sáng kiến kinh nghiệm dạy học khái niệm hình học

Sáng kiến kinh nghiệm
dạy học khái niệm hình học 7
Phần I: Những cơ sở xây dựng chuyên đề
I- Cơ sở lý luận:
Việc dạy toán học cùng với dạy học các bộ môn khoa học khác và các hoạt
động trong nhà trờng nhằm góp phần thực hiện mục tiêu: "Đào tạo những con ngời
có kiến thức văn hóa, khoa học; có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ; có lòng
yêu nớc, yêu chủ nghĩa xã hội; sống lành mạnh, đáp ứng những nhu cầu phát triển
đất nớc và chuẩn bị cho tơng lai ; để cùng với khoa học và công nghệ: giữ vai trò
chỉ đạo trong công cuộc: "Công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nớc".
Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống, trong khoa học và công nghệ
hiện đại; nhất là những năm chuẩn bị bớc sang thế kỷ XXI - kỷ nguyên của "công
nghệ hiện đại và thông tin", việc nắm vững các kiến thức toán học nói chung và bản
chất các khái niệm nói riêng giúp cho học sinh có cơ sở nghiên cứu các bộ môn
khoa học khác, đồng thời có thể hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực; nh lời
của đồng chí Phạm Văn Đồng: "Dù các bạn ở ngành nào, trong công tác nào thì các
kiến thức và phơng pháp toán học cũng cần cho các bạn " (Tạp chí toán học và tuổi
trẻ).
" Toán học nói chung, chơng trình hình học (nhất là hình học 7) nói riêng của
nớc ta hiện nay có yêu cầu cao về mặt lý thuyết trìu tợng, về suy luận diễn dịch:
Học sinh đợc nghiên cứu có hệ thống và chặt chẽ những vấn đề hình học cơ bản
Nhằm đáp ứng các yêu cầu mang tính kế cận: Tiếp theo chơng trình hình học cấp
tiểu học đồng thời tính đến tình hình thực tế: Một số học sinh vào học nghề tại các
trờng chuyên nghiệp sau khi tốt nghiệp trung học cơ sở.
Trong chơng trình hình học lớp 7, hệ thống các: Khái niệm hình học 7" đóng
vai trò làm cơ sở nghiên cứu các kiến thức trong hình học 7, hình học phổ thông
trung học cơ sở hay nói rộng ra các bộ môn toán học và các khoa học khác; có tác
dụng lớn đế việc phát triển trí tuệ, rèn luyện và phát triển các năng lực t duy, các kỹ
năng; góp phần bồi dỡng các phẩm chất trí tuệ, óc sáng tạo, đồng thời góp phần
giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh.
Với tầm quan trọng nh vậy, để hình thành vững chắc và có hệ thống các "Khái

niệm hình học 7" thì việc cải tiến phơng pháp dạy học nói chung và phơng pháp
"dạy học khái niệm hình học 7" nói riêng vừa là một yêu cầi cần thiết vừa là nhiệm
vụ thờng xuyên đối với giáo viên dạy toán.
II- Cơ sở thực tiễn:

1
Sáng kiến kinh nghiệm
Với yêu cầu và cấu trúc của bộ môn hình học (trong đó có hình học 7) , đối
chiếu với tình hình thực tế, qua xem xét quá trình dạy học hình học chúng tôi xin
nêu ra một số nhận định sau đây:
Do yêu cầu và cấu trúc so với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh là tơng đối
cao đối với học sinh, vì thế việc nắm kiến thức về hình học còn hạn chế (chất lợng
bộ môn thấp)
- Do yêu cầu và đặc điểm của cấu trúc chơng trình hình học 7: Học sinh bắt
đầu nghiên cứu kiến thức hình học một cách đầy đủ: Khái niệm, tính chất vận
dụng; vì thế việc tiếp thu kiến thức về hình học (trong đó có các khái niệm) đợc coi
nh "bắt đầu" đối với học sinh, do vậy các em thờng mắc hạn chế: (Phần khái niệm)
+ Cha nắm đợc các dấu hiệu bản chất của khái niệm.
+ Cha phát biểu khái niệm một cách chính xác, đầy đủ, ngắn gọn.
+ Cha cụ thể hóa khái niệm: Vẽ hình, nhận biết, suy luận, chứng minh
- Về phía giáo viên: Trong thời gian qua đã có một số giáo viên giảng dạy khái
niệm đạt những kết quả khả quan. Tuy nhiên vẫn tồn tại không ít giáo viên kết quả
việc "Dạy học khái niệm hình học 7 " còn hạn chế.
Với thực tế nh vậy thì việc nâng cao hiệu quả của "dạy học khái niệm hình học
7" là một yêu cầu và nhiệm vụ của ngời giáo viên, vì thế ngời giáo viên Toán (nhất
là giáo viên đang giảng dạy toán 7) cần tìm tòi, nghiên cứu để đa đến cách dạy phù
hợp nhất, hiệu quả nhất.
Từ những cơ sở về lý luận và thực tiễn nh vậy, với trọng tâm đề ra, tôi muốn đa
ra một số ý kiến về: Dạy học khái niệm hình học 7 đợc trình bày trong nội dung
chuyên đề gồm các phần sau:

I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của : "Dạy học khái niệm hình học 7"
II- Cấu trúc chơng trình các: "Khái niệm hình học 7"
III- Phân loại, phân chia: "Khái niệm hình học 7"
IV- Vai trò của hình ảnh trong: "Dạy học khái niệm hình học 7"
V- Phơng pháp: "Dạy học khái niệm hình học 7"
VI- Một số chú khi tiến hành: "Dạy học khái niệm hình học 7"
VII- Một số thí dụ về: " Dạy học khái niệm hình học 7"
Phần II : Nội dung "Dạy học khái niệm hình học 7"
I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của dạy học khái niệm hình học 7 :
A- Mục đích chung: Việc hình thành hệ thống khái niệm cho học sinh là điều
quan trọng bậc nhất trong quá trình dạy học toán học ở trờng phổ thông nói chung,
cũng nh trong dạy học hình học nói riêng.

2
Sáng kiến kinh nghiệm
Trên cơ sở nắm đợc hệ thống các khái niệm làm tiền đề để xây dựng cho học
sinh vận dụng các khái niệm đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế đặt ra.
Qua việc hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển năng lực t
duy, giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh.
B- Mục đích Dạy học khái niện hình học 7
Nắm đợc những cơ sở ban đầu của bộ môn hình học làm cơ sở cho nghiên cứu
các kiến thức hình học ở những lớp trên, cấp trên và vận dụng vào thực tế.
Trên cơ sở những khái niệm đợc lĩnh hội góp phần rèn luyện các năng lực t
duy : Cụ thể hóa, trừu tợng hóa, so sánh, nhận xét, phán đoán , rèn luyện các ph -
ơng pháp t duy hình học vào các bộ môn khoa học khác .
Góp phần hình thành và rèn luyện các kỹ năng , giáo dục lòng yêu khoa học,
bồi dỡng óc sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác
C- Yêu cầu của việc Dạy học khái niệm hình học 7
Với những mục đích nói trên, việc Dạy học khái niệm hình học 7 cần đạt đ-
ợc những yêu cầu sau:

1- Nắm đợc bản chất của khái niệm: Nắm đợc những đặc điểm thuộc tính khái
niệm
2- Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm
3- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác ngắn gọn định nghĩa của khái niệm
4- Nắm đợc mối liên hệ giữa khái niệm đó với các khái niệm khác trong hệ
thống khái niệm
5- Biết vận dụng khái niệm vào thực tiễn: Giải toán và các vấn đề thực tế.
Dựa trên mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của việc dạy học khái niệm hình học 7,
trớc khi đi sâu vào nội dung của đề tài, tôi xin thông qua cấu trúc, chơng trình
hệ thống khái niệm hình học 7
II- Cấu trúc ch ơng trình các khái niệm hình học 7
A- Cơ sở xây dựng ch ơng trình
Toàn bộ chơng trình hình học lớp 7 đợc xây dựng trên quan điểm tập hợp.
Đối tợng cơ bản làm nền tảng là: Điểm , đờng , mặt . Dựa vào các đối tợng cơ
bản để xây dựng các đối tợng khác: Đoạn, tia, hình (góc, tam giác ). Các đối
tợng của hình học đợpc xây dựng trên quan hệ: Thuộc, nằm giữa
B- Mạch kiến thức khái niệm hình học 7.
Trong chơng trình hình học 7 đợc chia thành 3 chơng , gồm 25 bài, các khái
niệm đợc phân bố rộng rãi trong các bài xuyên suốt chơng trình. Hệ thống
khái niệm cụ thể nh sau:

3
Sáng kiến kinh nghiệm
Ch ơng I - Đờng thẳng vuông góc - Đờng thẳng song song
-Hai góc đối đỉnh
-Hai đờng thẳng vuông góc
-Đờng trungh trực của đoạn thẳng
-Góc so le trong ( ngoài ), góc đồng vị , góc trong ( ngoài ) cùng phía
-Hai đờng thẳng song song
-Cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc

-Cặp góc có cạnh tơng ứng song song
-Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song
Ch ơng II - Tam giác
-Tam giác vuông
-Góc ngoài của tam giác
-Hai tam giác bằng nhau
-Tam giác cân
-Tam giác đều
-Tam giác vuông cân
Ch ơng III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác- Các đờng đồng quy
trong tam giác
-Đờng xiên, đờng vuông góc, hình chiếu của đờng xiên
-Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng
-Trung tuyến của tam giác
-Đờng cao của tam giác
-Phân giác của tam giác
-Đờng trung trực của tam giác
-Trọng tâm của tam giác
-Trực tâm của tam giác
C- Đặc điểm cấu trúc ch ơng trình
Toàn bộ chơng trìnhhình học 7 đợc phân chia thành những đơn vị kiến thức
nhỏ, theo từng chơng, bài, tất cả 70 tiết ( Lý thuyết, luyện tập, thực hành, ôn
tập, kiểm tra và trả bài kiểm tra ). Phân phối chơng trình xen kẽ tiết lý thuyết,
tiết luyện tập; sau khi học kiến thức mới học sinh đều đợc luyện tập, số tiết
luyện tập đợc bố trí tơng đơng với tiết lý thuyết nhằm mục đích rèn luyện khả
năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.

4
Sáng kiến kinh nghiệm
Các khái niệm đợc hình thành từ đơn giản đến phức tạp theo một cấu trúc logic

cao.
Các khái niệm đợc hình thành một cách liên tục, hệ thống, có mối quan hệ và
Do quan điểm xây dựng chơng trình trên quan điểm tập hợp nên một số khái
liên hệ chặt chẽ với nhau.
niệm mang tính trìu tợng cao, có một số thuột ngữ khó hình dung.
III- Phân lọai và phân chia khái niệm hình học 7
A- Khái niệm và cấu trúc khái niệm
1- Khái niệm : Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung,
thuộc tính bản chất (Trong đó có một số thuộc tính đặc trng )
2- Các thuộc tính của khái niệm.
+ Thuộc tính bản chất : Là những thuộc tính gắn liền với đối tợng, quan hệ.
Nếu mất những thuộc tính ấy thì đối tợng, quan hệ này trở thành đối tợng,
quan hệ khác. Vậy thuộc tính bản chất là điều kiện cần để phân biệt đối tợng,
quan hệ này với đối tợng, quan hệ khác.
+ Thuộc tính đặc trng : Là những thuộc tính chỉ có đối tợng, quan hệ đó mới
có. Thuộc tính đặc trng là điều kiện cần và đủ`của đối tợng, quan hệ; thông th-
ờng nhiều thuộc tính bản chất hợp lại thành thuộc tính đặc trng.
Ví dụ : Khái niệm tam giác cân :
Thuộc tính bản chất : Tam giác
Thuộc tính đặc trng : Hai cạnh bằng nhau
3- Cấu trúc của khái niệm :
a- Định nghĩa khái niệm bằng cách nêu rõ khái niệm loại và những thuộc tính
đặc trng của chúng . Cấu trúc định nghĩa nh sau :
Khái niệm đợc định nghĩa = Khái niệm loại + Thuộc tính đặc trng của
chúng
Ví Dụ : Tam giác cân = Tam giác + Hai cạnh bằng nhau
b- Định nghĩa khái niệm bằng phơng pháp kiến thiết.
Định nghĩa theo cách này là nêu ra cách cấu tạo đối tợng hoặc quan hệ của
chúng.
Ví dụ : Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh và một đầu là

trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.
Tơng tự ở định nghĩa : Phân giác , đờng cao , trung trực của tam giác.
c- Định nghĩa theo quy ớc.

5
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ : Trực tâm là giao điểm của ba đờng cao
B- Phân loại và phân chia khái niệm .
Phân loại ( phân chia khái niệm ) là vạch rõ khái niệm đó thành những khái
niệm hẹp hơn khái niệm đó.
Việc nắm vững khái niệm không những chỉ nắm đợc khái niệm đó mà còn bao
quát đợc nhiều khía cạnh trong ngoại diện của khái niệm đó; hơn nữa kỹ năng
phân chia , phân loại khái niệm để có thể vận dụng đúng đắn vào việc giải toán
và xem xét các vấn đề.
Ví dụ : Khái niệm tam giác gồm có 3 loại : Tam giác có 3 góc nhọn, tam giác
vuông, tam giác có một góc tù ( ở đây phân chia dựa vào độ lớn của góc ). Vì
thế trong các bài toán xét tới vị trí của trực tâm của tam giác ta phải xét đầy đủ
cả 3 trờng hợp .
Trong quá trình phân chia ( phân loại ) khái niệm cần chú ý đến các qut tắc
sau đây :
-Sự phân loại ( phân chia) phải triệt để, không đợc sai sót.
-Sự phân loại ( phân chia) không đợc trùng lặp nghĩa là các khái niệm thành
phần ( sau khi phân chia ) từng đôi một phải tách rời.
-Sự phân loại ( phân chia) không đợc cùng một lúc dựa vào các dấu hiệu khác
nhau.
* Chú ý : Trong quá trình dạy học khái niệm hình học cần chú ý đến việc hệ
thống hóa khái niệm để qua đó nêu lên đợc mối quan hệ và liên hệ giữa các
khái niệm; đặt khái niện mới vào hệ thống các khái niệm, đồng thời qua đó
thấy đợc sự mở rộng khái niệm, thu hẹp khái niệm, mặt khác cần hệ thống hóa
các biểu hiện của một khái niệm.

IV- Vai trò của hình ảnh Dạy học khái niệm hình học 7
Yêu cầu đầu tiên của việc dạy học bất kỳ khái niệm hình học nói chung và
Dạy học khái niệm hình học 7 nói riêng cũng phải làm sao cho hoc sinh có
đợc những hình ảnh cụ thể , thực tế về đối tợng phản ánh trong khái niệm đó.
Từ đó nhận biết đợc, biết đợc đối tợng nào đó thuộc ( hay không thuộc) khái
niệm đó hay không.
Ví dụ : Khi dạy học khái niệm Hai tam giác bằng nhau học sinh phân biệt
đợc rõ các dấu hiệu của bản chất của khái niệm : Các góc , các cạnh tơng
ứng bằng nhau . từ đó học sinh nhận biết đợc rõ trong hình ảnh ở những vị trí
khác nhau , cụ thể :



6
Sáng kiến kinh nghiệm

C = N ; AB = IM QPR = RHQ ; PR = HQ
A = I ; BC = MN PRQ = HQR ; PQ = HR
B = M ; AC = IN PQR = HRQ ; RQ = QR
Theo nguyên tắc : Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng rồi từ đó trở về thực
tiễn vì thế hình thành khái niệm hình học ở cấp trung học cơ sở ( trong đó có các
khái niệm hình học 7 ) thờng đi qua ba giai đoạn của quá trình nhận thức : Cụ thể
-> trừu tợng -> cụ thể . Những hình ảnh thực tế , hình vẽ , ví dụ cụ thể vừa tham gia
giai đoạn đầu . Những hình ảnh vừa có tác dụng tốt ( góp phần nhận thức sâu sắc )
nhng cũng có một số hạn chế ( học sinh hiểu không chính xác, không đầy đủ hoặc
sai lầm ) vì thế khi đa ra các hình ảnh cần giúp để học sinh hiểu rõ những dấu hiệu
bản chất của khái niệm trong hình ảnh .
Trong một số trờng hợp, thông qua cái cụ thể học sinh lại chú ý , ghi nhớ những
dấu hiệu bề ngoài từ đó đi đến bản chất của khái niệm.
Ví dụ : Khi dạy học khái niệm Góc ngoài của tam giác , chú ý là không phải

góc ngoài cứ phải là có cạnh kéo dài của cạnh đáy vì thế giáo viên nên đa ra hình
ảnh các vị trí góc ngoài của tam giác.

( Kéo dài cạnh đáy ) ( Góc nhọn ) ( Góc tù )
Mặt khác việc hình thành khái niệm đúng đắn cho học sinh còn chú ý đến việc lựa
chọn hình ảnh có số lợng thích hợp, điển hình, thí dụ điển hình: "Trong đó những
dấu hiệu bản chất của khái niệm đợc giữ nguyên, còn những dấu hiệu không bản
chất biến thiên" từ đó học sinh nắm đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm: "Kéo dài
của một cạnh".
V- Ph ơng pháp " Dạy học khái niệm hình học 7 ":
A- Con đ ờng hình thành khái niệm:
Có hai con đờng để dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa khái niệm:

7
Sáng kiến kinh nghiệm
1- Con đ ờng quy nạp:
Việc hình thành khái niệm theo con đờng quy nạp là xuất phát từ một số trờng
hợp cụ thể bằng cách trừu tợng hóa, khái quát hóa tìm ra những dấu hiệu đặc trng
của khái niệm thể hiện ở các trờng hợp cụ thể, từ đó đi đến định nghĩa khái niệm.
Định nghĩa khái niệm bằng quy nạp cần chọn số lợng hình ảnh, ví dụ cụ thể
phù hợp, điển hình, trong đó những dấu hiệu đặc trng đợc thể hiện nguyên vẹn, còn
những dấu hiệu khác không đặc trng thì có thể thay đổi.
2- Con đ ờng suy diễn:
Hình thành định nghĩa khái niệm bằng con đờng suy diễn là định nghĩa khái
niệm mới xuất phát từ những khái niệm đã đợc định nghĩa. Đây là vấn đề có tác
dụng phát huy tốt tính chủ động, sáng tạo của học sinh , vì thế con đờng này thờng
đợc áp dụng ở các lớp chuyên, chọn.
3- Dạy học định nghĩa khái niệm:
Trớc tiên giáo viên phải phân biệt trong chơng trình khái niệm cơ bản (không
định nghĩa) và những khái niệm định nghĩa đợc.

Với những khái niệm cơ bản (không định nghĩa) ta chỉ mô tả, giải thích khái
niệm, thông qua những thí dụ cụ thể giúp học sinh nắm đợc hình ảnh, ý nghĩa, công
dụng của khái niệm, các ký hiệu tơng ứng chứ không yêu cầu học sinh phát biểu lại
"Định nghĩa" (nếu có).
Ví dụ: - Khái niệm cơ bản: điểm, đờng, mặt (lớp 6)
- Khái niệm "mô tả" : Hình chiếu, đờng xiên
Đối với những khái niệm định nghĩa cần phân biệt những khái niệm đợc định
nghĩa thực sự "với những khái niệm mà" định nghĩa thực chất là những câu mô tả
giải thích khái niệm"
Ví dụ:
- Khái niệm định nghĩa thực sự: trung điểm của đoạn thẳng, hai góc đối đỉnh
- Khái niệm mà định nghĩa mang tính mô tả: Cặp góc so le trong, cặp góc
đồng vị
B/ Các ph ơng pháp "Dạy học khái niệm hình học 7"
Phơng pháp "dạy học khái niệm hình học 7" cũng gồm nhiều phơng pháp : Ph-
ơng pháp dùng lời, phơng pháp trực quan, phơng pháp tìm tòi, phơng pháp làm việc
với sách, phơng pháp kiểm tra
1/ Ph ơng pháp dùng lời: (Giảng giải và đàm thoại)

8
Sáng kiến kinh nghiệm
Phơng pháp dùng lời là phơng pháp phổ biến trong dạy học toán cũng nh dạy
hình học (trong đó có dạy học hình học 7) có tác dụng tốt đến việc tiếp thu kiến
thức, quá trình nhận thức và hớng dẫn học sinh học tập.
Trong dạy học khái niệm hình học 7, phơng pháp dùng lời thờng xuyên đợc sử
dụng để giảng giải, thuyết trình, mô tả một khái niệm nào đó; do đó giáo viên cần
luyện tập để đạt những yêu cầu đối với phơng pháp này. Phơng pháp dùng lời có
hai phơng pháp chủ yếu, thuyết trình và đàm thoại.
a/ Ph ơng pháp thuyết trình:
Phơng pháp thuyết trình đợc biểu hiện dới hình thức giảng giải, mô tả Vì thế

giáo viên cần thực hiện các yêu cầu: nội dung và ngôn ngữ chính xác, rõ ràng,
mạch lạc, có sức truyền cảm và thuyết phục cao, Tuy nhiên đối với học sinh khối
7 giáo viên không nên kéo dài.
Ví dụ: Khi dạy học khái niệm đờng xiên, hình thiếu thông qua hình vẽ giáo
viên phải mô tả hình vẽ để học sinh nhận biết đợc hình ảnh cụ thể của khái niệm.
b/ Ph ơng pháp đàm thoại: (hỏi đáp)
Phơng pháp đàm thoại là phơng pháp dẫn dắt học sinh học tập khái niệm bằng
cách nêu câu hỏi để học sinh trả lời. Phơng pháp này có tác dụng tốt đến phát triển
t duy, rèn luyện tính tích cực cho học sinh; sử dụng đàm thoại và gợi mở dẫn dắt
học si nh tự mình tìm tòi ra kiến thức mới bằng cách nêu ra những câu hỏi thích
hợp.
Ví dụ: Khi dạy khái niệm: "Đờng trung trực của đoạn thẳng" : Cần đạt đợc
những yêu cầu theo cấu trúc sau:
Vấn đề Giáo viên Học sinh
- Đoạn thẳng AB
- Dựng đờng vuông
góc
- Trung điểm: M
-Dựng đờng vuông
góc AB tại M
- Định nghĩa khái
niệm
-Thế nào là đoạn thẳng? Vẽ AB
- Hãy dựng các đờng vuông
góc AB, có mấy đờng ?
- Thế nào là trung điểm, xác
định trung điểm ?
- Hãy dựng đờng thẳng qua M
và vuông góc AD, có mấy đờng
?

- Giáo viên đặt tên: Đờng trung
trực
- Trả lời câu hỏi và vẽ hình
- Học sinh thực hiện
- Học sinh trả lời và xác
định
- Học sinh thực hiện
- Học sinh định nghĩa đờng
trung trực của đoạn thẳng
Phơng pháp đàm thoại yêu cầu giáo viên chuẩn bị chu đáo về nhiều mặt: Câu
hỏi đặt ra và tổ chức đàm thoại, cần hết sức tránh những sai sót trong đàm thoại.

9
Sáng kiến kinh nghiệm
2- Ph ơng pháp trực quan:
Do đặc điểm của môn toán, nhất là bộ môn hình học (trong đó có hình học 7)
phơng pháp trực quan rất cần thiết trong quá trình dạy học, giúp cho học sinh khắc
phục khó khăn ban đầu, tiếp thu và vận dụng kiến thức cũng nh việc suy luận trừu
tợng. Phơng pháp trực quan thờng đợc phối kết hợp với phơng pháp khác trong quá
trình dạy học khái niệm.
Sử dụng "vật thực và mô hình" để minh hoạ cho bài học, bằng những mô hình
bằng bìa, que gỗ, kim loại bằng cách gấp giấy cũng minh họa đợc nhiều cho bài
học, cho khái niệm. Ngoài những mô hình không đổi cần làm những mô hình có
thế biến đổi, biến dạng để phản ánh những khái niệm động (không bản chất) và giữ
nguyên dấu hiệu bản chất trong khái niệm.
Sử dụng hình ảnh để học sinh "tập đọc hình học" là một rèn luyện kỹ năng vận
dụng khái niệm vào giải toán, lời nói két hợp với hình ảnh trực quan sinh động
cũng có tác dụng trực quan tốt.
Giáo viên phải thờng xuyên suy nghĩ, su tầm, tìm tòi và hớng dẫn học sinh làm
nhiều phơng tiện trực quan và khai thác chung. Cần lu ý tính trực quan chỉ là tơng

đối: Một hình vẽ đối với ngời nay có thể là trừu tợng, đối với ngời kia lại là cụ thể
giúp học sinh nhận thức một khái niệm trừu tợng hơn, vì vậy cần phải từng bớc thay
đổi các hình thức và tính chất trực quan.
Một số thí dụ về phơng tiện trực quan.
- " Hai tam giác bằng nhau" dùng hình vẽ, bìa cứng để minh hoạ hai tam giác
bằng nhau.
- "Góc ngoài của tam giác" minh họa bằng hình vẽ.
- Các loại tam giác:
Hình ảnh trực quan kết hợp với dùng lời mô tả, kết hợp với phơng pháp đàm thoại
để hớng dẫn, kết hợp với phơng pháp tìm tòi để tìm ra nội dung, định nghĩa, khái
niệm, kết hợp với phơng pháp kiểm tra để rèn luyện và hệ thống hóa khái niệm.

10
A C
B
B C
A
A C
B
AB BC AC AB = AC BC
AB = AC =BC
Sáng kiến kinh nghiệm
Phơng pháp trực quan có hiệu quả cao, đa dạng, vì vậy đòi hỏi giáo viên khi sử
dụng phơng pháp này cần nghiên cứu áp dụng một cách phù hợp với điều kiện ph-
ơng tiện hiện có, phù hợp với đối tợng học sinh, vận dụng một cách linh hoạt vào
từng nội dung định nghĩa khái, nhằm kích thích tính tích cực và sự phát triển t duy
của học sinh.
3- Ph ơng pháp tìm tòi:
Phơng pháp tìm tòi là phơng pháp giáo viên tổ chức và hớng dẫn học sinh tự
mình đạt đợc tới mức độ hiểu biết của khái niệm.

Phơng pháp này có tác dụng nhiều mặt: Rèn luyện t duy lôgic, kích thích tính
tích cực, sáng tạo cho học sinh; làm cho nội dung bài học có tính thuyết phục cao,
biến kiến thức thành niềm tin, bồi dỡng những phẩm chất trí tuệ rèn luyện tính chủ
động , sáng tạo, tự lập kiến thức có độ khắc sâu cao.
Khi sử dụng phơng pháp này, tuỳ theo mức độ mà giáo viên tổ chức cho học
sinh thực hiện một cách hợp lý, phù hợp từng bớc nâng cao mức độ t duy, để cho
học sinh thực hiện từng bớc từ thấp đến cao: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, phát
biểu vấn đề. Để phơng pháp này đạt hiệu quả cao, giáo viên cần tạo ra tình huống
có vấn đề để kích thích học sinh tìm tòi, phơng pháp suy nghĩ, thói quen phát hiện
vấn đề và kết luận vấn đề.
Ví dụ: Khi dạy học "Tam giác cân", "Tam giác đều" cần hớng dẫn cho học
sinh dấu hiệu phân biệt (độ dài các cạnh) từ đó học sinh tự đo đạc và đặt tên cho
các tam giác: có ba cạnh khác nhau, có 2 cạnh bằng nhau, ba cạnh bằng nhau.
- Khi dạy về trực tâm, trọng tâm cần hớng cho học sinh tìm tòi vị trí của nó
trong tam giác.
*Chú ý: Khi dạy học khái niệm cần tổ chức cho học sinh khái niệm rộng hơn, hẹp
hơn. Khi sử dụng phơng pháp này giáo viên cần tìm tòi và đặt mình vào vị trí của
học sinh , từ đó phát hiện những tiến bộ và khó khăn của học sinh để kịp thời hớng
dẫn và uốn nắn những lệch lạc.
4/ Ph ơng pháp làm việc với sách:
Phơng pháp này rèn luyện thói quen cho học sinh đọc sách, cho học sinh đọc
định nghĩa khái niệm ở sách giáo khoa, giáo viên giảng giải ý nghĩa các từ quan
trọng, các dấu hiệu bản chất, không bản chất; các ký hiệu, sau đó cho học sinh trả
lời những câu hỏi nêu sẵn trong sách hoặc do giáo viên đa ra, hoặc có thể học sinh
tự dặt câu hỏi và trả lời. Từ đó học sinh trình bày lại nội dung và những ý kiến,
nhận xét về dấu hiệu bản chất, dấu hiệu không bản chất.
5/ Ph ơng pháp kiểm tra:

11
Sáng kiến kinh nghiệm

Việc đánh giá kết quả học toán là một khâu quan trọng, có ý nghĩa to lớn
trong quá trình dạy học, giúp cho giáo viên đánh giá hiệu quả của quá trình dạy
học, từ đó kịp thời điều chỉnh phơng pháp dạy học khái niệm cho phù hợp để đạt
hiệu quả cao hơn. Việc kiểm tra còn nhằm củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến
thức.
* Chú ý: Có thể áp dụng mọi hình thức kiểm tra; đồng thời gắn với mục tiêu
chơng trình.
VI - Một số chú ý khi tiến hành "Dạy học khái niệm hình học 7":
1- Những quy tắc định nghĩa khái niệm:
Khi định nghĩa khái niệm nói chung và định nghĩa khái niệm hình học (trong
đó có khái niệm hình học 7) nói riêng cần tuân theo các quy tắc sau đây:
a/ Trong định nghĩa chỉ đợc sử dụng những khái niệm đã biết, đã đợc định
nghĩa từ trớc:
Đây là quy tắc quan trọng nhất khi định nghĩa khái niệm vì không có khái
niệm nào trong hình học 7 là "hoàn toàn" mới cả mà các khái niệm đều đợc hình
thành bằng các dấu hiệu chứa trong các khái niệm đã biết.
Ví dụ: Trong khái niệm "Đờng trung trực của đoạn thẳng" đợc định nghĩa từ
những dấu hiệu "vuông góc" "đi qua trung điểm" đợc hình thành từ các khái niệm
và các phép toán so sánh.
Nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm.
- Định nghĩa vòng quanh: A=> B => A
Ví dụ: Góc vuông là gì ? góc vuông là góc bằng 90
0
.
Độ là gì ? Độ là số đo của góc bằng 1/90 của góc vuông.
- Định nghĩa luẩn quẩn:
* Chú ý: Các quy tắc phải tuân theo quy tắc 1, tuy nhiên nếu theo suy luận:
A
(x)
<= B

(x)
<= C
(x)
<= D
(x)
<= (

<= dựa vào) thì rõ ràng không thể kéo dài mãi
đợc, mà phải có khái niệm xuất phát (ban đầu) gọi là khái niệm cơ bản (không định
nghĩa)
b/ Định nghĩa phải t ơng xứng:
Khái niệm đợc định nghĩa tơng xứng với khái niệm định nghĩa, nếu vi phạm
quy tắc này dẫn đến sai lầm:
- Định nghĩa quá rộng.
- Định nghĩa quá hẹp.
c/ Định nghĩa phải ngắn gọn:
Trong định nghĩa thì không có dấu hiệu đợc suy ra từ những dấu hiệu khác.

12
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ: Khi định nghĩa "Tam giác đều";
Nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau"
Hoặc: "Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau"
Không nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng
nhau"
d/ Chú ý: Định nghĩa đúc kết những nhận thức của khái niệm vì thế trong quá
trình phát triển của xã hội, nhận thức của con ngời cho nên những khái niệm ngày
càng đợc chính xác hơn, hoàn thiện hơn; có những thay đổi, có những khái niệm
mới ra đời Chính vì vậy khi định nghĩa khái niệm cần gắn với những kiến thức
liên quan đến khái niệm.

Có những khái niệm yêu cầu hoặc giới hạn của chơng trình hay vì lý do s
phạm ngời ta không định nghĩa chính xác khái niệm mà chỉ đa ra "định nghĩa để
làm việc" ; Trong chơng trình hình học lớp 7 do trình độ của học sinh, do yêu cầu
của chơng trình và lý do s phạm ngời ra không thể đa ra định nghĩa chính xác, hiện
đại về khái niệm mà phải đa ra định nghĩa thích hợp (phạm vi định nghĩa).
Ví dụ: Khái niệm hình chiếu; đờng xiên.
Mặt khác có những khái niệm đợc định nghĩa theo nhiều cách, nếu định nghĩa
theo cách này thì cách kia đợc coi là tính chất của khái niệm và ngợc lại.
2/ Những chú ý khi sử dụng các ph ơng pháp "Dạy học khái niệm hình học 7"
Cùng với sự phát triển của xã hội, trớc yêu cầu của việc phát triển nhận thức
con ngời và quá trình dạy học thì phơng pháp dạy học không phải là cố định mà
phải luôn luôn cải tiến phơng pháp, vì thế có những phơng pháp mới xuất hiện: Ph-
ơng pháp nêu vấn đề, dạy học chơng trình hóa Đồng thời trong dạy học khi áp
dụng các phơng pháp cần linh hoạt, phù hợp với nội dung của bài, điều kiện trang
thiết bị, đặc điểm tâm sinh lý cũng nh đặc điểm của giáo viên.
Cần luôn luôn quán triệt mục đích của dạy học: "Dạy chữ, dạy ngời", vì thế
cần kết hợp dạy học kiến thức với giáo dục con ngời và phát triển trí tuệ cho học
sinh; uốn nắn, khắc phục những lệch lạc của học sinh trong nhận thức cũng nh ph-
ơng pháp. Đồng thời luôn luôn coi học sinh là chủ thể của quá trình dạy học mà đặt
niềm tin đối với học sinh, gây hứng thú, kích thích óc sáng tạo, lòng say mê học tập
bộ môn Nhất là khi sử dụng phơng pháp đàm thoại, làm việc với sách, tìm tòi lúc
đâù có thể mất thời gian, tuy nhiên sẽ đợc đền bù khi t duy độc lập của học sinh
phát triển, từ đó hiệu quả của quá trình dạy học đợc nâng lên. Nhng trong quá trình
dạy học không nên quá lạm dụng phơng pháp đàm thoại, luôn luôn yêu cầu học
sinh "sáng tạo" và "tìm tòi" trong khi có những vấn đề cần phải luyện tập (vì luyện
tập máy móc nhiều khi là cần thiết để có kỹ năng thành thạo) và có những vấn đề

13
Sáng kiến kinh nghiệm
học sinh phải công nhận, không thể giải thích cũng nh không cần giải thích (ký

hiệu, qui ớc )
Trong các phơng pháp dạy học, phơng pháp nào cũng có mặt mạnh, mặt yếu;
không có phơng pháp nào tối u cả; nghệ thuật của ngời giáo viên là phải biết lựa
chọn, sử dụng mỗi phơng pháp hợp lý, đúng chỗ. Một vấn đề có thể đi đến bằng
nhiều phơng pháp, nên sử dụng phơng pháp nào là tốt nhất, phù hợp nhất còn tùy
thuộc vào sự sáng tạo và nghệ thuật của ngời giáo viên; Đồng thời trong quá trình
dạy học ngời giáo viên phải biết sử dụng, phối kết hợp các phơng pháp một cách
khéo léo, nhằm làm cho các phơng pháp hỗ trợ cho nhau để phát huy đợc tác dụng
của các phơng pháp và thu hẹp hạn chế của mỗi phơng pháp.
VII - Một số thí dụ về dạy và học khái niệm hình học 7:
1- Thí dụ 1: Khi dạy học khái niệm: "Hai tam giác bằng nhau"
a/ Nội dung định nghĩa khái niệm:
"Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tơng ứng bằng nhau và
các góc tơng ứng bằng nhau"
Đây là cách định nghĩa bằng phơng pháp kiến thiết: nêu cách kiến tạo (cấu tạo
) đối tợng hoặc quan hệ đợc định nghĩa:
- Gồm: Quan hệ bằng nhau của (số đo độ dài) của đoạn thẳng.
Quan hệ bằng nhau (số đo góc) của góc.
- Thuật ngữ toán học đợc dùng trong định nghĩa khái niệm là: "tơng ứng"
b/ Các cách hình thành khái niệm:
* Cách 1: Phơng pháp dùng lời và trực quan:
Các b ớc tiến hành Ph ơng pháp
- Chuẩn bị các hình tam giác bằng bìa cứng
- Học sinh dùng phấn vẽ lên bảng theo cạnh của
miếng bìa hai hình tam giác ở hai vị trí khác nhau.
- Đặt tên cho các đoạn thẳng ở hình vẽ trên bảng.
- Đo độ lớn các góc, độ dài các cạnh của 2 tam
giác.
- Giáo viên giải thích thuật ngữ "tơng ứng"
- Đặt tên cho định nghĩa khái niệm: "Hai tam giác

bằng nhau"
- Nêu định nghĩa khái niệm
- Khái quát hóa vấn đề.
-Phơng pháp trực quan
-Phơng pháp đàm thoại + trực
quan
-Thuyết trình + đàm thoại.
-Đàm thoại; gợi mở
-Trực quan + đàm thoại

14
Sáng kiến kinh nghiệm
- Một số ví dụ và phản ví dụ; hình ảnh cụ thể ở các
vị trí khác nhau nhng bản chất không đổi.
* Cách 2: Phơng pháp tìm tòi và trực quan:
Bớc 1: Đặt vấn đề:
- Khái niệm số có quan hệ "bằng nhau"
- Khái niệm tam giác ở hình học có quan hệ "Bằng nhau" không ? nếu có thì
nh thế nào là "hai tam giác bằng nhau" ?
Bớc 2: Giải quyết vấn đề.
- Các yếu tố đặc trng của tam giác: Cạnh , góc.

Các nội dung Ph ơng pháp
- Giáo viên cần và cho học sinh vẽ hình
- GV chỉ vị trí các góc và đọc tên của chúng
- Dùng ký hiệu chỉ rõ các góc có đỉnh là 2 điểm cắt
- Khắc sâu khái niệm: Cho học sinh chỉ lại và nhận biết
các góc ở hình vẽ khác (luyện tập)

- Từ định lý rút ra 2 đờng thẳng không có điểm chung.

- Đặt tên "gọi là hai đờng thẳng"
- Cho học sinh định nghĩa khái niệm.
- Cho học sinh luyện tập khái niệm: vẽ hình, gọi tên,
nhận biết.
- Tổng kết (tóm tắt các nội dung khái niệm)
-Trực quan
-Thuyết trình, mô tả
-Mô tả, trực quan.
-Trực quan + luyện tập.
-Đàm thoại, gợi mở.
-Đàm thoại
-Luyện tập
15
Sáng kiến kinh nghiệm
- Thực hành phép đo đạc các yếu tố của tam giác trên các tam giác.
- Từ kết quả phép đo, rút ra nhận xét: Quan hệ "Bằng nhau".
Bớc 3: Phát biểu vấn đề.
- Kết luận: Có xẩy ra trờng hợp 2 tam giác bằng nhau trong thực tế.
- Phát biểu định nghĩa, khái niệm: "Hai tam giác bằng nhau"
- Minh họa bằng các hình vẽ ở các vị trí khác nhau.
Cách thứ 2 cần có sự hớng dẫn, tổ chức của giáo viên. Có thể tổ chức thực
hành theo nhóm, tổ; thời gian có thể tiến hành trớc ở nhà theo mẫu, vì thế giáo viên
phải có kế hoạch và sự chuẩn vị kỹ càng để tổ chức cho học sinh tìm tòi (có thể kết
hợp với phơng pháp đọc sách)
2- Thí dụ 2 : Khi dạy tiết : "Dâú hiệu hai đờng thẳng song song"
a/ Nội dung các khái niệm: "Cặp góc so le trong" , "cặp góc đồng vị", "cặp
góc trong cùng phía", "Hai đờng thẳng song song". Thuật ngữ: "Đờng thẳng cắt hai
đờng thẳng".
Giáo viên có thể kết hợp với phơng pháp đọc sách để học sinh khỏi ngạc nhiên
với kiến thức của bài học.

3- Thí dụ 3: Khi dạy khái niệm: "Đờng trung trực của đoạn thẳng"
a/ Nội dung khái niệm: "Đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và
vuông góc với đoạn thẳng ấy"
- Các khái niệm dùng để định nghĩa : "vuông góc", "trung điểm".
b/ Các b ớc hình thành khái niệm:
Nội dung các b ớc
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm "Điểm nằm
giữa"
- Đặt vấn đề: Có thể có hay không điểm N (sao cho
MA = MB)
- GV vẽ (treo) các hình, cho học sinh đo độ dài và do
qua từng trờng hợp.
- Đặt tên cho khái niệm: Trung điểm của đoạn thẳng
AB.
- Học sinh định nghĩa khái niệm
- GV thâu tóm và kết luận
- Cho học sinh luyện tập: Nhận biết khái niệm qua các
hình ảnh ở các vị trí và các trờng hợp khác nhau (ví dụ
Ph ơng pháp
Kiểm tra + đàm thoại
-Trực quan + đàm thoại
-Đàm thoại

16
Sáng kiến kinh nghiệm
và phần ví dụ)
* Chú ý: Khi dạy khái niệm trên trong bài còn có tính chất của khái niệm và
mở rộng khái niệm (trung tuyến của tam giác). Vì vậy cần sự lựa chọn và phối hợp
các phơng pháp cho hợp lý đồng thời phải đảm bảo cân đối, hợp lý trong cấu trúc
của bài dạy, tránh xem nặng việc hình thành khái niệm mà xem nhẹ về tính chất

của khái niệm; vì thế khi dạy học khái niệm cần bám sát nội dung, yêu cầu của bài
dạy để cân đối thời gian cho hợp lý.
Phần III: Kết luận
1- Thành quả về mặt lý luận (lý thuyết):
Qua việc thực hiện chuyên đề, một lần nữa chúng ta đợc tìm hiểu sâu về cấu
trúc chơng trình hình học 7. Qua đó thấy rõ quan điểm xây dựng chơng trình; Qua
đó cũng thấy rõ mối liên hệ, liên thông giữa chơng trình hình học giữa các cấp, các
lớp; cũng nh mối liên quan giữa các phần, các chơng, các bài đợc hình thành theo
một cấu trúc có tính logic cao, chặt chẽ.
Qua việc tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lý của học sinh cấp THCS, học sinh lớp 7
nói riêng, từ đó chúng ta điều chỉnh phơng pháp dạy học hình học cho phù hợp với
đặc điểm của học sinh và có niềm tin vào các em.
Qua việc xây dựng và thực hiện chuyên đề "Dạy học khái niệm hình học 7",
tôi đã thống nhất về phơng pháp chung khi dạy học toán học cũng nh phơng pháp
cụ thể khi dạy học khái niệm hình học 7. Qua đó tôi cũng phần nào đi tìm đợc h-
ớng đi đúng đắn cho từng bài dạy cụ thể.
Từ việc xây dựng và thực hiện chuyên đề và những kết quả (về mặt lý thuyết)
của chuyên đề, tôi hy vọng có thể áp dụng chuyên đề trong phạm vi rộng hơn phạm
vi trờng (nếu đợc thống nhất) góp phần nào có thể giải đáp đợc một số thắc mắc
của một số đồng nghiệp; nhằm từng bớc nâng cao hiệu quả dạy học, cũng nh hiệu
quả của đào tạo của ngành giáo dục huyện nhà. Vì thế, tôi rất cần sự hợp tác đóng
góp của các bạn đồng nghiệp.
2- Thành quả về mặt thực tiễn (thực hành):
- Qua việc thực hiện chuyên đề "Dạy học khái niệm hình học 7" tổ chức tôi đã
đúc rút đợc kinh nghiệm trong quá trình dạy học, từ đó điều chỉnh phơng pháp
giảng dạy cho phù hợp.
Từ việc áp dụng chuyên đề vào việc dạy học hình học 7 và hình học các lớp
khác cho thấy hiệu quả của việc dạy học các khái niệm hình học nói riêng, cũng
nh dạy học toán học và các bộ môn khoa học khác có những tiến bộ hơn so với tr-
ớc, cụ thể:

- Học sinh hiểu rõ các dấu hiệu của khái niệm hơn.

17
Sáng kiến kinh nghiệm
- Từ việc các dấu hiệu định nghĩa khái niệm chính xác hơn, đầy đủ hơn.
- áp dụng khái niệm vào giải toán hình học vào thực tế tốt hơn.
- Chất lợng của học sinh từng bớc nâng lên rõ rệt.
* Tuy nhiên, do thời gian nghiên cứu và thực hiện chuyên đề có hạn, phạm vi
thực hiện chuyên đề trong phạm vi hẹp (trong một trờng). Vì vậy khi áp dụng trong
phạm vi rộng hơn, không thể tránh khỏi những hạn chế, những sai sót. Mặt khác
kinh nghiệm và tay nghề của tôi còn hạn hẹp vì vậy trong quá trình thực hiện
chuyên đề còn nhiều sai sót, vì vậy tôi mong đợc nhận các đóng góp , ý kiến phê
bình quý giá của các bạn đồng nghiệp để tôi đào sâu thêm chuyên đề.

18