bài tập về phương trình lượng giác có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.64 MB, 66 trang )
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
1
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Phƣơng Trình Lƣợng Giác
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:
1/
2/
3/
4/
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
2
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
5/
,
6/
,
7/
8/
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
3
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
9/
,
10/
,
11/
,
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
4
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
12/
,
13/
,
14/
,
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
5
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
15/ 4
,
16/
,
17/
,
18/
,
19/ , (ĐK: ,
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
6
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
So sánh điều kiện,suy ra phƣơng trình có nghiệm
20/
,
21/
,
22/
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
7
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
23/
,
24/
,
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
8
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
25/ (Điều kiện:
,
26/ (Điều kiện:
)
,
27/ (Điều kiện:
(nhận),
28/ (Điều kiện:
29/ (Điều kiện:
)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
9
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Vậy phƣơng trình Vô Nghiệm
30/ (Điều kiện:
)
,
Vậy phƣơng trình Vô Nghiệm
31/ (Điều kiện:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
10
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
32/
33/ )
)
)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
11
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Tìm Nghiệm Của Phƣơng Trình Trên Các Khoảng Cho
Trƣớc
1/
]
,
Vì
] nên phƣơng trình có tập nghiệm S={
}
2/ ,
,
Vì
3/ ,
,
Vì
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
12
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
S= {
4/
=
,
Vì
S={
;
;
}
5/ ,
)
=
Vì
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
13
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
S= {
}
PHƢƠNG TRÌNH BẬC 2 THEO MỘT HÀM LƢỢNG GIÁC
1.Giải các phƣơng trình sau:
1/ (1)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
2/ (1)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(Phƣơng trình Vô Nghiệm)
Vậy Phƣơng trình (1) Vô Nghiệm
3/ (1)
(2)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
14
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
4/ (1)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
,
5/ (1)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
,
,
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
15
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
6/ (1)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
,
7/ (1)
(2)
Đặt
(ĐK: ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
8/
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
16
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
Vậy phƣơng trình có 3 họ nghiệm
;
9/ (1)
(2)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
10/ / (1)
(2)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
17
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(2)
,
,
Vậy phƣơng trình(1) có nghiệm
,
11/ (1)
(2)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
12/ (1)
(2)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
18
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Đặt
(ĐK: ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
13/ (1)
(2)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
19
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
;
,
14/ (1)
,
15/ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
20
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
16
(1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
17/ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
(Phƣơng trình vô nghiệm)
Vậy phƣơng trình (1) vô nghiệm
18/ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
21
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(1)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
19/ (Điều kiện:
Đặt
.(ĐK: Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
(nhận hết)
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
20/ (Điều kiện:
)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
22
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(nhận hết)
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
21/
(Điều kiện:
)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
23
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Với
.
22/ (1) (Điều kiện:
So sánh điều kiện, ta đƣợc nghiệm của bài toán là
,
23/
(Điều kiện:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
24
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(nhận hết)
Vậy phƣơng trình có các nghiệm
24/ (Điều kiện:
(1)
(2)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM , ĐH Kinh Tế TPHCM
25
ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
So sánh với điều kiện đầu bài,phƣơng trình có nghiệm
,
GIẢI CÁC PHƢƠNG TRÌNH SAU(trang 6)
1/ (1)
(2)
Đặt (ĐK:
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình có nghiệm
,
2/ (1)
