Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG
DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 6: KHÁI NIỆM VỀ
PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI
HÌNH BẰNG NHAU
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH
Định nghĩa
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì.
(sgk)
Như vậy: Nếu phép biến hình : F(M)=M’ và F(N)=N’ thì
MN=M’N’
Nhận xét:
1).Các phép đồng nhất,đối xứng trục,đối xứng tâm và phép
quay đều là phép dời hình.
2). Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai
phép dời hình cũng là một phép dời hình
NX1
NX2
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH
Định nghĩa
(sgk)
Như vậy: Nếu phép biến hình F(M)=M’ và F(N)=N’ thì
MN=M’N’
Nhận xét:
1).Các phép đồng nhất,đối xứng trục,đối xứng tâm và phép

quay đều là phép dời hình.
2). Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai
hay nhiều phép dời hình cũng là một phép dời hình.
Ví du1ï
Hình 1.39 a)
Ví du1ï
Hình 1.39 b)
Hình 1.42
Hình 1.41
Vớ d 2
Trong mp Oxy ,cho v im M(1;1).
Tỡm to ca im M l nh ca im M cú c
bng cỏch thc hin liờn tip
( )
v 2;0
r
oy
v
ẹ vaứ T
r
Gii:
1 oy
Goùi M =ẹ (M)
( )
1
M 1;1

1
v
Ta coự : M'= T (M )

r
( )
M' 1;1

( )
M' 1;1Vaọy
{
1
1
M M
M M
x x 1

y y 1
= =
= =

{
1
M' M
M' M
x x x 1
y y x 1
v
v
= + =
= + =
r
r

II. TÍNH CHẤT
2). Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành
. tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
3). Biến tam giác thành tam giác thành ta giác bằng nó,biến .
góc thành góc bằng nó.
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
Phép dời hình:
1). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và
. bảo toàn thứ tự giữa
các điểm.
4). Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
(Sgk)
Chứng minh tính chất 1:
A
’






B
’
C
’







A
B
C
Ta có:điểm B nằm giữa hai điểm
A,C
⇔
AB+BC=AC
⇔
A’B’+B’C’=A’C’
⇔
Điểm B’ nằm giữa hai điểm A’,C’
Phép dời hình F biến ba điểm
A,B,C lần lượt thàng ba điểm
A’,B’,C’.
Ta có:M là trung điểm của AB
Cmr: Nếu M là trung điểm của AB thì
M’=F(M) là trung điểm của A’B’?



A
B
A
’




B

’


M
’



M
M nằm giữa A,B và AM=MB
⇔
M’ nằm giữa A’,B’ và A’M’=M’B’
⇔
M’ là trung điểm của A’B’
⇔
?
Chú ý: (sgk)
Câu hỏi TN1
Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ)
Khẳng định nào sau đây sai ,với F là
phép dời hình biến tam giác AEI
thành tam giác FCH bằng cách thục
hiện liên tiếp các phép biến hình ?
HK
AE
A). Ñ vaø T
uuur
HK

AE
B). T vaø Ñ
uuur
I MN
D). Ñ vaø Ñ
( )
0
HK
I,-180
C). Ñ vaø Q