Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần lượng giác lớp 11 THPT

1

Bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học vinh
--------- o0o ---------

Nguyễn Thị Thanh Vân

Một số biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa
hoạt động học tập của học sinh trong dạy học
giải bài tập toán phần lợng giác lớp 11 thpt
CHUYÊN NGàNH: lý LUậN Và PHƯƠNG PHáP DạY HọC Bộ MÔN TOáN
MÃ Số: 60.14.10

LUậN VĂN THạC Sĩ GIáO DụC HọC

Ngời híng dÉn khoa häc:

TS. Ngun §inh Hïng

Vinh, 2005


2

Mở Đầu
1. Lý do chọn đề tài
Để đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nớc,
việc dạy học không còn chỉ bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà còn phải
trang bị cho học sinh khả năng tìm tòi khám phá tri thức. Cái cốt lõi trong hoạt
động học của học sinh là làm cho các em vừa ý thức đợc đối tợng cần lĩnh hội,

vừa biết cách chiếm lĩnh cái lĩnh hội đó. Chính tính tích cực này của học sinh
trong hoạt động học quyết định chất lợng học tập.
Nhà s phạm Đức-Diestsrwer nhấn mạnh: Ngời thầy giáo tồi là ngời thầy
giáo mang chân lý đến sẵn, còn ngời thầy giáo giỏi là ngời thầy giáo biết dạy
học sinh đi tìm chân lý.
Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: ...Phải đổi mới phơng pháp
giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy
sáng tạo cho ngời học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến hiện đại vào
quá trình dạy học.
Luật Giáo dục nớc Cộng hoà XÃ hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy
định: ...Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh....
ở nớc ta, cách dạy phổ biến hiện nay vẫn theo kiểu thuyết trình tràn lan;
thầy nói- trò nghe hoặc giảng giải xen kẽ vn đáp minh hoạ.
Tính tự giác, tích cực của ngời học từ lâu đà trở thành một nguyên tắc của
giáo dục. Nguyên tắc này bây giờ không mới nhng vẫn cha đợc thực hiện trong
cách dạy học thầy nói - trò nghe.


3
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngời xây dựng xà hội công nghiệp hóa,
hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phơng pháp dạy học Toán đà làm nảy
sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH Toán với định hớng đổi mới là
tổ chức cho ngời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích
cực, sáng tạo.
Nhiều công trình của các tác giả trong và ngoài nớc đà nghiên cứu về tính
tích cực trong hoạt động học tập của học sinh. Các kết quả nghiên cứu của các

công trình này đà bổ sung thêm lý luận về PPDH và đà có một số ứng dụng vào
thực tiễn. Tuy nhiên cha có công trình nào đề ra các biện pháp s phạm cụ thể để
vận dụng vào dạy học môn toán.
Lợng giác là một phân môn có nhiều thuận lợi đối với việc xây dựng các
biện pháp s phạm nhằm phát huy tÝnh tÝch cùc häc tËp cđa häc sinh. Trong ch¬ng trình Hình học lớp 8 và lớp 10 học sinh đà làm quen với các tỷ số lợng giác
của góc hình học, nhng bộ môn lợng giác đợc tập trung chủ yếu ở chơng trình
lớp 11 THPT.
Vì những lý do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
Một số biện pháp s phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh trong dạy học giải bài tập toán phần lợng giác lớp 11 THPT.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là hệ thống hóa cơ sở lý luận về tính tích
cực hoạt động học tập. Từ đó, xây dựng các biện pháp s phạm nhằm làm rõ khả
năng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh lớp 11 trong dạy học lợng
giác.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận, phân tích bản chất và hình thức của PPDH
phát huy tính tích cực học tập của học sinh.
3.2. Những định hớng cơ bản làm cơ sở cho việc xây dựng và thực hiện biện
pháp s ph¹m.


4
3.3. Xây dựng và thực hiện các biện pháp s phạm nhằm tích cực hoá hoạt
động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần lợng giác lớp 11
THPT.
3.4. Thực nghiệm s phạm.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng nội dung chơng trình SGK Đại số và Giải tích lớp 11,
nếu xây dựng đợc một số biện pháp s phạm thích hợp nhằm phát huy tÝnh tÝch

cùc häc tËp cđa häc sinh trong qu¸ trình dạy học giải bài tập toán phần lợng
giác thì có thể góp phần nâng cao chất lợng học môn Toán ở trờng THPT.
5. Phơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nớc
về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn.
5.2. Điều tra, quan sát: dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học
của học sinh THPT.
5.3. Thực nghiệm s phạm: tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các trờng
THPT để xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Về mặt lý luận:
6.1.1. Làm rõ đợc phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập của
học sinh.
6.1.2. Đề ra đợc những định hớng và biện pháp s phạm cụ thể nhm tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh.
6.2. Về mặt thực tiễn:
Luận văn có thể dùng tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở trờng
THPT.


5
7. Cấu trúc luận văn
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
4. Giả thiết khoa học
5. Phơng pháp nghiên cứu
6. Đóng góp của luận văn
Chơng 1: Một số cơ sở lý luận để xây dng các biện pháp s phạm nhằm

tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
1.1. Hoạt động.
1.2. Tính tích cực học tập của học sinh.
1.3. Hoạt động trong häc tËp.
1.4. VỊ PPDH ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cđa học sinh.
1.5. Dạy học giải bài tập.
Chơng 2: Các biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh trong dạy học giải bài tập Toán lợng giác lớp 11 THPT.
2.1. Định hớng xây dựng và thực hiện các biện pháp.
2.2. Các biện pháp s phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh trong dạy học giải bài tập Toán lợng giác lớp 11 THPT.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiƯm
3.2. Tỉ chøc thùc nghiƯm
3.3. Néi dung thùc nghiƯm
3.4. KÕt quả thực nghiệm
Kết luận
Tài liệu tham khảo


6
Chơng 1
Cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp s phạm nhằm
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
1.1. Hoạt động
Hoạt động là một khái niệm của tâm lý học hiện đại. Một hoạt động bao giờ
cũng nhằm vào một đối tợng nhất định. Hai hoạt động khác nhau đợc phân
biệt bởi hai đối tợng khác nhau. Và đối tợng là động cơ thực sự của hoạt động.
+ Về phía đối tợng: Động cơ đợc thể hiện thành các nhu cầu.Các nhu cầu đó
đợc sinh thành từ một đối tợng ban đầu còn trừu tợng, ngày càng phát triển rõ

ràng, cụ thể hơn và đợc chốt lại ở hệ thống các mục đích. Mỗi mục đích, lại
phải thoả mÃn một lot các điều kiện (hay còn gọi các phơng tiện). Mi quan hệ
biện chứng giữa mục đích và điều kiện đợc coi là nhiệm vụ.
+ Về phía chủ thể: chủ thể dùng sức căng c bắp, thần kinh, năng lực, kinh
nghiệm thực tiễn, để thỏa mÃn động cơ gọi là hoạt động. Quá trình chiếm lĩnh
tng mục đích gọi là hành động. Mỗi điều kiện để đạt từng mục đích, lại quy
định cách thức hành động gọi là thao tác.
Những điều mô tả trên có thể biểu diễn bởi sơ đồ sau:
Phía đối tợng
Động cơ
Mục đích

Phía chủ thể
Hoạt động
Hành động

Nhiệm vụ
Điều kiện

Thao tác

(phơng tiện)
Tác giả Nguyễn Tài Đức đà đánh giá mối quan hệ biện chứng giữa hành
động và thao tác: Hành động là quá trình hiện thực hóa mục đích (tạo ra đợc sản


7
phẩm), còn thao tác lại do điều kiện quy định. Nh vậy sự khác nhau giữa mục
đích và điều kiện quy định là sự khác nhau giữa hành động và thao tác. Nhng sự
khác nhau đó chỉ là tơng đối, bởi để đạt một mục đích ta có thể dùng những phơng tiện khác nhau. Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kỹ thuật tức là cơ

cấu thao tác, ch không hề thay đổi bản chất (vẫn làm ra cùng một sản phẩm).
Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhng thao tác lại không phải là
phần riêng lẻ của hành động. Sau khi đợc hình thành thao tác có khả năng tồn
tại độc lập và có thể tham gia vào nhiều hành động. Hoạt động có biểu hiện bên
ngoài là hành vi. Vì vậy, hai phạm trù này h tr cho nhau; trong đó hoạt động
bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý ý thức (tức là cả công vic của tay chân và của
nÃo). Sự phân tích trên giúp ta nhận đợc những ý nghĩa quan trọng sau:
- Thực chất của phơng thức Giáo dục là tổ chức các hoạt động liên tục cho
trẻ em theo một chuỗi các thao tác, trong cơ cấu có sự tham gia của động cơ và
nhiệm vụ của từng ngời.
- Vì hành động sinh ra thao tác nên trong gi¸o dơc ta cã thĨ hn lun gi¸n
tiÕp thao tác thông qua hành động.
- Giáo viên nên biết rõ một đối tợng lúc nào là mục đích cần đạt, lúc nào là
phơng tiện để đạt mục đích khác.
1.2. Hoạt động học tập
1.2.1. Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa hoạt động
dạy của thầy và hoạt động học của trò, trong đó hoạt động học là trung tâm.
a) Đối tợng của hoạt động dạy là nhân cách của học sinh với hệ thống mục
đích cơ bản đợc sắp xếp theo thứ tự: thái độ, kỹ năng, kiến thức. Để thực hiện đợc chỉnh thể mục đích đó cần một loạt các điều kiện không thay ®ỉi theo sao
cho phï hỵp nh: néi dung thay ®ỉi sao cho phải hớng vào học sinh; quá trình
học tập đợc tổ chức sao cho phát huy đợc tính tích cực của học sinh trong môi
trờng phải đảm bảo có dụng ý s phạm; phơng tiện dạy học ngày càng đợc hiện
đại hóa;... chủ thể (giáo viên) tiến hành các hoạt động tơng ứng nh điều khiển


8
quá trình xây dựng kiến thức, vận dụng kiến thức vào thực tế, ôn tập, kiểm tra,
đánh giá...
b) Hoạt động học là một trong những hoạt động của con ngời do đó nó cũng
tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung và ở đây chỉ bàn ®Õn

hoạt động häc cđa häc sinh. Häc sinh tiÕn hµnh hoạt động này nhằm lĩnh hội
các kinh nghiệm xà hội, đợc thể hiện dới dạng những tri thức, kỹ năng. Theo tác
giả Phạm Minh Hạc có thể có hai cách học, do đó có hai dạng hoạt động khác
nhau: cách thứ nhất nhằm nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năng mới xem nh là
mục đích trực tiếp; cách thứ hai nhằm tiếp thu các kinh nghiệm và kỹ năng
trong khi thực hiện các mục đích khác. Thông thờng việc học của học sinh đợc
diễn ra theo cả hai cách, còn hoạt động học mà ta nói ở đây là hoạt động có
mục đích theo cách thứ nhất.
Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:
- Về cấu trúc hoạt động:
+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hoàn thiện bản thân.
+ Mục đích: Học sinh phải vợt ra khỏi giới hạn những kiến thức đà có
của mình để đạt tới những cái mà các em cha có. Vì thế nhiệm vụ học tập thờng đợc đề ra dới hình thức bài toán có vấn đề.
+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào các hành động học
tập cụ thể nh: tách các vấn đề từ nhiệm vụ; vạch phơng hớng giải quyết trên cơ
sở phân tích các mối quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình hóa, cụ thể hóa các
mi quan hệ đó; kiểm tra tiến trình và kết quả học tập.
+ Các hành động trên đợc thực hiện bởi các thao tác t duy đặc trng nh
phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, quy nạp, suy luận lôgíc,...Tuy nhiên
toàn bộ quá trình này không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là sự kích
thích nhất định trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề; nhận thấy có mâu thuẫn,
hình thành động cơ; tìm tòi và khái quát hóa;...


9
- Về hình thức: hoạt động học điển hình có thể đợc diễn ra trong thời gian
trên lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện vai trò chỉ đạo, hớng dẫn hoặc trong thời
gian hoạt động độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà.
c) Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ,
trình tự các bớc trong hoạt động học hoàn toàn thống nhất với trình tự các bớc

trong hoạt động dạy - nếu giáo viên vạch ra nhiệm vụ, các hành động học tập
sắp tới của học sinh bằng các biện pháp thích hợp và kích thích chúng thì học
sinh sẽ tiếp nhận các nhiệm vụ đó, thực hiện các hành động học tập đề ra; nếu
giáo viên kiểm tra hành động của học sinh và điều chỉnh hành động dạy của
mình thì dới ảnh hởng của giáo viên, học sinh cũng điều chỉnh hành động của
mình;...Sự thống nhất của quá trình dạy và học đợc thể hiện ở sự tơng ứng giữa
các giai đoạn hoạt động của cả thầy lẫn trò. Sự thống nhất này tạo nên một hiện
tợng hoàn chỉnh mà ta gọi là quá trình dạy học. Kết quả của sự thống nhất là ở
chỗ học sinh nắm kiến thức theo các mức độ:
- ý thức đợc vấn đề (vạch đợc nội dung, có biểu tợng chung nhất về sự kiện,
nắm đợc quá trình hình thành và phát triển của sự kiện đó)
- Nắm đợc vấn đề (vạch đợc bản chất bên trong của các hiện tợng và mỗi
quan hệ giữa chúng)
- sáng tỏ vấn đề (biết cách tìm ra lối thoát khi gặp khó khăn). Chỉ có sự kết
hợp chặt chẽ giữa những tác động, điều khiển bên ngoài của giáo viên - tạo môi
trờng học tập (hình thức tổ chức dạy học, phơng thức hành động, phơng tiện vật
chất, thái độ tình cảm của thầy,...) - với sc căng thẳng trí tuệ bên trong của học
sinh nhằm thích nghi với môi trờng đó, mới có thể tạo nên cơ sở cho việc học
tập có kết quả.
1.2.2. Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội các tri
thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học. Nó bao gồm việc định
hớng tìm tòi, lập kế hoạch thực hiện, bản thân hoạt động và kiểm tra hiệu quả
của nó. Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây là hứng thú tìm tòi, lòng ham hiểu biết và


10
mong muốn hoàn thiện bản thân - nếu sự hứng thú không đợc hình thành thì
bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn ra thấp hơn nhiều so với tiềm năng sẵn có học
sinh.
Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán học,

nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển toán học,
kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực
tiễn,... Động cơ này lại đợc cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập của hoạt
động học Toán. Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh phải tiến hành một loạt các
hành động với các thao tác tơng ứng và đợc diễn ra theo các giai đoạn sau:
- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chơng trình hành động.
- Thực hiện các hành động và các thao tác tơng ứng.
- Điều chỉnh hoạt động học Toán dới sự chỉ đạo, hớng dẫn của giáo viên,
của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân.
- Phân tích các kết quả thu đợc của hoạt động học, từ đó dần hình thành đợc phơng pháp học tập có hiệu quả cho mình.
1.2.3. Hoạt động giải toán.
Trong hoạt động gải toán, hành động dự đoán chiếm vị trí trung tâm, nó
xuất hiện sau khi đà hiểu kỹ đề bài, phải dự đoán giới hạn phạm vi đi tìm lời
giải. Tiếp theo trong t duy diễn ra hai hành động trí tuệ: động viên và tổ chức
kiến thức. Động viên thờng bắt đầu bằng thao tác nhận biết một số yếu tố nào
đó chứa đựng trong bài Toán và đợc tiếp tục bằng thao tác nhớ lại những yếu tố
khác đà quen thuộc và có liên quan tới yếu tố vừa nhận biết. Hành động tổ chức
bao hàm trong nó thao tác bổ sung và nhóm lại. Hành động tách biệt mét chi
tiÕt, mét bé phËn ra khái c¸i tỉng thĨ bao quanh nã nh»m tËp trung chó ý vµo
chi tiÕt, bộ phận đó. Hành động kết hợp lại liên kết những chi tiết, bộ phận đà đợc xem xét lại với nhau trong cái toàn thể.
Có thể s dụng sơ đồ của G. Pôlia để biểu thị mỗi quan hệ qua lại giữa các
thành tố trên:


11
Tách biệt
Nhận biết
Động viên

Nhóm lại

Dự đoán

Tổ chức

Nhớ lại

Bổ sung
Kết hợp
(Dẫn theo Nguyễn Lan Phơng 2000)

Trong đó hành động dự đoán đặt ở vị trí trung tâm của hình vuông; các cặp
hành động trí tuệ đối lập nhng thống nhất nh:động viên -tổ chức, tách biệt -kết
hợp đợc đặt ở các đỉnh đối nhau của hình vuông; các thao tác trí tuệ đợc đặt trên
các cạnh của hình vuông ấy.
Cơ chế của hoạt động đợc tóm tắt nh sau: từ những chi tiết đợc động viên đi
đến cái toàn thể có tæ chøc, tõ mét tæ chøc, tõ mét chi tiÕt phân biệt, đợc tách ra
để nghiên cứu rồi lại đợc liên kết lại với nhau có thể dẫn đến việc thay đổi quan
niệm của ngời giải bài toán. Còn các thao tác trí tuệ sẽ xuất hiện khi ngời giải
thực hiện các nhiệm vụ nhận thức
Trong quá trình giải toán, cứ một lần trí tuệ vận hành theo cơ chế trên, là
một lần ngời giải toán lại nhìn bài toán ở các khía cạnh khác nhau. Tất nhiên sẽ
có lần kết quả của hoạt động không đem lại lời giải của bài toán, nhng đó cũng
là bổ ích bởi ta loại bỏ đợc một con đờng và hơn thế nữa, học sinh lại một lần
nữa đợc rèn luyện năng lực giải toán
1.3. Tính tích cực học tập của học sinh
I. F. Kharlamop khẳng định: Học tập là quá trình nhận thức tích cực, ở đó
tính tích cực không chỉ tồn tại nh một trạng thái, một nét tính cách cụ thĨ mµ nã


12

còn là kết quả của quá trình t duy, là mục đích cần đạt của quá trình dạy học và
nó có tác dụng nâng cao không ngừng hiệu quả học tËp cđa häc sinh.
Theo tõ ®iĨn TiÕng ViƯt, tÝch cùc là một trạng thái tinh thần có tác dụng
khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở
nhiều phơng diện khác nhau: tri giác tài liệu,thông hiểu tài liệu,ghi nhớ,luyện
tập,vận dụng,khái quát,... và đợc thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng,phong phú.
+ Xóc c¶m häc tËp: thĨ hiƯn ë niỊm vui, sèt sắng thực hiện yêu cầu của giáo
viên.
+ Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành động của giáo viên,
thực hiện chu đáo, nhanh gọn, đầy đủ và chính xác yêu cầu đó.
+ Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vợt khó khăn khi giải
quyết nhiệm vụ nhận thức.
+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trơng khi thực hiện các hành động t duy.
+ Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện đợc khi cần, vận dụng đợc khi gặp
tình huống mới.
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mi quan hệ nhân quả với các phẩm chất,
nhân cách của ngời học nh:
+ Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức đợc nhu cầu học tập của mình và có giá
trị thúc đẩy hoạt động có kết quả.
+ Tính độc lập của t duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm
vụ nhận thức, đây lµ biĨu hiƯn cao cđa tÝnh tÝch cùc.
+ TÝnh chđ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc
trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức nh đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch
thực hiện nhiệm vụ đó,... lúc này tính tích cực đóng vai trò nh một tiền đề cần
thiết.
+ Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới, không bị phụ thuộc vào cái đà có. Đây là mức độ biểu hiện cao nhất
của tÝnh tÝch cùc.

13
+ Động cơ học tập: là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đà hình
thành thì tính tích cực lại có giá trị nh một động cơ thúc dục hoạt động. Song
giữa chúng có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tợng của hoạt động, là thuộc
tính của nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm nền cho
hoạt động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc.
Nh vậy nói về tính tích cực, ngời ta thờng đánh giá ở cấp độ cá nhân ngời
học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung.Mét c¸ch kh¸i qu¸t, I. F.
Kharlamop: “TÝnh tÝch cùc trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động
của học sinh, đợc đặc trng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực
cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình.
G. I. Sukina đà chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:
- Tính tích cực bắt chớc tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài
(yêu cầu của giáo viên), trong trờng hợp này, ngời học thao tác trên đối tợng,
bắt chớc theo mẫu hoặc mô hình của giáo viên, nhằm chuyển đối tợng từ ngoài
vào trong theo cơ chế: Hoạt động bên ngoài và bên trong có cùng cấu trúc.
Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động đợc tích luỹ thông qua kinh nghiệm của ngời
khác.
- Tính tích cực tìm tòi: đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết
các tình huống nhận thức, tìm tòi các phơng thức hành động trên cơ sở có tính
tự giác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của học sinh.
Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà còn hoàn toàn tự
phát trong quá trình nhận thức. Nó tồn tại không chỉ ở dạng trạng thái, cảm xúc
mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. ở mức độ này tính độc lập
cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tự tìm cho mình phơng tiện thực hiện.
- Tính tích cực sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức
mới, tự tìm ra phơng thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền vững
của cá nhân.

14
Nhà Giáo dục học Xô viết V. A. Radumovski đà mô tả trực quan định tính
mức độ tích cực của học sinh khi đặt trớc một tình huống có vấn đề nói riêng
hoặc một nhiệm vụ cần phải giải quyết nói chung nh sau:
T = N (KCT - KĐC)
T:

Mức độ tÝch cùc cđa häc sinh

N:

(*)

Nhu cÇu nhËn thøc cđa häc sinh

KCT : Kiến thức kỹ năng cần thiết
KĐC : Kiến thức kỹ năng đà có.
Công thức (*) trên đây có thể tả và lý giải các điều kiện nảy sinh và mức độ
tích cực của học sinh trong dạy học.
- Tính tích cực của học sinh sẽ không nảy sinh khi không có nhu cầu nhận
thức (N= 0) hoặc khi kiến thức, kỹ năng cần thiết để giải quyết vấn đề thuộc
vùng phát triển thực tại (theo cách gọi của L. X. Vgôtsky) của học sinh. Đặc
biệt, nếu KCT < KĐC thì tính tích cực của học sinh biến thành thụ động.
Nếu có sự khác biệt quá lớn giữa KCT và KĐC thì cũng không xuất hiện nhu
cầu (N 0) và do đó cũng không nảy sinh tính tích cực của học sinh.
Vì vậy, theo tác giả, dạy học cần phải đảm bảo tơng quan tối u tức là KCT
phải thuộc vùng phát triển gần nhất của học sinh. Khi đó, nhu cầu nhận thức
của học sinh càng lớn thì mức độ tích cực càng cao. Hay nói cách khác mức độ
tích cực của học sinh phụ thuộc vào mức hấp dẫn, lôi cuốn của đề tài, cách tạo
tình huống tài tình của giáo viên.

Công thức (*) không chỉ diễn tả mối tơng quan phụ thuộc một chiều của
mức độ tích cực mà còn nói lên mối tơng quan ngợc lại - mức độ tích cực của
học sinh khi đà hình thành và ổn định ở mức cao thì nhu cầu nhận thức của học
sinh cũng tăng hoặc đôi khi cho phép nới rộng khoảng cách giữa KCT và K§C.


15
Công thức (*) tuy đà mô tả lý giải đợc các điều kiện nảy sinh hình thành và
mức độ tích cực của học sinh trong dạy học, nhng không cho phép xác định các
trở ngại cơ bản khi triển khai.
Tác giả Trần Luận nhận định: Các tác giả SGK thờng trình bày nội dung
học vấn theo cách hay nhất, dễ hiểu nhất (hiệu KCT -KĐC tối u, KCT luôn thuộc
vùng phát triển gần nhất, những trờng hợp đặc biệt chủ yếu công nhận), nhng nó
thờng ít trùng hợp với hớng suy nghĩ của học sinh.
Để có thể độc lập chiếm lĩnh một tri thức mới nào đó dới sự hớng dẫn và tổ
chức của giáo viên, cần trang bị cho học sinh các tri thức phơng pháp, các thủ
pháp nhận thức thích hợp. Tuy nhiên, hiện nay các tri thức này cha đợc phản
ánh một cách có ý thức và có hệ thống, chúng đợc hình thành ở học sinh chủ
yếu là tự phát.
Từ đó, tác giả mở rộng công thức (*) về dạng.
T =N{(KCT - KĐC) + (TPCT - TPĐC)} (**)
TPCT; TPĐC lần lợt là các tri thức phơng pháp, thủ pháp hoạt động nhận thức
cần thiết và đà có của học sinh..
Công thức (**) không chỉ gợi ý cho việc xác định các trở ngại cơ bản khi
triển khai mà còn gợi ý vùng tìm kiếm con đờng khắc phục.
Qua phân tích về lý luận và đúc kết thực tiễn về dạy học chúng tôi đà kết
hợp công thức (*) và (**) nh sau:
T = N(KCTTPCT - KĐCTPĐC)
Để ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh, chóng ta cần phải có những giải
pháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến nội dung, từ sách giáo khoa và sách

của giáo viên đến trang thiết bị trờng lớp,...đều phải tạo điều kiện hết sức thuận
lợi cho việc học cá nhân, học nhóm.
Toán học có tính trừu tợng cao, cái trừu tợng tách ra khỏi mọi chất liệu của
đối tợng và chỉ giữ lại những quan hệ số lợng và hình dạng không gian tức là
chỉ những quan hệ về cấu trúc mà thôi. Những quan hệ, cấu trúc này (cã tÝnh


16
tờng minh) đà giúp cho quá trình dạy, học toán mang tính hoạt động. Vì thế mà
bản thân môn toán có ý chủ đạo và hứa hẹn khả năng tích cực hoá hoạt động
học tập cao.
Tính trừu tợng chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán học
bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có ứng dụng rộng rÃi trong thực tiễn.Chính
vì thế, đà khiến ngời học có đợc niềm khát khao muốn nắm vững và làm chủ nó,
có đợc những nỗ lực trí tuệ để cố gắng lĩnh hội, tìm tòi và sáng tạo tri thức cho
mình.
Ngời ta thờng xem xét Toán học theo phơng diện, nếu nhìn vào kết quả đạt
đợc thì nó là khoa học suy diễn, với tính lôgíc nổi bật; nếu nhìn vào quá trình
hình thành và phát triển, thì phơng pháp của nó gồm các giai đoạn: mò mẫm, dự
đoán, thực nghiệm, quy nạp,...
Nh vậy, môn Toán có thể tạo điều kiện thuận lợi cho ngời học đợc tham gia
hoạt động học tập một cách tối đa theo phơng thức tự nhận thức, tự phát triển, tự
kiểm tra và tự đánh giá bởi bản thân phơng pháp nghiên cứu Toán học đà bao
gồm các giai đoạn đó. Hay nói cách khác dạy học môn Toán có thể đảm bảo đợc tính hoạt động cao, thích hợp cho việc phát huy bản tính sẵn sàng của chủ
thể học tập.
A. A. stoliar khẳng định: Giáo dục Toán học không thể cho phép học sinh
đợc tự do lựa chọn giữa hoạt động t duy tích cực và sự học thuộc lòng đơn giản,
mà phải xác định dạy học Toán nh là dạy học tích cực. ở đó tính tích cực đợc
tác giả hiểu theo hai bình diện:
+ Tính tích cực theo nghĩa rộng: về cơ bản không khác tính tích cực trong

các môn học khác.
+ Tính tích cực theo nghĩa hẹp: là tính tích cực đặc thù cần thiết cho hoạt
động t duy của một cấu trúc xác định vốn có của Toán học (thờng gọi là hoạt
động toán học).


17
Tác giả cho rằng, nếu học sinh bộc lộ tính tÝch cùc theo nghÜa hĐp th× cịng
béc lé tÝnh tÝch cực theo nghĩa rộng. Nhng ngợc lại cha chắc đà đúng. Quan
điểm hoạt động trong dạy học Toán đợc thể hiƯn ë nh÷ng t tëng:
* cho häc sinh thùc hiƯn và luyện tập những hoạt động và hoạt động
thành phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học.
* Gây động cơ và tiến hành hoạt động.
* Truyền thụ tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp, nh là phơng tiện và
kết quả của hoạt động.
* Phân bậc hoạt động, làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học.
1.4. Về PPDH phát huy tính tích cực của học sinh
Nhà tâm lý học I. X. Iakimanxkai cho rằng, nhà trờng cần phải trang bị cho
học sinh hai hệ thống tri thức:
1) Về hiện thực đối tợng.
2) Về nội dung, cách thức thực hiện các hành động trí tuệ, đảm bảo
việc nắm vững các tri thức khoa học về hiện thực đối tợng đó.
Các tri thức loại một đợc phản ánh trong SGK, còn tri thức loại hai đợc hình
thành chủ yếu ở học sinh bằng con đờng tự phát. ở đó tri thức loại hai là các thủ
pháp của học tập nh:tri thức lôgíc (phân tích, so sánh, khái quát, phân loại,...);
tri thức tổ chức hợp lý các quá trình nhận thức khác nhau;...
I. Ia. lecne còn thêm vào đó hai hệ thống nữa: kinh nghiệm hoạt động sáng
tạo và kinh nghiệm về thái độ, tình cảm.
Các nhà tâm lý dạy học P. I. Pitcaixtui, B. I. Côrôtiaiv khẳng định: tơng ứng
với hai loại hoạt động nhận thức tái tạo và tìm tòi, sáng tạo của học sinh thì có

hai loại thông tin và dự đoán.Thông tin tái hiện là những tri thức đợc học sinh
lĩnh hội ở dạng có sẵn, thông qua việc ghi nhận và tái hiện lại.thông tin dự
đoán là các tri thức học tập đợc học sinh khôi phục lại bằng cách thiết kế, tìm
kiếm và kiểm tra tính đúng đắn của điều dự đoán. Trong khi hoạt động tái hiện


18
chỉ có duy nhất một phơng án và việc thực hiện nó chính xác luôn dẫn đến kết
quả, thì hoạt động tìm tòi và sáng tạo lại dựa vào những thông tin ẩn tàng, cha tờng minh. Học sinh sẽ kiểm tra điều dự đoán trên cơ sở tìm kiếm và lựa chọn
phơng án có khả năng nhất trong hệ thống kiến thức đà có của mình và do đó
nhiều phơng án cha đợc kiểm tra nên thờng có khả năng kết quả dự đoán và thu
nhận khác nhau.
Đặc biệt các tác giả đà đề xuất cách xác định Mức độ tìm tòi, sáng tạo
thông qua tỉ số giữa số lợng các thông tin dự đoán với tổng số các thông tin cần
lĩnh hội trong một đơn vị thời gian là giờ học. Tỷ số này sẽ dao động từ 0 đến
1; nếu mọi thông tin đều đợc lĩnh hội ở dạng có sẵn thì tỷ số này tiến dần tới 0;
tỉ số càng lớn thì mức độ sáng tạo càng tăng và đồng thời khả năng gặp sai sót
cũng tăng theo (vì tổng số các phơng án cha đợc kiểm tra cũng tăng), ngợc lại
khi tỷ số giảm, mức độ sáng tạo giảm và sai sót cũng giảm. Và họ khẳng định:
thích hợp với dự đoán là những thông tin phản ánh mối quan hệ giữa các hiện tợng và quá trình giữa các cách thức và thủ pháp phát hiện ra chúng, giữa lôgíc
giải quyết tuân theo quy luật nh:nguyên nhân và hệ quả; tơng tự; quy nạp và suy
diễn.
Qua đó có thể khẳng định, để phát huy đợc tính tích cực của học sinh thì hệ
thống tri thức về phơng thức hành động, biện pháp học tập và kinh nghiệm hoạt
động cần phải dạy cho học sinh, chứ không nên chỉ chờ chúng hình thành một
cách tự phát.
Khi bàn về hoạt động học tập, chúng ta hÃy xét bản chất và hiện tợng của
phơng pháp dạy học (PPDH).
+ Về bản chất: PPDH là cấu trúc có tính tự giác tham gia vào tiến trình
dạy học, làm cho nội dung dạy học tồn tại và vận động trong mèi quan hƯ biƯn

chøng víi nhau.
+ VỊ hiƯn tỵng: PPDH là sự vận động có định hớng do giáo viên xác
định, đợc hình thành bởi yếu tố khách quan là đặc điểm đa dạng của nội dung,


19
mục tiêu, trình độ học vấn, hình thức tổ chức, phơng tiện dạy học... và bị phụ
thuộc vào yếu tố chủ quan của thầy giáo (phong cách,năng lực chuyên môn,
nghệ thuật s phạm).
PPDH phát huy đợc tính tích cực sẽ đợc hiểu từ cách tiếp cận nội dung dạy
học với quan điểm biện chứng về bản chất và hiện tợng của nó. Bởi lẽ phơng
pháp sẽ không có nghĩa nếu tách rời khỏi nội dung, đồng thời phơng pháp cũng
là phạm trù có tính hai mặt (hiện tợng, bản chất) và luôn chuyển hoá phức tạp.
Với t cách là yếu tố cấu thành của hoạt động dạy học, một PPDH cụ thể vừa
bị phụ thuộc vào yếu tố khách quan của nội dung dạy học,nhng lại luôn là yếu
tố chủ quan,là lôgíc chủ quan của nhà giáo - họ nhận biết, thiết kế thực thi, điều
chỉnh và xác định phơng tiện tơng ứng nhằm gây ảnh hởng tốt đến hoạt động
học tập, đến sự phát triển nhân cách của học sinh.Vì thế mỗi một phơng pháp
đều có chức năng điều hành toàn bộ quá trình dạy học, tức là nó sẽ quy định
cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động của học sinh.
Có hai cách chiếm lĩnh kiến thức:
+ Tái hiện kiến thức: Định hớng đến hoạt động tái tạo, đợc xây dựng trên cơ
sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn, hình mẫu có sẵn.
+ Tìm kiếm kiến thức: Định hớng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến
việc phát minh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động
Nếu cách một chiếm u thế trong một PPDH cụ thể nào thì PPDH đó có thể
đợc xem là ít tích cực, bởi các kiến thức cho sẵn có tính áp đặt cao đối với quá
trình học, nó kiểm soát ngời học từ bên ngoài nên ít có khả năng kích thích tạo
hoạt động một cách thực sự (chỉ ghi nhớ, tái hiện). Và trạng thái tinh thần tơng
thích của tính tích cực là bắt chớc, tái hiện.

ở c¸ch hai, kiÕn thøc xt hiƯn tríc häc sinh lóc đầu chỉ là những thông tin
dự đoán - bản thân nó đà có tác dụng gợi ý và khuyến khích ngời học tự mình
nỗ lực kiểm tra điều dự đoán.Quá trình học tập diễn ra theo kiểu tìm kiếm, phát
hiện, khai thác, biến đổi,... và ngời học tự kiến tạo kiến thức, kỹ năng tơng thích


20
với kinh nghiệm và bản chất của mình. Do đó, quá trình mang bản chất hoạt
động, ngời học trở thành chủ thể tích cực hơn và nếu nó chiếm u thế trong một
PPDH nào thì phơng pháp đó đợc xem là tích cực hơn, nhng cũng vì thế mà hệ
số sai sót, mức độ khó khăn cũng lớn hơn.
Tuy nhiên để đảm bảo giúp học sinh lĩnh hội đợc đầy đủ lợng kiến thức quy
định trong một đơn vị thời gian (giờ học) thì không thể chỉ vận dụng máy móc
một cách dạy học nào mà phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau, trong đó
cách thứ hai phải chiếm u thế.
Song việc sử dụng trội hơn cách dạy nào chỉ cho phép ta giả định về hiệu
quả, còn muốn đánh giá nó có thực sự tích cực hay không thì phải xem xét tính
sẵn sàng học tập của học sinh nữa. Tính sẵn sàng có quan hệ hữu cơ với hai
thành tố:
1) Khả năng học tập so với một nhiệm vụ nhận thức nào đó.
2) Thiện ý đối với nhiệm vụ đó
Nếu có khả năng, thiếu thiện ý thì học sinh không sẵn sàng học tập có thiện
ý mà khả năng lại cha ngang tầm nhiệm vụ thì họ cũng không biết hoạt
động.Do đó, muốn học sinh trở thành chủ thể đích thực trong hoạt động của họ
thì vai trò của giáo viên là phải dựa vào sự nhận biết, hiểu đợc hai mặt của tính
sẵn sàng để sử dụng PPDH cho thích hợp.
Tóm lại, PPDH nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện
và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và ®iỊu kiƯn ®Ĩ c¸ch thø hai
chiÕm u thÕ, ®ång thêi kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tâp của học sinh,
nhờ đó hình thành đợc các phơng thức hành động và kinh nghiệm hoạt động cho

các em.
Thực tiễn dạy học cho thấy, khó có thể khẳng định đợc PPDH nào là thực sự
tối u trong việc phát huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh, cịng nh PPDH nµo là hoàn
toàn vô giá trị. Mỗi một phơng pháp đều có khả năng tích cực hóa hoạt động


21
học tập của học sinh khía cạnh này, khía cạnh khác, miễn sao ngời thầy phải
chủ động sáng tạo và dành nhiều tâm huyết cho hoạt động của mình.
Những nguyên tắc đặc trng tính tích cực của một PPDH.
Nguyên tắc 1: Tác động qua lại
Nguyên tắc này thể hiện sự tơng tác giữa các nhân tố bên ngoài (môi trờng)
với nhân tố bên trong ngời học (mục đích, nhu cầu, năng lực,...) nó tác động
trực tiếp tới từng ngời học, gây ra thái độ (phản ứng) và hành động đáp lại của
từng học sinh.
Muốn thực hiện đợc nguyên tắc tác động qua lại, giáo viên phải nhận biết và
chuẩn bị trớc các tình huống có thể xảy ra, phân tích các biện pháp đem ra sử
dụng, sẵn sàng biến đổi sáng tạo tiến trình giờ học trên cơ sở đánh giá những
cảm xúc, tình cảm, hứng thú và sự chú ý của học sinh ở trên lớp.
Đặc trng này phản ánh một trong những mặt năng động của phơng pháp, đó
là tính vận động và phát triển của dạy học, tính tích cực của ngời dạy và đặc
biệt là tính tích cực của ngời học. Nó đợc đặt tơng lập với sự đơn điệu, phụ
thuộc một chiều của học sinh vào thầy giáo và môi trờng.
Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác.
Nguyên tắc này đợc xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sở khách
quan là tính sẵn sàng học tập của học sinh. Tham gia hợp tác đợc diễn ra theo
ba cấp độ:
1) Học sinh chỉ tham gia khi đợc giáo viên gợi ý và chỉ dÉn
2) Sù tham gia cña häc sinh cã tÝnh chñ động, tự giác.
3) Giáo viên và học sinh tham gia vào quá trình học tập với vai trò

bình đẳng nh nhau.
Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong dạy học.
Nguyên tắc này dựa trên nghiên cứu của L. X. Vgôtxki: Mỗi đứa trẻ có
vùng phát triển gần nhất và ý kiến L. X. Xôlovaytrich: Việc dạy dỗ chỉ có
tác dụng tốt khi nó đi trớc sự phát triển một chót”. Mn vËy vÊn ®Ị häc tËp


22
phải đợc thiết kế, xây dựng ở mức độ đủ ®Ĩ kÝch thÝch ho¹t ®éng nhËn thøc cđa
häc sinh theo ý định của thầy giáo, tức là thuộc vùng phát triển gần nhất của
học sinh.
Tóm lại, PPDH nào đảm bảo một hoặc nhiều đặc trng trên đều có thể đợc
xem là PPDH phát huy đợc tính tích cực. Nếu trội về nguyên tắc tác động qua
lại, xác định một quá trình học mang tính hoạt động; nếu trội về tham gia hợp
tác thì lại nghiêng về biểu thị mặt quan hệ trong giao tiếp, trong hành động của
hoạt động; khi đặc trng tính vấn đề trội hơn thì PPDH lại quyết định quá trình
học tập mang tính trí tuệ nhận thức. Và sự kết hợp giữa chúng có vai trò quyết
định tính chất của quá trình học tập.
1.5. Dạy học giải bài tập
1.5.1. Vị trí và chức năng của bài tập toán học.
ở trờng phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động toán học cho học sinh trong
đó giải toán là hình thức chủ yếu. Do vậy dạy bài tập toán có vị trí quan trọng
trong dạy học Toán nhằm đạt nhiều mục đích khác nhau thể hiện ở các chức
năng:
1) Chức năng dạy học:
- Bài tập nhằm củng cố, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo những vấn đề lý thuyết
đà học. Qua đó học sinh hiểu sâu hơn và biết vận dụng những kiến thức đà học
vào việc giải quyết các tình huống cụ thể.
- Có khi bài tập lại là một định lý, mà vì lý do nào đó không đa vào lý thuyết.
Cho nên qua việc giải bài tập học sinh mở rộng đợc tầm hiểu biết của mình.

2) Chức năng giáo dục:
Qua việc giải bài tập mà hình thành cho học sinh thế giới quan duy vËt biƯn
chøng, høng thó häc tËp, niỊm tin vµ phÈm chất đạo đức của ngời lao động mới.
3) Chức năng phát triển:
Bài tập nhằm phát triển năng lực t duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện
những thao tác trí tụê, hình thành những phẩm chất của t duy khoa häc.


23
4) Chức năng kiểm tra:
Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy học, đánh giá khả năng độc lập
học toán và trình độ phát trển của học sinh.
1.5.2. Những yêu cầu chủ yếu của lời giải bài tập.
- Lời giải không có sai lầm.
Học sinh phạm sai lầm trong khi giải bài tập thờng do ba nguyên nhân
sau:
+ Sai sót về kiến thức toán học, tức là hiểu sai định nghĩa của khái
niệm, giả thiết hay kết luận của định lý,...
+ Sai sót về phơng pháp suy luận.
+ Sai sãt do tÝnh sai, sư dơng ký hiƯu, ng«n ngữ diễn đạt hay do hình
vẽ sai.
- Lời giải phải có cơ sở lý luận.
- Lời giải phải đầy đủ.
- Lời giải đơn giản nhất.
1.5.3. Dạy học sinh phơng pháp giải bài tập toán.
Bài tập toán học rất đa dạng và phong phú. Việc giải bài tập là một yêu cầu
quan trọng đối với mọi học sinh. Có thể chia bài tập toán học ra làm hai loại:
a) Loại có sẵn thuật toán.
Để giải loại này học sinh phải nắm vững các quy tắc giải đà học rèn luyện
kỹ năng, kỹ xảo. Đây là cơ sở quan trọng để giải các bài toán phức tạp hơn. Yêu

cầu cho học sinh là:
- Nắm vững quy tắc giải đà học.
- Nhận dạng đúng bài toán
- Giải theo quy tắc đà học một cách thành thạo
b) Loại cha có sẵn thuật toán.
Loại bài tập này chiếm số lợng khá lớn trong sách giáo khoa và gây cho học
sinh không ít khó khăn dẫn đến tâm lý sợ và ngại, thiếu tự tin vào khả năng của


24
mình. Đây là một trở ngại lớn cho ý chí tiến thủ vơn lên trong học tập của học
sinh. Do vậy khi dạy học sinh giải bài tập, không chỉ đơn thuần cung cấp lời
giải mà quan trọng hơn là: Dạy cho học sinh biết cách suy nghĩ tìm ra con đờng
hợp lý để giải bài toán.
1.6. Kết luận chơng 1
Qua phần cơ sở lý luận đà trình bày chứng tỏ ngời thầy giáo có khả năng
xây dựng đề ra các biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập cuả
học sinh nếu họ nắm vững đợc cấu trúc lôgic của nội dung day học và đặc trng
cơ bản của phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực. Vì vậy có thể nói giả
thuyết khoa học của đề tài là có thể chấp nhận đợc về mặt lý thuyết.

Chơng 2
Các bIện pháp s phạm nhằm tích cực hoá hoạt động
học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán
phần lợng giác lớp 11 THPT
2.1 Định hớng xây dựng và thực hiện các biện pháp.
2.1.1. Định hớng 1: Hệ thống các biện pháp thể hiện rõ ý tởng tích cực
hoá động học tập của học sinh.
Dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập, dựa trên nguyên tắc "phát
huy tính tích cực, tự giác và sáng tạo của học sinh". Thực chất đó là quá trình tổ

chức, hớng dẫn học sinh tự tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở


25
tự giác và đợc tự do, đợc tạo khả năng và điều kiện để chủ động trong hoạt động
học tập của họ. ở đây, muốn nhấn mạnh đến vai trò trung tâm của ngời học, của
hoạt động học và đồng thời chỉ rõ vai trò quan trọng của thầy trong toàn bộ quá
trình dạy học.
Tác giả Nguyễn Bá Kim đà chỉ rõ bốn yêu cầu:
- Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, sáng tạo
của hoạt động học tập;
- Dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và
kiến thức sẵn có của ngời học, nhằm khai thác những mặt thuận lợi, hạn chế
mặt khó khăn, nghiên cứu những chớng ngại hoặc sai lầm có thể có của những
kiến thức đó trong quá trình học tập của học sinh.
- Dạy học không chỉ nhằm mục đích là tri thức và kỹ năng bộ môn, mà quan
trọng hơn cả là dạy việc học, dạy cách học cho học sinh.
- Quá trình dạy học phải bao hàm cả việc dạy cách tự học thông qua việc để
học sinh tự hoạt động nhằm đáp ứng các nhu cầu của bản thân và của xà hội. Có
thể nói, tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình làm cho ngời học trở thành
chủ thể tích cực trong hoạt động học tập của chính họ.
2.1.2. Định hớng 2: Hệ thống các biện pháp phải mang tính khả thi, có
thể thực hiện tốt nội dung chơng trình SGK và phù hợp với điều kiện thực tiễn
của nhà trờng phổ thông.
Quá trình dạy học sẽ rơi vào chủ nghĩa duy ý chí nếu chúng ta đề ra các
mục tiêu, chủ trơng chính sách mà không tính tới các điều kiện, các giải pháp,
tính khả thi trong thực tiễn. Tính khả thi là một yếu tố quan trọng nhằm đáp
ứng với điều kiện thực tiễn và yêu cầu phát triển phơng pháp dạy học. Tâm lý
chung của các giáo viên và cán bộ chỉ đạo là chấp nhận các phơng án dễ thực
hiện, nhanh chóng phổ biến mà không chú ý đến hiệu quả của nó. Nh vậy, trong

nghiên cứu đổi mới và phát triển phơng pháp dạy học cần đa ra những giải pháp
khả thi.