Dao động điện tử môn Vật Lý 12

www.truongthi.com.vn Môn Lý


Bài 19 . DAO ĐỘNG ĐIÊU HOÀ

A. Trả lời câu hỏi kỳ trước.
1/ Tại sao máy biến thế phải có lõi sắt ?
* Từ nguyên tắc hoạt động của máy biến thế : Đặt vào cuộn sơ cấp hiệu điện thế U
1

xoay chiều, suy ra ở cuộn sơ cấp xuất hiện suất đ iện động cảm ứng
1
11
d
eN
dt
Φ
=−
với
1
d
dt
Φ
là biến thiên từ thông qua 1 vòng dây ở cuộn 1.
* Từ thông qua cuộn 2 biến thiên làm xuất hiện
2
22
d
eN
dt
Φ

=−
với
2
d
dt
Φ
là biến
thiên từ thông qua 1 vòng dây ở cuộn 2.
+ Nếu không có lõi sắt thì
2
d
dt
Φ
≠
1
d
dt
Φ
.và do có sự mất mát đường sức ra môi
trường nên
2
d
dt
Φ
<
1
d
dt
Φ
.

+ Khi có lõi sắt : Vì độ tử thẩm của sắt lớn hơn của không khí vài nghìn lần nên sự
mất mát đường sức từ ra môi trường là không đáng kể, do đó
211
22
dd e
dt dt e N
1
N
Φ
Φ
≈⇒=

* Mặt khác khi có lõi sắt: Z
L
của cuộn dây tăng nhiều lần ⇒ Z
L
>> R do đó hao phí ở
biến thế sẽ không đáng kể.
2/ Có thể dùng máy biến thể để làm tăng hiệu lực điện thế của 1 chiếc pin được
không?
* Máy biến thế hoạt động dựa trên nguyên tắc cảm ứng điện từ. Nếu làm cho từ
thẩm biến thiên qua cuộn dây sẽ làm sinh ra suất điện động cảm ứng.
+ Dòng điện do pin phát ra là dòng điện không đổi sẽ không làm cho từ thông biến
thiên, do đó không sinh ra suất điện động cảm ứng. Nhiều học sinh đã kết luận như vậy và
kết luận này chỉ đúng một phần.
+ Nếu làm dòng điện do pin phát ra biến thiên thì từ thông sẽ biến thiên và có thể
làm sinh ra suất điện động cảm ứng ở cuộn thứ cấp.

1
www.truongthi.com.vn Môn Lý


K

Ví dụ : Dùng 1 pin mắc nối tiếp một khoá k rồi mắc vào mạch sơ cấp của 1 biến thế.
Nếu liên tục đóng và mở khoá k thì dòng điện trong cuộn sơ cấp sẽ biến thiên, suy ra
Φ
qua
lõi sắt biến thiên, suy ra ở cuộn thứ cấp sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng. Đây chính là
nguyên tắc hoạt động của máy Romcop dùng để tăng hiệu điện thế của 1 bộ pin khoảng 12
V lên đến khoảng 30.000 V để làm xuất hiện toa lửa điện giữa 2 cực của máy.

B. Bài giảng : Dao động điện từ trong khung dao động

I/ Dao động điện từ :
1/ Khung dao động : là một mạch điện gồm một cuộn dây L mắc nối tiếp một tụ C. Đây
là một mạch cơ bản của dao động điện từ tương tự vai trò của con lắc trong dao động
cơ.
Tuy nhiên, muốn có dao động xuất hiện thì phải truyền cho khung một năng lượng ban
đầu.
K
ε
2 1
C
2. Sự xuất hiện dao động điện từ :

L

+ Đóng k vào 1
: tụ C được nạp điện, suy ra khung dao động có một dự trữ năng
lượng dưới dạng điện trường, tương tự việc nâng con lắc lên cao để truyền cho nó một
thế năng ban đầu.
+ Chuyển k sang 2
: Tụ phóng điện qua cuộn dây và trong khung xuất hiện dao động
điện từ.
Utụ = Ucuộndây . Nếu thì : Utụ = 0R ≈
q
c
;
Ucuộndây = etựcảm =
()
.
t
di
L
Li
dt
′
−=−



2
www.truongthi.com.vn Môn Lý

()

()
1
.0
t
q
Li L q Lq
c
qq
LC
′′′
⇒=− =− =−
′′
⇔+ =
′′

đặt
2
1
L
C
ω
=
thì điện tích q trên tụ dao động điều hoà với chu kì :
2
0qq
ω
′′
+=⇒
21
2

2
TLCf
T
1
L
C
π
π
ω
π
== ⇒==
và có phương trình
0
sin( )qQ t
ω
ϕ
=
+

và
0
os( t+ )iq Qc
ω
ωϕ
′
==

Ví dụ 1 :

Một khung dao động tạo bới 1 cuộn dây có

3, 6
L
H
µ
=
, điện trở không đáng kể mắc
nối tiếp với một tụ
, ở thời điểm ban đầu, tụ được mắc nối tiếp với một
nguồn có
, sao đó chuyển sang cuộn dây.
12,5C=
V
pF
0,012=
∑
a) Tính chu kì và tần số của dao động xuất hiện trong khung.
b) Viết phương trình của điện tích q trên tụ và dòng điện i chạy qua cuộn dây.
c) Sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dòng điện qua cuộn dây bằng 11,2
A
µ
.
Tính q trên tụ lúc đó.

GIẢI


a) Tính T và f
• Chu kì

612

2 2.3,14 3,6.10 .12,5.10 4,2.10C
π
−−
== !
8
s
−
TL

• Tần số

7
612
11
2 ,37.10
2
2.3,14. 3,6.10 .12,5.10
f
Hz
LC
π
−−
== !

b) Phương trình của q và i :
• Điện tích q

+ Ban đầu, tụ C nối với nguồn, suy ra nó được tích điện với điện tích
12 12
0

. 12,5.10 .0,012 0,15.10QC C
ε
−−
== =

+
81
612
11
1, 5.10 ( )
3,6.10 .12,5.10
s
LC
ω
−
−−
== !

+ Khi t = 0 :


3
www.truongthi.com.vn Môn Lý

0
00
sin( .0 ) sin 1
2
qQ
QQ

π
ωϕ ϕ ϕ
=
⇒= +⇔ =⇒=

phương trình
12 8
0,15.10 sin(1,5.10 )( )
2
qtC
π
−
=+

• Dòng điện i

Từ
0
12 8 5
00
58
os( t+ )
I 0,15.10 .1,5.10 2,25.10
2,25.10 os(1,5.10 )( )
2
iq Qc
QA
ictA
ω
ωϕ

ω
π
−−
−
′
==
== =
⇒= +

c/ Thời gian để
11,2iA
µ
=

58
6
8
5
2,25.10 . os(1,5.10 ) 11,2.10 ( )
2
11,2.10 1
os(1,5.10 ) os
2 2,25.10 2 3
ict
ct c
6
A
π
π
π

−−
−
−
=+=
⇔+===

Vậy
[]
()
8
8
8
1
8
8
2
1,5.10 2
23
1,5.10 2
0,35 .4,2 10
6
5
1,74 .4,2 10
1,5.10 2
6
tk
tk
tk
tk
tk

s
s
π
π
π
π
π
π
π
−
−
+=±+

=− +

=− +

⇒⇒

=− +



=− +



+ Dễ thấy
ứng với k = 1 của nghiệm thứ 2
min

t
()
88
min
1, 74 4,2 10 2,46.10ts
−−
=− + =

+ Tại thời điểm này ;
8
1, 5.10
23
t
π
π

+
=−



Do đó
12 8 12
12 12
0,15.10 sin(1,5.10 ) 0,15.10 sin( )
23
3
0,15. .10 0,13.10
2
qt

C
π
π
−−
−−
=+=
=− −!
−

II/ Sự biến hoá năng lượng trong khung dao động
+ Khi tụ C mang điện tích q thì trong tụ dự trữ một năng lượng điện trường
W
đt =
2
2
2
0
sin ( )
22
Qq
t
CC
ωϕ
=+



4
www.truongthi.com.vn Môn Lý

+ Tụ phóng điện qua cuộn dây làm cho trong cuộn dây xuất hiện dòng điện i, suy ra,
ở cuộn dây có năng lượng từ trường
2
2
22
0
os ( )
22
tt
Li L
WQct
ω
ωϕ
== +

Vì
2
1
L
C
ω
=
nên
22
22
00
1
cos ( ) cos ( )
22
tt

LQ Q
Wtt
L
CC
ω
ϕω
=+=
ϕ
+

Trong quá trình dao động, năng lượng điện trường và năng lượng từ trường chuyển
hoá qua lại cho nhau giống như sự chuyển hoá qua lại giữ a động năng và thế năng
trong dao động cơ và năng lượng toàn phần có giá trị không đổi.
W
đt + Wtt =
22
00
22
QLI
C
=

Ví dụ 2
:
Người ta định chế tạo một khung dao động có tần số
25
f
MHZ
=
bằng cách mắc

một tụ C = 4,8 pF với một cuộn dây L.
a) Tính hệ số tự cảm L của cuộn dây.
b) Ở thời điểm ban đầu tụ được nối với một nguồn
ε
sau chuyển sang cuộn dây. Dòng
điện cực đại chạy qua cuộn dây trong quá trình dao động là
0
18
I
A
µ
=
.
Tính
ε
của nguồn và viết phương trình của q và của i.
c) Sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì năng lượng từ trường bằng 3 lần nă ng
lượng của điện trường.

GIẢI
a) Tính L
Từ
2
22
6
21262
11
44
2
1

8 ,45.10
4.3 ,14 . 4,8.10 .(25.10 )
ffL
2
1
L
CC
LC
f
L
H
ππ
π
−
−
=⇒=⇔=
=≈

• Vì
0
00 0 0
00
0
.2
2
.
2.2
I
IQ Q f Q
f

II
QC
f
Cf
ωπ
π
εε
ππ
== ⇔=
== ⇔=

+ Suất điện động của nguồn


5
www.truongthi.com.vn Môn Lý

6
12 6
6
13
0
6
66
18.10
0,024
4, 8.10 .2.3,14.25.10
18.10
1,146.10
2.3, 14.25.10

2 2 .25.10 50 .10
V
QC
fs
ε
ωπ π π
−
−
−
−
−
=≈
+= ≈
== =
1

+ Khi t = 0 :
0
00
sin( .0 ) sin 1
2
qQ
QQ
π
ωϕ ϕ ϕ
=
=+⇔=⇒=

Biểu thức của q :
36

1,146.10 sin(50 .10 )
2
qtC
π
π
−
=+

Biểu thức của i :
66
18.10 os(50 10 )
2
ic tA
π
π
−
=+

c/ Thời gian để W
tt = 3 Wđt
Năng lượng từ trường
2
2
0
cos ( )
2
tt
Q
C
Wt

ω
ϕ
=+

Năng lượng điện trường W
đt
2
2
0
sin ( )
2
Q
t
C
ω
ϕ
=
+

Từ trên suy ra :
2
cot ( ) 3 cot ( ) 3
tt
dt
W
gt gt
W
ωϕ ωϕ
=+=⇒+=±

+
6
6
67
cot (50 10 ) 3 cot
26
50 10
26
1
50 10 10 .0,2.10 ( )(1)
315
gt g
tk
tkt k s
ππ
π
ππ
ππ
π
ππ
−−
+==
⇒+=+
⇒=−+⇔=−+
7

+
6
67
cot (50 10 ) 3

26
2
50 10 .10 .0,2.10 ( )(2)
26 15
gt
tkt k
ππ
π
ππ
ππ
−−
+=−=−
⇒ + =− + ⇔ =− +
7
s

Vậy t sẽ có giá trị nhỏ nhất khi k= 1 ứng với nghiệm (2)
77
min
21
10 ( 0,2) .10
15 15
ts
−−
=−+=

6
www.truongthi.com.vn Môn Lý



7

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ


1. 1. Dao động điện từ trong khung dao động có bị tắt dần không ? Nguyên nhân làm dao động
tắt dần là gì ? Cách làm cho dao động không tắt .
2. 2. Bài tập :
Một khung dao động tạo bởi một tụ điện phẳng có hai bản cực tròn, đường kính 0,4 cm,
cách bởi một lớp điện môi dày 0,6 mm, có
2,5
ε
=
mắc với một cuộn dây 5,8 .LH
µ
=
a) Tính chu kì và tần số của dao động trong khung.
b) Ban đầu tụ được nối với nguồn
ε
rồi chuyển sang cuộn dây. Dòng điện cực đại trong
cuộn dây là
0
8,48 .
I
A

µ
= hãy viết biểu thức của điện tích q trên tụ và i trong cuộn dây.
Lấy thời điểm t = 0 là lúc dòng điện
iI
0
=

c) Tính điện tích q trên tụ tại thời điểm
iA2,12 .
µ
=