Tài liệu học điện xoay chiều ôn thi đại học

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

July 12,
2011

BIÊNSOẠN: HỒ HỒNG VIỆT

V. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dịng điện xoay chiều.
* Dòng điện và điện áp xoay chiều
Dòng điện xoay chiều là dịng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.
Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian.
Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng điện từ.
Trong một chu kì T dịng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f
lần.
* Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện khơng đổi, nếu cho hai
dịng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt
lượng tỏa ra bằng nhau.
I
U
+ Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng: I = 0 ; U = 0 .
2
2
+ Ampe kế và vơn kế đo cường độ dịng điện và điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên
gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dịng
điện xoay chiều.
+ Khi tính toán, đo lường, ... các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng.
* Các loại đoạn mạch xoay chiều

U
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I = R .
R
UC

1
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc ; I =
; với ZC =
là dung kháng của tụ điện.
ZC
2
C
Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòng điện xoay chiều
1
đi qua với điện trở (dung kháng): ZC =
.
C

+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc .
2
U
I = L ; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây.
ZL
Cuộn cảm thuần L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở) và cho dịng điện xoay chiều
đi qua với điện trở (cảm kháng): ZL = L.
+ Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (khơng phân nhánh):
Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc






tơ tương ứng U R , U L và U C tương ứng thì điện áp xoay chiều trên đoạn mạch R, L, C








mắc nối tiếp là: U = U R + U L + U C
2
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: U = U R  (U L  U C ) 2 = I. R 2  (Z L - Z C ) 2 = I.Z

Với Z =

R 2  (Z L - Z C ) 2 gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.

Z  ZC
Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tan = L
=
R
U
Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .
Z
* Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
Nếu i = I0 cos(t + i) thì u = U0 cos(t + i + ).
Nếu u = U0 cos(t + u) thì i = I0 cos(t + u - ).

L 

1
C

R

Mail:

Page 1


July 12,
2011
Với I0 =

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

Z  ZC
U0
; tan = L
.
R
Z

+ Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay L =

Z = Zmin = R; I = Imax =

1
thì có hiện tượng cộng hưởng điện. Khi đó:
C

U2
U
; P = Pmax =
;  = 0.
R
R

+ Các trường hợp khác:
Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong các hệ thức của định luật Ơm ta
đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch khơng có điện trở thuần thì ta cho
R = 0; khơng có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; khơng có tụ điện thì ta cho ZC = 0.
* Cơng suất của dịng điện xoay chiều
+ Cơng suất của dịng điện xoay chiều: P = UIcos = I2 R
R
+ Hệ số công suất: cos = .
Z
+ Ý nghĩa của hệ số công suất cos: Công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là P hp = rI2 =
rP 2
. Nếu hệ số cơng suất cos nhỏ thì cơng suất hao phí trên đường dây tải P hp sẽ lớn, do đó người ta
U 2 cos 2 
phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui định của nhà nước thì hệ số cơng suất cos trong các cơ sở
điện năng tối thiểu phải bằng 0,85.

P
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P thì I =
, tăng hệ số cơng
U cos 
suất cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.
2. Truyền tải điện năng – Máy biến áp.
* Truyền tải điện năng
P
r
+ Cơng suất hao phí trên đường dây tải: P hp = rI2 = r( )2 = P2 2 .
U
U
P  Php
+ Hiệu suất tải điện: H =
.
P
+ Độ giảm điện trên đường dây tải điện: U = Ir.
+ Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U.
l
Vì r =  nên để giảm ta phải dùng các loại dây có điện trở suất nhỏ như bạc, dây siêu dẫn, ... với giá
S
thành quá cao, hoặc tăng tiết diện S. Việc tăng tiết diện S thì tốn kim loại và phải xây cột điện lớn nên các
biện pháp này không kinh tế.
Trong thực tế để giảm hao phí trên đường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu là tăng điện áp U:
dùng máy biến áp để đưa điện áp ở nhà máy phát điện lên cao rồi tải đi trên các đường dây cao áp. Gần đến
nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp để giảm điện áp từng bước đến giá trị thích hợp.
Tăng điện áp trên đường dây tải lên n lần thì cơng suất hao phí giảm n2 lần.
* Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp (xoay chiều).
Cấu tạo
+ Một lỏi biến áp hình khung bằng sắt non có pha silic để tăng độ từ thẩm  của lỏi sắt.

+ Hai cuộn dây có số vịng dây N 1 , N2 khác nhau có điện trở thuần nhỏ và độ tự cảm lớn quấn trên lỏi biến áp.
Cuộn nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn nối ra các cơ sở tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp.
Nguyên tắc hoạt động
Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn phát điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp tạo
ra từ trường biến thiên trong lỏi biến áp. Từ thơng biến thiên của từ trường đó qua cuộn thứ cấp gây ra suất
điện động cảm ứng trong cuộn thứ cấp.
Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện trong máy biến áp
Mail:

Page 2


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%):

U2
I
N
= 1 = 2 .
U 1 I 2 N1

* Công dụng của máy biến áp

+ Dùng để thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.
+ Sử dụng trong việc truyền tải điện năng để giảm hao phí trên đường dây truyền tải.
+ Sử dụng trong các máy hàn điện, nấu chảy kim loại.
3. Máy phát điện xoay chiều.
* Máy phát điện xoay chiều 1 pha
+ Các bộ phận chính:
Phần cảm là nam châm vĩnh cữu hay nam châm điện. Đó là phần tạo ra từ trường.
Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động.
Một trong hai phần đặt cố định, phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố định gọi là stato, phần quay gọi
là rôto.
+ Hoạt động: khi rôto quay, từ thông qua cuộn dây biến thiên, trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm
ứng, suất điện động này được đưa ra ngoài để sử dụng.
d
+ Nếu từ thơng qua cuộn dây là (t) thì suất điện động cảm ứng trong cuộn dây là: e = = - ’(t)
dt
+ Tần số của dòng điện xoay chiều: Máy phát có một cuộn dây và một nam châm (gọi là một cặp cực) và rơto
quay n vịng trong một giây thì tần số dịng điện là f = n. Máy có p cặp cực và rơ to quay n vịng trong một
np
giây thì f = np. Máy có p cặp cực, rơ to quay n vịng trong một phút thì f =
.
60
* Dịng điện xoay chiều ba pha
Dòng điện xoay chiều ba pha là một hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
2
chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một là
.
3
* Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều 3 pha
Dòng điện xoay chiều ba pha được tạo ra bởi máy phát điện xoay chiều ba pha.
Máy phát điện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn

trên ba lỏi sắt đặt lệch nhau 1200 trên một vịng trịn, rơto là một nam châm điện.
Khi rôto quay đều, các suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên độ, cùng tần số
2
nhưng lệch pha nhau
.
3
Nếu nối các đầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài (ba tải tiêu thụ) giống nhau thì ta có hệ ba dòng điện
2
cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau về pha là
.
3
* Các cách mắc mạch 3 pha
+ Mắc hình sao: ba điểm đầu của ba cuộn dây được nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây dẫn,
gọi là dây pha. Ba điểm cuối nối chung với nhau trước rồi nối với 3 mạch ngoài bằng một
dây dẫn gọi là dây trung hòa.
Nếu tải tiêu thụ cũng được nối hình sao và tải đối xứng (3 tải giống nhau) thì cường độ
dịng điện trong dây trung hịa bằng 0.
Nếu tải không đối xứng (3 tải không giống nhau) thì cường độ dịng điện trong dây trung
hồ khác 0 nhưng nhỏ hơn nhiều so với cường độ dòng điện trong các dây pha.
Khi mắc hình sao ta có: Ud = 3 Up (Ud là điện áp giữa hai dây pha, Up là điện áp giữa dây pha và dây trung
hồ).
Mạng điện gia đình sử dụng một pha của mạng điện 3 pha: nó có một dây nóng và một
dây nguội.
+ Mắc hình tam giác: điểm cuối cuộn này nối với điểm đầu của cuộn tiếp theo theo tuần
tự thành ba điểm nối chung. Ba điểm nối đó được nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây pha.
Cách mắc này đòi hỏi 3 tải tiêu thụ phải giống nhau.
* Ưu điểm của dòng điện xoay chiều 3 pha
+ Tiết kiệm được dây nối từ máy phát đến tải tiêu thụ; giảm được hao phí điện năng trên đường dây.
Mail:

Page 3


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

+ Trong cách mắc hình sao, ta có thể sử dụng được hai điện áp khác nhau: Ud = 3 Up
+ Cung cấp điện cho động cơ ba pha, dùng phổ biến trong các nhà máy, xí nghiệp.
4. Động cơ khơng đồng bộ ba pha.
* Sự quay không đồng bộ
Quay đều một nam châm hình chử U với tốc độ góc  thì từ trường giữa hai nhánh của nam châm cũng
quay với tốc độ góc . Đặt trong từ trường quay này một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng
với trục quay của từ trường thì khung dây quay với tốc độ góc ’ < . Ta nói khung dây quay không đồng
bộ với từ trường.
* Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ 3 pha
+ Tạo ra từ trường quay bằng cách cho dòng điện xoay chiều 3 pha đi vào trong 3 cuộn dây giống nhau, đặt
lệch nhau 1200 trên một giá trịn thì trong khơng gian giữa 3 cuộn dây sẽ có một từ trường quay với tần số
bằng tần số của dòng điện xoay chiều.
+ Đặt trong từ trường quay một rôto lồng sóc có thể quay xung quanh trục trùng với trục quay của từ trường.
+ Rơto lồng sóc quay do tác dụng của từ trường quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ của từ trường. Chuyển động
quay của rôto được sử dụng để làm quay các máy khác.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Đại cương về dòng điện xoay chiều .
* Các công thức:
Biểu thức của i và u: I0 cos(t + i); u = U0 cos(t + u).

Độ lệch pha giữa u và i:  = u - i.
I
U
Các giá trị hiệu dụng: I = 0 ; U = 0 .
2
2
2

Chu kì; tần số: T =
;f=
.

2
Trong 1 giây dịng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần.
 

Từ thông qua khung dây của máy phát điện:  = NBScos( n , B ) = NBScos(t + ) =  0 cos(t + ).
d

Suất động trong khung dây của máy phát điện: e = = - ’ = NBSsin(t + ) = E0 cos(t +  - ).
2
dt
* Bài tập minh họa:
1. Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120t (A). Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện và cho
biết trong thời gian 2 s dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
2. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100t (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp
đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 s có bao nhiêu lần đèn sáng?

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
3. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0 cos100t. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02 s,
2
xác định các thời điểm cường độ dịng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a) 0,5 I 0 ; b)
I0 .
2
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................


) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị là 100 2 V và
2
1
đang giảm. Xác định điện áp này sau thời điểm đó
s.
300
4. Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100πt -

Mail:

Page 4


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V

HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

5. Điện áp xoay chiều giữa hai điểm A và B biến thiên điều hòa với biểu thức u = 220 2 cos(100πt + )
6
(trong đó u tính bằng V, t tính bằng s). Tại thời điểm t1 nó có giá trị tức thời u1 = 220 V và đang có xu hướng tăng. Hỏi
tại thời điểm t2 ngay sau t1 5 ms thì nó có giá trị tức thời u2 bằng bao nhiêu?
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
6. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích mỗi vịng 54 cm2 . Khung dây quay
đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vng
góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Tính từ thơng cực đại qua khung dây. Để suất điện động cảm ứng xuất
hiện trong khung dây có tần số 50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút?
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
7. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích mỗi vịng là 220 cm2 . Khung dây
quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ


trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay và có độ lớn

2
5

T. Tính suất điện động cực đại

xuất hiện trong khung dây.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
8. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vịng, diện tích mỗi vòng 100 cm2 , quay đều quanh trục đối
xứng của khung với tốc độ góc 120 vịng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay
vng góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc véc tơ pháp tuyến của mặt phẵng khung dây cùng
hướng với véc tơ cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
9. Từ thơng qua 1 vịng dây dẫn là  =

2.10 2



cos(100t -


) (Wb). Tìm biểu thức của suất điện động cảm
4

ứng giữa hai đầu cuộn dây gồm 150 vòng dây này.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

* Hướng dẫn giải và đáp số:
I

1. Ta có: I = 0 = 2 2 A; f =
= 60 Hz. Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần.
2
2
2. Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u|  155 V, do đó trong một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng. Trong 1
1
giây có
= 50 chu kì nên sẽ có 100 lần đèn sáng.
2


Mail:

Page 5


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT



1

) 100t = ± + 2k  t = ±
+ 0,02k; với k  Z.
3
3
300
1
1
Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t =
s và t =
s.
300
60


1
2
b) Ta có:
I0 = I0 cos100t  cos100t = cos(± ) 100t = ± + 2k  t = ±
+ 0,02k; với k  Z.
4
4
400
2
1
7
Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t =
s và t =
s.
400
400

1



4. Tại thời điểm t: u = 100 2 = 200 2 cos(100πt - )  cos(100πt - ) = = cos(± ). Vì u đang giảm nên
2
2
2
3
1
 
ta nhận nghiệm (+)  100πt - =  t =
(s).
120
2
3
1
1
1
2

Sau thời điểm đó
s, ta có: u = 200 2 cos(100π(
+
) - ) = 200 2 cos
= - 100 2 (V).
300
120 300
3
2

2



5. Ta có: u1 = 220 = 220 2 cos(100πt1 + )  cos(100πt1 + ) =
= cos( ) . Vì u đang tăng nên ta nhận
6
6
4
2

1
0, 2


nghiệm (-)  100πt1 +
= -  t1 = s  t2 = t1 + 0,005 =
s  u2 = 220 2 cos(100πt2 + ) = 220 V.
6
6
4
240
240
60 f
6. Ta có:  0 = NBS = 0,54 Wb; n =
= 3000 vịng/phút.
p
3. a) Ta có: 0,5I0 = I0 cos100t  cos100t = cos(±

7. Ta có: f = n = 50 Hz;  = 2f = 100 rad/s; E0 = NBS = 220 2 V.

 
 
n
8. Ta có:  0 = NBS = 6 Wb;  =
2 = 4 rad/s;  =  0 cos( B, n ) =  0 cos(t + ); khi t = 0 thì ( B, n ) = 0
60

  = 0. Vậy  = 6cos4t (Wb); e = - ’= 24sin4t = 24cos(4t - ) (V).
2
2
2.10


9. Ta có: e = -N’= 150.100
sin(100t+ ) = 300cos(100t- )(V).

4
4
2. Tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều có R, L, C .
* Các cơng thức:
1
Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = L; ZC =
; Z = R 2  (Z L - Z C ) 2 .
C
U
U
U
U
Định luật Ôm: I =
= R = L = C .

Z
R
ZL
ZC
Z  ZC
Góc lệch pha giữa u và i: tan = L
.
R
U 2R
R
2
Công suất: P = UIcos = I R =
. Hệ số công suất: cos = .
2
Z
Z
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = Pt.
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại
lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
Trong một số trường hợp ta có thể dùng giãn đồ véc tơ để giải bài toán.

Mail:

Page 6


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

Trên đoạn mạch khuyết thành phần nào thì ta cho thành phần đó bằng 0. Nếu mạch vừa có điện trở thuần R
và vừa có cuộn dây có điện trở thuần r thì điện trở thuần của mạch là (R + r).
* Bài tập minh họa:
1. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp 1 chiều 9 V thì cường độ dịng điện trong cuộn dây là 0,5 A. Nếu đặt
vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 9 V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua
cuộn dây là 0,3 A. Xác định điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
2. Một điện trở thuần R = 30  và một cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau thành một đoạn mạch. Khi đặt
điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch này thì dịng điện đi qua nó có cường độ 0,6 A; khi đặt một
điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch, thì dịng điện qua nó lệch pha 450 so với điện áp này.
Tính độ tự cảm của cuộn dây, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của cả đoạn mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
3. Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 220 V, điện
trở của ấm khi đó là 48,4 . Tính nhiệt lượng do ấm tỏa ra trong thời gian một phút.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
4. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện
tức thời đi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120t (A). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn
dây và tụ điện có giá trị tương ứng là UR = 20 V; UL = 40 V; UC = 25 V. Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạn
mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

5. Đặt điện áp u  100cos(t  ) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC thì dịng điện qua mạch là
6

i  2cos(t  ) (A). Tính cơng suất tiêu thụ và điện trở thuần của mạch điện.
3
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

6. Đặt điện áp u  220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng
2
lệch pha nhau
. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM.
3
Mail:

Page 7


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
7. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω
1
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được.

Đặt điện áp u = U0 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1

sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Tính C 1 .
2
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
8. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh
10 4
10 4
điện dung C đến giá trị
F hoặc
F thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau.
4
2
Tính độ tự cảm L của cuộn cảm.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

9. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai
đầu A và B như hình vẽ. Trong đó R là biến trở, L là cuộn cảm thuần và C là tụ
điện có điện dung thay đổi. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C 1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị khơng đổi và khác khơng khi thay đổi giá trị R của biến
C
trở. Tính điện áp hiệu dụng giữa A và N khi C = 1 .
2
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
10. Đặt điện áp u = U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến
trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  của biến trở thì cơng suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều
bằng 400 W. Tính giá trị của U.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
11. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số cơng
suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1 , UR1 và cosφ1 ; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị
tương ứng nói trên là UC2 , UR2 và cosφ2 . Biết UC1 = 2UC2 , UR2 = 2UR1 . Xác định cosφ1 và cosφ2 .
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
12. Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn
AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C.

Mail:

Page 8

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

July 12,
2011
Đặt 1 =

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

1
. Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc
2 LC

vào R.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
* Hướng dẫn giải và đáp số:
U
U
2
1. Ta có: R = 1c = 18 ; Zd = xc = 30 ; ZL = Z d  R 2 = 24 .
I'
I
U
ZL
Z
2. Ta có: R + r =
= 40   r = 10 ;

= tan = 1  ZL = R + r = 40   L = L = 0,127 H;
I
Rr
2f
Zd =

2
r 2  Z L = 41,2 ; Z =

2
( R  r ) 2  Z L = 40 2 .

U2
U
2
3. Ta có: I =
= 4,55 A; P = I R =
= 1000 W; Q = Pt = 60000 J = 60 kJ.
R
R
U
U
U
Z
I
4. Ta có: I = 0 = 0,2 A; R = R = 100 ; ZL = L = 200 ; L = L = 0,53 H; ZC = C = 125 ;
I
I
I


2
1
C=
= 21,2.10-6 F; Z = R 2  ( Z L  Z C ) 2 = 125 ; U = IZ = 25 V.
Z C

P
5. Ta có:  = u - i = - ; P = UIcos = 50 3 W; R = 2 = 25 3 .
6
I










6. Ta có: U AB = U AM + U MB  U 2 = U 2 + U 2 + 2UAMUMBcos( U AM , U MB ).
AB
AM
MB


2
Vì UAM = UMB và ( U AM , U MB ) =
 U 2 = U 2  UAM = UAB = 220 V.
AB

AM
3
7. Ta có: ZL = L = 100 . Vì đoạn mạch AB có tụ điện nên điện áp uAB trể pha hơn điện áp uAN



 AB - AN = -  AN = AB +
 tanAN = tan(AB + ) = - cotanAB
2
2
2
R1
Z  Z C1 Z L
 tanAB.tanAN = L
= tanAB.(- cotanAB) = - 1  ZC1 =
+ ZL = 125 
.
ZL
R
R
 C1 =

8.10 5
1
=
F.

Z C 1

U 2R U 2R

1
1
2
 2  Z1 = Z 2
8. Ta có: ZC1 =
= 400 ; ZC2 =
= 200 . P1 = P2 hay
2
2
Z1
Z2
2fC1
2fC 2
Z  ZC 2
3
Z
hay R2 + (ZL – ZC1 )2 = R2 + (ZL – ZC2 )2  ZL = C1
= 300 ; L = L = H.
2
2f 
U .R
9. Khi C = C1 thì UR = IR =
. Để UR khơng phụ thuộc R thì ZL = ZC1 .
R 2  ( Z L  Z C1 ) 2
C1
thì ZC2 = 2ZC1 ; ZAN =
2
UAN = IZAN = UZAB = UAB = 200 V.

Khi C = C2 =

2
R2  Z L =

2
R 2  Z C1 ; ZAB =

R 2  (Z L  ZC 2 )2 =

2
R 2  Z C1 = ZAN

2
P( R12  Z L )
U 2 R1
U 2R
= 2 2 2  ZL = R1R2 = 40 . U =
= 200 V.
2
R1
R12  Z L R2  Z L
11. Ta có: UC1 = I1 ZC = 2UC2 = 2I2 ZC  I1 = 2I2 ; UR2 = I2 R2 = 2UR1 = 2I1 R1 = 2.2I2 R1  R2 = 4R1 ;
U
U
2
2
2
2
2
2

2
I1 =
= 2I2 = 2
 R 2 + Z C = 4R 1 + 4Z C  16 R 1 + Z C = 4R 1 + 4Z C  ZC = 2R1
2
2
2
2
2
R1  Z C
R2  Z C

10. Ta có: P =

Mail:

Page 9


TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

July 12,
2011
 Z1 =

2
R12  Z C = 5 R1  cos1 =

12. Để UAN = IZAN =

R1
R
4 R1 2
1
=
; cos2 = 2 =
=
.
Z1
Z 2 2 Z1
5
5

2
U . R2  ZL

R  (Z L  ZC )
2

BIÊNSOẠN: HỒ HỒNG VIỆT

2

khơng phụ thuộc vào R thì: R2 + Z 2 = R2 + (ZL – ZC)2
L

1
2
1

= 2L   =
=
= 1 2 .
C
2 LC 2 LC
3. Viết biểu thức của u và i trên đoạn mạch xoay chiều .
* Các công thức:
Biểu thức của u và i: Nếu i = I0 cos(t + i) thì u = (t + i + ).
Nếu u = U0 cos(t + u) thì i = I0 cos(t + u - ).
Z  ZC
U
U
Với: I = ; I0 = 0 ; I0 = I 2 ; U0 = U 2 ; tan = L
; ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i; ZL < ZC thì
R
Z
Z
u chậm pha hơn i.
Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u sớm pha hơn i


góc ; đoạn mạch chỉ có tụ điện u trể pha hơn i góc .
2
2
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0 cos(t + ). Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì:


i = I0 cos(t +  + ) = - I0 sin(t + ) hay mạch chỉ có cuộn cảm thì: i = I0 cos(t +  - ) = I0 sin(t + )
2
2

hoặc mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà khơng có điện trở thuần R thì: i =  I0 sin(t + ). Khi đó ta
i2 u2
có: 2  2 = 1.
I0 U0
* Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch hoặc viết biểu thức điện áp
giữa hai đầu một đoạn mạch ta tính giá trị cực đại của cường độ dòng điện hoặc điện áp cực đại tương ứng và
góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện rồi thay vào biểu thức tương ứng.
Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong Khi tính tổng trở hoặc độ lệch
pha  giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch khơng có điện
trở thuần thì ta cho R = 0; khơng có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; khơng có tụ điện thì ta cho ZC = 0.
* Bài tập minh họa:
1. Một tụ điện có điện dung C = 31,8 F, khi mắc vào mạch điện thì dịng điện chạy qua tụ điện có cường độ
i = 0,5cos100t (A). Viết biểu thức điện áp giữa hai bản của tụ điện.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
2. Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
u = 120 2 cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dịng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu mỗi dụng cụ.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

 ZC = 2ZL hay

10 3
1
H; C =
F . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
5


có biểu thức uAB = 120cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dịng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ
của mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

3. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50 3 ; L =

Mail:

Page 10


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

1
H và điện

trở R0 = 50 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100 2 cos100t (V). Viết biểu thức điện
áp tức thời ở hai đầu cuộn dây.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

4. Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 , mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L =

4

2.10

5. Đặt điện áp u  U 0 cos  100 t   (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung
(F). Ở thời điểm điện



3

áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dịng điện trong mạch là 4 A. Viết biểu thức cường độ dòng
điện chạy trong mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................


6. Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos 100 t   (V ) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm


3

1
H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm là
L
2

2 A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
7. Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
C=

10 4



2
H, điện trở thuần R = 100  và tụ điện có điện dung


F. Khi trong mạch có dịng điện xoay chiều i =

2 cost (A) chạy qua thì hệ số cơng suất của mạch

2
. Xác định tần số của dòng điện và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
2
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

là

10 3
8. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =

F mắc
2
nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là uC = 50 2 cos(100t – 0,75) (V). Xác định độ tự cảm cuộn
dây, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

* Hướng dẫn giải và đáp số:
1

1. Ta có: ZC =
= 100 ; U0C = I0 ZC = 50 V; uC = 50cos(100t - ) (V).
2
C
1
U
2
2
2. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =
= 40 ; Z = R  ( Z L  Z C ) = 100 ; I =
= 1,2 A;
C
Z
Z  ZC
37
37
tan = L
= tan370   =
rad; i = 1,2 2 cos(100t ) (A);

R
180
180
Mail:

Page 11


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

UR = IR = 96 V; UL = IZL = 120 V; UC = IZC = 48 V.
Z  ZC
1
3. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =
= 50 ; Z = R 2  (Z L  ZC )2 = 100 ; tan = L
= tan300
C
R
U


  = rad; I0 = 0 = 1,2 A; i = 1,2cos(100t - ) (A); P = I2 R = 62,4 W.
6
6

Z
U

ZL
1
2
4. Ta có: ZL = L = 100 ; Z = ( R  R0 ) 2  Z L = 100 2 ; I =
=
A; tan =
= tan
4
Z
R  R0
2

Z
63
2
2
  = ; Zd = R0  Z L = 112 ; Ud = IZd = 56 2 V; tand = L = tan630  d =
.
4
180
R0


63
Vậy: ud = 112cos(100t +
) = 112cos(100t +
) (V).

4
10
180
i2 u2
1



5. Ta có: ZC =
= 50 ; i = Io cos(100t + ) = - Io sin(100t - ). Khi đó: 2  2 = 1 hay
3
2
3
C
I0 U0
i2
u2
 2 2 = 1  I0 =
I 02 I 0 Z C

i2  (

u 2

) = 5 A. Vậy: i = 5 cos(100t + ) (A).
ZC
6

6. Ta có: ZL = L = 50 ; i = I0 cos(100t +
i2

u2
hay 2  2 2 = 1  I0 =
I0 I0 Z L

i2  (

i2 u2
 

- ) = I0 sin(100t + ). Khi đó: 2  2 = 1
3 2
3
I0 U0

u 2

) = 2 3 A. Vậy: i = 2 3 cos(100t - ) (A).
ZL
6

R
R
7. Ta có: cos =  Z =
= 100 2 ; ZL – ZC = ±
Z
cos 

10 4
1
= 4f = ±102

Z  R = ± 100  2fL 2f
2fC
2

2

 8f2 ± 2.102 f - 104 = 0  f = 50 Hz hoặc f = 25 Hz; U = IZ = 100 2 V.


Vậy: u = 200cos(100t + ) (A) hoặc u = 200cos(25t - ) (A).
4
4
Z  ZC
1

3

8. Ta có: ZC =
= 20 ; -  - =   = ; tan = L
2
4
C
4
R
U
Z
3

 ZL = ZC + R.tan = 30   L = L =
H; I = C = 2,5 A. Vậy: i = 2,5 2 cos(100t - ) (A).

4
 10
ZC
4. Bài toán cực trị trên đoạn mạch xoay chiều .
* Các cơng thức:
U2
U
1
Khi ZL = ZC hay  =
thì Z = Zmin = R; Imax = ; Pmax =
;  = 0 (u cùng pha với i). Đó là cực đại
R
R
LC
do cộng hưởng điện.
U 2R
Công suất: P = I2 R =
.
Z2
UZ L
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm: UL = IZL =
.
Z
UZ C
Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: UC = IZC =
.
Z
* Phương pháp giải:
+ Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị (I, P, UL, UC) theo đại lượng cần tìm (R, L, C, ).
+ Xét điều kiện cộng hưởng: nếu trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì lập luận để suy ra đại lượng

cần tìm.
+ Nếu khơng có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng của bất đẳng thức Cơsi hoặc dạng của tam
thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị.
Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụng khi cần giải nhanh các câu
trắc nghiệm dạng này:
Mail:

Page 12


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC|. Khi đó Pmax =

BIÊNSOẠN: HỒ HỒNG VIỆT

U2
U2
=
.
2 | Z L  Z C | 2R

2
2
U R 2  ZC
R 2  ZC

Cực đại UL theo ZL: ZL =
. Khi đó ULmax =
.
ZC
R
2
2
U R2  ZL
R2  Z L
Cực đại của UC theo ZC: ZC =
. Khi đó UCmax =
.
ZL
R

Cực đại của UL theo : UL = ULmax khi  =

2
.
2 LC  R 2C 2

Cực đại của UC theo : UC = UCmax khi  =

1
R2
 2 .
LC 2 L

* Bài tập minh họa:
1. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 , cuộn dây thuần cảm có độ tự

1
cảm L =
H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào giữa hai đầu đoạn
2
mạch một điện áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 2 cos100t (V). Xác định điện dung của tụ điện để cho
công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
2. Một đoạn mạch gồm R = 50 , cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C =

2.10 4



F mắc

nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110 V, tần số 50 Hz. Thì
thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
3. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó điện trở thuần R = 50 , cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = 159 mH, tụ điện có điện dung C = 31,8 F, điện
trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều uAB = 200cost (V). Xác định tần số của điện áp để ampe kế chỉ giá trị cực đại và số
chỉ của ampe kế lúc đó.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

4. Đặt điện áp u  100 2 cos t (V), có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 ,
104
25
cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
F mắc nối tiếp. Cơng suất tiêu thụ của
36

đoạn mạch là 50 W. Xác định tần số của dòng điện.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

Mail:

Page 13


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

10 4
1
H, tụ điện C =
F mắc nối tiếp với


2
nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100t (V). Xác định điện trở của biến trở
để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

5. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L =

6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90 , có độ
1,2
tự cảm L =
H, R là một biến trở. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều ổn định uAB = 200 2 cos100t (V). Định giá trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở
đạt giá trị cực đại. Tính cơng suất cực đại đó.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
10 4
7. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 3 ; C =
F; cuộn dây
2
thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
u = 200cos100t (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. Tính
giá trị cực đại đó.

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................
1
H, tụ điện có
2
điện dung C thay đổi được. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: uAB =
120 2 cos100t (V). Xác định điện dung của tụ điện để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính giá trị
cực đại đó.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

8. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

9. Cho một mạch nối tiếp gồm một cuộn thuần cảm L =
C=

10 4



2
H, điện trở R = 100 , tụ điện có điện dung


F. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều u = 200 2 cost (V). Tìm giá trị của  để:

a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại.
b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại.
c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại.
................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
* Hướng dẫn giải và đáp số:

Mail:

Page 14


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

2.10 4
U2
1
=
F. Khi đó: Pmax =
= 240 W.

R
Z C
1
Z
1

2. Ta có: ZC =
= 50 . Để u và i cùng pha thì ZL = ZC = 50   L = L =
H.
2
2 fC
2 f

1. Ta có: ZL = L = 50 . Để P = Pmax thì ZC = ZL = 50   C =

Khi đó: P = Pmax =

U2
= 242 W.
R

3. Ta có: I = Imax khi ZL = ZC hay 2fL =

U
1
1
f=
= 70,7 Hz. Khi đó I = Imax =
= 2 2 A.
R
2fC
2 LC

P
U
= 0,5 A =

= Imax do đó có cộng hưởng điện.
R
R
1
1
Khi có cộng hưởng điện thì  = 2f =
f=
= 60 Hz.
LC
2 LC
U 2R
U 2R
1
5. Ta có: ZL = L = 50 ; ZC =
= 100 ; P = I2 R =
 2

Z2
R  (Z L  ZC )2
C
4. Ta có: P = I2 R  I =

và ZC không đổi nên để P = Pmax thì R =
đó: Pmax =

U2
. Vì U, ZL
( Z L  ZC )2
R
R

( Z L  ZC )2
(theo bất đẵng thức Côsi)  R = |ZL – ZC| = 50 . Khi
R

U2
= 484 W.
2R

U2
; Vì U, r và ZL khơng đổi nên
2
r2  ZL
R  2r 
R
2
2
r  ZL
U2
2
PR = PRmax khi: R =
(bất đẵng thức Côsi)  R = r 2  Z L = 150 . Khi đó: PRmax =
= 83,3 W.
R
2( R  r )
1
UZ L
U
7. Ta có: ZC =
= 200 ; UL = IZL =

=
. Vì U, R và ZC
C
1
1
R 2  (Z L  ZC )2
2
2
( R  Z C ) 2  2Z C
1
ZL
ZL
 2Z C
b
1
không đổi nên UL = ULmax khi = (cực trị của tam thức bậc hai x = )
2
2
2a
2( R  Z C )
ZL

U 2R
6. Ta có: ZL = L = 120 ; PR = I R =
=
2
(R  r)2  Z L
2

2

2
U R 2  ZC
R 2  ZC
3,5
 ZL =
= 350   L =
H. Khi đó ULmax =
= 216 V.
R
ZC

UZC
U
8. Ta có: ZL = L = 50 ; UC = IZC =
=
; UC = UCmax
2
2
1
1
R  (Z L  ZC )
2
2
( R  Z L ) 2  2Z L
1
ZC
ZC
2
2
U R2  ZL

R2  ZL
10 4
1
 2Z L
1
khi
= ZC =
= 122   C =
=
F. Khi đó: UCmax =
= 156 V.
2
R
ZL
ZC
2( R 2  Z L )
Z C 1,22
1
9. a) Ta có: UR = IR = URmax khi I = Imax ; mà I = Imax khi ZL = ZC hay  =
= 70,7 rad/s.
LC
UZ L
UL
U .L

b) UL = IZL =
=
.
Z
1 2

1 1
L
1
2
2
2
R  (L 
)
.
 (2  R ). 2  L
C
C2 4
C


Mail:

Page 15


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

L
 R2 )

2
C
UL = ULmax khi 2 = =
= 81,6 rad/s.
1
2 LC  R 2C 2

2 2
C
1
U
U .L
UZC
C
c) UC = IZC =
=
.

Z
L 2 2 1
1 2
2 4
2
L   (2  R )  2
R  (L 
)
C
C
C
L

 (2  R 2 )
1
R2
2
C
 2 = 61,2 rad/s.
UC = UCmax khi  = =
LC 2 L
2 L2
5. Bài toán nhận biết các thành phần trên đoạn mạch xoay chiều .
* Kiến thức liên quan:
Các dấu hiệu để nhận biết một hoặc nhiều thành phần trên đoạn mạch xoay chiều (thường gọi là hộp đen):
Dựa vào độ lệch pha x giữa điện áp hai đầu hộp đen và dòng điện trong mạch:
+ Hộp đen một phần tử:
- Nếu x = 0: hộp đen là R.

- Nếu x = : hộp đen là L.
2

- Nếu x = - : hộp đen là C.
2
+ Hộp đen gồm hai phần tử:

- Nếu 0 < x < : hộp đen gồm R nối tiếp với L.
2

- Nếu - < x < 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C.
2

- Nếu x = : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL > ZC.

2

- Nếu x = - : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL < ZC.
2
- Nếu x = 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL = ZC.
Dựa vào một số dấu hiệu khác:
2
+ Nếu mạch có R nối tiếp với L hoặc R nối tiếp với C thì: U2 = U 2 + U 2 hoặc U2 = U 2 + U C .
R
L
R
+ Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC|.
+ Nếu mạch có cơng suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải có điện trở thuần R hoặc cuộn dây phải có điện trở
thuần r.
+ Nếu mạch có  = 0 (I = Imax ; P = Pmax ) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặc mạch có cả L và C với
ZL = ZC.
* Bài tập minh họa:
1

 (2

1. Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử thuần (điện trở thuần R, cuộn cảm

thuần L hoặc tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha  (với 0 <  < ) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
2
Xác định các loại phần tử của đoạn mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

Mail:

Page 16


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U 0 cost thì dịng điện chạy

trong mạch là i = I0 cos(t + ). Có thể kết luận được chính xác những điều gì về điện trở thuần R, cảm
6
kháng ZL và dung kháng ZC của đoạn mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
3. Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử thuần (điện trở thuần R, cuộn cảm
3
thuần L hoặc tụ điện C) khác loại. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u1 = 100 2 cos(100t +
) (V) thì
4

cường độ dịng điện qua mạch là i1 = 2 cos(100t + ) (A). Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
4


u2 = 100 2 cos(50t + ) (V) thì cường độ dịng điện là i2 = 2 cos50t (A). Xác định hai thành phần của
2
đoạn mạch.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
4. Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa một trong 3 phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần
L hoặc tụ điện C) và R = 50 . Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là 120 V và điện áp giữa hai đầu hộp đen trể pha hơn điện
áp giữa hai đầu điện trở thuần. Xác định loại linh kiện của hộp đen và trở kháng của nó.

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
5. Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa hai trong ba phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần

L hoặc tụ điện C). Biết rằng khi đặt một điện áp xoay chiều uAB = 220 2 cos(100t + ) (V) vào hai đầu
4

đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là i = 4 2 cos(100t + ) (A). Xác định các loại linh
3
kiện trong hộp đen.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó hộp đen X chứa hai trong 3 phần tử
(điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). Biết R = ZC = 100 ;

uMA trể pha hơn uAN góc

và UMA = 3UAN. Xác định các loại linh kiện
12
trong hộp đen và giá trị trở kháng của chúng.
Mail:

Page 17


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
7. Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện khác loại nhau là điện trở thuần, cuộn cảm thuần hoặc tụ điện.
Biết khi đặt vào hai đầu đoạn mạch MN điện áp uMN = 100 2 cos100t (V) thì cường độ dòng điện chạy
trong mạch là i = 2 cos100t (A) và điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AB và AN là uAB =

100 2 cos100t (V) và uAN = 200cos(100t - ) (V). Xác định loại linh kiện của từng hộp đen và trở kháng
4
của chúng.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
* Hướng dẫn giải và đáp số:

1. Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên có tính dung kháng, tức là có tụ điện C. Vì 0 <  <


) nên đoạn mạch
2

có cả điện trở thuần R. Vậy đoạn mạch có R và C.
2. Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên sẽ có tính dung kháng tức là ZC > ZL.
Z  ZC

1
Ta có tan = L
= tan(- ) =  R = 3 (ZC – ZL).
R
6
3

3. Khi  = 1 = 100 hay  = 2 = 50 thì u và i đều lệch pha nhau góc . Vậy đoạn mạch chỉ có L và C mà
2
khơng có R.
4. Vì uMB trể pha hơn uR tức là trể pha hơn i nên uMB có tính dung kháng tức là hộp đen chứa tụ điện.
U
RU C 200
2
2
2
2
Ta có: UAB = IZ = I R 2  ZC  U 2 = U 2 + U C  UC = U AB  U R = 160 V  ZC = C 
=
.

AB
R
3
I
UR
 

5. Độ lệch pha giữa u và i là:  =    , do đó hộp đen chứa R và C.
4 3
12
ZC





6. Ta có: tanAN =
= - 1 = tan(- )  AN = - ; MA - AN =  MA = AN = - . Vậy, hộp
R
12
12
4
4
3
đen chứa điện trở thuần Rx và tụ điện C x .
2
Ta lại có: ZAN = R 2  ZC = 100 2  và UMA = I.ZMA = 3UAN = 3.I.ZAM  ZMA = 3ZAN = 300 2 .
 Z Cx
Z


Vì tanMA =
= tan(- ) = - 3  ZCx = 3 Rx  Rx = MA = 150 2  và ZCx = 150 6 .
3
2
Rx
U

7. Vì uAB cùng pha với i nên hộp đen Y chứa điện trở thuần R và R = AB = 100 . Vì uAN trể pha
so với
I
4
U
i nên đoạn mạch AN chứa R và C tức là hộp đen Z chứa tụ điện và ZAN = AN = 100 2   ZC = 100 . Vì
I
u và i cùng pha nên đoạn mạch có cộng hưởng điện, do đó X là cuộn cảm thuần và ZL = ZC = 100 .

6. Máy biến áp – Truyền tải điện năng .
* Các công thức:
U
I
N
Máy biến áp: 2 = 1 = 2 .
U 1 I 2 N1
Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r(

P 2
r
) = P2 2 .
U
U

Mail:

Page 18


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir.
P  Php
Hiệu suất tải điện: H =
.
P
* Phương phái giải: Để tìm các đại lượng trên máy biến áp hoặc trên đường dây tải điện ta viết biểu thức
liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Một máy biến áp có số vòng dây trên cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là 2000 vòng và 500
vòng. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiện dụng ở mạch thứ cấp lần lượt là 50 V và 6 A. Xác định điện áp
hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
2. Cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp có số vịng lần lượt là N1 = 600 vòng, N 2 = 120 vòng. Điện trở
thuần của các cuộn dây không đáng kể. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

380 V.
a) Tính điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp.
b) Nối 2 đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có điện trở 100 . Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong
cuộn sơ cấp. Bỏ qua hao phí ở máy biến áp.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
3. Một máy phát điện có cơng suất 120 kW, điện áp hiệu dụng giữa hai cực của máy phát là 1200 V. Để
truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng một dây tải điện có điện trở tổng cộng 6 .
a) Tính hiệu suất tải điện và điện áp ở hai đầu dây nơi tiêu thụ.
b) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng một máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vịng dây cuộn thứ
cấp và sơ cấp là 10. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp, tính cơng suất hao phí trên dây và hiệu suất tải
điện lúc này.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
4. Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R = 30 .
Biết điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200 V và 220 V, cường độ dòng điện
chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp. Tính điện áp
ở hai cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất bằng 1.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
5. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng khơng đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu
giảm bớt n vịng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vịng dây thì điện áp
đó là 2U. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở khi tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

1
, máy hạ áp B có
20
hệ số biến đổi K B = 15. Dây tải điện giữa hai biến áp có điện trở tổng cộng R = 10 . Bỏ qua hao phí trong hai biến

6. Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ là hai máy biến áp. Máy tăng áp A có hệ số biến đổi K A =

Mail:

Page 19


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

áp và giả sử đường dây có hệ số cơng suất là cos = 1. Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120 V – 36 kW hoạt
động bình thường thì nơi sản xuất điện năng phải có I1A và U1A bằng bao nhiêu? Tính hiệu suất của sự tải điện.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
* Hướng dẫn giải và đáp số:
U
I
N
N

N
1. Ta có: 1 = 2 = 1  U1 = 1 U2 = 200 V; I1 = 2 I2 = 1,5 A.
U2
I1
N2
N2
N1
N
2. a) Ta có: U2 = 2 U1 = 76 V.
N1
U
N
b) Ta có: I2 = 2 = 0,76 A và I1 = 2 I2 = 0,152 A.
R
N1
3. a) Ta có: P = RI2 = R

P2
P  P
= 60000 W = 60 kW; H =
= 0,5 = 50%;
2
U
P

P
R = 600 V  U1 = U – U = 600 V.
U
P2
P  P'

b) U’ = 10U = 12000 V; P’ = RI’2 = R '2 = 600 W; H’ =
= 0,995 = 99,5%.
I
P
U I
4. Ta có: I1 = 2 2 = 10 A; U = I1 R = 300 V; U = U1 + U = 2500 V.
U1
N
U
N  n N2 n U 2 n
U
n
U U
5. Ta có: 2  2 ; với U2 = 100 V. Vì: 2
=
=
(1) 
= 2
(1’).


N1 U
N1
N 2 N1 U 1 N1 U 1
N1
U1
N  n N2 n
U
n
2U

2U 2 3U
2U 2 200
Tương tự: 2
= 2+
=
(2). Từ (1) và (2) suy ra:
=
 U=
=
V.


3
3
N1
N 2 N1 U 1 N1 U 1
U1
U1
N  3n N 2 3n U 2 3n U 3
Mặt khác: 2
=
+
=
(3).


N1
N 2 N1 U 1 N1 U 1
4U 2  3U U 3
Từ (1’) và (3) ta có:

=
 U3 = 4U2 – 3U = 200 V.
U1
U1
P
I
6. Nơi tiêu thụ (B), ta có: U2B = 120 V; I2B = B = 300 A; U1B = K B.U2B = 1800 V; I1B = 2 B = 20 A.
U 2B
KB
I
Nơi sản xuất (A), ta có: I2A = I1B = 20 A; I1A = 2 A = 400 A; U2A = U1B + I1BR = 2000 V; U1A = KAU2A = 100 V.
KA
P
Công suất truyền tải: PA = I1AU1A = 40000 W = 40 kW. Hiệu suất tải điện: H = B = 90%.
PA
7. Máy phát điện – Động cơ điện.
* Các công thức:
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra (tính ra Hz):
Máy có 1 cặp cực, rơto quay với tốc độ n vịng/giây: f = n.
Máy có p cặp cực, rơto quay với tốc độ n vịng/giây: f = pn.
pn
Máy có p cặp cực, rơto quay với tốc độ n vịng/phút: f =
.
60
Mạch ba pha mắc hình sao: Ud = 3 Up ; Id = Ip .

U = IR =

Mạch ba pha mắc hình tam giác: Ud = Up ; Id = 3 Ip .
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I2 r + P = UIcos.

* Bài tập minh họa:
Mail:

Page 20


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

1. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 8 cặp cực (8 cực nam và 8 cực bắc). Rơto
quay với tốc độ 300 vịng/phút.
a) Tính tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra.
b) Để tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra bằng 50 Hz thì rơto phải quay với tốc độ bằng bao
nhiêu?
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
2. Một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp cực. Biểu thức của suất điện động do máy phát ra là:
e = 220 2 cos(100t – 0,5) (V). Tính tốc độ quay của rơto theo đơn vị vịng/phút.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
3. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc
nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ
n vịng/phút thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n

vịng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A. Tính cảm kháng của đoạn mạch AB theo
R nếu rơto của máy quay đều với tốc độ 2n vịng/phút.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
4. Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn
mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức:
220 V - 88 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và
cường độ dịng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8. Tính R để quạt chạy đúng cơng suất định mức.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
5. Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 32 , khi mắc vào mạch có điện áp hiệu dụng 200 V
thì sản ra công suất 43 W. Biết hệ số công suất là 0,9. Tính cường độ dịng điện chạy qua động cơ.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
6. Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất
cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số cơng suất 0,85 và cơng suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W.
Bỏ qua các hao phí khác. Tính cường độ dịng điện cực đại qua động cơ.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
7. Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha
3
Upha = 220V. Công suất điện của động cơ là 6, 6 3 kW; hệ số cơng suất của động cơ là
. Tính cường độ
2
dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ.
................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
Mail:

Page 21


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

* Hướng dẫn giải và đáp số:
60 f
pn
1. a) f =
= 40 Hz. b) n’ =
= 375 vịng/phút.
60
p

60
pn
2. Ta có: f =
=
n=
= 750 vòng/phút.

60
2
p.2
np
.
60
Suất điện động cực đại do máy phát ra: E0 = NBS = 2fNBS.
E
Điện áp hiệu dụng đặt vào 2 đầu đoạn mạch: U = E = 0 = 2 fNBS.
2
Cảm kháng của đoạn mạch: ZL = L = 2fL.
+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n1 = n thì:
np
U1
f1 =
; U1 = 2 f1 NBS; ZL1 = 2f1 L; I1 =
=1
(1).
2
60
R 2  Z L1
+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n3 = 3n thì:
U3
3np
f3 =
= 3f1 ; U3 = 2 f3 NBS = 3U1 ; ZL3 = 2f3 L = 3ZL1 ; I3 =
=
2
60
R 2  Z L3

3. Tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra: f =

Từ (1) và (2) suy ra: 3

2
R 2  Z L1
=
2
R 2  9Z L1

3  ZL1 =

PQ
U Q cos 

2
R 2  9Z L1

=

3

(2).

R
.
3
2np
2R

= 2f1 ; ZL2 = 2f2 L = 2ZL1 =
.
60
3

+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n2 = 2n thì: f2 =
4. Ta có: PQ = UQIcos  I =

3U1

= 0,5 A; ZQ =

UQ
I

= 440 ;

U
2
= 760 ; Z2 - Z Q = 384000
I
2
2
2
2
(R + RQ) +(ZLQ - ZCQ) - (R Q + (ZLQ - ZCQ)2 ) = (R + RQ)2 - R Q = 384000

RQ = ZQcos = 352 ; Z =

2

 (R + RQ)2 = 384000 + R Q = 712,672  R = 712,67 – RQ = 360,67  361 ().

5. Ta có: I2 r + Pđ = UIcos  32I2 - 180I + 43 = 0  I =

43
A (loại vì cơng suất hao phí q lớn, khơng phù
8

hợp thực tế) hoặc I = 0,25 A (nhận).
6. Ta có: Ptp = Pci + Php = 187 W; Ptp = UIcos  I =

Ptp
U cos 

= 1 A; I0 = I 2 =

2 A.

P
= 20 A.
3U pha cos 
C. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP
7. Ta có: P = 3P1pha = 3UphaIcos I =

Chủ đề I:

đại c-ơng về dòng điện xoay chiều

Câu 1: Đặt vào hai đầu một tụ điện hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi
và tần số 50Hz thì c-ờng độ hiệu dụng qua tụ là 1A. Để c-ờng độ hiệu dụng qua tụ là 4A thì

tần số dòng điện là
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

Mail:

Page 22


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

A. 400Hz.
B. 200Hz.
C. 100Hz.
D. 50Hz.
Câu 2: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiỊu cã biĨu thøc i = 2 3 cos200  t(A) lµ
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 2A.
B. 2 3 A.
C. 6 A.

D. 3 2 A.
Câu 3: Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thÕ xoay chiỊu cã biĨu thøc u = 220 5 cos100  t(V) lµ
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 220 5 V.
B. 220V.
C. 110 10 V.
D. 110 5 V.
Câu 4: Nhiệt l-ợng Q do dòng ®iƯn cã biĨu thøc i = 2cos120  t(A) to¶ ra khi ®i qua ®iƯn trë R
= 10  trong thêi gian t = 0,5 phót lµ
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 1000J.
B. 600J.
C. 400J.
D. 200J.
Câu 5: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trë R = 25  trong thêi gian 2 phót thì nhiệt
l-ợng toả ra là Q = 6000J. C-ờng độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 3A.
B. 2A.
C. 3 A.

D. 2 A.
Câu 6: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 30 lần.
B. 60 lần.
C. 100 lần.
D. 120 lần.
2
Câu 7: Chọn câu trả lời đúng. Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm gồm 250 vòng dây
quay ®Ịu víi vËn tèc 3000 vßng/min trong mét tõ tr-êng ®Ịu B  trơc quay  vµ cã ®é lín B
= 0,02T. Từ thông cực đại gửi qua khung là
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 0,025Wb.
B. 0,15Wb.
C. 1,5Wb.
D. 15Wb.
Câu 8: Một khung dây quay đều quanh trơc  trong mét tõ tr-êng ®Ịu B  trơc quay  víi
vËn tèc gãc  = 150 vßng/min. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/ (Wb). Suất điện động
hiệu dụng trong khung là

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 25V.

B. 25 2 V.

C. 50V.

D. 50 2 V.

Mail:

Page 23


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HỒNG VIỆT

C©u 9: BiĨu thức của c-ờng độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i =
5 2 cos(100 t +  /6)(A). ë thêi ®iĨm t = 1/300s c-êng ®é trong mạch đạt giá trị

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. cực đại.
B. cực tiểu.

C. bằng không. D. một giá trị khác.
Câu10: Một tụ điện có ®iÖn dung C = 31,8  F. HiÖu ®iÖn thÕ hiệu dụng hai đầu bản tụ khi có
dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz và c-ờng độ dòng điện cực đại 2 2 A chạy qua nó là

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 200 2 V.
B. 200V.
C. 20V.
D. 20 2 V.
C©u11: Mét cuén d©y có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện
xoay chiều tần số 60Hz thì c-ờng độ dòng điện qua cuộn dây là 12A. Nếu mắc cuộn dây trên
vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000Hz thì c-ờng độ dòng điện qua cuộn dây là
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 0,72A.
B. 200A.
C. 1,4A.
D. 0,005A.
Câu12: Một cuộn dây có lõi thép, độ tự cảm L = 318mH và điện trở thuần 100 . Ng-ời ta
mắc cuộn dây vào mạng điện không đổi có hiệu điện thế 20V thì c-ờng độ dòng điện qua cuộn
dây là
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 0,2A.
B. 0,14A.
C. 0,1A.
D. 1,4A.
Câu13: Một cuộn dây có lõi thép, độ tự cảm L = 318mH và điện trở thuần 100 . Ng-ời ta
mắc cuộn dây vào mạng điện xoay chiều 20V, 50Hz thì c-ờng độ dòng điện qua cuộn dây là

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 0,2A.

B. 0,14A.

C. 0,1A.

D. 1,4A.

Câu14: Giữa hai bản tụ điện có hiệu điện thế xoay chiều 220V 60Hz. Dòng điện qua tụ điện
có c-ờng độ 0,5A. Để dòng điện qua tụ điện có c-ờng độ bằng 8A thì tần số của dòng điện là
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 15Hz.
B. 240Hz.
C. 480Hz.
D. 960Hz.
Câu15: Một cuộn dây dẫn điện trở không đáng kể đ-ợc cuộn dại và nối vào mạng điện xoay

chiều 127V 50Hz. Dòng điện cực đại qua nó bằng 10A. Độ tự cảm của cuộn dây là

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
Mail:

Page 24


July 12,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG V
HOCNHOM360.HNSV.COM

BIÊNSOẠN: HỒ HOÀNG VIỆT

A. 0,04H.
B. 0,08H.
C. 0,057H.
D. 0,114H.
Câu16: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz, trong một chu kì dòng điện đổi chiều
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. 50 lần.
B. 100 lần.
C. 2 lần.

D. 25 lần.
Câu17: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện t-ợng tự cảm.
B. hiện t-ợng cảm ứng điện từ.
C. từ tr-ờng quay.
D. hiện t-ợng quang điện.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

Câu18: Gọi i, I0, I lần l-ợt là c-ờng độ tức thời, c-ờng độ cực đại và c-ờng độ hiệu dụng của
dòng điện xoay chiều đi qua một điện trở R. Nhiệt l-ợng toả ra trên điện trở R tron g thời gian t
đ-ợc xác định bởi hƯ thøc nµo sau ?
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. Q = Ri2t.

B. Q = 2 RI2t.

C. Q = R

I2
0
t.
2

2
D. Q = I 0 Rt.

C©u19: Chọn kết luận đúng. Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Nếu tăng tần số
của hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu mạch thì
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

A. điện trở tăng.
B. dung kháng tăng.
C. cảm kháng giảm.
D. dung kháng giảm và cảm kháng tăng.
Câu20: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở
r và độ tự cảm L. Tổng trở Z của đoạn mạch đ-ợc tính bằng công thức nào sau đây ?
A. Z = R 2 (r L) 2 .
B. Z = R 2  r 2  (L) 2 .
C. Z = (R  r) 2  L .

D. Z = (R  r) 2  (L) 2 .

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

Câu21: Đối với dòng điện xoay chiều, cuộn cảm có tác dụng gì?
A. cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều.
B. cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều.
C. ngăn cản hoàn toàn dòng điện.
D. không cản trở dòng điện.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................
Mail:

Page 25