LỜI GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LẦN 2 BAMABEL

LỜI GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2015 LẦN 2- BAMABEL
Bài toán 1: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng
tần số có biên độ lần lượt là A
1
và A
2
, pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động
thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và
2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai dao động thành
phần gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 124, 5
0
. B. 109, 5
0
. C. 86, 5
0
. D. 52, 5
0
.
Câu 6 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(GS.Xoăn)
Gọi dao động tổng hợp khi dao động thành phần cùng pha, ngược pha, lệch pha ∆ϕ lần lượt là:
A
3
; A
4
; A
5
Ta có:

A
3
= A
1
+ A
2
; A
4
=
|
A
1
− A
2
|
A
5
=

A
2
1
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos ∆ϕ

Theo đề bài:
E
3
E
4
=
A
2
3
A
2
4
⇒
A
3
A
4
= 2
Ta xét hai trường hợp
• A
1
> A
2
⇒ A
1
= 3A
2
Chọn A
2
= 1cm, A

1
= 3cm Khi đó

E
3
E
5
=
√
2 =
A
1
+ A
2

A
2
1
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos ∆ϕ
Từ đó ta tính được ∆ϕ ≈ 109, 47
0
• A
1

< A
2
⇒ A
2
= 3A
1
Chọn A
1
= 3, A
2
= 1cm
Vì A
1
; A
2
có vai trò tương đương nhau nên ∆ϕ hai trường hợp bằng nhau
Chọn B.
Bài toán 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng
có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng là k N/m. Gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, chiều
dương hướng xuống dưới. Tại t hời điểm mà lò xo dãn a cm thì tốc độ của vật là
√
8b cm/s.
Tại thời điểm lò xo dãn 2a cm thì tốc độ của vật là
√
6b cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a
cm thì tốc độ của vật là
√
2b cm/s. Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì gần
với giá trị nào nhất sau đây:
A.

1
2
. B.
3
4
. C.
4
5
. D.
2
3
.
Câu 13 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(GS.Xoăn)
Li độ tại thời điểm đang xét lần lượt là: a − ∆l
0
, 2a − ∆l
0
, 3a − ∆l
0
Sử dụng công thức độc lập về
thời gian ta có:
A
2
=
(
a − ∆l
0
)
2

+
v
2
1
ω
2
=
(
2a − ∆l
0
)
2
+
v
2
2
ω
2
=
(
3a − ∆l
0
)
2
+
v
2
3
ω
2

1

⇔





(
a − ∆l
0
)
2
+
v
2
1
ω
2
=
(
2a − ∆l
0
)
2
+
v
2
2
ω

2
(
1
)
(
a − ∆l
0
)
2
+
v
2
1
ω
2
=
(
3a − ∆l
0
)
2
+
v
2
3
ω
2
(
2
)

Giải
(
1
)
:
⇔
2b
2
ω
2
= 3a
2
−2a∆l
0
Giải
(
2
)
:
⇔
6b
2
ω
2
= 8a
2
−4a∆l
0
Từ
(

1
)
và
(
2
)
ta suy ra:
3

3a
2
−2a∆l
0

= 8a
2
−4a∆l
0
⇒ a = 2∆l
0
Từ
(
1
)
ta suy ra:
b
2
ω
2
= 4∆l

2
0
⇒
v
2
1
ω
2
= 32∆l
2
0
Lai có:
A =
(
a − ∆l
0
)
2
+
v
2
1
ω
2
= ∆l
2
0
+ 32∆l
2
0

= 33∆l
2
0
⇒ A =
√
33∆l
0
Chọn: ∆l
0
= 1cm ⇒ A =
√
33cm, ω = 10
√
10, T = 0, 2s
Tỉ số thời gian t nén và t giãn là:
δ =
t
n
t
g
=
T
t
g
−1 =
T
2
ω
arc sin
∆l

0
A
+
T
2
−1 ≈ 0, 8
Chọn C.
Bài toán 3: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song
với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là x
1
= A
1
cos
(
ωt + ϕ
1
)
(cm)
và x
2
= A
2
cos
(
ωt + ϕ
2
)
(cm) . Biết dao động tổng hợp hai dao động trên có biên độ gấp
2 lần biên độ dao động của khoảng cách hai chất điểm trên. Độ lệch pha cực đại giữa hai
dao động gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 36, 87
0
. B. 53, 14
0
. C. 143, 14
0
. D. 126, 87
0
.
Câu 18 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(GS.Xoăn)
• Biên độ dao động tổng hợp: A =

A
2
1
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos ∆ϕ
• Biên độ dao động tổng hợp khoảng cách: A

=

A
2

1
+ A
2
2
−2A
1
A
2
cos ∆ϕ
Theo đề bài:
A = 2A

⇔ cos ∆ ϕ =
3
10
A
2
1
+ A
2
2
A
1
A
2
≥
3
5
(
AM − GM

)
Khi đó: ∆ϕ ≤ 53, 14
0
Chọn B.
2

Bài toán 4: Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 20 cm có hai nguồn sóng kết hợp
dao động ngược pha nhau, có cùng tần số và cùng biên độ. Bước sóng lan truyền trên
mặt nước bằng 2 cm. O là trung điểm của AB, M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho
tứ giác AMBN là hình vuông nhận O làm tâm đối xứng. Số điểm không dao động trên
đường tròn nội tiếp hình vuông AMBN là?
A. 30. B. 32. C. 15. D. 16.
Câu 23 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(Huyền Nguyễn)
Dễ tính được bán kính hình tròn là R = 5
√
2
Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của đường tròn và AB
Khi đó dễ tính được số điểm không dao động trên PQ là 15 điểm
Do đó số điểm không dao động trên đường tròn nội tiếp hình vuông AMBN là 30
Chon A.
Bài toán 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos
(
2πt + ϕ
)
cm. Khoảng
thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng
với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng
bằng b. Trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π
(

b − a
)
bằng 0,5s. Tỉ số giữa b và a gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,73. B. 2,75. C. 1,73. D. 1,25.
Câu 26 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(GS.Xoăn)
Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một
khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân
bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy TH đại diện)
2
ω
arc sin
a
A
=
2
ω
arc cos
b
A
⇒ a
2
+ b
2
= A
2
= 100
(
1
)

Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ :2π
(
b − a
)
x = ±

A
2
−
v
2
ω
2
= ±

a
2
+ b
2
−
(
b − a
)
2
= ±
√
2ab
Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π
(
b − a

)
trong một chu kỳ là:
t =
4
ω
arc cos

√
2ab
10

= 0, 5
⇔ ab = 25
(
2
)
Từ
(
1
)
và
(
2
)
ta có phương trình:
a
2
+ b
2
= 4ab ⇔




b
a
= 2 +
√
3
b
a
= 2 −
√
3
3

Từ đó ta có:
b
a
= 2 +
√
3 ≈ 3, 73
Chọn A.
Bài toán 6: Sóng dừng lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ truyền sóng
v = 1, 5 m/s. A, B, C là ba điểm liên tiếp trên sợi dây sao cho B là bụng sóng, biên độ dao
động tại A gấp
√
3 lần biên độ dao động tại C. Tại thời điểm t, phần tử dao động tại B
đang ở biên dương. Kể từ thời điểm t, khoảng thời gian ngắn nhất để li độ tại B bằng với
biên độ tại A và C lần lượt là 0,01 s và 0,02s. Bước sóng lan truyền trên dây là?
A. 18 cm. B. 12 cm. C. 15 cm. D. 9 cm.

Câu 29 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(Huyền Nguyễn)
Gọi góc B quét được ứng khi đi từ biên dương đến li độ bằng biên độ tại A và C lần lượt là ϕ
1
, ϕ
2
Khi đó có ngay

2ϕ
1
= ϕ
2
cos ϕ
1
=
√
3 cos ϕ
2
⇒ ϕ
1
=
π
6
⇒ 0, 01 =
T
12
⇒ λ = 18cm
Chọn A.
Bài toán 7: Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn phát sóng theo những vòng tròn
đồng tâm với bước sóng λ = 8cm. Gọi

(
C
1
)
,
(
C
2
)
lần lượt là hai đường tròn tâm O bán
kính R
1
= 10 cm và R
2
= 20 cm. Gọi M là một điểm bất kì trên
(
C
1
)
. Gọi A, B, C, D là 4
điểm thuộc đường tròn
(
C
2
)
sao cho AB và CD đều đi qua M và trên hai đoạn thẳng đều
có 5 điểm dao động ngược pha với nguồn. Số điểm tối đa dao động vuông pha với nguồn
trên đoạn AC là:
A. 6. B. 2. C. 8. D. 4.
Câu 32 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel

Lời giải:(hoankuty)
Thấy rằng, các đường tròn tâm O bán kính: (B
1
là điểm M)
• 8
(
cm
)
; 16
(
cm
)
chứa các điểm dao động cùng pha với nguồn.
• 4
(
cm
)
; 12
(
cm
)
; 20
(
cm
)
chứa các điểm ngược pha với nguồn.
• 2
(
cm
)

; 6
(
cm
)
; 10
(
cm
)
; 14
(
cm
)
; 18
(
cm
)
chứa các điểm vuông pha với nguồn.
Mà AC; BD đi qua 5 điểm ngược pha với nguồn nên chúng sẽ cắt 2 đường tròn đồng tâm O bán
kính 12
(
cm
)
; 20
(
cm
)
và tiếp xúc với
(
O; 4cm
)

Số điểm tối đa dao động vuông pha với O trên AC thì khoảng cách từ O tới AC phải đạt cực tiểu
4

(có thể cắt nhiều đường tròn tâm O chứa các điểm vuông pha nhất ) có nghĩa là đoạn AC phải
lớn nhất (hình vẽ).
Ta tính được: CD = 16
√
6
(
cm
)
; AD = 23
(
cm
)
; cos

ADB
1
= sin

HB
1
O = 0, 2
Có: A C =

AD
2
+ CD
2

−2AD .DC. cos
ˆ
ADC = 8
√
21
(
cm
)
Nên:
OE =

OA
2
−
A C
2
4
= 8
(
cm
)
Do đó,AC tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = 8
(
cm
)
. Vậy nên AC sẽ cắt ba đường tròn
đồng tâm O bán kính 10
(
cm
)

; 14
(
cm
)
; 18
(
cm
)
. Do vậy có 6 điểm vuông pha với nguồn trên
đoạn A C Chọn A.
Bài toán 8: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6
(
s
)
. Gọi S
1
là quãng đường vật
đi được trong 1
(
s
)
đầu tiên, S
2
là quãng đường vật đi được trong 2
(
s
)
tiếp theo và S
3
là

quãng đường vật đi được trong 3
(
s
)
tiếp theo. Biết tỉ lệ S
1
: S
2
: S
3
= 1 : 3 : k(trong đó k
là hằng số). Pha dao động ban đầu của vật có giá trị là?
A.
π
8
. B.
π
4
. C.
π
6
. D. −
π
3
.
Câu 34 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(Huyền Nguyễn)
Vì quãng đường đi được trong 1/2 chu kì luôn là 2A nên ta có:

S

1
+ S
2
= 2A
3S
1
= S
2
⇒





S
1
=
A
2
S
2
=
3A
2
Do đó vật đi được quãng đường s =
A
2
trong khoảng thời gian là t =
T
6

Do đó pha ban đầu của
vật là −
π
3
hoặc 0
Chon D.
Bài toán 9: Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn sóng đang lan truyền với bước sóng
là λ, tốc độ truyền sóng là v và biên độ là a gắn với trục tọa độ như hình vẽ. Tại thời điểm
t
1
sóng có dạng nét liền và tại thời điểmt
2
sóng có dạng nét đứt. Biết rằng u
2
A
1
= u
2
B
+ u
2
A
2
và v
C
= −
πv
2
, A
1

và A
2
có cùng vị trí trên phương truyền sóng. Góc A
1
CO gần với giá
tr ị nào nhất sau đây?
A. 106, 1
0
. B. 107, 3
0
. C. 108, 5
0
. D. 109, 7
0
.
Câu 37 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(GS.Xoăn)
5

Gọi A
3
, B
3
là hình chiếu của A
1
, B trên Ox
Điểm C đang ở VTCB nên ta có: v
C
=
πv

2
= ωa =
2π
T
a ⇒ a =
λ
4
Xét thời điểm từ t
1
⇒ t
2
Điểm B dao động từ u
B
đến biên rồi lại về u
B
Điểm A
1
dao động đến A
2
Kết hợp với điều kiện u
2
A
1
= u
2
B
+ u
2
A
2

ta suy ra các đại lượng:
• ∆t =
T
6
, u
A
2
=
a
2
, u
B
=
a
√
3
2
, u
A
1
= a
• OC =
λ
6
, OA
3
=
λ
4
, CA

3
=
λ
12
• OA
1
= 0, 25
√
2λ, CA
1
=

1
144
λ
2
+
(
0, 25
)
2
λ
2
=
√
10
12
λ
Khi đó:
cos


A
1
CO =
CA
2
1
+ OC
2
−OA
2
1
2CA
1
O C
= −
1
√
10
⇒

A
1
CO ≈ 108, 5
0
Chọn C.
Bài toán 10: Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l
o
= 30 cm. Kích thích
cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang t hì chiều dài cực đại của lò xo là

38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế
năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần giá tr ị nào nhất sau đây?
A. 3. B. 5. C. 8. D. 12.
Câu 45 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(Huyền Nguyễn)
Ta có A = 8cm
Khi E
D
= nE
T
thì x
1
=
A
√
n + 1
Khi E
T
= nE
D
thì x
2
= A

n
n + 1
Mà theo đề ta có
|
x
1

− x
2
|
= 4 ⇒ n
max
≈ 5 Chọn B.
6

Bài toán 11: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường
thẳng song song với trục Ox với biên độ lần lượt là 8cm và 10 cm . Hai chất điểm gặp nhau
tại vị trí có thế năng của M bằng động năng của N và chuyển động ngược chiều nhau.
Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 10, 53c m. B. 11, 74c m. C. 12, 47c m. D. 10, 82c m.
Câu 48 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(Huyền Nguyễn)
W
T
M
= W
D
N
⇔
1
2
kx
2
=
1
2
k


A
2
N
− x
2

⇒ x =
A
N
√
2
2
= 5
√
2 ⇒ d =

A
2
M
− x
2
+

A
2
N
− x
2
= 10, 81cm

Chọn D.
Bài toán 12: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ cách
nhau 20 cm, O là trung điểm của AB. I là một điểm nằm trên đường trung trực của AB
gần O nhất dao động cùng pha với nguồn. Biết bước sóng lan truyền trên mặt nước bằng
4 cm. Xét điểm M nằm trên đường tròn tâm I bán kính 8 cm dao động với biên độ cực đại
và xa A nhất. Nếu tính đường trung trực của AB là vân thứ nhất thì điểm M nằm trên vân
cực đại thứ mấy?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 50 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel
Lời giải:(hoankuty)
u
A
= u
B
= a. cos
(
ωt
)
→ u
I
= 2a. cos

ωt −
2π.d
λ

(d là khoảng cách từ I tới A)
Do I cùng pha nên:
2πd
λ

= k2π → d = 4k
Có: d > 10 nên k > 2, 5. Vì I gần O nhất nên chọn k = 3 → d = 12
(
cm
)
→ IO = 2
√
11
(
cm
)
.
Xét N thuộc
(
I; 8cm
)
. Thấy: NA = 4
√
23
(
cm
)
; NB = 4
√
3
(
cm
)
→ ∆ϕ
N

=
π
(
MA + MB
)
λ
≈ 6, 53π .
Nên M thỏa mãn : ∆ϕ
N
= 6π. Do đó M thuộc dãy cực đại số 4.
Chọn C.
Các bạn có thể dowload đề thi tại />7