bài 3. rút gọn phân thức

•
Chào mừng các Thầy Cô đến thăm
lớp.
1) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử cơ bản đã học:
Kiểm tra bài cũ:
1. Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức
3. Nhóm hạng tử
5. Thêm bớt cùng hạng tử
4. Tách hạng tử
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x + 10
b) 25x
2
+50x
c) x
3
– 4x
2
+ 4x
d) x
2
– 4
e) x
2
+2x+1
f) 5x
3
+5x
2

= 5(x + 2)
= 25x(x +2)
= x(x
2
– 4x + 4) = x(x – 2)
2
= (x + 2)(x – 2)
= (x + 1)
2
= 5x
2
(x + 1)
Kiểm tra bài cũ:
1) Hãy phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ?
Viết dạng tổng quát.
2) Điền đa thức thích hợp vào ô trống trong đẳng thức sau:
2
1
1
1
x
x
x
−
=
+
−
A A.M
=
B B.M

( M ≠ 0 )
( N là một nhân tử chung)
A A : N
=
B B : N
1
?1. Cho phân thức
a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu:

3
2
4
10
x
x y
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
2x
2
3
2
4x
10x y
=
2
3
2
2
4x :
10x

x
y :
2
2x
=
2x
5y
Rút gọn phân
thức
?2. Cho phân thức
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung của chúng:
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
5 10x + =
5( 2)x +
Nhân tử chung của tử và mẫu là:
2
5 10
25 50
x
x x
+
=

+
5( 2) : 5( 2)
25 ( 2) : 5( 2)
x x
x x x
+ +
=
+ +
1
5x
5(x + 2)
Rút gọn phân
thức
2
25 50x x+ =
25 ( 2)x x +
?1. Cho phân thức
a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu:

3
2
4
10
x
x y
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
2x
2
3
2

4x
10x y
=
2
3
2
2
4x :
10x
x
y :
2
2x
=
2x
5y
Rút gọn phân
thức
C¸ch rót gän ph©n thøc
cã gièng c¸ch rót gän
ph©n sè hay kh«ng?
*Nhận xét. Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
-
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
*Nhận xét. Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
-
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ 1 : Rút gọn phân thức
3 2
2
4 4
4
x x x
x
− +
−
3 2
2
4 4
4
x x x
x
− +
=
−
Giải:
2
( 4 4)
( 2)( 2)
x x x
x x
− +
− +
2
( 2)
( 2)( 2)

x x
x x
−
=
− +
( 2)
( 2)
x x
x
−
=
+
?3 Rút gọn phân thức
2
3 2
2 1
5 5
x x
x x
+ +
+
Giải:
2
3 2
2 1
5 5
x x
x x
+ +
=

+
2
2
( 1)
5 ( 1)
x
x x
+
+
2
1
5
x
x
+
=
2
1
1
x
x
−
=
−
1
( 1)( 1)
x
x x
−
+ − 1x

=
+
1
Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức
1
( 1)
x
x x
−
−
Giải:
?4 Rút gọn phân thức
Giải:
1
( 1)
x
x x
−
=
−
( 1)
( 1)
x
x x
− −
−
1
x
−
=

3( )x y
y x
−
−
3( )x y
y x
−
=
−
3( )y x
y x
− −
−
3= −
* Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra
nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = - (-A)
Bài tập củng cố : Rút gọn phân thức:
2 2
5
6
) ;
8
x y
a
xy
2
2 2
) ;
1
x x

b
x
+
+
Giải
2( 1)
) ;
1
x
c
x
−
−
2 2
5
6
)
8
x y
a
xy
=
2 2 2
5 2 3
6 : 2 3
8 : 2 4
x y xy x
xy xy y
=
2

2 2
)
1
x x
b
x
+
=
+
2 ( 1)
2
1
x x
x
x
+
=
+
2( 1)
)
1
x
c
x
−
=
−
2(1 )
2
1

x
x
− −
= −
−
*Dặn dò:
+ Học thuộc cách rút gọn phân thức
+ BTVN: 7 đến 13/tr39,40
•
Chào tạm biệt