Giải bài tập

Trên mặt nước trong một chậu rất rộng đáy nằm ngang có hai nguồn phát sóng đồng bộ S
1
,S
2
(cùng phương,cùng tần số,
cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S
1
S
2
= 2d
1. Giả thiết d = 12,5 cm, tốc độ sóng trên mặt chất lỏng là 100cm/s. M là một điểm trên mặt nước, thuộc đoạn S
1
S
2
, biết M
dao động với biên độ cực đại gần S
1
nhất. Tìm MS
1.

2. Người ta đặt một đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của chậu sao cho S
2
nằm trên trục đi qua
tâm và vuông góc với mặt đĩa, bề dày của đĩa nhỏ hơn chiều cao của nước trong chậu. Giả sử tốc độ truyền sóng phụ
thuộc độ nông sâu của nước, vận tốc chỗ nước sâu là v
1
= 0,4m/s , chỗ nước nông hơn (có đĩa) là v
2
tùy thuộc vào bề
dày của đĩa (v
2

< v
1
). Biết Trung điểm của S
1
S
2
là một cực tiểu giao thoa. Tìm giá trị lớn nhát của v
2
.



GIẢI
1. Gọi I là trung điểm của S
1
S
2
; Điểm I dao động với biên độ cực đại (I nằm trên đường trung trực của S
1
S
2

là một vân giao thoa cực đại). Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đoạn S
1
S
2
là


=



=


=1cm
từ đó suy ra điểm M cực đại gần S
1
nhất là : S
1
M = 0,5cm.
2. Giả sử dao động tại S
1
,S
2
có phương trình u
1 =
u
2

=
U
0
cos100πt. Dao động tại I do sóng từ S
1
truyền tới có
phương trình u
1I

=

U
0
cos(100πt -


)
=
U
0
cos(100πt -


)

với λ
1
=



=


= 0,8cm
u
1I =
U
0
cos(100πt -



).
Vì điểm I dao động với biên độ cực tiểu nên dao động từ S
2
truyền tới I ngược pha với u
1I
.
Do đó phương trình dao động do sóng từ S
2
truyền tới I là :
U
2I =
U
0
cos(100πt -


 )
=
U
0
cos(100πt -


) (1)
Giả sử dao động từ S
2
truyền tới N có phương trình u
2N =
U

0
cos(100πt + φ) khi truyền tới I có phương
trình u
2N =
U
0
cos(100πt + φ -



)
=
U
0
cos(100πt + φ -


) = U
0
cos(100πt + φ -


) (2)
So sánh (1) và (2) ta có φ
=
0 nghĩa là dao động tại N và S
2
cùng pha, suy ra r
=
k


=
k



v
2 =


=



Với k là số nguyên dương. Theo giả thiết v
2
< 40cm/s;



< 40; k > 1,5. Số nguyên k nhỏ nhất và lớn hơn
1,5 là 2 để v
2
lớn nhất .Vậy v
2 =
30 cm/s.



I

S
1
N

S
2