Vi tri tuong doi giua duong thang va duong tron

KÍNH CHÀO QÚY THẦY,CÔ ĐẾN DỰ TIẾT
THAO GIẢNG HÔM NAY !!!

KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Trong cùng một mặt phẳng,hai đường thẳng có mấy
vò trí tương đối?
b) Hãy xác đònh số điểm chung trong mỗi trường hợp.

O.
a
§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

H
OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

O.
a

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

a
O.

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Vì sao một đường thẳng và một
đường tròn không thể có nhiều hơn
hai điểm chung?

1.Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn
a)Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn
;OH R
<
b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn
Điểm C gọi là tiếp điểm
OH=R
2 2
HA HB R OH
= = −
Đònh lí:Nếu một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn thì nó vuông
góc với bán kính đi qua tiếp điểm
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
o.
o.
o.
.
A. .B
A .
. B
a
a
a
o.

a
.
H
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung
OH > R
R
H
H
H
≡
O.
.
C
.
D
.
H
a
Giả sử H không trùng với C
Khi đó,C không trùng với D.
OC = OD
Có OC = R nên OD = R
Như vậy,ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là
điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O)
(Mâu thuẩn)
Vậy H C
Hay OC
⊥
a và OH = R
Lấy điểm D thuộc a sao cho HC=HD

C
≡
Vì OH là đường trung trực của CD nên


§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

1.Ba vò trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
Đặt OH= d
Đường thẳng a và đường
tròn (O) cắt nhau
=>
d< R
Đường thẳng a và đường
tròn (O) tiếp xúc nhau
=>
d=R
Đường thẳng a và đường
tròn (O) không giao nhau
=>
d >R
}
}
}
<
<

<
Vò trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
Số
điểm
chung
Hệ
thức
giữa
d và R
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau
…………
…………
…………
……………
……………
……………
2
1
0
d < R
d = R
d > R
a)Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.

Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn.
.
.
.
a A
B
O
A
.
B
a
O
.

H
2 2
;OH R HA HB R OH
< = = −
b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung.
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn.
Điểm C gọi là tiếp điểm.
OH R=
Đònh lí:Nếu một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn thì nó vuông
góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
.
O
a

.
C H
≡
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
.
O
H
.
OH R
>
Đặt OH =d
R

?3
Giải
a
O.
3
5
B C
H
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5)
b) Kẻ OH BC.
Ta có :
⊥
2 2
2 2
5 3 25 9 16 4( )
HC OC OH
cm

= −
= − = − = =
(Pytago)
Vậy BC = 8 (cm)
R
d
Vò trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
5 cm
6 cm
4 cm
3 cm
……
7 cm
……
Tiếp xúc nhau
……
6 cm
Cắt nhau
Không giao nhau
BT 17/109 SGK Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường
tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a)Đường thẳng a có vò trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC.

HDBT 20/110 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
⊥

2 2 2
OA OB AB
= +
-Nắm vững 3 vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn.
-BTVN:18,19,20/110 SGK
39,40,41/133 SBT
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)
Nên AB OB
Theo đònh lí Pytago ta có:
2 2
AB OA OB
⇒ = − =
10 cm
6cm
A
B
O

GIỜ HỌC KẾT THÚC !
KÍNH CHÚC CÁC THẦY ,CÔ GIÁO
MẠNH KHỎE,HẠNH PHÚC,THÀNH ĐẠT!
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN,HỌC GIỎI !