skkn dạy luyện tập hình học 9 theo hướng giảm tải và đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng

Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 1
Đề tài: Dạy luyện tập hình học 9 theo hướng giảm tải và đảm bảo chuẩn
kiến thức, kĩ năng
Tác giả: Phạm Ngọc Điền – Phó hiệu trưởng trường THCS Vĩnh Phong
Tóm tắt
Nhiều giáo viên toán bậc trung học cơ sở rất lấy làm lo ngại về việc: “Làm
thế nào để thể hiện hiệu quả một tiết Luyện tập hình học 9 theo hướng giảm tải và
đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng? ”.
Nhiều các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc dạy tiết Luyện tập hình
học là một khó khăn. Đặc biệt là việc dạy theo hướng giảm tải và đảm bảo chuẩn
kiến thức, kĩ năng bên cạnh việc xác định đúng nội dung, phương pháp thì việc xác
định đúng vị trí, vai trò, kiến thức và kĩ năng chuẩn của tiết học là một việc làm
thực sự quan trọng và có ý nghĩa quyết định.
Giải pháp nghiên cứu là xác định đúng vị trí, vai trò, kiến thức và kĩ năng
chuẩn sẽ truyền đạt trong một tiết Luyện tập hình học nói chung, luyện tập hình học
9 nói riêng (thông qua kinh nghiệm của bản thân, kinh nghiệm của bạn bè đồng
nghiệp, tài liệu hướng dẫn giảng dạy, đổi mới phương pháp giảng dạy, ) kết hợp
với giáo viên cùng hợp tác bàn bạc, soạn bài, lên lớp thể hiện, kiểm tra, đánh giá
kết quả. Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương là hai lớp 9A và
9B trường THCS Vĩnh Phong năm học 2011 - 2012. Lớp 9B là thực nghiệm và lớp
9A là đối chứng. Dữ liệu thu thập được từ các đồng chí giáo viên cùng hợp tác
trong quá trình nghiên cứu được bản thân tôi quan sát và thực hiện độc lập.
Qua phân tích các dữ liệu thu được, tôi nhận thấy việc xác định đúng vị trí,
vai trò, kiến thức và kĩ năng chuẩn của tiết Luyện tập thúc đẩy sự hứng thú học tập
của học sinh, từ đó nâng cao chất lượng giờ dạy. Tôi hy vọng thông qua kết quả của
việc nghiên cứu này có thể khẳng định thêm việc xác định đúng vị trí, vai trò, kiến
thức và kĩ năng chuẩn của tiết luyện tập môn toán không chỉ góp phần nâng cao
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 2
chất lượng của môn toán mà còn góp phần thúc đẩy sự hứng thú học tập của học
sinh đối với môn toán.

Thông tin cơ sở
Trên thực tế khi đi dự giờ các tiết luyện môn Toán của giáo viên Trung học
cơ sở tôi nhận thấy có nhiều giáo viên còn lúng túng khi dạy loại tiết học này. Có
nhiều nguyên nhân của việc này:
-Do chưa các định đúng nội dung cần giảm tải, kiến thức, kĩ năng chuẩn;
-Do không nắm được phương pháp dạy tiết luyện tập;
-Do không nghiên cứu kĩ nội dung cần luyện tập và những nội dung kiến
thức có liên quan;
-Do xác định chưa đúng nội dung cần luyện tập;
-Do quá lệ thuộc vào nội dung các bài tập trong sách giáo khoa đưa ra;
-Do không hướng dẫn chu đáo học sinh công việc ở nhà trong tiết trước;
-Do việc vận dụng kiến thức vào thực hành của học sinh còn yếu;

dẫn đến hiệu quả tiết dạy chưa tốt.
Nhằm giúp cho các giáo viên dạy Toán thể hiện tiết dạy Luyện tập hình học
9 bám sát theo hướng giảm tải và chuẩn kiến thức, kĩ năng, tôi mạnh dạn giới thiệu
nội dung mà tôi đã tiếp thu được qua bạn bè đồng nghiệp, các đợt tập huấn thay
sách bậc trung học, các tài liệu tham khảo về đổi mới phương pháp dạy học của các
nhà khoa học giáo dục, tài liệu chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Vấn đề nghiên cứu
Trải qua quá trình giảng dạy và thực tiễn của việc giảng dạy môn toán nói
chung, dạy tiết Luyện tập hình học 9 nói riêng tôi quyết định chọn việc dạy luyện
tập hình học 9 theo hướng giảm tải và chuẩn kiến thức, kĩ năng để nghiên cứu.
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 3
Trong phạm vi nghiên cứu này, tôi tìm câu trả lời cho một số câu hỏi sau
đây:
1.Tiết Luyện tập có vị trí, mục tiêu gì trong toàn bộ hệ thống môn toán;
2.Một số tồn tại trong khi giảng dạy luyện tập hình học 9 theo hướng giảm
tải và chuẩn kiến thức, kĩ năng;

3.Một số kinh nghiệm trong việc giảng dạy tiết Luyện tập hình học 9 theo
hướng giảm tải và chuẩn kiến thức, kĩ năng.
Phương pháp nghiên cứu
1.Khách thể nghiên cứu
Tôi chọn trường THCS Vĩnh Phong Vĩnh Bảo vì đây là nơi bản thân tôi đang
công tác và trực tiếp chỉ đạo chuyên môn thuận lợi cho việc nghiên cứu.
Giáo viên:
1. Nguyễn Thị Tươi – giáo viên dạy lớp 9A (lớp đối chứng)
2. Nguyễn Thị Lan – giáo viên dạy lớp 9B (lớp thực nghiệm)
Học sinh: đây là học sinh 2 lớp của khối 9 có nhiều điểm tương đương về
tâm sinh lí và trình độ nhận thức.
2.Thiết kế
Chọn lớp 9A nguyên vẹn 24 học sinh là nhóm đối chứng, chọn lớp 9B
nguyên vẹn 27 học sinh là nhóm thực nghiệm. Bài kiểm tra trước tác động là bài
kiểm tra 15 phút (sau tiết 12. Luyện tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông). Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác
nhau, do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch
giữa điểm số trung bình của hai nhóm trước khi tác động.
Kết quả cụ thể:
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 4
Bảng 1. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Thực nghiệm Đối chứng
TBC 6,64 6,21
p 0,46
p = 0,46 > 0,05, từ đó ta có thể kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của
hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là
tương đương.
Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương
đương được mô tả ở bảng 1.

Bảng 2. Thiết kế nghiên cứu
Nhóm KT trước tác động Tác động KT sau tác động
Thực nghiệm O1 Dạy LT theo thiết
kế mới
O3
Đối chứng O2 Dạy LT không
theo thiết kế mới
O4
Ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập.
3. Quy trình nghiên cứu
*Việc chuẩn bị bài của giáo viên:
-Cô Lan dạy lớp thực nghiệm: thiết kế bài dạy theo nội dung thiết kế mới,
trong đó quy trình chuẩn bị phải nghiên cứu kỹ và xác định đúng vị trí, phương
pháp giảng dạy, nội dung tiết luyện tập theo hướng giảm tải và chuẩn kiến thức, kĩ
năng.
-Cô Tươi dạy lớp đối chứng: thiết kế bài dạy không theo nội dung thiết kế
mới, quy trình chuẩn bị như bình thường.
*Tiến hành dạy học thực nghiệm và đối chứng
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 5
Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo phân phối chương trình, kế hoạch
dạy học của nhà trường và thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan.
4. Đo lường
Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 15 phút (sau tiết 12. Luyện tập
một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông).
Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra 15 phút (sau tiết 23. Luyện tập –
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây).
*Tiến hành kiểm tra và chấm bài
Sau khi kiểm tra, tổ đã tiến hành cho hai giáo viên chấm bài theo đáp án đã
dựng sẵn. Kết quả thu được như sau:

Thực nghiệm Đối chứng
Điểm trung bình (ĐTB) 8,2 6,6
Độ lệch chuẩn 1,44 1,52
p 0,00042
Chênh lệch giá trị trung
bình chuẩn (AMD)
1,01
Từ kết quả thu được ở trên cho thấy kết quả hai nhóm trước tác động là
tương đương. Sau tác động kiểm chứng bằng phép T-Test cho kết quả p = 0,00042
chỉ ra rằng sự chênh lệch giữa điểm trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối
chứng rất có ý nghĩa tức là độ chênh lệch kết quả điểm trung bình nhóm thực
nghiệm cao hơn nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =
8,1 6,7
1,62
−
= 1,01. Điều đó cho
thấy mức độ ảnh hưởng của việc xác định đúng vị trí, vai trò, kiến thức và kĩ năng
chuẩn của tiết luyện tập 9 đến điểm trung bình chung học tập của nhóm thực
nghiệm là lớn.
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 6
Giả thiết “Việc xác định đúng vị trí, vai trò, kiến thức và kĩ năng chuẩn của
tiết luyện tập hình học 9 có tác động nâng cao kết quả học tập của học sinh” đã
được kiểm chứng.
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC = 8,2,
kết quả của nhóm đối chứng là TBC = 6,6. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là
1,6 cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ
rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là 1,01. Điều này có

nghĩa là mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p = 0,00042 <
0,001. Két quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải do
ngẫu nhiên mà là do tác động.
Kết luận và khuyến nghị
*Kết luận:
Việc xác định đúng vị trí, vai trò, kiến thức và kĩ năng chuẩn của tiết luyện
tập toán nói chung, luyện tập hình học 9 nói riêng ở trường THCS Vĩnh Phong đã
góp phần nâng cao hiệu quả học tập của học sinh đối với bộ môn.
*Khuyến nghị:
-Đối với các cấp lãnh đạo: cần quan tâm đầu tư cơ sở vật chất (sách tham khảo, tư
liệu, ), thời gian học tập và bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên
nhóm toán nói riêng các nhóm môn nói chung trong nhà trường, động viên và
khuyến khích giáo viên tự bồi dưỡng, nâng cao khả năng chuyên môn nghiệp vụ và
mạnh dạn đưa ra các kinh nghiệm được đúc kết và áp dụng chúng vào quá trình
giảng dạy.
-Đối với giáo viên: không ngừng tự học, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ thông
qua các buổi tập huấn, sinh hoạt chuyên đề, các bài dạy của bạn bè đồng nghiệp,
các bài viết của những tác giả viết sách giáo khoa, những người có kinh nghiệm
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 7
Với kết quả thu được từ đề tài này, tôi mong các bạn đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ
và đặc biệt là đối với giáo viên THCS có thể ứng dụng đề tài này vào việc dạy học
luyện tập môn toán để tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập cho học sinh.
Vĩnh Bảo, ngày 15 tháng 12 năm 2011
Người viết
Phạm Ngọc Điền
PHẦN PHỤ LỤC
Phụ lục 1. Vị trí, mục tiêu, phương pháp giảng dạy tiết luyện tập
1.Mục tiêu của việc luyện tập

Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 8
Thứ nhất, hoàn thiện phần kiến thức đã học hoặc mở rộng cho phép đối với
phần kiến thức đó trong phạm vi chuẩn kiến thức, kĩ năng thông qua một hệ thống
bài tập đã được lựa chọn, sắp xếp hợp lý.
Thứ hai, rèn luyện các kĩ năng vận dụng các nội dung kiến thức đó vào giải
toán, xây dựng thuật toán hoặc nguyên tắc giải toán phù hợp với từng loại đối
tượng học sinh.
Thứ ba, rèn luyện cho học sinh phương pháp tư duy thông qua hoạt động hệ
thống kiến thức và quá trình giải toán. Phát triển tư duy độc lập, sáng tạo và tích
cực.
2.Tiến trình một tiết luyện tập
Bước 1. Kiểm tra kiến thức cơ bản có liên quan
Bước 2. "Lựa chọn" giải một số bài tập tiêu biểu
Bước 3. Tổng kết: Rút ra các kinh nghiệm về việc vận dụng kiến thức đã
học, phương pháp giải toán, phương pháp suy luận,
3.Các bước cần thực hiện trong khi giải bài tập
Bước 1. Tìm hiểu đề toán
Đặt các câu hỏi giúp học sinh tìm hiểu nội dung của đề bài: điều cho biết,
điều phải tìm, phải chứng minh, (ghi tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ và kí hiệu
toán học)
Tìm mối liên hệ giữa các điều chưa biết với điều đã biết và nhắc lại một số
kiến thức có liên quan.
Phân tích điều cần tìm để tìm ra phương hướng giải quyết.
Bước 2. Tìm tòi lời giải
Phân tích, dự đoán, liên hệ đến các bài toán đã giải để tìm cách giải quyết bài
toán.
Đặt các câu hỏi giải thích cơ sở lý luận của các biến đổi, củng cố các kiến
thức được vận dụng trong bài.
Bước 3. Trình bày lời giải

Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 9
Uốn nắn, bổ sung, sửa chữa để đưa ra cách trình bày hợp lý cho bài toán.
Bước 4. Suy nghĩ thêm về lời giải
Kiểm tra kết quả và xem xét lại các lập luận.
Rút ra phương pháp giải, kinh nghiệm giải toán.
Tìm thêm lời giải khác.
Khai thác thêm về kết quả của bài toán, đề xuất bài toán tương tự, bài toán
đặc biệt, bài toán tổng quát.
4.Một số tồn tại trong khi dạy luyện tập hình học 9
4.1.Việc kiểm tra kiến thức cũ
Hầu hết tập trung vào nội dung kiến thức của bài trước, giờ trước mà ít quan
tâm đến kiến thức sẽ sử dụng hoặc có liên quan đến việc giải bài tập trong giờ
luyện tập.
4.2.Việc lựa chọn bài tập giải trong giờ
Đưa ra quá nhiều bài tập, lan man, vụn vặt thiếu sự tập trung, hệ thống và
logic của nội dung kiến thức.
Tập trung theo kết cấu có sẵn của sách giáo khoa mà ít chú ý đến việc tìm ra
mối liên hệ giữa các bài tập để xâu chuỗi chúng lại hoặc đưa ra bài tập có nội dung
thay thế cho các bài tập đó.
4.3.Việc tổng kết
Đưa ra những kết luận về phương pháp giải, những điều hay gặp trong quá
trình giải, kinh nghiệm sau khi giải các bài tập chưa thực sự được quan tâm thực
hiện.
Việc chỉ ra những sai sót thường gặp trong khi vận dụng kiến thức để giải
toán chưa được đầu tư suy nghĩ (thường là bột phát trong khi dạy trên lớp). Thậm
chí đối với một số giáo viên thì đây quả là một vấn đề không thật dễ.
5.Một số định hướng trong việc dạy luyện tập hình học 9 theo hướng giảm tải
và đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng
5.1.Việc kiểm tra kiến thức cũ

Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 10
Lựa chọn, xây dựng hệ thống câu hỏi nhằm hệ thống lại những nội dung kiến
thức cơ bản nhất sẽ được sử dụng đến trong giờ.
Nội dung kiến thức cần được ghi tóm tắt lại trên bảng trong phần "I. Kiến
thức cơ bản" hoặc một góc bảng nhằm định hướng cho học sinh.
Chú ý: việc hệ thống kiến thức thông qua các kí hiệu toán học, cụ thể, tránh
việc dùng lời, chung chung.
Các phương pháp và kĩ thuật thường sử dụng: Vấn đáp, đàm thoại, hệ
thống bài tập trắc nghiệm, sơ đồ tư duy, câu hỏi thảo luận,
5.2.Việc lựa chọn và giải bài tập
Cần chia dạng các bài tập nhằm bước đầu định hướng cho học sinh về dạng
toán để hình thành cách giải cho dạng toán đó.
Hệ thống bài tập đưa ra được thể hiện từ dễ đến khó, có câu dễ dành cho học
sinh trung bình, yếu; câu khó dành cho học sinh khá, giỏi nhằm kích thíc hứng thú
(tránh bỏ sót đối tượng học sinh)
Các bài tập mang tính tổng hợp, khi biên soạn cần chú ý tính khó dần của
kiến thức vận dụng trong các câu và kết quả của câu trước là gợi mở hoặc được sử
dụng để làm câu sau.
Chú ý cho học sinh đọc kĩ đề bài, vẽ hình và xác định chính xác các dữ kiện
mà bài đã cho trong trường hợp hình đã vẽ. (Không quá cầu toàn việc ghi giả thiết
và kết luận của bài toán)
Khi hướng dẫn, gợi ý giải bài tập cần cho học sinh nêu ra các cách làm có thể
và từ điều đã có của đầu bài lựa chọn phương án tối ưu.
Trong việc giải bài tập cần xác định cụ thể phần (bài) trình bày chi tiết, phần
(bài) trình bày vắn tắt.
Cần lưu ý: Tiết luyện tập không phải tiết chữa bài tập mà mỗi giờ luyện tập
cần phải xây dựng, củng cố được kiến thức, phương pháp giải toán cho mỗi dạng
toán; kĩ năng giải toán cho từng đối tượng học sinh. (dạy cách suy nghĩ giải toán)
5.3.Việc tổng kết

Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 11
Linh hoạt sử dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học: vấn đáp, đàm thoại,
sơ đồ tư duy, thuyết trình, thông báo, miễn phù hợp với đối tượng học sinh để
chốt lại nội dung cơ bản của bài dạy.
Đặt những câu hỏi như: nội dung kiến thức đã ôn luyện? tác dụng của kiến
thức trong giải toán? phạm vi áp dụng? dạng toán đã luyện? phương pháp giải?,
Chỉ ra các sai lầm thường mắc phải của học sinh trong quá trình vận dụng
kiến thức giải toán.
5.4.Hướng dẫn về nhà
Yêu cầu học sinh ôn tập các nội dung kiến thức đã chốt lại trong bài theo hệ
thống câu hỏi hoặc bài tập.
Chú ý khi giao bài về nhà cần theo hướng: ôn luyện kiến thức ở các mức độ;
ôn luyện dạng toán và phương pháp giải; bài tập có chia cấp độ nhận thức của đối
tượng học sinh.
Phụ lục 2. Bài kiểm tra
Bài số 1. (sau tiết 12. Luyện tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông).
1.Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 12
A B
1.Trong một tam giác vuông, bình
phương mỗi cạnh góc vuông bằng
a.tích hai hình chiếu của hai cạnh góc
vuông trên cạnh huyền.
2.Trong một tam giác vuông, bình
phương đường cao ứng với cạnh huyền
bằng
b.tích của cạnh huyền và đường cao

tương ứng.
3.Trong một tam giác vuông, tích hai
cạnh góc vuông bằng
c.bình phương cạnh huyền.
4.Trong một tam giác vuông, nghịch đảo
của bình phương đường cao ứng với
cạnh huyền bằng
d.tích của cạnh huyền và hình chiếu của
cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
5.Trong một tam giác vuông, tổng bình
phương hai cạnh góc vuông bằng
e.tổng các nghịch đảo của bình phương
hai cạnh góc vuông.
f.nửa diện tích của tam giác.
2.Khoanh tròn vào chứ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 2.1. Tam giác ABC vuông tại A có AB:AC = 3:4, đường cao AH = 15cm. Khi
đó, độ dài CH bằng
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D. 25cm
Câu 2.2. Cho
0 0
35 , 55= =a b
, câu nào sai trong các câu sau
A.
sin sin=a b
B.
sin cos=a b
C.
tg cotg=a b
D.
cos sin=a b

Câu 2.3. Giá trị của biểu thức
0 0
sin 36 cos54-
bằng
A. 2cos54
0
B. 2sin36
0
C. 0 D. 1
Câu 2.4. Giá trị của biểu thức
2 0 2 0 2 0 2 0
sin 20 sin 40 sin 50 sin 70+ + +
bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 2.5. Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH và AB
2
= BH.BC thì
A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại C D. Cả ba câu trên đều sai.
Bài số 2. (sau tiết 23. Luyện tập – Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây).
1.Khẳng định nào đúng (Đ), sai (S)
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 13
Câu 1.1. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây ấy.
Câu 1.2. Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường tròn, dây ngắn nhất
là dây vuông góc với đường kính đi qua điểm đó.
Câu 1.3. Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Câu 1.4. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì nhỏ hơn.

2.Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 2.1. Cho (O; 6cm) và dây MN. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây có thể là
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
Câu 2.2. Cho (O; 25cm) và dây PQ = 48cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây
PQ là
A. 15cm B. 7cm C. 20cm D. 24cm
Câu 2.3. Cho (O; 25cm) và hai dây MN = 40cm, PQ = 48cm. Khi đó khoảng cách
giữa hai dây MN và PQ là
A. 22cm B. 8cm
C. 22cm hoặc 8cm D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 2.4. Cho đường tròn (O) và hai dây PQ, RS. Hạ OH, OK lần lượt vuông góc
với PQ và RS. Biết OH > OK. Khi đó
A. PQ = RS B. PQ < RS C. PQ > RS D. Không so sánh được
3. Điền dấu (=; <; >) thích hợp vào ô trống
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có
µ
µ µ
0
A B C 90< < <
. Gọi M, N, P lần lượt
là trung điểm của BC, CA, AB. Khi đó
3.1. OA … OB 3.2. Sin A … Sin C
3.3. AC … AB 3.4. OM … OP
-Cách tiến hành: Nội dung chính để kiểm tra được nêu ở trên, khi tổ chức kiểm tra
các nội dung được xáo trộn (số câu, thứ tự đáp án) để đảm bảo mỗi lớp khi tiến
hành kiểm tra sẽ có ít nhất 6 đề bài khác nhau trong mỗi lần làm bài.
-Đáp án:
Đề số 1. (mỗi câu đúng cho 1,0 điểm)
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 14

Bài 1.
1 2 3 4 5
d a b e c
Bài 2.
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
A A C B D
Đề số 2. (mỗi câu đúng cho 1,0 điểm; riêng bài 3, mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
Bài 1.
1.1 1.2 1.3 1.4
S Đ Đ S
Bài 2.
2.1 2.2 2.3 2.4
A B C B
Bài 3.
3.1 3.2 3.3 3.4
= < < >
Phụ lục 3. Bảng điểm
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
TT Họ và tên Bài số 1 Bài số 2 TT Họ và tên Bài số 1 Bài số 2
1
NGUYỄN ĐỨC ANH
6 4 1
PHẠM TUẤN ANH
7 9
2
NGUYỄN NHẬT ANH
4 7 2
HOÀNG THỊ ÁNH
4 8
3

LƯU CHÍ CÔNG
8 6 3
VŨ THỊ MỸ DUYÊN
7 10
4
NGÔ ANH ĐỨC
5 6 4
NGÔ QUANG ĐẠT
4 7
5
NGÔ THỊ NGÂN HÀ
9 9 5
PHẠM TRẦN ĐÔNG
4 8
6
NGÔ NGỌC HÀ
9 7 6
VŨ VĂN ĐÔNG
4 8
7
KHÚC THỊ THANH HOÀI
9 8 7
VŨ HỒNG HẢI
3 7
8
ĐÀO MẠNH HÙNG
8 6 8
VŨ THỊ MỸ HẠNH
6 8
9

NGÔ NGỌC LINH
2 6 9
PHẠM QUANG HẢO
4 6
10
NGÔ THỊ KIM LOAN
8 8 10
PHẠM THỊ MỸ LINH
6 8
11
KHÚC ĐÌNH LỘC
8 6 11
KHÚC THỊ THUỲ LINH
10 10
12
KHÚC CÔNG MINH
6 8 12
HÀ THĂNG LONG
5 6
13
VŨ ĐẠI NGHĨA
9 8 13
KHÚC THỊ THANH MAI
9 10
14
NGUYỄN ÁNH NGỌC
7 8 14
HOÀNG HÀ MY
9 9
15

NGUYỄN THỊ NHƯƠNG
8 7 15
KHÚC THỊ HỒNG NHUNG
8 10
16
NGUYỄN THỊ THU QUYÊN
6 7 16
NGUYỄN THIỆN QUANG
9 9
Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 15
17
NGÔ HẢI SƠN
4 5 17
HOÀNG THIỆN QUANG
5 7
18
NGUYỄN XUÂN THÀNH
7 4 18
NGUYỄN THỊ NHƯ QUỲNH
9 10
19
VŨ THỊ PHƯƠNG THẢO
5 5 19
PHẠM THỊ NHƯ QUỲNH
8 9
20
HÀ THU THUỶ
9 8 20
NGÔ NGỌC SƠN

5 5
21
LƯU QUỐC TOẢN
8 9 21
PHẠM THANH SƠN
4 6
22
NGUYỄN THÀNH TRUNG
8 8 22
ĐÀO HỒNG SƠN
5 8
23
VŨ XUÂN TRƯỜNG
4 4 23
NGUYỄN XUÂN THUỶ
6 8
24
LƯU THỊ HẢI YẾN
6 5 24
HÀ THỊ THU TRANG
7 10
25
NGUYỄN THỊ KIỀU TRINH
9 10
26
NGUYỄN THANH TUẤN
6 8
27
VŨ THẾ VINH
8 8

Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong