de thi toan 10 nhieu bai ap hap dan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012



(Đề thi gồm có 01 trang)
Đề thi môn: TOÁN (Chuyên)
Ngày thi: 26/6/2011
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:
A4747
b) Cho biểu thức:
22
B:
1
1
x
xx
xx
x
xx x















- Tìm điều kiện của
x để B xác định rồi rút gọn biểu thức B.
- Tính giá trị biểu thức B khi
35
2
x



Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
2
m3m
mm2
xy
xy








a) Giải hệ phương trình trên khi m = 3
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện:

x
2
– 2x – y > 0
Câu 3: (2 điểm)
Cho (P) là đồ thị của hàm số y =
x
2

(d
1
) là đồ thị của hàm số y = (m
2
– 2)x (với m là tham số)
(d
2
) là đồ thị của hàm số y = (2m – 4)x – 1 (với m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng khi m = 3 thì (P) và (d
2
) tiếp xúc nhau tại một điểm, xác định tọa độ
điểm đó.
b) Chứng tỏ rằng (d
1
) và (d
2

) luôn cắt nhau tại một điểm với mọi giá trị của m. Xác định
giá trị nguyên của m để tọa độ giao điểm của (d
1
) và (d
2
) cũng là số nguyên.
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng a. Trên cạnh CD lấy điểm E bất kì, tia AE cắt tia BC
tại F. Qua A kẻ tia A
x vuông góc với AE, tia Ax cắt tia CD tại G.
a) Chứng minh rằng:
ΔDAG ΔBAF.


b) Đặt DE =
x ( 0< ax  ). Tính các cạnh của tam giác AEG theo a và x.
c) Xác định vị trí của điểm E trên cạnh CD sao cho độ dài đoạn thẳng EG là nhỏ nhất.
Câu 5: (2 điểm)
Cho BC là một dây cố định thuộc đường tròn tâm O (dây BC khác đường kính); điểm A
chuyển động trên cung lớn BC sao cho


AB AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và
cắt đường tròn (O) ở E. Hai tia AB và CE cắt nhau tại S.
a) Chứng tỏ:



BSE BDE 2.ABC
b) Xác định vị trí của điểm A đã cho để tứ giác SBDE nội tiếp được đường tròn.

c) Tại vị trí của điểm A ở trên (câu b), gọi H là giao điểm của SD và AC.
Chứng minh: BH // SC.
HẾT.
ĐỀ CHÍNH THỨC
www.VNMATH.com
www.ebooktoan.com