Slide bài giảng hiệu ứng quan học phi tuyến

HIỆU ỨNG
QUANG HỌC PHI TUYẾN
Mục Lục

Chương 1: Mở đầu

Chương 2: Hiệu Ứng quang điện trong tinh thể

Chương 3: Những k/n cơ bản - SHG

Chương 4: Khuyếch đại và dao động thông số

Chương 5: Các hiệu ứng quang phi tuyến bậc cao

Chương 6: Hiệu ứng tán xạ kích thích Mandelstam-
Brillouin
Chương I MỞ ĐẦU
Trước 1960, quang học chỉ là quang học tuyến tính,
trong đó cường độ á.s.không ảnh hưởng đến các
hiện tượng quang học. Giả thiết này dẫn đến
những kết quả sau:

Chiết suất, hệ số hấp thụ của môi trường,…không
phụ thuộc vào cường độ á.s.

Nguyên lý chồng chất á.s. được nghiệm đúng

Tần số á.s. không thay đổi khi nó truyền qua môi
trường

Á.s không thể tương tác với á.s.

1.1Quang phi tuyến và vai trò của cường độ á.s.
Năm 1960 (laser ra đời): có nguồn sáng có cường
độ rất lớn. Các hiệu ứng quang học phi tuyến
xuất hiện qua một số hiện tượng quan sát được.

Chiết suất (vận tốc của ás) trong môi trường
quang học thay đổi theo cường độ á.s.

Nguyên lý chồng chất bị vi phạm

Tần số của á.s có thể thay đổi khi truyền qua môi
trường phi tuyến

As có thể tương tác với á.s (dẫn tới điều khiển)

Các đặc tính quang học của một môi trường
khi có á.s truyền qua được mô tả đầy đủ bởi
liên hệ giữa vectơ mật độ phân cực P(r,t) và
vectơ cđộ điện trường E(r,t) của á.s

Mt tuyến tính

Mt phi tuyến
EP
χε
0
=

6
1

2
1
3
3
2
21
+++= EaEaEaP
42
3)3(2
0
+++= EdEEP
χχε
Tóm lại

Quang tuyến tính hay phi tuyến là một đặc tính
của môi trường vật chất khi có ás truyền qua,
không phải là tính chất riêng của ás.

Hiện tượng phi tuyến chỉ xảy ra khi cường độ
của chùm sáng đủ lớn

Tính chất phi tuyến sẽ không xuất hiện khi ás
truyền trong chân không

Quang phi tuyến là ngành học nghiên cứu sự
tương tác của a’s với vật chất khi các phản ứng
của môi trường vật chất phụ thuộc phi tuyến
theo cường độ của a’s chiếu vào.
1.2 Những đặc trưng cơ bản của ás trong
quang tuyến tính

Ás là sóng điện từ được đặc trưng bởi tần số và sự
phân cực.
Vd: sóng phẳng đơn sắc truyền theo trục z được
biểu diễn bằng biểu thức
Cường độ á.s

)cos(),( kztAeztE −=
ω


)/(
8
)/(
2
1
2
2
22
0
cmw
cnA
mwAI
πµ
ε
==
1.3 Một số hiệu ứng đặc trưng của Quang
phi tuyến

Tần số á.s có thể biến đổi khi nó truyền qua môi
trường (SHG, THG, SFG, DFG, tán xạ Raman,

B-M…)

Chùm á.s song song khi truyền qua môi trường
thích hợp có thể hội tụ (sự tự tụ tiêu)

Sự tự điều biến pha, khuếch đại quang

Làm tối hay làm sáng môi trường

Làm biến mất giới hạn quang điện của môi
trường,…
Sum-Frequency Spectroscopy
Bt. Xác định cường độ á.s (W/cm
2
) để:

1. tỉ số của số hạng thứ hai và số hạng thứ nhất
trong biểu thức của độ phân cực P(E) là 1% đối
với tinh thể KDP (KH
2
PO
4
) có chiết suất n = 1,5
và d = 6,8.10
-24

(MKS) ở bước sóng 1064nm.

2. tỉ số của số hạng thứ ba và số hạng thứ nhất
trong biểu thức của độ phân cực P(E) là 2% đối
với tinh thể CS
2
n=1,6 ; d=0; và
(MKS) ở bước sóng
32)3(
10.4,4
−
=
χ
nm694
0
=
λ
Tài Liệu Tham Khảo

Trần Tuấn, Quang phi tuyến, Giáo trình Cao
học, NXB ĐHQG TpHCM, 2002.

A.Yariv, Quantum Electronics, John Wiley &
sons Inc, Newyork-London, 1988.

B.E.A.Saleh & M.C.T. Fundamentals of
Photonics.

N. Bloembergen, Nolinear Optics, Benjamin
Inc, Newyork-Amsterdam, 1977.


Y.R.Shen, The Principles Nonlinear Optics,
John Wiley & sons, 1998.
Chương II: Hiệu ứng quang điện
trong tinh thể
2.1. Sự truyền sóng đtừ trong tinh thể

Tinh thể dị hướng:
D
k
= ε
kl
E
l
; k,l = x,y,z (2.1.1)

Mật độ năng lượng điện:

ω
e
= ½ (E.D) = ½ (E
k
ε
kl
E
l
) (2.1.2)

Đ/v tinh thể:
ε

kl
= ε
lk
(2.1.3)

Biến đổi hệ trục tọa độ sao cho:
2ω
e
= ε
x
E
2
x
+ ε
y
E
2
y
+ ε
z
E
2
z
(2.1.5)

Các trục tọa độ thỏa mãn (2.1.5) được gọi là các trục
chính của tinh thể.

Trong hệ trục chính, tenxơ ε
kl

có dạng:

(2.1.6)




















=











z
y
x
z
y
x
z
y
x
E
E
E
D
D
D
ε
ε
ε
00
00
00

Kết hợp (2.1.5) & (2.1.6):

(2.1.7)


(2.1.7) là Pt ellipsoid

Dùng hệ pt Maxwell và công thức biến đổi => khi as
truyền qua môi trường dị hướng: có thể có hai hướng
phân cực thẳng lan truyền độc lập.

Vectơ phân cực của hai sóng đó trực giao với nhau
z
z
y
y
x
x
e
D
D
D
εεε
ω
2
2
2
2 ++=

Tóm lại:

Một tinh thể dị hướng chỉ có thể cho truyền qua các sóng
phân cực thẳng theo 1 trong 2 hướng vuông góc với
nhau (và vuông góc với phương truyền)


Nói chung các sóng này sẽ truyền với vận tốc khác nhau
(chiết suất khác nhau).

Hướng truyền của năng lượngkhông vuông góc với mặt
sóng.

2.2. Đặc tuyến quang học: ellipsoid chiết suất

Tương đương pt:

(2.2.1)

Là pt ellipsoid có các trục chính trùng với các trục tọa
độ x,y,z.
z
z
y
y
x
x
e
D
D
D
εεε
ω
2
2
2
2 ++=

1
2
2
2
2
2
2
=++
zyx
n
z
n
y
n
x

Có 3 trường hợp:

A. n
x
= n
y
= n
z
= n : môi trường đẳng hướng

B. n
x
≠ n
y

≠ n
z
: Mtrường điện môi 2 trục

C. n
x
= n
y
≠ n
z
: Mtrường điện môi 1 trục
(ellipsoid có 1 trục đối xứng Oz)
Áp dụng để tìm hai hướng phân cực và chiết suất
tương ứng

2.3 Sự truyền sóng trong tinh thể đơn trục

Tinh thể đơn trục (lưỡng chiết)

Hệ phương trình:

Dùng để xác định chiết suất của tinh thể đối với
hướng truyền tương ứng
1
2
2
2
2
2
2

=++
eoo
n
z
n
y
n
x

Hiệu ứng quang điện (electro-optic) bậc nhất – hiệu
ứng Pockels:

Khi có điện trường áp vào tinh thể => sự lan truyền
của as sẽ thay đổi

Chiết suất của môi trường phụ thuộc E

Nếu n(E) = n – (½)حn
3
E => h/ư Pockels

Nếu n(E) = n – (½)حn
3
E
2
=> h/ư Kerr

ح: hệ số Pockels (10
-12
– 10

-10
m/V)