bồi dưỡng năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự cho học sinh thông qua giải bài tập hình học nâng cao lớp 11 (thể hiện qua chương i và chương ii tt

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC




PHẠM THANH NGỌC





BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA,
TƢƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10
( Thể hiện qua chƣơng I và chƣơng II )

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN HỌC)
Mã số: 60 14 10

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy



Hµ néi – 2010

2
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Trang
1. Lý do chọn đề tài
1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2
3. Giả thuyết khoa học
2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
2
5. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3
6. Cấu trúc luận văn
3
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
4
1.1. Một số khái niệm
4
1.1.1.Khái quát hoá
4
1.1.2. Đặc biệt hoá
9
1.2.3. Tƣơng tự
12
1.2. Cơ sở toán học của chủ đề vectơ và toạ độ trong Hình học nâng

cao lớp 10

14
1.2.1. Vectơ
14
1.2.2. Tọa độ
21
1.3. Vai trò của khái quát hoá, đặc biệt hoá và tƣơng tự trong dạy học
toán ở trƣờng trung học phổ thông.

25
1.3.1. Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tƣơng tự trong việc hình thành khái niệm
và các tri thức lý thuyết.

25
1.3.2. Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tƣơng tự là phƣơng pháp suy nghĩ, mò
mẫm giúp ta tìm lời giải cho bài toán

26
1.3.3. Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tƣơng tự là phƣơng pháp suy nghĩ giúp
chúng ta mở rộng, đào sâu và hệ thống hoá kiến thức.

28
1.4. Kết luận chƣơng 1
33


3
Chƣơng 2: BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT
HÓA VÀ TƢƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP

HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II).


34
2.1. Vị trí và chức năng của bài tập Toán học
34
2.2. Vai trò của việc giải bài tập trong Hình học nâng cao lớp 10.
35
2.3. Dạy học phƣơng pháp giải bài tập Toán.
35
2.4. Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tƣơng tự để tìm lời giải của
bài tập Toán .

36
2.5. Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tƣơng tự vào nghiên cứu lời
giải của bài tập Toán.

41
2.6. Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tƣơng tự để sáng tạo bài
toán.

43
2.7. Bồi dƣỡng năng lực giải bài tập Toán trong Hình học nâng cao lớp 10.
46
2.7.1. Suy luận trong chứng minh Toán học
46
2.7.2. Một số phƣơng pháp giải bài tập toán trong Hình học nâng cao lớp 10
48
2.8. Xây dựng hệ thống bài tập trong Hình học nâng cao lớp 10 (chƣơng
I; II) theo phƣơng pháp khái quát hoá, đặc biệt hoá và tƣơng tự.

53
2.8.1. Hệ thống bài tập về vectơ và các phép toán.
53
2.8.2. Hệ thống bài tập về hệ thức lƣợng trong tam giác.
62
2.8.3. Hệ thống bài tập trong giải tích dùng vectơ và toạ độ
68
2.9. Một số biện pháp rèn luyện khái quát hoá, đặc biệt hoá và tƣơng tự
cho học sinh.

73
2.9.1. Tìm nhiều lời giải cho một bài toán, khai thác lời giải của từng cách giải
để dẫn đến bài toán tổng quát.

73
2.9.2. Giải quyết một lớp các bài tập tƣơng tự để tìm ra đặc điểm, bản chất
của bài toán.

76


4
2.9.3. Thƣờng xuyên rèn luyện năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá, tƣơng tự
cho học sinh trong quá trình dạy học

78
2.10. Kết luận chƣơng 2
79
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

80
3.1 Điều tra năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá và tƣơng tự của học sinh
lớp 10 trƣờng THPT Nguyễn Khuyến T.P Nam Định.

80
3.2. Mục đích, tổ chức, nội dung thực nghiệm sƣ phạm.
83
3.2.1. Mục đích thực nghiệm.
83
3.2.2. Tổ chức thực nghiệm.
84
3.2.3. Đánh giá sƣ phạm.
85
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
89
3.3.1. Đánh giá định tính
89
3.3.2. Đánh giá định lƣợng
90
KẾT LUẬN
92
TÀI LIỆU THAM KHẢO
93
PHỤ LỤC…………………………………………………………………
97
Một số giáo án đƣợc dạy trong đợt thử nghiệm theo các biện pháp sƣ
phạm đã đề xuất trong luận văn……………………………………………

97
1. Giáo án 1: Ôn tập vectơ và các phép toán về vectơ…………………….

97
2. Giáo án 2: Các hệ thức lƣợng trong tam giác và giải tam giác………
112



TÓM TẮT
Trình bày những vấn đề lý luận về tư duy sáng tạo và vai trò của dạy học
hiệu quả chuyên đề "Phép biến hình trong mặt phẳng" trong việc phát triển năng
lực tư duy sáng tạo cho học sinh khối chuyên Toán. Nghiên cứu thực trạng việc
giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng” cho học sinh chuyên
Toán ở một số trường Trung học phổ thông chuyên. Đưa ra một số biện pháp
nhằm kích hoạt, nâng cao năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh chuyên Toán.