều với bán kính

.mv
R
eB

; bỏn kớnh cc i:
Be
mv
R
max0
max



Ghi chỳ: Quóng ng electron i ra xa nht khi nú bt ra khi kim loi
tớnh bng nh lý ng nng

2
0max
1
.
2
mv eE s

Bi toỏn 31. Quang ph hidro

+ Khi nguyên tử đang ở mức năng l-ợng cao chuyn xuống mức năng
l-ợng thấp thì phát ra photon, ng-ợc lại chuyển từ mức năng l-ợng thấp
chuyn lên mức năng l-ợng cao nguyên tử sẽ hấp thu photon
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
21

hfEE
thâpcao



+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

0
2
rnr
n


Với
mr
11
0
10.3,5


: là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ

của nguyên từ hiđrô:
Thí dụ ε
31
= ε
32
+ ε
21

⟹
213231
111


⟺
213231
fff 

+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
()
n
E eV
n
Với n  N
*
: lượng tử số.
+ Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái cơ bản)
W
cung cấp

= E
∞
- E
1


+ Động năng electron trên quỹ đạo
W
đ
= ½ mv
2
=
2
13,6
()
n
E eV
n

 Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) có
thể phát ra số bức xạ điện từ tối đa cho bởi công thức:
 
n n 1
N
2




Bài toán 32. Cấu tạo hạt nhân

+ Kích thước (bán kính) của hạt nhân:

3
1
15
.10.2,1 AR


m
; với A là số khối của hạt nhân.

+ Mật độ khối lượng (khối lượng riêng)hạt nhân

X
m
D
V

Với
X
m
và V: khối lượng và thể tích hạt nhân
+ Mật độ điện tích hạt nhân

Q
q
V

Với Q là điện tích (chỉ gồm các prôtôn

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
22

V =
3
4
R
3

là thể tích hạt nhân

Bài toán 33. Phóng xạ tại hai thời điểm

N
0
N
0
’

0 ∆t
1
t ∆t
1
t


1
10
t
T

1
N N (1 )
2

  
(1)
2
20
t
T
1
N N '(1 )
2

  
(2)
Biết
0
0
t
T
N
N'
2

(3)
Giải hệ (1), (2) và (3) ta sẽ có kết quả

Bài toán 34. Tỉ số hạt sinh ra và số hạt còn lại

Bài tập 1: Biết tỉ số số hạt sinh ra và số hạt còn lại thời điểm t
1
; tìm tỉ số
này ở thời điểm t
2
?
0 t
1
t
2
t

N
0

Giải: Ta viết
1
k
sinhra
1
con 1
N
N
2 1 a
NN

   
(1)
2
k

sinhra
2
con 2
N
N
2 1 b
NN

   
(2)
Giải hệ (1) và (2) để tìm lời giải

Bài tập 2: Cho trước phản ứng: X → Y + x
4
2
He + y
0
1
β
–
.
Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T.
Sau thời gian t = kT thì tỉ số số hạt  và số hạt X còn lại là?
Giải:
+ Tìm số x và y trong một phản ứng;
+ Giả sử lúc đầu có N
0
hat X; sau t = kT
- Số hạt X mất đi là
∆

N nà số hạt X còn lại là N;
- Cứ 1 hạt X mất đi sẽ xuất hiện x
∆
N hạt
𝜶
hoặc y
∆
N hạt
𝛽
;
- Từ đó suy ra tỉ số hạt theo yêu cầu đề bài.

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
23

Dạng 35. Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân

Biết các khối lượng W = (M
trước
– M
sau
) c
2
Nếu Biết năng lượng liên kết W = E
sau
- E
trước

Biết độ hụt khối các hạt W = (m
sau

- m
trước
)c
2
Biết động năng các hạt W = W
sau
- W
trước


Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0.

Dạng 36. Tính động năng và vận tốc các hạt của phản hạt nhân

a. Nếu là phóng xạ
A
⇢
B + C
Thường dùng ĐLBT động lượng

BC
p p 0
⟺
BC
pp
⟺
B B C C
2m W 2m W
(1)
Kết hợp với ĐLBT NL

 
2
toa truoc sau sau B C
W m m c W W W    
(2)
Hệ (1) và (2) giúp ta giải đề bài

b. Nếu là phản ứng hạt nhân
Thường phải dùng 2 định luật
+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

 
2
toa truoc sau sau truoc
W m m c W W   

(Sử dụng độ hụt khối của các hạt nhân:
 
2
0
cmm 
)
+ Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng:

A B C D
P P P P  
⟺
   

22
A B C D
P P P P  

+ Nếu cần phải vẽ giản đồ vecto quy tắc hình bình hành để tính các đại
lượng.
Ghi chú
+ Năng lượng của phản ứng hạt nhân tỏa ra ở dạng động năng các hạt;
+ Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc
+ Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp bởi chiều chuyển động
của các hạt so với một phương nào đó…
+ Quan hệ độ lớn động lượng và động năng p = 2mW


Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
24

MỤC LỤC

Bài
toán
Tên bài
Tra
ng
Chương DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1
Một số khái niệm hay
2
2
Thời gian ngắn nhất để

vật đi từ x
1
đến x
2

3
3
Tính quãng đường vật đi
được trong thời gian t
3
4
GhÐp lß xo; cắt lò xo và
ghép vật
4
5
Lò xo bị nén và dãn
5
6
Vận tốc - lực căng dây của
con lắc đơn
5
7
Chu kỳ của con lắc đơn
phụ thuộc 5 yếu tố
6
8
Con lắc đơn chịu tác dụng
thêm một lực phụ không
đổi
6

9
Sơ đồ biến đổi động năng
– thế năng
7
10
Tổng hợp dao động điều
hòa
8
11
Dao động tắt dần có ma
sát
8
12
Dao động hệ vật dưới lò
xo
9
Chương SÓNG CƠ – SÓNG ÂM
13
Độ lệch pha của 2 điểm
trên phương truyền sóng
cách nhau một đoạn d
9
14
Phương trình sóng cơ
10
15
Tìm số điểm dao động cực
đại, cực tiểu giữa hai
nguồn
10

16
Tìm số cực đại, cực tiểu ở
ngoài đoạn thẳng nối 2
nguồn
11
17
Những điểm cùng và
ngược pha với một điểm
O nào đó
11
18
Quan hệ giữa thời gian và
biên độ sóng dừng
12
19
Sóng dừng
12
20
Giao thoa sóng âm
13
Chương DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
21
Điện lượng qua mạch và
đèn sáng tắt
13
22
17 dạng bài tập khó về
dòng điện xoay chiều
14
23

TruyÒn t¶i ®iÖn n¨ng
16
Chương DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
24
Năng lượng của mạch dao
động
16
25
Quá trình biến đổi năng
lượng mạch dao động
17
Chương SÓNG ÁNH SÁNG
26
Tán sắc từ môi trường này
sang môi trường khác
17
27
Thang sóng điện từ
18
28
Vân sáng, tối 2, 3 bức xạ
trùng nhau
18
29
Giao thoa với ánh sáng
trắng
19
Chương LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
30
Chuyển động của electron

trong từ trường
20
31
Quang phổ hidro
20
Chương PHÓNG XẠ - HẠT NHÂN
32
Cấu tạo hạt nhân dạng
mới
21
33
Phóng xạ tại hai thời điểm
22
34
Tỉ số hạt sinh ra và số hạt
còn lại
22
35
Tính năng lượng của phản
ứng hạt nhân
23
36
Tính động năng và vận tốc
các hạt của phản hạt nhân
23


Thầy Nguyễn Văn Dân

Mùa thi 2014