Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
–––––––––––––––––



MẪN XUÂN HẢI


NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa



LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT










Thái Nguyên, năm 2014

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ii

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Mẫn Xuân Hải
Sinh ngày 03 tháng 11 năm 1988
Học viên lớp cao học khoá 14 - Tự động hoá - Trƣờng Đại học Kỹ thuật
Công nghiệp Thái Nguyên.
Hiện đang công tác tại Công ty Cổ phần Đầu tƣ Bất động sản Hapulico.
Tôi xin cam đoan: đề tài “Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh
tự cân bằng” do thầy giáo, TS. Nguyễn Duy Cƣơng hƣớng dẫn là công trình nghiên cứu
của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng nhƣ nội
dung trong đề cƣơng và yêu cầu của thầy giáo hƣớng dẫn. Nếu sai tôi hoàn toàn
chịu trách nhiệm trƣớc Hội đồng khoa học và trƣớc pháp luật.
Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014
Tác giả luận văn


Mẫn Xuân Hải




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
iii

LỜI CẢM ƠN
Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng, đƣợc sự động viên, giúp đỡ
và hƣớng dẫn tận tình của thầy giáo hƣớng dẫn TS. Nguyễn Duy Cƣơng, luận văn

với đề tài “Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng”
đã hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hƣớng dẫn TS. Nguyễn Duy Cƣơng đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ
tác giả hoàn thành luận văn này.
Khoa đào tạo Sau đại học, các thầy giáo, cô giáo thuộc bộ môn Kỹ thuật điện
- Khoa Điện, phòng thí nghiệm Khoa Điện tử - Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công
nghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng nhƣ quá
trình nghiên cứu thực hiện luận văn.
Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và ngƣời thân đã quan tâm, động
viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn.
Tác giả luận văn


Mẫn Xuân Hải



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
iv

LỜI CẢM ƠN
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
v


MỤC LỤC

CHƢƠNG I. GIỚI THIỆU 1
1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1] 1

1.2 Nguyên lýcân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1] 2
1.3 Ƣu nhƣợc điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1] 3
1.3.1 Ƣu điểm của xe hai bánh tự cân bằng 3
1.3.2 Nhƣợc điểm của xe hai bánh tự cân bằng 4
1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng. 4
1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tƣợng xen kênh 5
1.4.2 Bất định mô hình [2] 5
1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc 5
1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot 6
1.5.1.1 nBot [3] 6
1.5.1.2 Balance bot I [4] 7
1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5]) 7
1.5.1.4 JOE [6] 8
1.5.1.5Loại Robot phục vụ con ngƣời, kiểu rolling phục vụ con ngƣời của hãng TOYOTA 9
1.5.1.6 Segway [7] 10
1.5.1.7 Balancing scooter [9] 11
1.5.2 Mô hình toán [10] 12
1.5.3 Chiến lƣợc điều khiển 12
1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình
mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS): 14
1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả? 15
Kết luận Chƣơng I 16
Chƣơng II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC 17
Kết luận Chƣơng II 23
Chƣơng III: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC
TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN
BẰNG 24
3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS 24
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
vi

3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi 24
3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi 26
3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT: 32
51
52
3.3.1 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID 52
3.3.2 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi 53
3.4 Mô phỏng hệ thống 55
Kết luận Chƣơng III 60
61
4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng 61
4.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống 64
4.4 Sơ đồ điều khiển và các kết quả thực nghiệm 64
KẾT LUẬN – ĐÁNH GIÁ 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
vii

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc[1] 2
Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1] 2
Hình 1.3: Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1] 3
Hình 1.4: nBot [3] 6
Hình 1.5: Balance-bot [4] 7
Hình 1.6: Balancing robot [5] 8
Hình 1.7: Hình chụp JOE [6] 9
Hình 1.8:Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA 10

Hình 1.9: Segway [7] 11
Hình 1.10: Xe 2 bánh tự cân bằng của Trevor Blackwell [9] 12
Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh 18
Hình 2.2: Sơ đồ tự do của khung 20
Hình 3.1a: Hệ thích nghi tham số 30
Hình 3.1b: Hệ thích nghi tín hiệu 30
Hình 3.2: Điều khiển ở cấp 1 và cấp 2 32
Hình 3.3: Mô hình đối tƣợng và mô hình mẫu 33
Hình 3.4a: Sự thay đổi tham số b
p
dẫn tới sự thay đổi đáp ứng đầu ra. 34
Hình 3.4b: Đáp ứng đầu ra của đối tƣợng (Y
p
), đáp ứng mô hình mẫu (Y
p1
) và sai lệch hai
đáp ứng đầu ra (e) khi thay đổi tham số b
p
. 35
Hình 3.5a: Bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số K
b
. 35
Hình 3.5b: Kết quả việc thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số K
b
. 36
Hình 3.6: Kết quả việc thích nghi của K
a
và K
b
38

Hình 3.7: Việc chỉnh định của K
a
và K
b
với tốcđộ cao hơn của bộ thích nghi 39
Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi. 40
Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp ổn định Liapunov. 47
Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Y
m
), mô hình đối tƣợng (Y
p
), 48
sai lệch (e), và tham số chỉnh định (K
a
, K
b
). 48
Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp ổn định Liapunov có bổ
xung khâu tỷ lệ. 49
Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận đƣợc khi tham số K
a
, K
b
bổ xung khâu tỷlệ 50
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
viii

Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thƣờng 51
2 kênh 52
56

Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thƣờng khi không có nhiễu 56
Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thƣờng khi có nhiễu 57
57
58
58
1 cho góc nghiêng 59
2 cho độ di chuyển 59
Hình 4.1. Mô hình thực nghiệm 61
62
4.3: Một số hình ảnh phần cứng. 63
4.4: C 64
Hình 4.5: Tín hiệu góc nhận về khi sử dụng và không sử dụng bộ lọc Kalman 65
4.6: Tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi. 65

1
CHƢƠNG I. GIỚI THIỆU
1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1]
Với những robot di động, chúng thƣờng đƣợc chế tạovới ba bánh: hai bánh lái
đƣợc lắp ráp đồng trục và một bánh đuôi nhỏ. Có nhiều loại khác nhau nhƣng đây là
kiểu thông dụng nhất. Còn đối với các xe 4 bánh, thƣờng một đầu xe có hai bánh
truyền động và đầu xe còn lại đƣợc gắn một hoặc hai bánh lái.
Việc thiết kế ba hay bốn bánh làm cho xe/ robot di động đƣợc thăng bằng ổn
định nhờ trọng lƣợng của nó đƣợc chia cho hai bánh lái chính và bánh đuôi, hay bất
kỳ cái gì khác để đỡ trọng lƣợng của xe. Nếu trọng lƣợng đƣợc đặt nhiều vào bánh
lái thì xe/robot sẽ không ổn định dễ bị ngã, còn nếu đặt nhiều vào bánh đuôi thì hai
bánh chính sẽ mất khả năng bám.
Nhiều thiết kế xe/robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng, nhƣng không
thể di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm (mặt phẳng nghiêng). Khi di chuyển
lên đồi, trọng lƣợng xe/robot dồn vào đuôi xe làm bánh lái mất khả năng bám và
trƣợt ngã, đối với những bậc thang, thậm chí nó dừng hoạt động và chỉ quay tròn

bánh xe. Khi di chuyển xuống đồi, sự việc còn tệ hơn, trọng tâm thay đổi về phía
trƣớc và thậm chí làm xe/robot bị lật úp khi di chuyển trên bậc thang. Hình 1.1trạng
thái xe ba bánh khi di chuyển với độ dốc 20
o
.
Ngƣợc lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di
chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định. Khi
nó leo sƣờn dốc, nó tự động nghiêng ra trƣớc và giữ cho trọng lƣợng dồn về hai
bánh lái chính. Tƣơng tự vậy, khi bƣớc xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng
tâm rơi vào các bánh lái. Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tƣợng trọng tâm của
xe rơi ra ngoài vùng đỡ của các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp.

2

Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng,
dốc[1]
Đối với những địa hình lồi lõm và những ứng dụng thực tế, sự thăng bằng của xe
hai bánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối
với xe ba bánh truyền thống.
1.2 Nguyên lýcân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]

Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]
Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ
trọng tâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra. Đối với các
xe 2 bánh có cấu trúc nhƣ xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toàn
không thể, vì việc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai
bánh xe khi đang quay. Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai

3
bánh với trục của hai bánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (bao

gồm cả ngƣời sử dụng chúng) cần đƣợc giữ nằm ngay giữa các bánh xe. Điều này
giống nhƣ ta giữmột cây gậy dựng thẳng đứng cân bằng trong lòng bàn tay.
Thực ra, trọng tâm của toàn bộ xe hai bánh không đƣợc biết nằm ở vị trí nào,
cũng không có cách nào tìm ra nó, và có thể không có khả năng di chuyển bánh xe
đủ nhanh để giữ nó luôn ở dƣới toàn bộ trọng tâm.
Về mặt kỹ thuật, góc giữa sàn xe hai bánh và chiều trọng lực có thể biết đƣợc.
Do vậy, thay vì tìm cách xác định trọng tâm nằm giữa các bánh xe, tay lái cần đƣợc
giữthẳng đứng, vuông góc với sàn xe (góc cân bằng khi ấy là zero).

Hình 1.3: Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1]
Nếu tay lái đƣợc đẩy hơi nghiêng tới trƣớc, xe hai bánh sẽ chạy tới trƣớc và khi
nó đƣợc đẩy nghiêng ra sau, xe hai bánh sẽ chạy lùi. Đây là một phân tích lý tính.
Hầu hết mọi ngƣời đều có thể kiểm soát tay lái trong vòng vài giây để giữ lấy nó.
Để dừng lại, chỉ cần kéo trọng tâm xe nghiêng ngƣợc hƣớng đang di chuyển thì
tốc độ xe giảm xuống. Do tốc độ cảm nhận và phản ứng thăng bằng của mỗi ngƣời
là khác nhau, nên xe hai bánh tự cân bằng chỉ đƣợc thiết kế cho một ngƣời sử dụng.
1.3 Ƣu nhƣợc điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1]
1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng
- Không ô nhiễm, sử dụng bình điện, và có thể sạc điện.
- Sử dụng không gian hiệu quả, đa năng (sử dụng trong nhà và ngoài phố).

4
- Dễ dàng lái xuống đƣờng, dừng lại và trò chuyện với bạn bè. Xe hai bánh tự
cân bằng này khác hẳn với các loại xe đạp hay xe đẩy bình thƣờng, vì chúng dễ kéo
đẩy và không gây khó khăn khi dừng lại.
- Khá dễ để lái vòng quanh trong văn phòng, chạy ngang qua cửa ra vào do tốc
độ thấp. Ngoài ra, nó còn có thể xuống các bậc thềm/ bậc thang thấp.
- Chiếm ít diện tích (chỉ hơn một con ngƣời) nên nó không gây tắt nghẽn giao
thông nhƣ các loại xe bốn bánh. Nhƣ một phƣơng tiện vận chuyển trên vỉa hè, nó
cho phép di chuyển trong nơi đông đúc, và hoàn toàn có thể đi trên lòng đƣờng.

- Giá thành thấp hơn so với xe hơi.
- Cuốn hút ngƣời sử dụng cũng nhƣ mọi ngƣời xung quanh vì hình dáng kỳ lạ của
nó, phá vỡ các hình ảnh thƣờng thấy về các phƣơng tiện giao thông của con ngƣời.
1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng
- Không thể thƣ giãn và khá mệt khi lái do phải đứng trong khi điều khiển. Vì
đứng trên mặt sàn rung (do động cơ gây ra) và cứng làm chân mỏi. Do luôn giữ tƣ
thế thẳng đứng để trọng lƣợng cơ thể đặt ở trọng tâm và đôi lúc gặp những đoạn
đƣờng xấu khiến cơ thể ngƣời điều khiển mệt mỏi.
- Không thể làm các việc khác khi đứng trên xe hai bánh này, chẳng hạn vừa đi
vừa nghe điện thoại, hoặc vừa uống nƣớc.
- Xe hai bánh không đủ nhanh để đi đƣờng trƣờng và không đủ an toàn để lên
xuống lề đƣờng.
- Không thể vận chuyển hai ngƣời trên cùng một xe.
- Không thể leo bậc thang có chiều cao quá ½ bán kính bánh xe.
1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng.
Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình
toán học hệ thống có độ chính xác cao. Tuy nhiên với hệ thống nhƣ xe hai bánh có
tính phi tuyến bậc cao, độ giữ thăng bằng kém, đặc biệt là hiện tƣợng xen kênh giữa

5
các đầu vào và các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển xe
hai bánh di chuyển nhanh, ổn định và chính xác đến các vị trí mong muốn.
1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh
Xe hai bánh là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và có hiện tƣợng
xen kênh rõ rệt, hiện tƣợng xen kênh đƣợc quan sát giữa sự hoạt động của các động
cơ, mỗi động cơ đều ảnh hƣởng đến cả hai vị trí và góc nghiêng của xe. Đồng thời
động học không ổn định là thuộc tính của xe hai bánh tự cân bằng. Do vậy việc thiết
kế bộ điều khiển phải quan tâm tới các vấn đề trên và đó là những thách thức chính
khi thực hiện điều khiển xe hai bánh tự cân bằng.
1.4.2 Bất định mô hình [2]

Trong thực tế, các hệ thống điều khiển chuyển động luôn luôn hoạt động với bất
định mô hình. Tính bất định là không có thông tin, có thể không đƣợc mô tả và đo
lƣờng. Tính bất định mô hình có thể bao gồm bất định tham số và các động học
không mô hình. Nhƣ đã giải thích trong [8], bất định tham số có thể do tải biến đổi,
các khối lƣợng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sát
biến đổi chậm theo thời gian, vv. Trong lý thuyết điều khiển, bất định mô hình đƣợc
xem xét từ quan điểm của mô hình hệ thống vật lý. Các động học không mô hình và
bất định tham số có ảnh hƣởng tiêu cực đến hiệu suất bám và thậm chí có thể dẫn
đến không ổn định.
1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc
Hiện nay chƣa có thông tin cụ thể nào về việc chế tạo xe hai bánh tự cân bằng ở Việt
Nam. Nhƣng trên thế giới, ở một vài nƣớc, các kỹ thuật viên và một số sinh viên đã
nghiên cứu vàcho ra đời các dạng xe hai bánh nhƣ thế. Đồng thời để giữ ổn định cho xe,
đã có nhiều nghiên cứu với các thuật toán điều khiển khác nhau đƣợc đƣa ra.

6
1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot
1.5.1.1 nBot [3]

Hình 1.4: nBot [3]
nBot do David P. Anderson sáng chế. nBot đƣợc lấy ý tƣởng để cân bằng nhƣ
sau: các bánh xe sẽ phải chạy xe theo hƣớng mà phần trên robot sắp ngã. Nếu bánh
xe có thể đƣợc lái theo cách đứng vững theo trọng tâm robot, robot sẽ vẫn đƣợc giữ
cân bằng. Trong thực tế, điều này đòi hỏi hai cảm biến thông tin phản hồi: cảm biến
góc nghiêng để đo góc nghiêng của robot với trọng lực, và encoder trên bánh xe để
đo vị trí cơ bản của robot. Bốn thông số ngõ vào để xác định hoạt động và vị trí của
xe con lắc ngƣợc cân bằng là: 1) góc nghiêng; 2) đạo hàm của góc nghiêng, vận tốc
góc; 3) vị trí bánh xe; 4) đạo hàm vị trí bánh, vận tốc bánh xe.
Bốn giá trị đo lƣờng đƣợc cộng lại và phản hồi tới điện áp động cơ, tƣơng
ứng với momen quay, cân bằng, và bộ phận lái robot.

7
1.5.1.2 Balance bot I [4]
Balance-bot I (do Sanghyuk, Hàn Quốc thực hiện) là một robot hai bánh tự cân
bằng bằng cách kiểm soát thông tin phản hồi. Hệ thống cao 50cm. Khung chính
đƣợc làm bằng nhôm. Nó có hai trục bánh xe nối với hộp giảm tốc và động cơ DC
cho sự phát động. Tổng cộng có ba bộ vi xử lý Atmel đƣợc sử dụng. Vi điều khiển
chính (master) thi hành những nguyên lý kiểm soát và thuật toán ƣớc lƣợng. Một vi
điều khiển khác kiểm soát tất cả cảm biến analog. Vi điều khiển thứ ba điều khiển
động cơ DC.
Linear quadratic regulator (LQR) đƣợc thiết kế và thực thi mạch điều khiển. Nó có
bốn giá trị khác nhau – góc nghiêng, vận tốc góc nghiêng, góc quay bánh xe, và vận
tốc góc quay, sau đó nó tạo lệnh cho động cơ DC để điều chỉnh tốc độ bánh xe.

Hình 1.5: Balance-bot [4]
1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5])
Vào năm 2003, Jack Wu và Jim Bai là những sinh viên trƣờng Đại học Carnegie
Mellondƣới sự trợ giúp của GS. Chris Atkeson đã thực hiện đề tài robot hai bánh tự
cân bằng nhƣ luận văn tốt nghiệp. Robot này có thể xác định vị trí hƣớng của nó đối
với môi trƣờng và lái động cơ theo hƣớng này.

8
Để đo góc nghiêng của robot, các sinh viên này đã sử dụng hệ thống đo lƣờng
góc 2DOF đƣợc tích hợp sẵn của hãng Rotomotion. Hệ thống này gồm gia tốc kế
ADXL202 và mạch con quay hồi chuyển. Vi mạch điều khiển dùng trên robot
này là BasicX 24, có nhiều tính năng khác nhau. Nó đƣợc dùng nhƣ bộ điều
khiển động cơ, COM1 đƣợc nối với Pocket PC và COM3 thì nối với bộ điều
khiển servo Mini SSC 12. Nó còn đƣợc sử dụng nhƣ CPU chính cho việc điều
khiển thăng bằng cho robot.

Hình 1.6: Balancing robot [5]
1.5.1.4 JOE [6]
Phòng thí nghiệm điện tử công nghiệp của Viện Công nghệ Federal, Lausanne,
Thụy Sĩ, đã tạo ra cuộc cách mạng đầu tiên khi xây dựng mô hình xe hai bánh.
Robot JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối đa khoảng 1,5m/s, có khả năng leo dốc
nghiêng đến 30o. Nguồn điện cấp là nguồn pin 32V khả năng 1,8Ah.
Hình dạng của nó gồm hai bánh xe trục, mỗi bánh gắn với một động cơ DC,
chiếc xe này có thể chuyển động xoay theo hình U. Hệ thống điều khiển đƣợc lắp từ
hai bộ điều khiển state-space tách rời nhau, kiểm soát động cơ để giữ cân bằng cho
hệ thống. Những thông tin về trạng thái của JOE đƣợc cung cấp bởi hai encoder
quang và vận tốc của con quay hồi chuyển.

9
JOE đƣợc điều khiển bởi một bộ điều khiển từ xa R/C thƣờng đƣợc sử dụng để
điều khiển các máy bay mô hình. Bộ điều khiển trung tâm và xử lý tín hiệu là một
board xử lý tín hiệu số (DSP) đƣợc phát triển bởi chính nhóm và của viện
Federal, có khả năng xử lý dấu chấm động (SHARC floating point), FPGA
XILINC, 12 bộ biến đổi A/D 12bit và 4 bộ biến đổi D/A 10bit.

Hình 1.7: Hình chụp JOE [6]
1.5.1.5Loại Robot phục vụ con người, kiểu rolling phục vụ con người của hãng
TOYOTA
Đây là một trong những loại robot có công dụng phục vụ cho con ngƣời do
hãng TOYOTA thiết kế. Nó cao 100cm và nặng 35kg. Mẫu robot này có khả
năng di chuyển nhanh mà không chiếm một không gian lớn, đồng thời đôi tay
của nó có thể làm nhiều công việc khác nhau, chủ yếu đƣợc dùng làm trợ lý
trong công nghiệp.

10

Hình 1.8:Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA
1.5.1.6 Segway [7]
Không giống nhƣ một chiếc xe hơi, Segway chỉ có hai bánh – trông nó nhƣ một
chiếc xe đẩy bằng tay thông thƣờng – nó còn kiểm soát hoạt động ở tƣ thế thẳng đứng.
Để di chuyển đến trƣớc hay lùi ra sau, ngƣời lái đứng trên Segway chỉ việc hơi
nghiêng về phía trƣớc hay phía sau. Để quẹo trái hay phải, ngƣời lái quay tay lái
qua phải hƣớng ra trƣớc hay ra sau.
Hoạt động cân bằng ở Segway là một điều thú vị nhất, đó là chiếc chìa khóa của
quá trình hoạt động. Xem xét về mô hình Karmen về thăng bằng của cơ thể
ngƣời để hiểu hệ thống làm việc nhƣ thế nào. Nếu ta đứng và nghiêng ngƣời về
phía trƣớc, không còn thăng bằng, bạn sẽ ngã về trƣớc. Bộ não biết rằng bạn
không còn thăng bằng nữa, bởi vì chất dịch trong tai trong dao động, nên nó
truyền tín hiệu ra lệnh cho chân bạn đặt lên phía trƣớc và bạn lấy lại thăng
bằng. Nếu bạn giữ mình trong trạng thái nghiêng về trƣớc, bộ não điều khiển
chân bạn đặt lên trƣớc và giữ bạn đứng thẳng.

11
Thay vì ngã, bạn bƣớc đến trƣớc.

Hình 1.9: Segway [7]
Điều cơ bản nhất, Segway là sự kết hợp của một dãy các cảm biến, một hệ
thống kiểm soát và một hệ thống động cơ.
Hệ thống cảm biến chủ yếu là sự kết hợp các con quay hồi chuyển (gyroscope).
1.5.1.7 Balancing scooter [9]
Trevor Blackwell chế tạo ra xe scooter dựa theo Segway của hãng Mỹ. Xe
scooter tự cân bằng này đƣợc xây dựng từ những bộ phận giống động cơ xe lăn và
từ các cục pin xe RC. Những bộ phận và module để chế tạo có giá thành thấp hơn
phân nửa Segway. Nó không cần phần mềm thực thi cao hay phức tạp. Phiên bản
đầu tiên đƣợc viết trong Python và sử dụng port số để truyền thông tin đến con quay
hồi chuyển và mạch điều khiển động cơ. Xe đƣợc sử dụng vi điều khiển 8-bit từ

Atmel, chạy trên code C với một số điểm trôi. Nó gởi những lệnh kiểm soát tốc độ
ra port serial khoảng 9600 baud trong ASCII đối với bộ phận lái động cơ, có giá
10USD do Digikey tạo. Một con quay hồi chuyển ceramic và gia tốc kế hai trục để
điều chỉnh hƣớng chính xác, cùng hoạt động với vi mạch điều khiển Atmel, với giá
149USD do Rotomotion tạo ra.

12

Hình 1.10: Xe 2 bánh tự cân bằng của Trevor Blackwell [9]
1.5.2 Mô hình toán [10]
Mô hình toán của hệ thống đƣợc đƣa ra nhằm thiết kế bộ điều khiển. Rất nhiều
nghiên cứu áp dụng hệ phƣơng trình Lagrange để xây dựng mô hình toán. Mặt khác,
mô hình toán nhận đƣợc từ định luật Newton trong một vài nghiên cứu nhƣ [11].
Các trạng thái của hệ thống đƣợc xác định nhƣ độ dịch chuyển tuyến tính và tốc độ
tuyến tính theo hƣớng dọc, góc và tốc độ góc liên quan đến động học nâng (pitch)
[11]. Cũng nhƣ vậy, góc quay và tốc độ góc quay đƣợc xem xét trong nghiên cứu
[12]. Mô hình toán mô tả hệ thống thực. Bởi vậy, các thông số hệ thống nhƣ quán
tính là quan trọng để tạo ra mô hình chính xác hơn. Quán tính của hệ thống đƣợc
xác định bằng tính toán nhƣ trong [13] hoặc kiểm nghiệm nhƣ trong [14].
1.5.3 Chiến lược điều khiển
Thiết kế bộ điều khiển là phần quan trong của hệ thống. Độ ổn định đƣợc
thỏa mãn bởi bộ điều khiển. Mặc dù hệ thống này là phi tuyến cao, các bộ điều

13
khiển tuyến tính nói chung đƣợc áp dụng cho hệ thống sau khi hệ thống đƣợc tuyến
tính hóa bởi vì đã giảm bớt đƣợc mức độ phức tạp. Tuy nhiên, các bộ điều khiển phi
tuyến cũng đã đƣợc thực hiện trong [15]. Hầu hết các nghiên cứu tập trung vào điều
khiển tự cân bằng. Bên cạnh điều khiển tự cân bằng, các bộ điều khiển đƣợc sử
dụng cho điều khiển bám trong một vài nghiên cứu [16]. Bám theo tín hiệu vào đạt
đƣợc ở đây. Động học quay (yaw) đƣợc xem xét cho điều khiển bám quỹ đạo trong

[17]. Cũng nhƣ vậy, nhiều nghiên cứu về điều khiển cần lái lien quan đến chuyển
động quay (yaw) trong [15]. Nhiều dạng thuật toán điều khiển tuyến tính đƣợc
nghiên cứu cho hệ thống này. Một trong số các bộ điều khiển là thuật toán PID nhƣ
trong [18]. Thuật toán này dễ dàng đƣợc thực hiện. Hơn nữa, bộ điều khiển PD
đƣợc sử dụng [19]. Lý do không sử dụng thông số tích phân “I” đƣợc đƣa ra trong
[19] khi cần lƣợng lớn công suất xử lý. Thuật toán điều khiển chung khác là LQR
mà phụ thuộc vào tiếp cận bộ điều khiển phản hồi trạng thái. Nó đƣợc thiết kế và
thực hiện trong [14]. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tạo ra hệ thống bền vững. Bộ
quan sát đƣợc sử dụng để ƣớc lƣợng các trạng thái trong [16]. Phƣơng pháp đặt cực
đƣợc sử dụng trong [11]. Các phƣơng pháp H
2
và H
∞
lần lƣợt đƣợc sử dụng trong
[20]. Các phƣơng pháp khác đƣợc thực hiện là điều khiển mờ nhƣ trong [16] và
điều khiển thích nghi trong [12]. Mục đích chính là ổn định góc nâng (pitch angle)
cho hệ thống. Bởi vậy, dữ liệu cần thiết phải đƣợc lấy từ các sensors. Các sensors
chính của hệ thống là gia tốc kế và con quay hồi chuyển lần lƣợt đo góc và tốc độ
góc của khung. Hầu hết các nghiên cứu, [22] sử dụng cả hai sensors này cùng nhau.
Tuy nhiên, gai tốc kế tồn tại nhiễu và con quay hồi chuyển gây ra độ trôi. Bởi vậy,
hai sensors này đƣợc kết hợp với bộ lọc bù nhằm có đƣợc thông tin chính xác hơn
trong [22]. Bộ lọc Kalman đƣợc sử dụng cho việc kết hợp con quay hồi chuyển và
thiết bị đo độ nghiêng [23]. Cũng nhƣ vậy, các bộ cảm biến hiện đại nhƣ các bộ đo
quán tính bao gồm cả con quay hồi chuyển và gia tốc kế đƣợc sử dụng trong [11].
Những bộ này đƣa ra dữ liệu đã đƣợc lọc. Các nghiên cứu mà chỉ sử dụng gia tốc kế
hoặc con quay hồi chuyển cũng tồn tại. Con quay hồi chuyển đƣợc sử dụng riêng lẻ
[24] trong khi gia tốc kế đƣợc sử dụng trong [13]. Cũng có các cảm biến khác nhau

14
để đo góc ngiêng thay vì sử dụng gia tốc kế. Thiết bị đo độ nghiêng xác định đƣợc

góc nâng (pitch) trong [20]. Cũng vậy, góc nghiêng đạt đƣợc từ các cảm biến dải
hồng ngoại trong [21]. Encoder đo độ dịch chuyển tuyến tính của hệ thống và tốc độ
tuyến tính cũng đạt đƣợc bằng các encoders [14]. Tất cả các xử lý đƣợc thực hiện
bằng bộ điều khiển tích hợp. Các bộ vi điều khiển đƣợc sản xuất bởi Microchip và
Atmel đƣợc sử dụng trong nhiều nghiên cứu [13]. Card DSP đƣợc sử dụng cho các
ứng dụng thời gian thực nhƣ trong [17]. Bên cạnh DSP, FPGA đƣợc sử dụng nhƣ
bộ điều khiển phần cứng của các hệ thống trong [11]. Hơn nữa các máy tính dạng
PC104 đƣợc ứng dụng cho điều khiển thời gian thực với mã Matlab và đƣợc sử
dụng trong [25]. Hầu hết phần mềm yêu thích thực hiện cho hệ thống là Matlab.
Các mô phỏng đƣợc thực hiện trong Matlab/ Simulink [25]. Các hệ số bộ điều khiển
đƣợc xác định trong môi trƣờng Matlab [26]. Bên cạnh Matlab, các chƣơng trình
điều khiển đƣợc viết trên C và ngôn ngữ Assembly lần lƣợt trong [27] và [28].
1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ
sở mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):
Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phức tạp vì nhiều yếu tố
khác nhau phải đƣợc xem xét trong thiết kế. Rất khó để tìm ra các phƣơng pháp
thiết kế mà xem xét tất cả những yếu tố nhƣ: Giảm ảnh hƣởng của nhiễu, các biến
đổi thông số đối tƣợng, giữ thằng bằng, hiện tƣợng xen kênh Không có giải pháp
duy nhất nào cho các bài toán điều khiển khác nhau. Một số phƣơng pháp có thể
hấp dẫn hơn cho các bài toán điều khiển nhất định, trong khi những phƣơng pháp
khác cũng có thể đƣợc chấp nhận. Với xe hai bánh tự cân bằng, là một hệ thống
MIMO không ổn định, phi tuyến và xen kênh rất mạnh, việc điều khiển gặp rất
nhiều khó khăn để có thể giữ đƣợc thăng bằng cho xe, đặc biệt khi trọng tâm của xe
là không xác định. Đã có nhiều bài báo nghiên cứu nhằm điều khiển hệ thống này
tuy nhiên các bộ điều khiển cổ điển đều không đạt kết quả nhƣ mong muốn. Do vậy,
bộ điều khiển tiên tiến đã đƣợc giới thiệu. Tiếp cận điều khiển tiên tiến đƣợc thảo
luận trong luận văn này là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu
(MRAS). Bộ điều khiển đƣợc thiết kế để loại bỏ hiện tƣợng xen kênh, nhiễu,giữ

15

thăng bằng cho hệ thống. Giải pháp cho phép đồng thời đạt đƣợc độ chính xác điều
khiển, độ ổn định cao.
1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?
Hầu hết các hệ thống điều khiển bản chất vốn đã phi tuyến. Ngƣời ta thƣờng
xấp xỉ chúng nhƣ những mô hình toán học tuyến tính với nhiễu và bất định mô hình,
sau đó sử dụng các phƣơng pháp thiết kế phân tích phát triển cho các hệ thống tuyến
tính. Mục đích của thiết kế kỹ thuật điều khiển là để có đƣợc cấu hình, thông số kỹ
thuật, và xác định các thông số quan trọng của một hệ thống đã cho để đáp ứng yêu
cầu thực tế. Các thông số kỹ thuật làm việc là một tập hợp rõ ràng các yêu cầu đƣợc
thỏa mãn bởi thiết bị hoặc sản phẩm. Nói chung, các thông số kỹ thuật cho các hệ
thống cụ thể là cơ sở cho việc sử dụng phƣơng pháp thiết kế điều khiển. Với các
phƣơng pháp điều khiển cổ điển, hệ thống điều khiển đƣợc mô tả bằng mối quan hệ
đầu vào - đầu ra, hoặc hàm truyền. Khi sử dụng các phƣơng pháp đáp ứng tần số,
các nhà thiết kế muốn thay đổi hệ thống sao cho đáp ứng tần số của hệ thống thiết
kế sẽ thỏa mãn các chi tiết kỹ thuật. Khi sử dụng các phƣơng pháp quỹ đạo nghiệm,
các nhà thiết kế muốn thay đổi và định dạng lại các quỹ đạo nghiệm sao cho các
nghiệm của hệ thống thu đƣợc sẽ nằm ở vị trí mong muốn trong mặt phẳng - s.
Thiết kế điều khiển dựa trên phƣơng pháp truyền thống về nguyên tắc bị giới hạn về
các hệ thống bất biến theo thời gian tuyến tính.
Nếu các thông số kỹ thuật làm việc đƣợc cho trƣớc nhƣ các chỉ số hiệu suất
thay vì các biến trạng thái, thì tiếp cận điều khiển hiện đại nên đƣợc sử dụng. Các
thông số kỹ thuật có thể bao gồm các đặc điểm nhƣ năng lƣợng tiêu tán bởi hệ
thống, và các nỗ lực điều khiển yêu cầu. Đối với một hệ thống vật lý các chỉ số này
luôn bị hạn chế. Trong thiết kế điều khiển hiện đại, hệ thống đƣợc điều khiển đƣợc
mô tả trong không gian trạng thái hay mô hình đầu vào-đầu ra và các phƣơng pháp
điều khiển triển chủ yếu trong miền thời gian. Bằng cách sử dụng các phƣơng pháp
điều khiển hiện đại, các nhà thiết kế điều khiển có thể bắt đầu từ chỉ số hiệu suất,
cùng với những hạn chế đối với hệ thống để tạo ra một hệ thống ổn định. Thiết kế

16

thông qua lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng các công thức toán học của bài toán
và áp dụng lý thuyết toán học vào bài toán thiết kế trong đó hệ thống có thể có
nhiều đầu vào và nhiều đầu ra và có thể biến đổi theo thời gian. Điều này cho phép
các nhà thiết kế tạo ra một hệ thống mà tối ƣu các chỉ số hiệu suất. Một khi các
thông số làm việc và mô hình đối tƣợng thích hợp đƣợc xác định, thiết kế thực tế
cho hệ thống điều khiển có thể đƣợc thành lập. Có rất nhiều phƣơng pháp điều
khiển để thiết kế hệ thống. Tuy nhiên, các phƣơng pháp thích hợp hơn đƣợc lựa
chọn dựa trên các thông số làm việc, mô hình đối tƣợng, kiến thức và kinh nghiệm
của các nhà thiết kế. Và thƣờng đƣợc mong muốn là: (1) hệ thống đƣợc thiết kế sẽ
cho ra sai số nhỏ nhất có thể để đáp ứng đầu vào tham chiếu mong muốn, (2) Động
học hệ thống không quá nhạy cảm với những thay đổi của các thông số hệ thống, và
(3) những ảnh hƣởng của nhiễu quá trình nên đƣợc giảm thiểu.
Với mục tiêu Thiết kế, Điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh tự
cân bằng, tác giả cần tiến hành các bƣớc sau: 1- Thiết lập mô hình toán học cho hệ
thống xe hai bánh tự cân bằng; 2 - Dựa trên mô hình toán nhận đƣợc lựa chọn cấu
trúc điều khiển phù hợp đó là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình
mẫu(MRAS) đồng thời tính toán đƣợc thông số của các bộ điều khiển; 3 - Kết quả
tính toán thiết kế đƣợc kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 - Triển
khai thực nghiệm, hiệu chỉnh thông số trên hệ thống thực, so sánh đánh giá kết quả
mô phỏng và kết quả thực nghiệm.
Kết luận Chƣơng I
Tác giả đã giới thiệu đƣợc xe hai bánh tự cân bằng, trình bày nguyên lý cân
bằng và di chuyển của xe. Các vấn đề khi thiết kế bộ điều khiển cho xe đƣợc đƣa ra
và động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô
hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS).

17
Chƣơng II. MÔ HÌNH TOÁN HỌC
Mô hình toán học [23]
Động học của robot đƣợc mô tả bởi mô hình toán học nhằm giúp cho việc

phát triển hệ thống điều khiển dễ dàng hơn cho robot cân bằng. Trong phần này, các
phƣơng trình chuyển động của xe hai đƣợc đƣa ra chi tiết.
Các ký hiệu sẽ đƣợc sử dụng trong việc xây dựng mô hình toán học
Ký hiệu
Đại lượng
x
Độ dịch chuyển (m)
x


Tốc độ dịch chuyển (m/s)


Góc nghiêng (rad)



Tốc độ góc (rad/s)
V
a
Điện áp (V)
k
m
Hằng số momen quay động cơ
k
e
Hằng số sức phản điện động
R
Điện trở danh định
l

Khoảng cách giữa trọng tâm bánh xe và trọng tâm
robot
g
Gia tốc trọng trƣờng
M
p
Khối lƣợng khung
r
Bán kính bánh xe
I
p
Momen quán tính của khung
I
w
Momen quán tính của bánh xe
M
w
Khối lƣợng của bánh xe kết nối với hai phía của robot
H
L
, H
R
, P
L
, P
R
Các lực giữa bánh xe và khung
C
L
, C

R
Moomen quay từ động cơ truyền ra bánh xe
H
fL
, H
fR

Các lực ma sát giữa các bánh xe và đất