bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC



NGUYỄN CHÍ HIẾU



BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ môn Toán)
Mã số: 60.14.10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh





HÀ NỘI - 2012

2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC



NGUYỄN CHÍ HIẾU



BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ môn Toán)
Mã số: 60.14.10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh





HÀ NỘI - 2012

7
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
2
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3
4. Giả thuyết khoa học
3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
3
6. Phương pháp nghiên cứu
3
7. Đóng góp của luận văn
4
8. Cấu trúc của luận văn
5
CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
6
1.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN
6
1.1.1. Một số khái niệm
6
1.1.2. Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
17
1.1.3. Giới thiệu các bài tập, các dạng câu hỏi nhằm bồi dưỡng tư duy
sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông

19
1.2. Thực trạng hoạt động của dạy học bất đẳng thức trong chương
trình toán phổ thông
27
1.2.1. Chương trình và sách giáo khoa
27
1.2.2. Một số nhận xét cá nhân
27
KẾT LUẬN CHƯƠNG I
29
CHƯƠNG II
BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
30
2.1. Chứng minh bất đẳng thức bằng nhiều cách khác nhau
30
2.2. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính đặc thù
43
2.3. Bài tập về bất đẳng thức có tính mở
49
2.4 Bài tập không lời về bất đẳng thức
52
2.5. Bài tập bất đẳng thức khác kiểu
54
2.6.Bài tập về bất đẳng thức có nội dung biến đổi
57
2.7. Tìm sai lầm trong chứng minh bất đẳng thức, toán đố
62
2.8. Một số bài tập bất đẳng thức rèn luyện các thao tác tương tự hóa
tổng quát hóa và đặc biệt hóa.

64

8
CHƯƠNG III
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
82
3.1. Mục đích nhiệm vụ, phương pháp, kế hoạch thực nghiệm
82
3.2. Tiến trình thực nghiệm sư phạm
83
3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
83
3.4. Kết luận chương III
10
1
KẾT LUẬN
10
2

4

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT

VIẾT TẮT
VIẾT ĐẦY ĐỦ
ĐK
Điều kiện
ĐPCM
Điều phải chứng minh
HS
Học sinh
TDST
Tư duy sáng tạo
THPT
Trung học phổ thông

5
danh môc c¸c b¶ng
Trang
Bảng 3.1. Bảng phân phối F
i
94
Bảng 3.2. Tần xuất kết quả f
i
94
Bảng 3.3. Tần xuất hội tụ tiến f
a
94
Bảng 3.4. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối xứng 94
Bảng 3.5. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực ngiệm 95
Bảng 3.6. So sánh các tham số thống kê 95
Bảng 3.7. Bảng phân phối F

i
97
Bảng 3.8. Tần xuất kết quả f
i
97
Bảng 3.9. Tần xuất hội tụ tiến f
a
98
Bảng 3.10. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối xứng 98
Bảng 3.11. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực ngiệm 99
Bảng 3.12. So sánh các tham số thống kê 99

6
DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ

Trang
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tần xuất kết quả bài kiểm tra 96
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tần xuất hội tụ tiến kết quả bài kiểm tra 96
Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tần xuất kết quả bài kiểm tra 100
Biểu đồ 3.4: Biểu đồ tần xuất hội tụ tiến kết quả bài kiểm tra 100

9
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
VIII) Phải đổi mới phương pháp
giáo dục đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư
duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến
hiện đại vào quá trình dạy học

 Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp
học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh
GS-:
h





  




 , 
, 
 Con 
 
              

10


, , 
 
 
 
 

 
 



          


chúng 
thì 
 



 . 
 
c
2. Mục đích nghiên cứu
  
cho 




11
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể
 .
3.2. Đối tượng nghiên cứu
 

4. Giả thuyết khoa học
thông, khi 



5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- hóa 

-  
             
khoa,  
 và nâng cao).

-  
 .
- 


6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận:
N, báo, 
- - 

- 

12
- C

- 

6.2. Phương pháp quan sát - điều tra
- 
sinh tr .
- 

- 

6.3. Thực nghiệm sư phạm
- 
, 


- Phân tích, x

6.4. Phương pháp thống kê toán học
             


7. Đóng góp của luận văn
7.1. Về mặt lý luận


á
 
7.2. Về mặt thực tiễn

sáng 

13
8. Cấu trúc của luận văn
 
 
.

sinh  THPT.
.


14
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Một số khái niệm
1.1.1.1. Tư duy


  

a) Khái niệm tư duy

 


Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ
chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan
trong các khái niệm, phán đoán, lí luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt
động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp,
phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ
không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói,là hoạt động chỉ tiêu biểu
cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối
liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong
ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tương hóa,phân
tích tổng hợp, việc nêu nên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết
chung, việc đề xuất những giả thuyết, những ý niệm. Kết quả của quá trình tư
duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.”
b) Đặc điểm của tư duy

- ánh


15
-  

- 


- 
- 


  
,   
 [15,tr.109], 


- 
- 
- 
- 
- 
c) Các thao tác tư duy




 

 -logic).


.


16
1.1.1. 2. Sáng tạo
a) Khái niệm chung
sáng tạo 
m




quá trình p  



 

b) Khái niệm về tư duy sáng tạo

 tính
 
    Sáng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải
pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích
          


              

I: Inteligence (thông minh)
.
 .
.

17

       
     



(

Quá tr


Tư duy sáng tạo là hạt
nhân của sáng tạo cá nhân,đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục
        
  
Tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý
nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức,trí
tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình,một cách dạy và học bao gồm
những chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như sự khám phá, sự phát
sinh, sự đổi mới, sự thí nghiệm, sự thám hiểm”.
Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê
phán là những điều kiện cần của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm khác
nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng
tạo ra cái mới, phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả
mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ”
Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc
lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Tư duy
sáng tạo là sự tư duy độc lập và nó không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã
có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm
giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của
mỗi cá nhân tạo ra nó.”



C
I
M
G

18
 Sáng tạo Toán học, “Một tư duy gọi là

có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải của một bài toán cụ thể nào đó. Có thể
coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu,phương tiện giải các bài toán
sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu, phương tiện này có số lượng càng
lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao, thí
dụ: Lúc những cố gắng của người vạch ra được những phương pháp giải cho
những bài toán khác. Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián
tiếp, chẳng hạn lúc ta có thể để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì
đã gợi ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả”.
 
  TDST là




c) Các yếu tố của tư duy sáng tạo

 (Flesibility): 







  ncy):  


-  (Ideational Fluency).
-  (Assocíasional Fluency).

19
-  (Word Fluency).
-  (Expressional Fluency).




: 



   :           
 
 (Elaboration


 





 
 

(
 (tính  
h chính xác, tính hoàn 



20
d) Một số điều kiện phát triển tư duy sáng tạo
 


Rèn luyện các kĩ năng sáng tạo: n thi




Hình thành động cơ sáng tạo: 





Tạo dựng cảm xúc sáng tạo: 







e) Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
  

  



21
 









 



 

1.1.1.3. Hoạt động học tập của học sinh
,





 

 cái
  



 

22





              







 
              
 

1.1.1.4. Dạy học giải bài tập Toán học ở trường phổ thông
a) Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học môn Toán.



  



              
  hình thành
 


23


-  

 





- V 


- 




Trong th t


t
 




b) Phương pháp giải bài tập Toán học
Theo Polya 

 

24
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
 
 
 




Bước 2: Tìm cách giải
 

i



  


 




Bước 3: Trình bày lời giải
Trong quá trình tì

 





25
 
 
 
  xác.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
- .
-   
 
 
 
 
lôgic



ong quá trình

1.1.2. Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
 
- .l

- 

- Tn cho


- 

- 
- 

26
 




 

 






xu



si 






           



