Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động

PHẦN 1 : CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
Bµi 1 : §ỉi mét sè ®¬n vÞ sau :
a, ? km/h = 5 m/s b, 12 m/s = ? km/h c, 48 km/h = ? m/s
d, 150 cm/s = ? m/s = ? km/h e, 62 km/h = ? m/s = ? cm/s
Bµi 2 : Cho ba vËt chun ®éng ®Ịu : vËt thø nhÊt ®i ®ỵc qu·ng ®êng 27km trong 30 phót , vËt thø hai ®i qu·ng
®êng 48m trong 3 gi©y , vËt thø ba ®i víi v¹n tèc 60km/h . Hái vËt nµo chun ®éng nhanh nhÊt vµ vËt nµo
chun ®éng chËm nhÊt .
Bµi 3 : Mét « t« ®i 15 phót trªn con ®êng b»ng ph¼ng víi vËn tèc 45 km/h , sau ®ã lªn dèc 24 phót víi vËn tèc
36 km/h . Coi « t« lµ chun ®éng ®Ịu . TÝnh qu·ng ®êng « t« ®· ®i trong c¶ giai ®o¹n .
Bµi 4 : §Ĩ ®o kho¶ng c¸ch tõ Tr¸i §Êt ®Õn mét hµnh tinh , ngêi ta phãng lªn hµnh tinh ®ã mét tia la – de . sau
12 gi©y m¸y thu ®ỵc tia la – de ph¶n håi vỊ mỈt ®Êt . biÕt vËn tèc cđa tia la – de lµ 3.10
5
km/s . TÝnh kho¶ng
c¸ch tõ Tr¸i §Êt ®Õn hµnh tinh ®ã .
Bµi 5 : Mét vïng biĨn s©u 11,75 km . Ngêi ta dïng m¸y SONAR ®o ®é s©u b»ng c¸ch ®o thêi gian tõ lóc ph¸t
sãng siªu ©m cho ®Õn lóc thu l¹i ©m ph¶n x¹ tõ ®¸y biĨn . TÝnh kho¶ng thêi gian nµy víi ®é s©u nãi trªn . BiÕt
vËn tèc siªu ©m ë trong níc lµ 1650 m/s .
Bµi 6 : Hai xe chun ®éng trªn cïng mét ®o¹n ®êng . Xe thø nhÊt ®i hÕt qu·ng ®êng ®ã trong thêi gian 45
phót . Xe thø hai ®i hÕt qu·ng ®êng ®ã trong 1,2 giê . TÝnh tû sè vËn tèc cđa hai xe .
Bµi 7 : Mét ngêi tr«ng thÊy tia chíp ë xa vµ sau ®ã 8,5 gi©y th× nghe thÊy tiÕng sÊm . TÝnh xem tia chíp c¸ch
ngêi ®ã bao xa , cho biÕt trong kh«ng khÝ vËn tèc cđa ©m lµ 340 m/s vµ vËn tèc cđa ¸nh s¸ng lµ 3.10
8
m/s
Bµi 8 : Mét tÝn hiƯu cđa mét tr¹m ra ®a ph¸t ra gỈp mét m¸y bay ®Þch vµ ph¶n håi vỊ tr¹m sau 0,3 ms . TÝnh
kho¶ng c¸ch tõ m¸y bay cđa dÞch ®Õn tr¹m ra ®a , vËn tèc tÝn hiƯu cđa ra ®a lµ 3.10
8
m/s (biÕt 1s = 1000 ms) .
Bµi 9 : Mét ca n« ch¹y xu«i dßng trª ®o¹n s«ng dµi 100 km . VËn tèc cđa ca n« khi kh«ng ch¶y lµ 24 km/h , vËn
tèc cđa dßng níc lµ 2 km/h . tÝnh thêi gian ca n« ®i hÕt khóc s«ng ®ã .
Bµi 10 : Mét ngêi ®i xe ®¹p xng mét c¸i dèc dµi 160 m hÕt 45 gi©y . Khi hÕt dèc xe l¨n tiÕp mét qu·ng ®êng
n»m ngang dµi 80 m trong 30 gi©y råi dõng l¹i . TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng trªn .

Bài 11 : một học sinh đi từ nhà đến trường mất 5 phút với vận tốc trung bình là 10,8Km/h
.Hỏi trường cách nhà học sinh đó bao nhiêu ?
Bài 12 : một ôtô chuyển động từ A đến B cách nhau 120Km trong khoảng thời gian 3
giờ.tính vận tốc trung bình của ôtô ra đơn vò Km/h và m/s.
Bµi 13: Hai hành khách cùng ngồi trên một toa xe hỏa ở sân ga. Một người nhìn vào trong sân ga và một người
nhìn vào đồn tàu bên cạnh (đường tàu kế bên). Họ đang tranh cãi nhau: người thì cho rằng tàu của mình đang
chạy , người thì cho rằng tàu của mình đang đứng n tại sân ga . Theo em , ai đúng? ai sai? Tại sao họ lại có
nhận xét trái ngược nhau như thế ?
Bµi 14: Một anh bộ đội bắn một phát súng cách vị trí em đứng một đoạn 1700m, sau đó 5 giây thì em nghe thấy
tiếng nổ. Xác định vận tốc của âm thanh trong khơng khí .
Bài 15: Một ơ tơ chuyển động đều với vận tốc
hKm /40
=
υ
. Hỏi nếu đi một qng đường dài 100Km,
ơtơ phải đi trong bao lâu? Nếu ơtơ xuất phát lúc 7giờ thì đến nơi vào lúc nào ?
B ài 16: Trên cùng một qng đường AB , xe ơtơ tải phải đi mất khoảng thời gian là 3giờ và ơtơ du lịch đi mất
2giờ . Xác định tỉ số vận tốc của xe. Từ đó em có thể rút ra kết luận gì về 2 đại lượng thời gian và vận tốc nếu
như qng đường khơng đổi.
Bài 17: Một chiếc xuồng máy chạy xi dòng trên sơng từ bến A đến bến B. Biết
AB= 18Km . Vận tốc của xuồng khi nước n lặng là 20Km/h. Hỏi sau bao lâu xuồng đến bến B. Nếu:
+ Nước sơng khơng chảy
+ Nước sơng chảy từ A đến B với vận tốc 4Km/h
Bài 18: một ca nơ chạy xi dòng trên đoạn sơng dài 84Km . Vận tốc của ca nơ khi nước khơng chảy là
18Km/h Vận tốc của dòng nước chảy là 3 Km/h.
a) Tính thời gian ca nơ đi hết đoạn sơng đó
b) Nếu ca nơ đi ngược dòng thì sau bao lâu ca nơ đi hết đoạn sơng nói trên?
Bài 19: Một viên bi được thả lăn xuống một cái dốc dài 1,2m hết 0,5 giây . Khi hết dốc bi lăn tiếp được một
qng dường ngang dài 3m trong 1,4 giây . Tính vận tốc trung bình của bi lăn trên qng đường dốc , trên
qng đường ngang và trên cả hai qng đường . Nêu nhận xét các kết quả.

PhÇn 2: Bµi to¸n chun ®éng ngỵc chiỊu

Trªn con ® êng dÉn ®Õn thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cđa ng êi l êi biÕng
1
S
A B C
S
1
S
2
Xe 1 từ A đuổi xe 2 từ C, AC = S; 2 xe gặp nhau tại B
Quãng đờng đi của xe 1 là: S
1
= AB = v
1
. t
1
Quãng đờng đi của xe 2 là: S
2
= BC = v
2
. t
2
Khi 2 xe gặp nhau ta có S
1
+ S
2
= S
Nếu 2 xe cùng xuất phát một lúc thì: t
1

= t
2
=t

hay S= S
1
+ S
2
= t(v
1
+ v
2
)
Vậy thời gian để xe 1 đuổi kịp xe 2 là: t =
21 vv
S
+
Chỗ gặp cách A là: S
1
= v
1
. t
1: Cựng mt lỳc ti hai im Av B Cỏch nhau 25Km, hai xe cựng xut phỏt , cựng i v nhau v cựng
chuyn ng u vi vn tc ln lt l
hKm
A
/20
=

;

hKm
B
/30
=

. Hi hai xe gp nhau lỳc
no ? õu? Bit thi gian khi bt u xut phỏt l t
0
= 7gi 30 phỳt.
2: Mt vt xut phỏt t A chuyn ng thng u v B cỏch A 630m vi vn tc 13m/s. Cựng lỳc ú ,
mt vt khỏc chuyn ng t B v A. Sau 35giõy hai vt gp nhau . Tớnh vn tc ca vt th hai v v trớ hai vt
gp nhau .
3. Ti hai u A , B ca mt on ng di 5km cú 2 ngi khi hnh cựng mt lỳc chy ngc chiu
nhau vi vn tc v
A
=12km/h , v
B
= 8km/h. Mt con chú cựng xut phỏt v chy cựng chiu vi A vi vn tc
16km/h. Trờn ng khi gp ngi B nú lp tc quay li v khi gp ngi A nú li lp tc quay li v c chy
i chy li nh th cho n khi c 3 cựng gp nhau
a, Tớnh tng on ng m chú ó chy
b, Hai ngi gp nhau õu?
4.Hai xe cựng khi hnh lỳc 6gi t hai m Av B cỏch nhau 240km . Xe th nht i t A n B vi
vn tc
hKm /48
1
=

; xe th hai i t B n A vi vn tc
hKm /32

2
=

. Xỏc nh thi im hai
xe gp nhau v v trớ gp nhau.
5. Hai ngi cựng xut phỏt mt lỳc t hai a im Av B cỏch nhau 75Km. Ngi th nht i xe mỏy
T A n B vi vn tc 25Km/h , ngi th hai i t B n A vi
vn tc 12,5Km/h. Hi sau bao lõu hai xe gp nhau v xỏc nh ch gp nhau. Coi chuyn ng ca hai ngi l
u.
6.Hai im A v B cỏch nhau 120Km. Lỳc 7gi xe mỏy xut phỏtt A v i n B vi vn tc
hKm /30
1
=

. Na ting ng h sau ụtụ xut phỏt t B i v A vi vn tc
hKm /40
2
=

. Hi
hai xe gp nhau lỳc my, gi õu?
7. Hai ngời cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120 km ,ngời thứ nhất đi xe máy
với vận tốc 30 km/h ngời thứ hai đi xe đạp với vận tốc 12,5 km/h . Sau bao lâu hai ngời gặp nhau và gặp nhau ở
đâu . Coi hai ngời là chuyển động là đều .
8.Hai xe cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ hai địa điểm A và B cách nhau 360 km . Xe thứ nhất đi từ A
về B với vận tốc 48 km/h , xe thứ hai đi từ B ngợc với xe thứ nhất với vận tốc 36 km/h . Hai xe gặp nhau luc mấy
giờ và ở đâu ? .
9. Hai xe khởi hành lúc 6 giờ 30 phút sáng từ hai địa điểm A và B cách nhau 240 km , xe thứ nhất đi từ
A về B với vận tốc 45 km/h . Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 36 km/h theo h ớng ngợc với xe thứ nhất . Xác định
thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .

10. Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về phía B cách A 500 m với vận tốc 12,5 m/s . Cùng lúc
đó , một vật khác chuyển động đều từ B về A . Sau 30 giây hai vật gặp nhau . Tính vận tốc của vật thứ hai và vị
trí hai vật gặp nhau .
11.Tại hai điểm A và B trên cùng một đờng thẳng cách nhau 120 km h , hai ô tô cùng khởihành cùng
một lúc chạy ngợc chiều nhau . Xe đi từ A có vận tốc 30 km/h . Xe đi từ B có vận tốc 50 km/h
a, Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b, Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km
Trên con đ ờng dẫn đến thành công không có dấu chân của ng ời l ời biếng
2
12. Lúc 10 h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96 km đi ngợc chiều nhau .
Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h , của xe đi từ b là 28 km/h
a,Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km
b, Xác định thời điểm mà hai xe gặp nhau
Phần 3: Bài toán chuyển động cùng chiều
S
1
A B C
S
o
S
2
Xe 1 từ A đuổi theo xe 2 từ B, AB = S
o
; 2 xe gặp nhau tại C
Quãng đờng đi của xe 1 là: S
1
= AC = v
1
. t
1

Quãng đờng đi của xe 2 là: S
2
= BC = v
2
. t
2
Khi 2 xe gặp nhau ta có S
1
S
2
= S
o
Nếu 2 xe cùng xuất phát một lúc thì: t
1
= t
2
=t

hay S
o
= S
1
S
2
= t(v
1
v
2
)
Vậy thời gian để xe 1 đuổi kịp xe 2 là: t =

21 vv
So

Chỗ gặp cách A là: S
1
= v
1
. t
1. Lúc 6 h sáng một ngời đi xe đạp đuổi theo một ngời đi bộ đã đi đợc 8 km . cả hai chuyển động thẳng đều với
các vận tốc là 12 km/h và 4 km/h . Tìm vị trí và thời gian ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ .
2. An v Bỡnh cựng khi hnh t mt ni. An i b vi vn tc 4km/h v khi hnh trc Bỡnh 2h. Bỡnh i xe
p v ui theo An vi vn tc 12km/h. Hi:
a) Sau bao lõu k t lỳc Bỡnh khi hnh thỡ Bỡnh ui kp An ? Khi ú c hai cỏch ni khi hnh bao
xa.
b) Sau bao lõu k t lỳc Bỡnh khi hnh thỡ Bỡnh v An cỏch nhau 4 km.
3. Cựng mt lỳc hai xe xut phỏt ti hai im A v B cỏch nhau 2km. Xe A cú vn tc 30Km/h , xe B cú vn
tc 20km/h . hai xe chy cựng chiu theo hng t A ộn B . Sau bao lõu hai xe gp nhau? im gp nhau cỏch
A bao nhiờu?
4. Mt xe mỏy xut phỏt t A i n B vi vn tc
hKm /30
1
=

. Na ting ụng h sau , mt ụtụ
cng xut phỏt t A, ui theo xe mỏy trờn vi vn tc
hKm /40
2
=

. Sau bao lõu xe ụtụ ui kp xe mỏy

? im gp cỏch A bao nhiờu ?
5. Hai xe ụtụ khi hnh cựng mt lỳc t hai a im Av B , cựng chuyn ng v phớa C . Bit AC= 108Km;
BC= 60Km xe khi hnh t A i vi vn tc 45Km/h mun hai xe n C cựng mt lỳc , xe khi hnh t B phi
chuyn ng vi vn tc
2

bng nhiờu?
6. Ba ngi i xe p t A n B vi vn tc khụng i. Ngi th nht v ngi th hai xut phỏt cựng mt
lỳc vi cỏc vn tc tng ng l v
1
= 10km/h v v
2
= 12km/h. Ngi th ba xut phỏt sau hai ngi núi trờn 30
phỳt. Khong thi gian gia hai ln gp ca ngi th ba vi 2 ngi i trc l 1 gi. Tớnh vn tc ca ngi
th ba.
7. Lỳc 7gi , hai xe cựng xut phỏt t hai a im Av B cỏch nhau 24Km chỳng chuyn ng thng u v
cựng chiu t A n B . Xe th nht khi hnh t A vi vn tc 42Km/h, xe th hai i t B vi vn tc 36Km/h.
a) Tỡm khong cỏch gia hai xe sau 45 phỳt k t lỳc xut phỏt.
b) Hai xe cú gp nhau khụng ? Nu cú , chỳng gp nhau lỳc my gi ? õu?
8. Cựng mt lỳc cú hai xe xut phỏt t hai a im A v B cỏch nhau 60Km, chỳng chuyn ng thng u v
cựng chiu t A n B . Xe th nht khi hnh t A vi vn tc 30km/h, xe th hai khi hnh t B vi vn tc
40Km/h .
a/ Tớnh khong cỏch gia hai xe sau mt gi k t lỳc xut phỏt.
b/ Sau khi xut phỏt c 1gi 30 phỳt , xe th nht t ngt tng tc v t n vn tc
Trên con đ ờng dẫn đến thành công không có dấu chân của ng ời l ời biếng
3
hKm /50
1
,
=

. Hóy xỏc nh thi im hai xe gp nhau v v trớ chỳng gp nhau .
9. Hai on tu chuyn ng u trong sõn ga trờn hai ng st song song nhau. on tu A di 65m, on tu
B di 40m.
Nu hai tu i cựng chiu, tu A vt tu B trong khong thi gian tớnh t lỳc u tu A ngang vi uụi tu B
n lỳc uụi tu A ngang vi u tu B l 70 giõy.
Nu hai tu i ngc chiu, thỡ t lỳc u tu A ngang vi u tu B n lỳc uụi tu A ngang vi uụi tu B
l 14 giõy. Tớnh vn tc ca mi tu?
10. Hai xe ụtụ khi hnh cựng mt lỳc t hai a im A;B cựng chuyn ng u v a im C . Bit AC =
120Km ; BC =90Km , xe khi hnh t A i vi vn tc 50Km/h . Mun hai xe n C cựng mt lỳc thỡ xe khi
hnh t B phi chuyn ng vi vn tc bng bao nhiờu?
11 : Hai xe chuyển động trên trên cùng một đoạn đờng khi xe (1) ở A thì xe (2) ở B phía trớc với AB = 5 km .
Xe (1) đuổi theo xe (2) . Tại C cách B đoạn BC = 10 km thì xe (1) đuổi kịp xe (2) . Tìm tỷ số vận tốc của hai xe .
12 : Có hai xe chuyển động trên đoạn đờng thẳng ABC với BC = 3AB . Lúc 7 giờ xe (1) ở A , xe hai ở B cùng
chạy về C . Tới 12 giờ cả hai xe cùng tới C . Tìm tỷ số vận tốc của hai xe .
13. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc t hai địa điểm A và B và cùng chuyển động về điểm C . Biết AC = 108
km ; BC = 60 km , Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 60 km/h , muốn hai xe đến C cùng một lúc thì xe khởi hành
từ B có vận tốc là bao nhiêu ? .
14. Lúc 7 giờ hai ngời cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 36 km , chúng chuyển động
thẳng đều và cùng chiều từ A đến B , vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h , vận tốc của xe thứ hai là 45 km/h , sau
1 giờ 20 phút khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu ? .
15. Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 460 km chuyển động chuyển động cùng chiều theo h ớng từ A đến B .
Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc v
1
, vật thứ hai chuyển động đều từ B với
1
2
2
v
v =

. Biết rằng sau
140 giây thì hai vật gặp nhau . Vận tốc mỗi vật là bao nhiêu ?
16. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B , cùng chuyển động về địa điểm C . Biết AC =
120 km, BC = 80 km , xe khởi hành từ A đi với vận tốc 60 km/h . Muốn hai xe đến C cùng một lúc thì xe khởi
hành từ B có vận tốc là bao nhiêu ? .
17. Lúc 7 giờ , hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24 km , chúng chuyển động thẳng đều và
cùng chiều từ A đến B . Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42 km/h , xe thứ hai từ B vận tốc là 36 km/h .
a, Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ 15 phút kẻ từ lúc xuất phát .
b, Hai xe có gặp nhau không? Nếu có , chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? .
18. Hai vât chuyển động thẳng đều trên cùng một đờng thẳng . Nếu đi ngợc chiều để gặp nhau thì sau 12 giây
koảng cách giữa hai vật giảm 16 m . Nếu đi cùng chiều thì sau 12,5 giây , khoảng cách giữa hai vật chỉ giảm 6 m
. Hãy tìm vận tốc của mỗi vật và tính quãng đờng mỗi vật đã đi đợc trong thời gian 45 giây .
19. Hai vật cùng xuất phát từ A và B cách nhau 360 m . Chuyển động cùng chiều theo hớng từ A đến B . Vật thứ
nhất chuyển động đều từ A với vận tốc v
1
,vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc
1
2
3
v
v =
. Biết rằng sau
140 giây thì hai vật gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi vật .
20. Một ngời đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 3,6 km , nửa quãng đờng đầu xe đi với vận tốc v
1
, nửa quãng đ-
ờng sau xe đi với vận tốc
1
2
3

v
v =
. Hãy xác định các vận tốc v
1
và v
2
sao cho sau 18 phút cả hai xe cùng đến đợc
B . Bài 21. Cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20 km trên cùng một đờng thẳng có hai xe khởi hành chạy
cùng chiều , sau 2 h xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm .Biết một xe có vận tốc 30 km/h
a, Tìm vận tốc của xe thứ hai
b, Tính quãng điờng mà mỗi xe đi đợc cho đến lúc gặp nhau
22. Lúc 6 h sáng một ngời đi xe đạp đuổi theo một ngời đi bộ đã đi đợc 8 km . cả hai chuyển động thẳng đều với
các vận tốc là 12 km/h và 4 km/h . Tìm vị trí và thời gian ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ .
Trên con đ ờng dẫn đến thành công không có dấu chân của ng ời l ời biếng
4