Vị trí tương đối 2 đường tròn (tiết 2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (637.5 KB, 16 trang )
KiĨm tra bµi cò
A
•
•
O
O’
B
I
R
r
Nêu các vò trí tương đối của 2 đường tròn?
Giải bµi tập 34/119: Cho hai ®êng trßn c¾t nhau t¹i
A, B (h×nh vÏ ) biÕt R = 20cm; r = 15cm ; AB = 24cm.
TÝnh OO’?
KiÓm tra bµi cò
Bµi 34/119: Cho hai ®êng trßn
c¾t nhau t¹i A, B (h×nh vÏ ) biÕt R
= 20cm; r = 15cm ; AB = 24cm.
TÝnh OO’?
1. Hai ®êng
trßn giao nhau
2. Hai ®êng
trßn tiÕp xóc
3. Hai ®êng
trßn kh«ng giao
nhau
•
•
•
•
•
•
•
•
A
•
•
O
O’
B
I
R
r
§¸p ¸n
Ta cã
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
1
AI AB 12cm
2
O'I O'A AI
15 12 225 144 81
OI 81 9(cm)
OI OA AI
20 12 400 144 256
OI 256 16 (cm)
= =
= −
= − = − =
=> = =
= −
= − = − =
=> = =
VËy OO’= OI + IO’
= 16 + 9 = 25 (cm)
•
•
O
O’
O
O’
O
O’
O
O’
O
O’
A
O
O
B
I
r
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R - r < OO< R + r
R
Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO
với R + r và OO với R - r ?
Hãy chứng minh khẳng định trên ?
Chứng minh:
Xét tam giác AOO có:
OA - O A < OO < OA + O A ( Bất đẳng
thức tam giác).
Hay: R - r < OO < R + r
A
O
O
B
I
R
r
A
O
O
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O
A
R - r < OO < R + r
OO = R + r
OO = R - r
Hình 91
Hình 92
ễ hình 91 hãy so sánh OO với
R + r?
ở hình 92 hãy so sánh OO với
R- r ?
Em hãy chứng minh nhận xét đó ?
Chứng minh :
Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai
điểm O và O nên OA + AO = OO
hay R + r = OO
Hinh 92 có: điểm O nằm giữa hai
điểm O và A nên OO + O A = OA
Suy ra :
OO = OA O A hay OO = R - r
A
O
O
B
I
R
r
A
O
O
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O
O
O
O
O
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O
-
Đường tròn O đựng
đường tròn O
A
R - r <OO< R + r
OO = R + r
OO = R - r
OO > R+r
OO< R - r
OO= 0
-
Hai đường tròn
đồng tâm
Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ ()
trong các câu sau :
A. Nếu hai đường tròn (O) và (O) ở ngoài nhau
thì OO R + r .
B. Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O) thì
OO R r.
C. Nếu hai đường tròn (O) và (O) đồng tâm thì
OO
>
<
= 0
