on tap cuoi năm dai so 9. tiết 64

TiÕt 67. ¤n tËp cuèi n¨m
Bµi tËp 1.
) 8 32 72a P = − +
) 3 2 2 6 4 2b M = − − +
) 2 3 2 3c N = + − −
5 4 3
)
6 1 6 2 3 6
d Q = + −
+ + −
Gi¶i
( )
) 2 2 4 2 6 2 2 4 6 2 4 2a P = − + = − + =
( ) ( )
2 2
) 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 3b M = − − + = − − + = − − − = −
( ) ( )
2 2
2. 2 3 2. 2 3 4 2 3 4 2 3
)
2 2 2 2
3 1 3 1
3 1 3 1 3 1 3 1 2
2
2 2 2 2 2 2
c N
+ − + −
= − = −
+ −
+ − + − +

= − = − = = =
( ) ( ) ( )
5 6 1 4 6 2 3 3 6
) 6 1 2 6 4 3 6 2 6
6 1 6 4 9 6
d Q
− + +
= + − = − + + − − =
− − −

c) C¸ch kh¸c:
2
2 3 2 2 3. 2 3 2 3N = + − + − + −
0 2N N> => =
V×
4 2 4 3 4 2 2= − − = − =

TiÕt 67. ¤n tËp cuèi n¨m
Bµi tËp 1.
) 8 32 72a P = − +
) 3 2 2 6 4 2b M = − − +
) 2 3 2 3c N = + − −
5 4 3
)
6 1 6 2 3 6
d Q = + −
+ − −
Gi¶i
( )
) 2 2 4 2 6 2 2 4 6 2 4 2a P = − + = − + =

( ) ( )
2 2
) 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 3b M = − − + = − − + = − − − = −
( ) ( )
2 2
2. 2 3 2. 2 3 4 2 3 4 2 3
)
2 2 2 2
3 1 3 1
3 1 3 1 3 1 3 1 2
2
2 2 2 2 2 2
c N
+ − + −
= − = −
+ −
+ − + − +
= − = − = = =
( ) ( ) ( )
5 6 1 4 6 2 3 3 6
) 6 1 2 6 4 3 6 2 6
6 1 6 4 9 6
d Q
− + +
= + − = − + + − − =
− − −

Kiến thức
Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
2

A B A B=
2
A A

= =


. . ( 0; 0)A B A B A B=
Hằng đẳng thức
Nhân hai căn bậc hai
Trục căn thức ở mẫu
1 A B
A B
A B
=


m
A nếu A 0
- A nếu A < 0
( B > 0 )
( A 0; B 0; A B )

Bài tập 2. Giải các ph ơng trình, hệ ph ơng trình sau
) 5 2 3a x + + =
) 9 2 1 0b x x =
2 1 1 1
)
1 1 2
x y

c
x y

=


+ =


Giải
a) ĐKXĐ: x - 5
5 1x + =
(Thoả mãn đkxđ )
Vậy ph ơng trình đã cho có
nghiệm là x = - 4
b) ĐKXĐ: x 1
5 1
4
x
x
+ =
=
(vì hai vế đều d ơng)
2 1 9x x =
2
4( 1) 18 81x x x = +
(Với x 9)
2
22 85 0x x + =
= (-11)

2
-1.85 = 36 > 0.
6 =
x
1
= 11 + 6 = 17
x
2
= 11 6 = 5 ( loại )
Vậy nghiệm của ph ơng trình đã
cho là x = 17

b) Cách khác:
9 2 1 0
1 8 2 1 0
x x
x x
=
=
1 ( 0)x t t =
3 =
ĐKXĐ: x 1
Đặt có ph ơng trình:

t
2
2 t - 8 = 0
= (-1)
2
-1 .(- 8) = 9 > 0;

t
1
=1 +3 = 4 ;
t
2
= 1 3 = - 2
( loại )
Với t = 4
1 4 1 16 17x x x = = =
( thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của ph ơng trình là x = 17

Đặt
1 ; 1 ( 0; 0)x a y b a b = =
2 1 3 3 1
2 2 1
a b a a
a b a b b
= = =



+ = + = =

1 1 1 1 2x x x = = =
Có hệ ph ơng trình:
( thoả mãn ĐK)
1 1 1 1 2y y y = = =
Vậy nghiệm của hệ ph ơngtrình đã cho là (x; y ) =( 2; 2 )
Kết luận hệ ph ơng trình có hai nghiệm x = 2; y = 2 đúng hay sai?

ĐKXĐ : x 1 ; y 1
2 1 1 1
)
1 1 2
x y
c
x y

=


+ =



Một số l u ý
0A
1) với mọi A 0
2) Khi giải ph ơng trình chứa ẩn trong dấu căn :
B ớc 1 : Tìm điều kiện xác định
B ớc 2: Chuyển vế ( đặt điều kiện hai vế không âm) rồi bình ph ơng
hai vế sao cho không còn căn
Hoặc đặt ẩn phụ đ a về ph ơng trình đã biết cách giải ( ph ơng trình bậc
nhất một ẩn hoặc ph ơng trình bậc hai một ẩn)
3)Hệ ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn x; y có dạng tổng quát :
ax + by = c
a x +b y = c
Trong đó a, b, c, d là các số đã biết; a và b; a và b không đồng thời bằng 0
Giải hệ ph ơng trình bậc nhấ 2 ẩn :- Ph ơng pháp cộng hoặc ph ơng pháp thế

Với A 0 th
( )
2
A A=

Trß ch¬i
C©u 1. NÕu th× x b»ng:
A.1 C.7 D.49
2 3x+ =
. 7B
2 1x −
C©u 2. BiÓu thøc cã nghÜa khi:
1
.
2
A x ≥
1
.
2
B x ≤
1
.
2
C x >
1
.
2
D x <

C©u 3 . MÖnh ®Ò nµo ®óng
( ) ( )
. 4 . 25 4. 25A − − = − −
. 100 10B = ±
2
. (1 3) 1 3C − = −
. 100 10D =

Câu 4. Kết quả phép tính là:

1 1
3 2 3 2
+
+
.6A
6
.
7
B
6
.
5
C
.6 2 2D
Câu 5.Cách sắp xếp nào sau đây là đúng
.2 6 4 2 3 3A > >
.4 2 3 3 2 6B > >
.3 3 2 6 4 2C > >
.4 2 2 6 3 3D > >
Câu 6.Giá trị của biểu thức

bằng:
( )
2. 2 6
3 2 3
+
+
2 2
.
3
A
2 3
.
3
B
.1C
4
.
3
D