Thiết kế cầu bê tông cốt thép dưl nhịp giản đơn

Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Phần I:
Nhiệm vụ thiết kế môn học
cầu bê tông cốt thép
Số liệu thiết kế
Thiết kế Cầu Bê tông Cốt thép DƯL nhịp giản đơn theo các điều kiện sau:
- Loại dầm: Dầm T kéo sau
- Chiều dài toàn dầm: L = 22m, kết cấu kéo sau
- Khổ cầu: K 9 + 2 x 1,5 m
- Loại cốt thép DƯL: 7K13 mm
SV: mạch văn quyết - 1 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bé m«n cÇu hÇm ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp
- Bª t«ng cÊp: 400Mpa
- Quy tr×nh thiÕt kÕ: 22TCN 272 – 05 Bé Giao th«ng v©n t¶i
- T¶i träng thiÕt kÕ: HL93, t¶i träng ngêi ®i bé 300Kg/m
2
SV: m¹ch v¨n quyÕt - 2 - Líp: CÇu ®êng béA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Phần II:
Nội dung tính toán
1. Các loại vật liệu:
1.1. Cốt thép DUL:
- Cờng độ quy định của thép dự ứng lực: f
pu
= 1860 Mpa
- Giới hạn chảy của thép dự ứng lực: f
py
= 0,9f
pu
= 1764 Mpa
- Hệ số ma sát: à = 0,3

- ứng suất trong thép khi kích: f
pj
= 0,7f
pu
= 1302 Mpa
- Cờng độ tính toán khi chế tạo: R
d1
= 13280 Kg / cm
2
- Cờng độ tính toán khi sử dụng: R
d2
= 12800 Kg/cm
2
- Môđun đàn hồi: E
p
= 197000 Mpa.
1.2. Vật liệu bê tông:
- Cờng độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày: f
c
= 40 Mpa
- Cờng độ chịu nén của bêtông khi tạo ứng suất trớc: f
ci
= 0,9f
c
= 36 Mpa
- Môđun đàn hồi của bêtông:
c
E
=30357,86 Mpa ;
- Cờng độ chịu kéo khi uốn:

;984,3'*63,0 Mpaff
cr
==

2. Bố trí chung mặt cắt ngang cầu:
Tổng chiều dài toàn dầm là 22m, để hai đầu dầm mỗi bên 0,4m để kê gối. Nh vậy
chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 21,2m.
SV: mạch văn quyết - 3 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Cầu gồm 6 dầm có mặt cắt chữ T chế tạo bằng bêtông có f
c
= 40MPa. Lớp phủ
mặt cầu gồm có 2 lớp: lớp chống nớc có chiều dày 0.4cm, lớp bêtông atphan trên cùng có
chiều dày 7cm. Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu.
500500 12000
1000220022002200220022001000
Hình 1: Mặt cắt ngang kết cấu nhịp
Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2200mm.
2.1. Chọn mặt cắt ngang dầm chủ:
Điều kiện chọn tiết diện (theo điều 5.14.1.2.2)
Chiều dày các phần không nhỏ hơn:
- Bản cánh trên: 50mm
- Sờn dầm, không kéo sau: 125mm
- Sờn dầm, kéo sau: 165mm
- Bản cánh dới: 125mm
2.1.1. Chọn sơ bộ dầm chủ có tiết diện hình chữ T với các kích th ớc sau:
SV: mạch văn quyết - 4 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Chiều dày bản cánh t
s

20 cm
Chiều cao dầm H 140 cm
Chiều rộng bầu b
b
60 cm
Chiều cao bầu h
b
35 cm
Chiều dày bụng b
w
20 cm
Chiều rộng bản cánh b
1
180 cm
Rộng vát cánh 20 cm
Cao vát cánh 20 cm
Chiều rộng vút bầu 20 cm
Chiều cao vút bầu 20 cm
Phần hẫng 100 cm
Các kích thớc khác nh hình vẽ:

350
600
200
200
200
200
200
1800
350

600
200
200
200
200
200
1800
1400
1400
Mặt cắt dầm chủ Mặt cắt tại gối (mở rộng sờn dầm)
Hinh 2: Mặt cắt ngang dầm
- Kiểm tra điều kiện về chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (TCN 2.5.2.6.3-1):
Yêu cầu: h
min
= 0,045L
Trong đó:
SV: mạch văn quyết - 5 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
L : Chiều dài nhịp tính toán, L = 21200mm
h
min
: Chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu
h
min
= 954mm
=> 0,045L = 0,045.21200 = 1134 (mm) < h
min
Thỏa mãn
2.1.2. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (TCN 4.6.2.6):
2.1.2.1. Đối với dầm giữa:

Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của:
+
1
4
chiều dài nhịp: 1/4*ltt=1/4*21200=5300(mm) ;
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm
hoặc
1
2
bề rộng bản cánh trên của dầm: 12*200+max(200 ;1800/2)=3300mm ;
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (= 2200mm)
=> b
i
= 2200mm
2.1.2.2. Đối với dầm biên:
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong (= 2200/2 = 1100) cộng trị số nhỏ nhất của:
+
1
8
chiều dài nhịp hữu hiệu: 1/8*ltt=1/8*21200=2650mm ;
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng
hoặc 1/4 bề dày bản cánh trên của dầm chính:6*200+max(0.5*200 ;0.25*1800)=1650mm
+ Bề rộng phần hẫng (= 1000mm)
=> b
e
= 1100 + 1000 = 2100 (mm)
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu:

Dầm giữa (b

i
) 2200 mm
Dầm biên (b
e
) 2100 mm
SV: mạch văn quyết - 6 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
3. Tính toán bản mặt cầu:
f
e
d
c
b
a
500500 12000
22002200220022001000 2200 1000
Hinh 3: Sơ đồ tính bản mặt cầu
3.1. Ph ơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu:
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo TCN 4.6.2 (22TCN 272 - 05).
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các dầm.
3.2. Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải:
* Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực:
Theo Điều 4.6.2.1: Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị
để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ
cần xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và
giữa nhịp. Do sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c,
d, e nh hính 3.
Theo Điều 4.6.2.1.6: Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn,
chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm
xác định hiệu ứng lực trong các dải, các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết là cứng vô hạn.

Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải
trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong
SV: mạch văn quyết - 7 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
điều 3.6.1.2.5 cộng với chiều cao của bản mặt cầu. Trong bản tính này coi các tải trọng
bánh xe nh tải trọng tập trung.
* Xác định nội lực do tĩnh tải:
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng 3.5.1.1 của Tiêu chuẩn.
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt
cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu.
Bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đêu do TTBT bản mặt cầu:
g
DC(bmc)
= 200*12000*24*10
-6
= 9,6 (KN/m)
Thiết kế lớp phủ dày 74mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
g
DW
= 74*225*10
-4
= 1,665 (KN/m)
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can
không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở
mép.
g
DC(Lan can)
= 4,564 (KN /m)
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt rồi

xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta
sẽ dùng chơng trình MiDas CiVil để vẽ và tính toán.
+ Công thức xác định nội lực tính toán:
M
U
= (
P
.M
DC1
+
P
.M
DC2
+
P
.M
DW
)
Trong đó:
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai
thác xác định theo TCN 1.3.2
=
i

D

R
0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo:
D

= 0,95 (theo TCN 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d:
R
= 0,95 (theo TCN 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác:
i
= 1,05 (theo TCN 1.3.5)
=> = 0.95

p
: Hệ số tĩnh tải (22TCN 272 - 05, Bảng 3.4.1-2)
SV: mạch văn quyết - 8 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Loại tải trọng TTGH Cờng độ 1 TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1
S dng phn mm MIDAS-Civil 6.03 mụ hỡnh hoỏ kt cu:
+ Mt cu c mụ hỡnh hoỏ l mt dm liờn tc kờ trờn cỏc gi.
+ Ti trng tỏc dng lờn dm l cỏc ti trng phõn b u
DC
I
bmc
: c coi phõn b trờn ton b dm
DC
II
lc
: phõn b trờn on t chõn lan can n mộp trong g chn bỏnh
DW: c coi phõn b t chõn lan can bờn ny sang chõn bờn kia
Tớnh toỏn theo mụ hỡnh trờn ta c kt qu ni lc do tnh ti nh sau:
Mt ct a b c d e f

TTGH CDI
-17.377 1.449 -6.85 4.66 -8.89 3.05
TTGH SD
-12.976 1.135 -5.22 3.54 -6.76 2.43
n v kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m
3.3. Xác định nội do hoạt tải và ng ời đi bộ:
* Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải:
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (22TCN 272-05):
Do nhịp của bản S = 2600 < 4600mm phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục
145KN.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim
của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (điều 3.6.1.3.1):
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa
SV: mạch văn quyết - 9 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và d-
ơng.
Bề rộng dải tơng đơng: áp dụng TCN 4.6.2.1.3
Mô men dơng M
+
: SW = 660 + 0,55S = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm
Mô men âm M
-
: SW = 1220 + 0,25S =1220 + 0,25.2200 = 1770 mm
Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X
X = 1000 500 300 = 200 mm
=> SW = 1140 + 0,833.200 = 1306.6 mm
Trong đó:

X : Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X = 300 mm
Mt ct a b c d e f
TTGH
CDI
-2.99 48.04 -49.55 49.41 -45.01 48.4
TTGH
SD
-1.71 27.45 -28.32 28.24 -25.72 27.66
SV: mạch văn quyết - 10 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
n v kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m
Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là:
TTGH Mụmen õm Mụmen dng Hng
TTGH CDI -49.55 49.41 -17.377
TTGH SD -28.32 28.24 -12.976
n v kN.m kN.m kN.m
3.4. Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu:
Bờ tụng bn mt cu:
f

C
= 40Mpa : Cờng độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngày
E
b
= 30357.8655 MPa
+ Cốt thép:
f
y
= 420Mpa : Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
E

s
= 200000MPa
3.5. Tính toán cốt thép chiu lực:
+ Lớp bảo vệ:
Theo Bảng 5.12.3-1 của Tiêu chuẩn 22TCN 272-05
Mép trên bản: a = 60mm vì bản chịu mài mòn của vấu lốp xe
Mép dới bản: a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản:
M
r
= M
n
Trong đó:
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều 5.5.4.2.1, = 0.9 đối với trạng
thái giới hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
M
r
: Sức kháng uốn tính toán
SV: mạch văn quyết - 11 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
M
n
: sức kháng uốn dang định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh
quy định của TCN 5.7.2.2 thì M
n
xác định TCN 5.7.3.2.3

+













+






=
22
)(85.0
222
1
''''

r
rwcsssysppspsn
h
a
hbbf
a
dfA
a
dfA
a
dfaM
y

Vì không có cốt thép ứng suất trớc, b = b
W
và coi A
s

= 0
=>






=
2
a
dfAM

sysn
Trong đó:
A
S
: Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm
2
)
f
y
: Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa)
d
s
: Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'
S
: Diện tích cốt thép chịu nén (mm
2
)
f'
y
: Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'
p
: Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén
f
'
c
: Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)

b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
b
w
: Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1
: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong TCN 5.7.2.2
h
1
: Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm)
a = c
1
: Chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm) (theo TCN 5.7.2.2)
bf
fA
bf
fAfAfA
ca
c
ys
wc
ycyspsps
'
1
1
'
''
1
85.085.0
=

+
==



Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng
chịu lực.
3.5.1. Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu (cho 1 mét dài bmc) và
kiểm toán theo THGH C ờng độ 1:
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
SV: mạch văn quyết - 12 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu:
M
u
= 49.55KNm
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 6 thanh cốt thép 16
=> Diện tích cốt thép A
s
= 6*3.14*16*16/4 = 1206,37 (mm
2
)
d
p
= t
s
60 -
2
0

d
= 200 60 16/2 = 132 (mm)

1
= 0.85 (45-28)/7*0,05 = 0,764 > 0,65 thỏa mãn theo TCN 5.7.2.2
C=As*Fy/0.85*Fc*1*Bf=1206.37*420/0.85*40*0.764*2200=8.86mm
a =
1
.c = 0,764*8.86 = 6.77 (mm)
M
n
= A
s
.f
s
.







2
a
d
p
= 1206.37*420*(132-6.77/2)*10
-6

= 65.166 (KNm)
M
r
= .M
n
= 0,9*65.166 = 58.649 KNm > M
u
= 49.55KNm Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1):
Phải thoả mãn điều kiện :
42,0
e
d
c
Trong đó:
d
e
= d
P
=132 mm (Do coi A
ps
= 0 (A5.7.3.3.1-2))
c : Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c =8,86mm
=>
e
d
c
= 8.86/132 = 0,067 < 0,42 Thoả mãn
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.

+ Lợng cốt thép tối thiểu:
Phải thoả mãn
y
c
f
f
,
min
03,0

Trong đó:
SV: mạch văn quyết - 13 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

min
: Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

min
=1206.37/1800*200=0.00335
0.03*Fc/fy=0.03*40/420=0.002857

=>
min
y
c
f
f
,
03.0
=>

min

y
c
f
f
,
03,0
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu.
+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép:
Theo Điều 5.10.3.2 trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều
dày cấu kiện hoặc 450mm
S
max
1,5.200 = 300 (mm)
3.5.2. Bố trí cốt thép d ơng cho bản mặt cầu (cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán
theo THGH C ờng đô 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
M
u
= 49.41 KNm
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 6thanh cốt thép 16
=> Diện tích cốt thép A
s
= 6*3.14*16*16/4 = 1206.37 (mm
2
)
d

p
= t
s
25 -
2
0
d
= 200 25 - 8 = 167 (mm)

1
= 0,85 (40-28)/7*0,05 = 0.764 > 0,65
C=As*Fy/0.85*Fc*1*Bf=1206.37*420/0.85*40*0.764*2200= 8,86 (mm)
a =
1
.c = 0,764*8.86 = 6.77 (mm)
M
n
= A
s
.f
s
.







2

a
d
p
= 1206.37*420.(167-6.77/2)*10
-6
= 82.899 (KNm)
SV: mạch văn quyết - 14 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
M
r
= .M
n
= 0,9*82,899 = 74,609 KNm > M
u
= 49,41KNm. => Thoả mãn.
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1):
Phải thoả mãn điều kiện
42.0
e
d
c
Trong đó:
d
e
= d
P
=167 mm (Do coi A
ps
= 0 (Điều 5.7.3.3.1-2))

c : Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c = 8.86
=>
e
d
c
= 8.86/167 = 0,053 < 0,42 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu:
Phải thoả mãn:
min
y
c
f
f
,
03,0
Trong đó:

min
: Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

min
=1206.37/1800*200=0.00335
0.03*Fc/Fy=0.03*40/420=0.002857
=>
min

y
c
f

f
,
03,0
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu.
+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép:
Theo Điều 5.10.3.2 trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều
dày cấu kiện hoặc 450mm
S
max
1,5.200 = 300 (mm)
SV: mạch văn quyết - 15 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
3.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu (cho 1m dài bmc) và
kiểm toán theo THGH C ờng đô 1.
Để thuận tiện cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt
thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm (6 thanh 16). Chỉ tiến hành kiểm
toán.
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu:
M
u
= 17.377 KNm
Do mômen tính toán M
u
< Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên các
điều kiện kiểm toán về cờng dộ sẽ thoả mãn.
3.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ:
Theo TCN 5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải đợc đặt gần bề
mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hơn
1200mm diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
0,75

g
s
y
A
A
f

Trong đó:
A
g
: Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực = 200 + 30 = 230mm
=> A
g
= 230.1 = 230mm
2
2
230
0,75 0, 75 0.411( / )
420
g
s
y
A
A mm mm
f
= =
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc 3,0 lần chiều dày cấu
kiện (3.200 = 600mm) hoặc 450mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phơng dọc cầu
0,5A

S
= 0,2055
Sử dụng N
O
10 @450 có A
s
= 0.22 (mm
2
/mm)
3.5.5. Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt):
Theo TCN 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là nứt,
biến dạng và ứng suất trong bê tông
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm
toán nứt đỗi với bản mặt cầu theo TCN 5.7.3.4
SV: mạch văn quyết - 16 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới
hạn sử dụng f
sa
không đợc vợt quá
( )
f
Ad
Z
ff
c
sas
6,0
3/1
=

(TCN 5.7.3.4-1)
Trong đó:
d
c
: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến
tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải
lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ d
c
không lớn hơn 50mm
Z : Thông số bề rộng vết nứt (N/mm). Lấy Z = 23000 N/mm đối với
các cấu kiện trong môi trờng khắc nghiệt và khi thiết kế theo phơng
ngang
f
sa
: ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song
song với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi
(mm
2
)
3.5.5.1. Kiểm tra nứt đối với mô men d ơng:
Mô men dơng lớn nhất là:
M = 28,24 KNm.
- Tính f
s
:
Xác định vị trí trục trung hoà :
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:
''

2
dAndAn
h
hbS
ss
++=
=
=1000*0.5*200^2+6,588*1206,37*132+6,588*1206,37*33=
=21291642,26 (mm
3
)
SV: mạch văn quyết - 17 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44

25

200

1000

60

Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Trong đó:
n : Hệ số chuyển từ cốt thép về bê tông
n=200000/30357.8655=6,588
d,d:khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén,kéo đến cạnh dới mặt cắt;
d=200-60-0.5*16=132mm;
d=25+0.5*16=33mm;
+ Diện tích mặt cắt:

'
ss
AnAnhbA ++=
=
= 200*1000+6.588*1206,37+6,588*1206,37=215656,27 (mm
2
)
+ Khoảng cách từ THH đến mép dới của mặt cắt:
Y=S/A=98.729mm;
Xác định mô men quán tính của mặt cắt :
I = b*h^3/12+b*h*(h/2-y)^2+n*As*(d-y)^2+n*As*(d-y)^2=
=1000*200^3/12+1000*200*(200/2-98,729)^2+6,588*1206,37*(132-
98,729)^2+6,588*1206,37*(33- 98,729)^2=7,09*10^8 (mm
4
)
ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản:
Fs=n*M*y/I=6,588*28,24*10^6*98,729/7,09*10^8=25,52Mpa;
d
c
= 25 + 16/2 = 33 mm < 50 mm
A = 2*33*1000/6 = 11000 mm
2
Trong đó:
A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song
song với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi
=> Fsa=Z/(dc*A)^1/3=23000/(33*11000)^1/3=322,423Mpa;
Dovậy lấy f
sa
= 322,423 Mpa > 0,6*fy=0,6*420=252Mpa>f

S
= 25,52 Mpa Thoả mãn
3.5.5.2. Kiểm tra nứt đối với mô men âm:
Mô men âm lớn nhất là:
M = -28,32KNm;
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt:
SV: mạch văn quyết - 18 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
y = 200 98,729 = 101,271 (mm)
ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản:
fs=n*M*y/I=6,588*28,32*10^6(101,271-68)/7,09*10^8=8,74Mpa;
d
c
= 60 +16/2= 68mm > 50 mm => d
C
= 50 mm (theo TCN 5.7.3.4)
A = 2*50*1000/6 =16666,67 (mm
2
)
=> => Fsa=Z/(dc*A)^1/3=23000/(50*16666,67)^1/3=255,78Mpa
Do vậy lấy f
sa
= 255,78Mpa > f
S
= 8,74 Mpa Thoả mãn
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.
3.5.6. Kiểm tra bố trí thép theo thiết kế kinh nghiệm:
Phải đặt lớp cốt thép đẳng hớng, f
y
400Mpa.

Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt.
Lớp đáy: Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57mm
2
/mm. Theo thiết kế trên
cốt thép theo phơng chính 1,11mm
2
/mm và theo phơng dọc là 0,8mm
2
/mm >
0.57mm
2
/mm (thoả mãn).
Lớp đỉnh: Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38mm
2
/mm. Theo thiết kế trên
cốt thép theo phơng chính 1,11mm
2
/mm và theo phơng dọc là 0,22mm
2
/mm <
0,38mm
2
/mm
=> phải cốt thép theo phơng dọc chọn N
O
10 @200 A
s
= 0,5mm
2
/mm.

Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm.
4. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải:
Tải trọng tác dụng trên dầm chủ.
Tĩnh tải: Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2 + DW)
Hoạt tải gồm cả lực xung kích (IL + IM): Xe HL-93
Nội lực do căng cáp ứng suất sau
Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất (không
xét).
4.1. Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ:
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng 3.5.1.1 của 22TCN 272-05, giả thuyết tính
tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu.
+ Tải trọng bản thân dầm DC
dc
:
SV: mạch văn quyết - 19 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải lớp
mặt hao mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng. Do mục đích thiết kế, 2 phần của
tĩnh tải đợc định nghĩa nh sau:
Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất trớc.
g
DC1(dc)
= .Ag
Trong đó:
: Trọng lợng riêng của dầm, = 24 KN/m
3

Dầm giữa:Ag=8636,697cm2; g
DC1(dc)
=20,728KN/m;

Dầm biên:Ab=8434,862cm2; g
DC1(dc)
=20,244KN/m;
+ Tải trọng do dầm ngang: DC1
dn
Theo chiều dọc cầu bố trí 5 dầm ngang (xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố trí
5 dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang = 5.5 = 25
Trọng lợng một dầm ngang: DC1
dn
= 2000.850.150.10
-9
.24 = 6,12 (KN)
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
g
DC1(dn)
= 25*6,12/6*25,2 = 1,012 (KN/m)
+ Tải trọng do bản mặt cầu:
Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 12000mm
SV: mạch văn quyết - 20 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
150
600
300 200
100
20075
200
30
300
w=300 kg/m
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
g

DC(bmc)=
200*12000*24*10^-6/6=9,6 KN/m
+ Tải trọng do lan can:
DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau các mất mát
Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO
=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên
g
DC2
= 4,564 KN/m
Lan can
+ Tải trọng của lớp phủ
Lớp phủ dày 74mm tỷ trọng 22,5 KN/m3
g
DW
= 12000.0,074.22,5.10
-3
= 19,98 KN/m
=> phân bố cho 1 dầm :
g
DW
= 19,98/6 = 3,33 KN/m
Bảng tổng kết
Loi ti trng Ký hiu Dm gia
Dm
biờn n v
Do TLBT dm DC
I
dc
20.728 20.24366972 kN/m
Do bn mt cu DC

I
bmc
9.6 9.6 kN/m
Do dm ngang DC
I
dn
1.012 1.012 kN/m
Do phn lan can DC
II
lc
0 4.564 kN/m
Do lp ph DW 3.330 3.330 kN/m
Tng 34.670 38.750 kN/m
SV: mạch văn quyết - 21 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
4.2. Các hệ số cho tĩnh tải
p
(22TCN 272-01,Bảng 3.4.1-2)
Bảng 4.2
Loại tải trọng TTGH Cờng độ1 TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1
4.3. Xác định nội lực.
Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC cách
gối 0,8m và MC gối
Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các MC cần tính rồi xếp tĩnh tải rải
đều lên đờng ảnh hởng. Nội lực đợc xác định theo công thức:
+ Mômen: M
u
=.

p
..g
+ Lực cắt: V
u
=.g(
p
.
+

p
.
-
)
(Tơng tự nh tính toán bản mặt cầu với mục đích tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất)
Trong đó:
: Diện tích đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đang xét

+
: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt dơng tại mặt cắt đang xét

+
: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai
thác xác định theo Điều 1.3.2
=
i

D

R

0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo
D
= 0.95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d
R
= 0.95(theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
i
= 1.05 (theo Điều 1.3.5)
= 0.95
4.3.1. Mômen.
+ Đờng ảnh hởng mômen mặt cắt giữa nhịp:
SV: mạch văn quyết - 22 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
2
= 79.38
m
6,3
Đah mômen mặt cắt giữa nhịp
- Trạng thái giới hạn cờng độ 1:
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
M
u
= 0,95*(1,25*g
DC1(bmc)
+1,25*g
DC1(dc)
+1,25*g
DC1(dn

+1,5*g
DW
)*
= 0,95*(1,25*9,6 + 1,25*20,728 + 1,25*1,012 + 1,5*3,33)*79,38
= 3330,902 KNm
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can):
M
u
=0,95*(1,25*g
DC1(bmc)
+1,25*g
DC1(dc)
+1,25*g
DC1(dn)
+1,5*g
DW
+1,25*g
DC2
)*
= 0,95*(1,25*9,6+1,25*20,728+1,25*1,012+1,5*3,33+1,25*4,564)*79,38
=3715,46KNm;
- Trạng thái giới hạn sủ dụng:
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
M
u
= 0,95*(1*g
DC1(bmc)
+1*g
DC1(dc)
+1*g

DC1(dn)
+1*g
DW
)*
= 0,95*(1*9,6 + 1*20,728+ 1* 1,012 + 1* 3,33)*79,38
= 2614,5 KNm
Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
M
u
= 0,95*(1*g
DC1(bmc)
+1*g
DC1(dc)
+1*g
DC1(dn)
+1*g
DC1(đỡ)
+1*g
DW
+1*g
DC2
).
= 0,95*( 1* 9,6 + 1*20,728 + 1.*1,012+ 1* 3,33 + 1*4,564)*79,38
= 2922,14 KNm;
+ Đờng ảnh hởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp:
SV: mạch văn quyết - 23 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Đah
mômen
mặt cắt

L/4
- Trạng thái giới hạn cờng độ 1:
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
M
u
= 0,958(1,25*g
DC1(bmc)
+1,25*g
DC1(dc)
+1,25*
DC1(dn
+1,5*g
DW
)*
= 0,95*(1,25*9,6 + 1,25*20,728 + 1,25*1,012 + 1,5.3,33)*59,535
= 2498,18 KNm
Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
M
u
=0,95*(1,25*g
DC1(bmc)
+1,25*g
DC1(dc)
+1,25*g
DC1(dn
+1,5*g
DW
+1,25*g
DC2
)*

= 0,95*(1,25*9,6+1,25*20,728+1,25*1,012+1,5*3,33+1,25*4,564)*59,535
= 2786,595 KNm
- Trạng thái giới hạn sủ dụng:
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
M
u
= 0,95*(1*g
DC1(bmc)
+1*g
DC1(dc)
+1*g
DC1(dn)
+1*g
DW
)*
= 0,95*(1*9,6 + 1*20,728 + 1*1,012 + 1*3,33)*59,535
= 1906,87 KNm
Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
M
u
= 0,95*(1*g
DC1(bmc)
+1*g
DC1(dc)
+1*
DC1(dn)
+1*g
DW
+1*g
DC2

)*
= 0,95*(1*9,6 + 1*20,728 + 1* 1,012 + 1* 3,33 + 1*4,564)*59,535
= 2191,61 KNm;
+ Đờng ảnh hởng mộmen mặt cắt cách gối 0,8 m:
SV: mạch văn quyết - 24 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44
2
=59,535
m
4,725
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
= 9,76
m
2
0 , 7 74
6
- Trạng thái giới hạn cờng độ 1:
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can):
M
u
= 0,95*(1,25*g
DC1(bmc)
+1,25*g
DC1(dc)
+1,25*
DC1(dn)
+1,5*g
DW
)*
= 0,95*(1,25*9,6 + 1,25*20,728 + 1,25*1,012 + 1,5*3,33)*9,76
= 409,544 KNm;

Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
M
u
=0,95*(1,25*g
DC1(bmc)
+1,25*g
DC1(dc)
+1,25*
DC1(dn)
+1,5*g
DW
+1,25*g
DC2
)*
= 0,95*(1,25*9,6+1,25*20,728+1,25*1,012+1,5*3,33+1,25*4,564)*9,76
= 456,83 KNm
- Trạng thái giới hạn sủ dụng:
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
M
u
= 0,95*(1*g
DC1(bmc)
+1*g
DC1(dc)
+1*g
DC1(dn)
+1*g
DW
)*
= 0,95*(1* 9,6 + 1*20,728 + 1* 1,012 + 1* 3,33)*9,76

= 321,46 KNm
Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
M
u
= 0,95*(1*g
DC1(bmc)
+1*g
DC1(dc)
+1*g
DC1(dn)
+1*g
DW
+1*g
DC2
)*
= 0,95*( 1*9,6 + 1*20,728 + 1.*1,012 + 1*3,33 + 1*4,564)*9,76
= 359,286 KNm;
4.3.2. Lực cắt.
+ Đờng ảnh hởng lực cắt mặt cắt giữa nhịp
SV: mạch văn quyết - 25 - Lớp: Cầu đờng bộA - K44