ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 MÔN TOÁN

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN
HUYỆN PHÚ LƯƠNG – TỈNH THÁI NGUYÊN
Bài 1 : ( 4 điểm )
a) Rút gọn biểu thức : A =
5122935 −−−
b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức :
B =
12
11
−−
−−
xx
x
Bài 2: ( 4 điểm )
a) Tìm x, y, z biết : x + y + z + 35 = 2(2
)34231 +++++ zyx
b) Cho x >0 , y >0 và x + y= 50 . tìm GTNN của biểu thức A =
yx
11
+
Bài 3 : ( 3 điểm ): Giải hệ phương trình:










=
+
=
+
=
+
65
18
26
15
10
7
zx
xz
yz
zy
xy
yx
Bài 4 (2,5 điểm ):
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác BD . Tia phân giác của góc A cắt BD
tại I . Biết IB = 10
5
cm và ID = 5
5
cm . tính diện tích tam giác ABC .
Bài 5 ( 2,5 điểm ):
Cho (O
1
; 6,5 cm) và ( O
2

; 7,5 cm ) cắt nhau tại A và B . Tính đoạn nối tâm O
1
O
2
,
biết AB = 12cm.
Bài 6 ( 4 điểm ):
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường trong , kẻ tiếp
tuyến xy với nửa đường tròn. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu cảu A và B trên xy. Gọi H
là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống AB . Chứng minh:
a) C là trung điểm của MN.
b) CH
2
= AM.BN

THE END