skkn ứng dụng máy casio giúp học sinh giải nhanh các bài vật lý trong chương i dao động cơ

3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: TRƯỜNG THPT NAM HÀ
Mã số:
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ỨNG DỤNG MÁY CASIO GIÚP HỌC SINH GIẢI
NHANH CÁC BÀI VẬT LÝ TRONG CHƯƠNG I
DAO ĐỘNG CƠ
( Chương trình vật lý 12)
Người thực hiện: VÕ THỊ LIÊN CHI
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục 
- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý 

- Lĩnh vực khác: 
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác
Năm học: 2013- 2014
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
––––––––––––––––––
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: VÕ THỊ LIÊN CHI
2. Ngày tháng năm sinh: 25-06-1969
3. Nam, nữ: Nữ
4. Địa chỉ: 121 Nguyễn Thành Đồng, K6 P. Thống Nhất BH- ĐN.
5. Điện thoại DĐ:0949250679
6. E-mail:
7. Chức vụ: Phó Chủ Tịch Công Đoàn.
8. Nhiệm vụ được giao :Giảng dạy lớp 12 C1, 12C2, 10C1, 10C2 và
10C3.
9. Đơn vị công tác: Trường THPT Nam Hà

II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Đại học.
- Năm nhận bằng: 1992
- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lý
III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: 22 năm.
- Số năm có kinh nghiệm: 20 năm.
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TRỘN ĐỀ TRẮC NGHIỆM .
 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CROCODILE PHYSICS VÀO THIẾT KẾ
BÀI GIẢNG.
3
MỤC LỤC
MỤC LỤC 3
I. PHẦN MỞ ĐẦU 4
1. Lý do chọn đề tài………………………………………………4
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu…………………………… 4
3. Nhiệm vụ đề tài……………………………………………… 4
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
I.Cơ sở lý luận…………………………………………………….5
II. Cơ sở thực tiễn……………………………………………… 5
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN VÀ GIẢI PHÁP 6
1. Giải pháp 1: Sử dụng Hàm SOLVE ………………… …………… 6
2. Giải pháp 2: DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ VIẾT PT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 10
3. Giải pháp 3: DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ TỔNG HỢP HAI (nhiều) DAO ĐỘNG
ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ.…… ……… 16
4. Giải pháp 4: DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ TÌM MỘT TRONG HAI DAO ĐỘNG
THÀNH PHẦN KHI BIẾT DAO ĐỘNG TỔNG HỢP 20
IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI …………………………………24
V. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG …… 26

1.Kết luận…………………………………………………………………… 26
2. Kiến nghị………………………………………………………………….…27
VI.TÀI LIỆU THAM KHẢO………………… ………….…… 28
Phần nhận xét đánh giá…………………………………………… 30
3
SKKN: ỨNG DỤNG MÁY CASIO GIÚP HỌC SINH GIẢI
NHANH CÁC BÀI VẬT LÝ TRONG CHƯƠNG I DAO
ĐỘNG CƠ
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
• Dựa trên những quan điểm, đường lối lãnh đạo của Đảng, Nhà nước về công tác giáo
dục cùng với chiến lược phát triển con người toàn diện đã được quán triệt trong các
văn kiện, các Chỉ thị, Nghị quyết của Ban chấp hành TW Đảng Cộng Sản Việt Nam.
• Căn cứ vào phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Căn cứ vào các Quy
chế đánh giá, xếp loại học sinh của Bộ GD&ĐT.
• Trong xu thế thi TNPT và Tuyển sinh đại học bằng phương pháp trắc nghiệm, thì
chiếc máy tính cầm tay (MTCT) trở thành một người bạn thân thiết không thể thiếu
trong tất cả các kì thi nhầm giúp học sinh (HS) giải nhanh các bài toán trắc nghiệm
vật lý một cách chính xác.
• Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức các kỳ thi giải toán
trên MTCT cho các môn học, trong đó có môn Vật lý để rèn luyện kỹ năng sử dụng
MTCT của HS.
• MTCT hỗ trợ tính toán các phép toán từ đơn giản đến phức tạp như: hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba,
tính toán số phức … Nhưng việc sử dụng MTCT trong việc giải các bài toán Vật lý
đối với GV và HS còn là việc rất mới. Thực tế có rất ít tài liệu hướng dẫn sử dụng
MTCT trong việc giải các bài tập Vật lý.
• Việc sử dụng MTCT thật cần thiết như thế, nhưng nhiều HS vẫn còn lúng túng khi sử
dụng, hoặc một số em chưa khai thác hết các tính năng ưu việt của chiếc MTCT.
• Dựa trên tinh thần đổi mới của phương pháp dạy học, dựa vào hoạt động tích cực,chủ

động, sáng tạo của HS với việc tổ chức và hướng dẫn thích hợp của GV nhằm phát
huy tư duy độc lập, sáng tạo góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu, khả năng
tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin, niềm vui trong học tập và thực sự
tạo môi trường “ Trường học thân thiện, học sinh tích cực”.
• Vấn đề đặt ra là với số lượng lớn câu hỏi trắc nghiệm nhiều, trong khi đề thi trắc
nghiệm phủ hết chương trình, không trọng tâm, trọng điểm,mà thời gian trả lời mỗi
câu hỏi quá ngắn, (không quá 1,5 phút) nên việc ứng dụng MTCT vào việc giải bài
tập vật lý để giải nhanh là rất cần thiết. Vì vậy bước đầu tôi chọn đề tài “ỨNG DỤNG
3
MÁY CASIO GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC BÀI VẬT LÝ TRONG
CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ “Và dùng máy tính Casio 570 ES hoặc 570VN Plus để
thực hiện đề tài này.
2.ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
• Đối tượng : tất học sinh lớp 12 ,ôn thi tốt nghiệp và đại học, giáo viên.
• Phạm vi nghiên cứu: Trong đề tài này tôi giới hạn nghiên cứu ở chương trình vật lý
12 , chương I: Dao động cơ
3.NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI.
• Nghiên cứu cách sử dụng và ứng dụng máy tính Casio để giải nhanh nhất, chính xác
nhất các bài tập trắc nghiệm vật lý 12.
• Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo,tính cận thận,thao tác
nhanh chính xác của học sinh khi giải bài tập vật lý và sử dụng thành thạo máy tính
casio.
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.Cơ sở lý luận :
Hiện nay giải bài tập trắc nghiệm vật lý đòi hỏi giáo viên phải cung cấp
cho học sinh những phương pháp giải bài tập trắc nghiệm vật lý tối ưu
nhất, chính xác nhất và nhanh nhất để tiết kiệm thời gian trong quá trình
làm bài tập và bài thi ,việc ứng dụng máy tính casio giải nhanh bài tập
trắc nghiệm vật lý đối với giáo viên và học sinh là điều cần thiết.
2.Cơ sở thực tiễn :

Qui định thi dưới hình thức trắc nghiệm trong các kỳ thi tốt nghiệp trung
học và tuyển sinh đại học của Bộ giáo dục và đào tạo.
a) Thuận lợi :
- HS ngoan, nhiệt tình trong học tập, đã biết sử dụng một số thao tác đơn
giản trong chương trình vật lý 10 và 11.
- Phụ huynh có điều kiện để trang bị cho các em máy tính casio 570 ES
hoặc 570 VN Plus.
b) Khó khăn:
- Việc sử dụng máy tính casio còn rất nhiều hạn chế, thao tác chưa thành
thạo và hầu như không sử dụng hết chức năng của nó.
- Học sinh mau quên cú pháp, các chuyển đổi đơn vị.
3
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
Gồm 4 giải pháp :
1. Giải pháp 1 : Sử dụng Hàm SOLVE :
a) Hàm SOLVE dùng để xác định giá trị của ẩn số X mà không cần
chuyển vế hoặc biến đổi công thức.
Chỉ định dạng nhập : SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
- Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
- Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
- Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC màn hình xuất hiện
Solve for X và sau đó nhấn phím =
hiển thị kết quả của X
Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ 2s, biên độ 10cm. Khi vật cách
vị trí cân bằng 6cm, tốc độ của nó bằng
A. 18,84 cm/s. B. 20,08cm/s. C. 25,13cm/s. D. 12,56cm/s
( Đối với bài toán các em có thể dùng nhiều cách , nhưng trường hợp các em
không nhớ công thức tính tốc độ thì các em dùng hàm SOLVE với công thức
tính biên độ.)
2 2

2 2 2 2
2
2
2
;
(2 )
v v
A x A x
T
ω
π
= + = +
Nhập máy :
2
2 2
2
2
10 6
(2 )
2
X
π
= +
SHIFT CALC =
Kết quả X = 25,13 cm/s. Chọn đáp án C
Ví Dụ 2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 0,5 s, khối lượng
của quả nặng là m = 400g, (lấy
)10
2
=π

. Độ cứng của lò xo là
A. k = 0,156 N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m D.k=6400 N/m
3
- Dùng công thức:
2
m
T
k
π
=
- Nhập máy :
0,4
0,5 2 10 SHIFTCALC
X
= =
- Kết quả X = 64 N/m . Chọn đáp án C
Trong bài toán này các em chú ý đơn vị của khối lượng và giá trị
10
π
=

Ví Dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài một mét đang dao động điều hòa. Sau
thời gian 20s con lắc thực hiện được 10 dao động thành phần. Lấy π= 3,14. Gia
tốc trọng trường nơi đặt con lắc bằng
A. 10m/s
2
. B. 9,8596 m/s
2
. C. 9,80m/s
2

. D. 9,8956m/s
2
.
- Dùng công thức:
2
l
T
g
π
=
- Sau 20s con lắc thực hiện 10 dao động : 10 T = 20s=>
10 2 20
l
x
g
π
=
- Nhập máy :
1
10 2 3,14 20x x x SHIFTCALC
X
= =
- Kết quả X = 9,8596 m/s
2
. Chọn đáp án B
Ví Dụ 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với biên
độ 5 cm. Động năng của vật nặng khi vật có li độ x = 1 cm là
A. 0,12J. B. 12J. C. 0,24J. D. 12,5J.
- Dùng công thức:
2 2

1 1
. .
2 2
d t d
W W W k A W k x= + ⇒ = +
- Nhập máy :
2 2
1 1
100 0,05 100 0,01
2 2
x x X x x SHIFTCALC= + =
- Kết quả X = 0,12J. Chọn đáp án A
b) Các dữ liệu minh chứng quá trình sử dụng MTCT, đối chứng giải
pháp truyền thống, dữ liệu minh chứng của học sinh bằng phiếu học tập 1.
c) Phân tích, so sánh, đánh giá kết quả giải pháp của tác giả đã thực hiện
so với giải pháp đã có ( dưới Phiếu Học tập 1)
3
Phiếu Học tập 1
Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ 2s, biên độ 10cm. Khi vật cách
vị trí cân bằng 6cm, tốc độ của nó bằng
A. 18,84 cm/s. B. 20,08cm/s. C. 25,13cm/s. D. 12,56cm/s
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví Dụ 2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 0,5 s, khối lượng
của quả nặng là m = 400g, (lấy
)10
2
=π
. Độ cứng của lò xo là
A. k = 0,156 N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m D.k=6400 N/m
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính

3
Ví Dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài một mét đang dao động điều hòa. Sau
thời gian 20s con lắc thực hiện được 10 dao động thành phần. Lấy π= 3,14. Gia
tốc trọng trường nơi đặt con lắc bằng
A. 10m/s
2
. B. 9,8596 m/s
2
. C. 9,80m/s
2
. D. 9,8956m/s
2
.
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví Dụ 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với biên
độ 5 cm. Động năng của vật nặng khi vật có li độ x = 1 cm là
A. 0,12J. B. 12J. C. 0,24J. D. 12,5J.
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Nhận xét của học sinh :





3
2.Giải pháp 2 : DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ VIẾT PT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
a) Mô tả cách thức tổ chức thực hiện giải pháp :
B1: điều chỉnh máy
- Màn hình hiển thị CMPLX ->
MODE 2

- 570ES hay 570VN Plus -> Rad->
4SHIFT MODE
- 570ES hay 570VN Plus ->Độ->
3SHIFT MODE
-Các thao tác lệnh:
Thực hiện phép
tính về số phức
Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ
CMPLX
Dạng toạ độ cực:
r∠θ (A∠ϕ )
Bấm: SHIFT MODE 
3 2
Hiển thị số phức dạng r ∠θ
Tính dạng toạ độ đề
các:
a + ib.
Bấm: SHIFT MODE 
3 1
Hiển thị số phức dạng a+bi
Chọn đơn vị góc là
độ (D)
Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D
Hoặc chọn đơn vị
góc là Rad (R)
Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
Nhập ký hiệu góc
∠
Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu
∠

Chuyển từ
a + bi sang A∠ ϕ ,
Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng
A∠ ϕ
Chuyển từ A∠ ϕ
sang a + bi
Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng
a + bi
B2: Bấm máy
3
Biết t=0
0
0
a x
v
b
ω
=



= −


bấm máy a+bi
23 SHIFT = ⇒
A
ϕ
∠

Ví Dụ 1: Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ 1s. Lúc t =0, vật qua li độ 4cm
với vận tốc 8π cm/s. Viết phương trình dao động.
2
2
T
π
ω π
= =
; t=0
0
0
4
8
4
2
a x cm
v
b
π
ω π
= =



= − = − −



- Bấm máy : Mode 2 chọn chế độ Rad
- Nhập : 4-4i

23 SHIFT = ⇒
4 2
4
π
∠ −
- Kết quả :
4 2 cos 2 .
4
x t cm
π
π
 
= −
 ÷
 
Ví dụ

2

:

Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T=
4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A). Viết phương
trình dao động điều hòa x ?
Bấm máy : Mode 2 chọn chế độ Rad
(0)
(0)
24
0
a x A

v
b
ω
= = − = −


⇒

= − =


Nhập: -24
SHIFT 2 3 = 24 24cos( )
2
π
π π
→ ∠ ⇒ = +
x t cm
Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc
thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao
động của vật là :
A. x = 4cos(2πt - π/2)cm. x = 4cos(πt - π/2)cm.
C. x = 4cos(2πt -π/2)cm. D. x = 4cos(πt + π/2)cm
Bấm máy : Mode 2 chọn chế độ Rad
2
T
π
ω π
= =
(0)

(0)
0
.
4
a x
v
A
b
ω
ω ω
= =


⇒

= − = − = −


Nhập : 0-4i=
23 SHIFT = ⇒
4
2
π
∠ −
3
Kết quả :
4cos 2 .
2
x t cm
π

π
 
= −
 ÷
 
Chọn kết quả B
Ví dụ 4 : Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo
phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài
lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gốc tọa độ tại VTCB. Chiều dương hướng
xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật
là :
A. x = 2cos(10πt + π)cm. B. x =
2cos(0,4πt)cm.
C. x = 4cos(10πt + π)cm. D. x = 4cos(10πt + π)cm.
max min
2
2
l l
A cm
−
= =
(0)
(0)
2
0
0
a x A cm
v
b
ω ω

= = − = −


⇒

= − = − =


Nhập : -2
23 SHIFT = ⇒
2
π
∠
Kết quả :
( )
2cos 10 .x t cm
π π
= +
Chọn kết quả A
b) Các dữ liệu minh chứng quá trình sử dụng MTCT, đối chứng giải
pháp mà tác giả đã thưc hiện (dữ liệu minh chứng của học sinh : Phiếu học tập
2)
c) Phân tích, so sánh, đánh giá kết quả giải pháp của tác giả đã thực hiện
so với giải pháp đã có. ( dưới Phiếu Học tập 2)
3
Phiếu Học tập 2
Ví Dụ 1: Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ 1s. Lúc t =0, vật qua li độ 4cm
với vận tốc 8π cm/s. Viết phương trình dao động.
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví dụ

2

:

Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T=
4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A). Viết phương
trình dao động điều hòa x ?
Phương pháp truyền thống
Phương pháp sử dụng máy tính
3
Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc
thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao
động của vật là :
A. x = 4cos(2πt - π/2)cm. x = 4cos(πt - π/2)cm.
C. x = 4cos(2πt -π/2)cm. D. x = 4cos(πt + π/2)cm
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví dụ 4 : Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo
phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài
lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gốc tọa độ tại VTCB. Chiều dương hướng
xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật
là :
A. x = 2cos(10πt + π)cm. B. x =
2cos(0,4πt)cm.
C. x = 4cos(10πt + π)cm. D. x = 4cos(10πt + π)cm.
Phương pháp truyền thống
3
Phương pháp sử dụng máy tính
Nhận xét của học sinh

3.Giải pháp 3 : DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ TỔNG HỢP HAI (nhiều) DAO
ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ.
a) Mô tả cách thức tổ chức thực hiện giải pháp của tác giả đưa ra
B1: điều chỉnh máy
- Màn hình hiển thị CMPLX ->
MODE 2
- 570ES hay 570VN Plus -> Rad->
4SHIFT MODE
- 570ES hay 570VN Plus ->Độ->
3SHIFT MODE
B2: Bấm máy
1 1 2 2
A A A
ϕ ϕ ϕ
∠ = ∠ + ∠ +
Ví dụ 1: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A
1
=
2cm, A
2
= 1cm và các pha ban đầu
1 2
, .
3
π
ϕ ϕ π

= =
Hãy tính biên độ và pha ban
đầu của dao động tổng hợp.
- Nhập máy :
Chọn
MODE 2
( ) ( )
2 + 1
3
SHIFT SHIFT
π
π
− −
23 SHIFT = ⇒
3
2
π
∠
Kết qủa: A =
3
cm Và pha ban đầu ϕ =
2
π
.
Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà với các phương
trình x
1
= 5cos10πt (cm) và x
2
= 5cos(10πt +

3
π
) (cm). Phương trình dao động
tổng hợp của vật là
3
A. x = 5cos(10πt +
6
π
) (cm).
B. x = 5
3
cos(10πt +
6
π
) (cm).
C. x = 5
3
cos(10πt +
4
π
) (cm).
D. x = 5cos(10πt +
2
π
) (cm).
- Nhập máy :
Chọn
MODE 2
ở chế độ Rad.
( ) ( )

5 0 + 5
3
SHIFT SHIFT
π
− −
23 SHIFT = ⇒
5 3
6
π
∠
Kết qủa: Chọn đáp án B
Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
tần số x
1
= cos(2πt + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt -π/2)(cm). Phương trình của dao
động tổng hợp
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
- Nhập máy :
Chọn
MODE 2
ở chế độ Rad.
( ) ( )
1 + 3
2
SHIFT SHIFT

π
π
− − −
23 SHIFT = ⇒
2
2
3
π
∠ −
Kết qủa: Chọn đáp án A
Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần
lượt là x
1
= 4 cos(πt - π/6) (cm) , x
2
= 5cos(πt - π/2) cm và x
3
= 3cos(πt+2π/3)
(cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 4,82cm; -1,15 rad B. 5,82cm; -1,15 rad
C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad
- Nhập máy :
Chọn
MODE 2
ở chế độ Rad.
( ) ( ) ( )
2
4 + 5 + 3
6 2 3
SHIFT SHIFT SHIFT

π π π
− − − − −
23 SHIFT =
Kết qủa:
4,82 1,15∠ −
Chọn đáp án A
3
b) Các dữ liệu minh chứng quá trình sử dụng MTCT, đối chứng giải
pháp mà tác giả đã thưc hiện (dữ liệu minh chứng của học sinh :
Phiếu học tập 3)
c) Phân tích, so sánh, đánh giá kết quả giải pháp của tác giả đã thực hiện
so với giải pháp đã có. ( dưới Phiếu Học tập 3)
3
Phiếu Học tập 3
Ví dụ 1: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A
1
=
2cm, A
2
= 1cm và các pha ban đầu
1 2
, .
3
π
ϕ ϕ π
= =
Hãy tính biên độ và pha ban
đầu của dao động tổng hợp.
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà với các phương

trình x
1
= 5cos10πt (cm) và x
2
= 5cos(10πt +
3
π
) (cm). Phương trình dao động
tổng hợp của vật là
A. x = 5cos(10πt +
6
π
) (cm). B. x = 5
3
cos(10πt +
6
π
) (cm).
C. x = 5
3
cos(10πt +
4
π
) (cm). D. x = 5cos(10πt +
2
π
) (cm).
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
tần số x

1
= cos(2πt + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt -π/2)(cm). Phương trình của dao
động tổng hợp
19
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần
lượt là x
1
= 4 cos(πt - π/6) (cm) , x
2
= 5cos(πt - π/2) cm và x
3
= 3cos(πt+2π/3)
(cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 4,82cm; -1,15 rad B. 5,82cm; -1,15 rad
C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad
Phương pháp truyền thống
Phương pháp sử dụng máy tính
Nhận xét của học sinh

19
4.Giải pháp 4 : DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ TÌM MỘT TRONG HAI DAO
ĐỘNG THÀNH PHẦN KHI BIẾT DAO ĐỘNG TỔNG HỢP.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số:
( ) ( )
1 1 1 2 2 2
cos à cosx A t v x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Biết dao động tổng hợp của vật
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
. Tìm một trong hai dao động thành phần khi biết một dao động
thành phần còn lại.( Đây là bài toán ngược của giải pháp thứ ba)
Phương pháp giải:
( )
2 1 2 2
cosx x x A t
ω ϕ
= − = +
Thao tác máy tính
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ); Nhập A
1

, bấm SHIFT
(-) nhập φ
1
nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A
2
∠ ϕ
2
+Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)
+Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian)
Viết phương trình dao động.
( )
2 2 2
cosx A t
ω ϕ
= +
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp
x=5
2
cos(πt + 5π/12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số
là x
1
=A
1
cos(πt +ϕ1) và x
2
=5cos(πt+π/6 ), Biên độ pha ban đầu của dao
động 1 là:
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nhập máy :

( ) ( )
5
5 2 5
12 6
SHIFT SHIFT
π π
− − −
23 SHIFT = ⇒
2
5
3
π
∠
Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có
phương trình dao động: x
1
= 2
3
cos(2πt + π/3) cm, x
2
= 4cos(2πt +π/6) cm và
phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) cm. Tính biên độ
dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
30
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 .
Tìm dao động thành phần thứ 3: x
3
= x - x

1
–x
2

Nhập máy :
( ) ( ) ( )
6 2 3 4
6 3 6
SHIFT SHIFT SHIFT
π π π
−
− − − − −
23 SHIFT = ⇒
8
2
π
−
∠
Chọn đáp án A.
Ví dụ 3 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số. Biết phương trình dao động tổng hợp x=3cos(10πt - 5π/6) (cm),của
thành phần dao động thứ nhất là x
1
=5cos(10πt+π/6 ) (cm). Phương trình li độ
của thành phần thứ hai là
A.
2
8cos 10
6
x t

π
π
 
= +
 ÷
 
(cm) B.
2
2cos 10
6
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
C.
2
5
8cos 10
6
x t
π
π
 
= −
 ÷
 

(cm) D.
2
5
2cos 10
6
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm)
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 .
Tìm dao động thành phần thứ 3: x
2
= x - x
1

Nhập máy :
( ) ( )
5
3 5
6 6
SHIFT SHIFT
π π
−
− − −
23 SHIFT = ⇒

5
8
6
π
−
∠
Chọn đáp án C.
Ví dụ 4 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số. Biết phương trình dao động tổng hợp x=
3
cos(10πt +π/6) (cm),của
thành phần dao động thứ nhất là x
2
=4cos(10πt ) (cm). Biên độ của dao động
thành phần thứ nhất là
A.
7
cm B.
5
cm C. -1,3cm D. 5,73cm
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 .
Tìm dao động thành phần thứ 3: x
2
= x – x
2

Nhập máy :
( ) ( )
3 4 0

6
SHIFT SHIFT
π
− − −
23 SHIFT = ⇒
7 2,808∠
Chọn đáp án A.
30
Phiếu Học tập 4
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp
x=5
2
cos(πt + 5π/12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số
là x
1
=A
1
cos(πt +ϕ1) và x
2
=5cos(πt+π/6 ), Biên độ pha ban đầu của dao
động 1 là:
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có
phương trình dao động: x
1
= 2
3
cos(2πt + π/3) cm, x
2
= 4cos(2πt +π/6) cm và

phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) cm. Tính biên độ
dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính
Ví dụ 3 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số. Biết phương trình dao động tổng hợp x=3cos(10πt - 5π/6) (cm),của
thành phần dao động thứ nhất là x
1
=5cos(10πt+π/6 ) (cm). Phương trình li độ
của thành phần thứ hai là
30
A.
2
8cos 10
6
x t
π
π
 
= +
 ÷
 
(cm) B.
2
2cos 10
6
x t
π
π
 

= +
 ÷
 
(cm)
C.
2
5
8cos 10
6
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm) D.
2
5
2cos 10
6
x t
π
π
 
= −
 ÷
 
(cm)
Phương pháp truyền thống Phương pháp sử dụng máy tính

Ví dụ 4 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số. Biết phương trình dao động tổng hợp x=
3
cos(10πt +π/6) (cm),của
thành phần dao động thứ nhất là x
2
=4cos(10πt ) (cm). Biên độ của dao động
thành phần thứ nhất là
A.
7
cm B.
5
cm C. -1,3cm D. 5,73cm
Phương pháp truyền thống
Phương pháp sử dụng máy tính
Nhận xét của học sinh





30
IV.HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Nhược điểm:
- Do học sinh không được trang bị lý thuyết về số phức nên việc dùng máy tính
ban đầu có thể gặp rắc rối mà không biết cách khắc phục. (ví dụ như MODE,
chế độ Deg, Rad, …). Nhưng thao tác máy năm ba lần rồi sẽ quen.
- Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào các loại máy tính khác nhau. (Nhược
điểm này, giáo viên có thể khắc phục dễ. Nhưng với học sinh, có thể một số em
chưa phân biệt được các dòng máy tính cầm tay nên bước đầu Giáo viên nên

giới thiệu các loại máy để các em tiện trang bị cho mình một cái máy thích hợp).
- Với máy CASIO fx – 500MS vẫn tiến hành thao tác như máy CASIO fx –
570MS nhưng các thầy cô và các em phải nâng cấp máy lên.
Ưu điểm:
- Thực hiện nhanh được bài toán tổng hợp với nhiều dao động; và pha ban đầu
của các dao động có thể có trị số bất kỳ.
- Tính toán chính xác mà không cần chuyển đổi công thức.
- Ngoài bốn giải pháp mà tôi vừa trình bày, thì MTCT còn ứng dụng cho nhiều
dạng bài toán vật lý khác, ở tất cả các chương của chương trình.
- Khi tiến hành hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay vào việc giải toán vật
lý 12 tôi đã thống kê ghi chép và thu được các kết quả sau:
Bảng 1: Thống kê việc sử dụng MTCT của lớp 12C1 và 12C2
trường THPT Nam Hà trong năm 2013 – 2014
Năm LỚP SL
Chưa biết sử
dụng MTCT
Biết sử dụng MTCT
Mức 1
Mức 2
SL TL SL TL SL TL
2013 –
2014
12C1 41 0 0% 41 100%
39 92,85
%
12C2 43 0 0% 43 100% 44 100%
Bảng 2: Tỉ lệ chọn giải pháp dùng MTCT
Số học sinh tham
gia:84HS
Phương pháp truyền thống 2%

Phương pháp dùng MTCT 98%
Bảng 3 : Xếp loại học tập TBCN môn vật lý .
Lớp
Số HS
Điểm
Điểm <5 5≤ điểm <6,5 6,5≤ điểm <8 8≤ điểm <10 Ghi chú
12C1
41 3 20 16 2
100% 7,31% 38,64% 36,58% 4,87%
12C2
42 2 19 21 0
100% 4,76% 45,23% 50% 0%
Từ sự quan sát, ghi chép trong quá trình thực hiện chuyên đề này tôi thấy: mặc
dù HS ở 2 lớp 12C1 và 12C2 có chất lượng đầu vào thấp nhất , là 2 lớp yếu nhất khối
12, nhưng khi hướng dẫn sử dụng MTCT trong các giờ bài tập thì các em có sự tập
trung cao độ và có hứng thú với bài tập hơn, thời gian đưa ra đáp án nhanh hơn và các
em cũng tự tin hơn khi trình bày lời giải của bài tập sau khi các em tìm ra đáp số chính
xác. Đồng thời ở các giờ bài tập phía sau HS càng ngày càng hứng thú hơn và thời gian
các em đưa ra đáp án chính xác cũng nhanh các giờ bài tập trước.
V.ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
1. KẾT LUẬN
• Đề tài “ỨNG DỤNG MÁY CASIO GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC BÀI
VẬT LÝ TRONG CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ .Hướng dẫn học sinh 12 sử
dụng máy tính casio fx 570ES plus trong giải toán vật lý” giúp HS có thêm một
phương pháp mới để giải bài toán liên quan tới hàm điều hòa (phương pháp số
phức) và trang bị cho học sinh nhiều thủ thuật để giải các bài toán vật lý 12. Đề
tài này giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải toán vật lý, phối hợp nhịp nhàng
giữa tư duy và phương tiện bổ trợ, sử dụng có hiệu quả, khai thác hết chức năng